人教版一次函数与一元二次方程八年级数学

1、下列各点中在函数y=
x 21
+3的图象上的是（ ） （Ａ）(3,-2) （Ｂ）(32,3) （Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, 2
5
)
2、已知直线y=2x 与直线y=kx+5互相平行，则k 的值为 （ ）
A 、k=-2
B 、k=2
C 、k=±2
D 、无法确定k 的值
3、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ） A 、（-1，-1） B 、（-1，1） C 、（1，-1） D 、（1，1）
4、 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（ ）
5、已知函数y=(2
m +2)x ，y 随x 增大而 （ ） A 、增大 B 、减小 C 、与m 有关 D 、无法确定
6、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A （1x ，1y ）和B(2x ，2y )，当1x ＜2x 时，
1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ）
A 、m ＜0
B 、m ＞0
C 、m ＜
12 D 、m ＞1
2
7、直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b 的值为 （ ）A 、4 B 、-4 C 、±4 D 、±2 8、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( )
（A ）3
4
m < （B ）314m -<< （C ）1m <- （D ）1m >-
9、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）3
4
m <
（B ）314m -<< （C ）1m <- （D ）1m >-
10、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )．
11、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （A ）1,12k b =-
=- （B ）1
,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1
,12
k b ==
12、如图，是函数
的图象，要使图象处于虚线
部分时自变量的取值范围是 .这个取值范围也就是不等式 的解集.
x
A
x
B
x
C
x D
13、如图，直线与直线
相交于点P ，则P 点的坐标是（ ， ）.
不等式
的解集为
1、一次函数y=4x+8的图象与y 轴相交，则交点坐标为 。

2、已知一次函数y=kx+b 的图象经过（-1，2）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为 ＿。

3、将直线y=3x-2向上平移4个单位，得直线 ＿。

4、一次函数的图象经过点P （-2，3），且y 随x 的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式＿ 。

5、点A （2,a ）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y 轴的交点为B ，则△AOB 的面积为＿ 。

6、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。

7、已知y=1y +2y ,1y 与x+2成正比，2y 是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y 与x 的关系式。

8、已知一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-1≤x ≤5,相对应的函数值范围为-6≤y ≤0,求此函数的关系式。

9、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 1
2
x 的图象
相交于点(2，a)，求 (1)a 的值 (2)k ，b 的值
(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。

10、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：
(1)分别写出0≤x ≤100和x ≥100时，y 与x 的函数关系式； (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
11、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。

某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y 甲(元)，在乙店购买的付款为y 乙(元)，分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式； (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。

12、A 校和B 校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C 校10台和D 校8台.已知从A 校调运一台电脑到C 校和D 校的运费分别为40元和80元；从B 校调运一台电脑到C 校和D 校的运费分别为30元和50元. （1）设A 校运往C 校的电脑为台，先仿照下图填空，然后
求总
运费W （元）关于的函数关系式；
（2
）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
一、选择题：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2
=8 (a ≠3) B.ax 2
+bx+c=0
2
3
2057
x +-=
2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x 2
+x=1 B.2x 2
-x-12=12 C.2(x 2
-1)=3(x-1) D.2(x 2
+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2
-3x+1=0化为(x+a)2
=b 的形式,正确的是( )
A. 23162x ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 2
31416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对
4.关于x 的一元二次方程()2
2
110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）
A 、1
B 、1-
C 、1或1-
D 、
12
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2
-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19
6. .使分式256
1
x x x --+ 的值等于零的x 是( )
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
7.若关于y 的一元二次方程ky 2
-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>7
4
且k ≠0 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2
=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2
]=1000 二、填空题:
9. 已知方程：①2x 2－3=0；②1
1
1
2
=-x ；③0131
212=+-y y ；④ay 2+2y+c=0；
⑤(x+1)(x －3)=x 2+5；⑥x －x 2=0 。

其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。

(只需填写序号)
10.用_____ _法解方程3(x-2)2
=2x-4比较简便.
11.如果2x 2+1与4x 2
-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 12.2
2____)(_____3-=+-x x x
13.若一元二次方程ax 2
+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______. 14. 当k 满足 时，关于x 的方程(k+1)x 2+(2k －1)x+3=0是一元二次方程。

15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2
+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _____ _,
b=____ __.
16.一元二次方程x 2
-3x-1=0与x 2
-x+3=0的所有实数根的和等于___ _. 17. 方程2x 2+3x －k=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根. 19.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = . 三、用适当方法解方程：
20.22
(3)5x x -+=
21.2
30x ++=
22. 25(x+3)2－16(x+2)2=0 23 (x －2)2－2(x －2)－3=0；
四、列方程解应用题：
24. 已知：关于y 的一元二次方程(ky+1)(y －k)=k －2的各项系数之和等于3，求k 的
值以及方程的解。

25.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
26.如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2
，道路应为多宽？
27.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销
售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果
每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
28.求证：不论m 取何值，方程0)14(22
2=----m m x m x 一定有两个不相
等的实数根。