初三数学第四周周末作业

初三数学第四周周末作业

一、选择题CADBD DBB 2(3)14x += 134 -1 10k k ≤且≠ 1．下列方程中，不是一元二次方程的是（C ）

A ． 4x 2+1=0

B ． 2y 2+2y +1=0

C ． 5x 2++4=0

D ． 3x 2+（1+x ）+1=0

2. 下列各组中的四条线段是比例线段的是（A ）

A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm

B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm

C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm

D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm

3. 若a 、b 、c 、d 是互不相等的正数，且a b =c

d ，则下列式子错误的是（D ）

A.a b c d b d --=

B.a b c d a b c d --=++

C.2222a c b d

= D.1111a c b d ++=++ 4．已知方程式3y 2﹣2y+6的值是8，那么代数式y 2﹣y+1的值是（ B ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．4

5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个菱形，则下列四边形中满足条件的是（D ）

①平行四边形；②矩形；③等腰梯形；④对角线相等的四边形.

A .①③

B .②③

C .③④

D .②④

6．某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元．若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x ，依题意可列方程为（D ）

A ． 2000（1+x ）2=7980

B ．

2000（1+x ）3=7980 C ． 2000（1+3x ）=7980 D ． 2000+2000（1+x ）+2000（1+x ）2=7980

7．如图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，则下列结论正确的是

（ B ）

A ． 点F 在BC 边的垂直平分线上

B ． 点F 在∠BA

C 的平分线上

C ． △BCF 是等腰三角形

D ． △BCF 是直角三角形

8．如图，在△ABC 中，DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列判断中不正确的（ B ）

A ．四边形AEDF 是平行四边形

B ．如果AD ⊥B

C ，那么四边形AEDF 是正方形

C ．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形

D ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形

二、填空题

9．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 2(3)14x += 10. 若247a b c ==，则a b c b ++= 134

. 11．(1)若方程21(1)230m m x mx +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m =_-1__．

(2)若关于x 的一元二次方程2690kx x -+= 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是10k k ≤且≠

(3)若方程260x x m -+=的一根为32- ，则另一根为 32+ ，m= 5 .

(4)若方程22340x x --= 的两根是12,x x ，则1211x x += 34

- . 12．（1）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x 米，则根据题意可列出方程为 (17)(22)300x x --= ．

（2）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为__15(4)2010x x +=+ _ ___．

13．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠BCD =90°，AB =AD ，若四边形ABCD 的面积是24cm 2，则AC 的长是 4 cm ．

14．如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕点A 顺时针旋转45 度,重叠部分的面积是 21- ．

第13题（1） 第14

题 第15题

三、解答题

17． （1）解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥+-+<+-432

1352)1(3x x x x x （2）解方程：

2

21242-=+-x x x x 18． 解下列方程：

（1）x 2﹣2x ﹣1=0；

解：x 2﹣2x +1=1+1，

（x ﹣1）2=2，

x ﹣1=±

， x 1=1+，x 2=1﹣；

（2）2x 2﹣5x ﹣1=0；

（3）x 2﹣3x ﹣18=0；

解：（x +3）（x ﹣6）=0，

x +3=0，x ﹣6=0，

x 1=﹣3，x 2=6；

（4）4x （x +1）=x 2﹣1．

解：移项得，4x （x +1）﹣（x 2﹣1）=0，

因式分解得，4x （x +1）﹣（x +1）（x ﹣1）=0，

（x +1）（3x +1）=0，

由此得x +1=0，3x +1=0，

19．先化简代数式÷（x +2﹣）；再从方程y 2﹣3y +2=0的根中选择一个合适的作为x 的值，求出原代数式的值．

解：原式=

÷ = • = ，

解方程y 2﹣3y +2=0，得：（y ﹣1）（y ﹣2）=0，解得：y =1或y =2，

当y =2时，原式无意义，舍去；

当y =1时，原式=．

20．已知关于x 的方程2(2)20x k x k -++=。

（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰△ABC 的一边为a =1，另两边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长。

（1）证明：∵△=[]22(2)412(2)0k k k -+-⨯⨯=-≥

即无论k 取任何实数值，方程总有实数根

（2）解：∵b,c 是方程x^2-(k+2)x+2k=0两个实数根

∴（x-2）（x-k ）=0

不妨设b=2,c=k