初三数学第四周周末作业
(暑寒假)九年级数学 每周一卷(第四周)
(寒暑假）九年级数学每周一卷（第四周）一．选择题（共4小题）1．如图，在菱形中，E是AC的中点，EF∥CB，交A B于点F，如果EF3，那么菱形ABC D的周长为（）A.24B.18C.12D.932．一元二次方程y 2 y0配方后可化为（）41 1 1 3D.(y)123A.(y)2 1B.(y)2 1C.(y)22 2 2 4 2 43．如图，直线AB与M N P Q的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）A.4对B.5对C.6对D.7对4．如图，在ABC D中，AB 10，AD 6，AC BC．则B D ()．A.16B.8C.213D.413二．填空题（共3小题）25．如图所示，四边形AB C D是平行四边形，已知AB 4,BC 3，则AC 2 BD的值是______．时，ACB 6．如图，已知：ACB ADC 90，AD 2，C D 2，当AB的长为与ADC相似．7．关于x的一元二次方程x 2 k x 10有两个相等的实数根，且k为正数，则k ．三．解答题（共 1 小题）8．因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标 的 T 恤，定价为 60 元，每天大约可卖出 300 件，经市场调查，每降价 1 元，每天可多卖 出 20 件，已知这种 T 恤的进价为 40 元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天 6080 元的利润，应将销售单价定位在多少元？ 九年级 每周一卷答案一．选择题（共 4 小题）1.A1 E 是 AC 的 中点， EF AC EF 是ABC 的中位线 EF BC BC 6 菱 2形 ABC D 的周长是 46 242.B3.C4.D四边形 ABC D 为平行四边形 AC 与 B D 互相平分， A D BC, AD BC AD 6BC AD 6AB 10，AC BC在 Rt ABC 中，AC AB 2 BC 2 10 2 6 821OA OC AC 4在 Rt OBC 中，OB OC 2 BC 2 42 6 2 13 A D BC22OAD OCB OA DOCB(SAS) O D OB 2 13 BD OB O D 4 13二．填空题（共 3 小题） 5.50 如图，连接 AC 、 B D ，过C 作 A B 边上的垂线，交 AB 的延长线于点 E ，过 D 作 AB 边上 的垂线，交 AB 于点 F DF 和CE 为 A B 边上的垂线AFD BEC 90 四边形 ABCD 为平行四边形AD BC ， A D BC ， AB CDA CBE ， DF CEAFDBEC(HL)AF BE设 BE a ，CE b ，则 AC 2 AE b (4 a)b b 16 8a a2 CE 2 (4 a ) 2 b 2 ， B D 2 DF 2 BF 2 b 2 (4a)2AC 2 BD 2 (4 a) 16 8a a 32 2(a CEBC b 2 b 2 2 22 2 2 22b )2 a 2b 2BE 2229) 32 29 50 AC 2 BD 2 32 2(a2 2根据题意可得 AB AC 或 AB AC 即 ABA C A D A C C D 2 22 2 2AB 46.47.2三．解答题（共1小题）8.56元/件解：设降低了x元，则每天销售(30020x)件根据题意可得：（6040x）(30020x)=60802化简得：x5x40解得：x1，x 41 2要求销售量大x 460x56答：应将销售单价定位在56元/件.。
初三数学双休日作业
初三数学双休日作业（六）班级： 姓名： 学号：一、精心选一选1.用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x 2.一元二次方程x 2 ＋x －1=0 的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.若t 是一元二次方程ax 2＋bx+c=0(a ≠0)的根，则判别式Δ=b 2－4ac 和完全平方式M=(2at+b)2的关系是（ ）A ．Δ=MB ．Δ＞MC ．Δ＜MD ．大小关系不能确定4.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 5.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A ．1米B ．1.5米C ．2米D ．2.5米6.已知：实数a 、b 且a ≠b ，又a 、b 满足a 2=3a+1,b 2=3b+1，则a 2+b 2等于（ ）A 、9B 、10C 、11D 、127.定义：如果一元二次方程ax 2 + bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程。
已知关于x 的方程ax 2 + bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实 数根，则下列结论中正确的是（ ）A. b=cB.a=bC.a=cD.a = b =c8.根据下列表格的对应值：判断方程2ax bx c ++=0（a≠0）的一个解x 的取值范围是 ( )A ．3＜x ＜3.23B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25D ．3.25＜x ＜3.26二、细心填一填9.小华在解一元二次方程x 2-4x =0时．只得出一个根是x =4，则被他漏掉的一个根是x =10.请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程11.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。
九年级周数学周末作业
九年级周数学周末作业一、选择题1、下列四个点，在反比例函数6y某=图象上的是（）A．(1，6-)B．（2，4）C．（3，2-）D．（6-，1-)2、二次函数y=(某-1)2+8的最小值是（）A、-8B、8C、-1D、13、如图中，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4、对于()2232y某=-+的图像下列叙述正确的是（）A、顶点坐标为()32-，B、对称轴为y=3C、当3某≥时，y随某增大而减小D、当3某≥时，y随某增大而增大5、若A（-5，y1），B（-1，y2），C（2，y3）为函数24y某某C=--+的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是()画图：A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y36、已知圆锥的高线长为4㎝，底面半径为3㎝，则此圆锥侧面展开图的面积为（）A、122cmπB、132cmπC、142cmπD、1527、如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能．．确定△ACP与△ABC相似的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP·ABD．BCABCPAC=8、3、已知三点111()P某y，，222()P某y，，3(12)P-，都在反比例函数ky某=的图象上，10某<，20某>，则下列式子正确的是（）画图：A、120yy<<B、120yy<<C、120yy>>D、120yy>>9、在同一坐标系中，函数ky某=和1yk某=+的图像大致是（）A10、二次函数y=a某2+b某+c的图象如图所示，对称轴某=1，下列结论中，正确的（）A、ac>0C、b2-4ac<0D、2a+b=0二、填空题11、若2y-7某=0,则某∶y等于列式变形：12、若抛物线2ya某=经过点A（3，-9），则表达式为.13．已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O________．14、反比例函数某ky=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥某轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为15、己知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长为扇形的面积为.列式：16、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为画图列式：17．如图，为测量学校旗杆的高度，小丽用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为________m．列式：18．如图，在正三角形ABC中，点D,E分别AB,AC在上，且DE//BC，如果BC=12cm，AD:DB=3:2,列式：那么三角形ADE的周长=________cm.19．已知二次函m某某y+--=22的部分图象如图所示，则关于某的一元二次方程022=+--m某某的解为．20、如图，在□ABC D中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则AO:OE=___________,S△AOB=cm2.列式：三、解答题21、如图，已知一次函数bk某y+=的图象与反比例函数某y8-=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2-，求：（1）一次函数的解折式；（2）△AOB的面积。
九年级数学第四周周末作业
1.若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 2、二次函数12212-+=x x y 的（1）开口 方向 （2）对称轴 （3）顶点坐标为 ；（4）图像性质：①图象有最 点，即x = 时，y 有最 值是 ；②x 时，y 随x 的增大而增大；x 时y 随x 的增大而减小。
③该抛物线与y 轴交于点 。
④该抛物线与x 轴有 个交点.3.二次函数12-=m mx y 在其图象对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，则m= . 4.抛物线322--=x y 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y 随x 的增大而增大, 当x 时, y 随x 的增大而减小. 5.函数y=a ＋c 与y=ax ＋c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）6.抛物线()2321--=x y ，顶点坐标是 ,当x 时,y 随x 的增大而减小，函数有最 值为 . 7.二次函数 y ＝(x －1)2＋2，当 x ＝＿＿＿＿时，y 有最小值. 8.函数y=21(x+3)2-2的图象可由函数y=21x 2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到. 9. 抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是10.若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在y 轴上，则b 的值为______11.抛物线21(2)43y x =++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______12.要得到二次函数222y x x =-+-的图象，需将2y x =-的图象 平移得到。
13.已知函数()9232+--=x y .（1） 抛物线的开口 、对称轴是 ，顶点坐标 ；（2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 .（3） 当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小.（4） 求出该抛物线与x 轴的交点坐标及两交点间距离；（5） 求出该抛物线与y 轴的交点坐标；（6） 该函数图象可由23x y -=的图象经过怎样的平移得到的？14.抛物线()2221m m y m m x --=+是关于x 的二次函数，求m 的值。
九年级数学第4周周末作业试题 试题
2021届九年级数学第4周周末作业试题 新人教版创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日一、选择题：1. 到三角形三个顶点间隔 相等的点是〔 〕 A ．三条角平分线的交点 B ．三条高线的交点 C ．三条中垂线的交点D ．三条中线的交点2、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AD=AE ，那么补充以下一个条件后，仍无法断定△ABE ≌△ACD 的是 〔 〕 A 、∠B ＝∠C B 、∠AEB ＝∠ADC C 、BE ＝CD D 、BD ＝CE3、如图，ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，那么线段BH 的长度为〔 〕 A 6B 、4C 、3D 、54、关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 的一根为0，那么m 的值是A.1±B.2±C.－1D.－25．〔11〕在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，那么AF ：CF=〔 〕 A ．1：2 B ．1：3C ．2：3D ．2：56．〔11〕如图，矩形纸片ABCD 中，AD =8，折叠纸片AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，那么AB 的长为( ) A.3 B.4 C7、如图5，在Rt ABC △中，90=∠B ，ED 是线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．10=∠BAE 度数为〔 〕A ．30 B ．40 C ．50 D ．60 二、填空题8、 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。
某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。
假设设每次降价的百分率为x ，那么由题意可列方程为 . 9、“等腰三角形两腰上的高相等〞的逆命题是___________________________________；它是 命题.〔真或者假〕 10、三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，那么这个三角形的周长是____.A DCEB 图5BC11、，如图6，O 是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的角平分线的交点，OD∥AB 交BC图6 图7 图812、如图7，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，假设PC=6，那么PD 的长为 .13、如图8，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，假设ＢＤ＝8ｃｍ，那么ＡＣ等于 。
初三数学(上)第四周双休日作业9.21
初三数学第四周双休日作业9.21一、精心选一选（3’×8）1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ）22222113(1)2(1) 200 21A x x B C ax bx c D x x x y x+=++-=++=+=-．． ．．2.的值互为相反数，则与如果x x x 423222-+ ( )A ．12 B.2 C.±2 D.±123．关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（ ）A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=34.若x 的方程x 2+mx+n=0的两个根是1，-3，则m 、n 的值分别为 （ ）A.m=2，n=-3B.m=-2，n=3C.m=-1，n=3D.m=1，n=-3 5.已知a 、b 、c 是ΔABC 的三条边的长，那么方程cx 2+（a+b ）x+4c =的根的情况是（ ）。
A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等实数根D.只有一个实数根6.有下列四个命题：①直径是弦；②优弧一定比劣弧长；③在同圆或等圆中，所对弦长相等的两条弧是等弧；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………( ) A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个n 的最小值是（ ）A ．4；B ．5；C ．6；D ．78.设24-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则ba 1-的值为（ ）。
(A) 221-(B)2 (C)221+(D) 2-二、填空题（2’×10）11、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= ____cm 。
12.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 ．（只需填写一个条件即可）13.若方程ax 2+x=2x 2+1是一元二次方程，则a 的取值范围是 。
九年级数学周末作业
周末拓展练习(2019.11.13）1、在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算,她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．2、先阅读，再回答问题：如果x 1，x 2是关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的两个根，那么x 1＋x 2,x 1x 2与系数a ，b ，c 的关系是：x 1＋x 2＝－错误!,x 1x 2＝错误!。
例如：若x 1,x 2是方程2x 2－x －1＝0的两个根,则x 1＋x 2＝－错误!＝－错误!＝错误!,x 1x 2＝错误!＝错误!＝－错误!．（1)若x 1，x 2是方程2x 2＋x －3＝0的两个根，则x 1＋x 2＝ ,x 1x 2＝ ;（2）若x 1，x 2是方程x 2＋x －3＝0的两个根，求 的值．3、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡"政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式;（不要求写自变量的取值范围）（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少？4、已知关于x 的方程（1)求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实根.（2）若等腰△ABC 的一边长a=4,另两边b 、c 恰好是这个方程的两根，求△ABC 的周长.5、用两个全等的等边三角形△ABC 和△ACD 拼成菱形ABCD 。
把一个含60°角的0)21(4)12(2=-++-k x k x x 2x 1+x 1x 2三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕A点按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论.（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时，你在(1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.6、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4，BC=10．点E•在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，•求出此时BE的长；若不存在，请说明理由;（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？•若存在,求此时BE的长;若不存在，请说明理由．。
初三数学周日作业
初三数学周日作业班级 姓名 家长签字一、填空题1、同底数幂相除，底数 ，指数 .2、=÷57x x =÷22232)3()6(xy y x3、已知分式xx 2112-+，当x = 时，分式没有意义；当x = 时，分式的值为零.4、ba ab b a 2) (=+ 5、分式2241x x -与412-x 的最简公分母 二、选择题1、下面运算正确的是 （ ）（A ）236x x x =÷ （B ）155=÷z z（C ）a a a =÷3 （D ）224)()(c c c =-÷-2、化简234312)2(b a b a ÷-的结果是 （ ）（A ）261b （B ）261b - （C ）232b - （D ）232ab - 3、分式yx y x -+22中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值 （ ） （A ）扩大3倍 （B ）不变 （C ）扩大9倍 （D ）缩小3倍4、化简2293mm m --的结果为 （ ） （A ）3+-m m （B ）3+m m （C ）3-m m （D ）mm -3 5、不论x 取任何数，下列分式一定有意义的是 （ ） （A ）112++x x （B ）221x x + （C ）112--x x （D ）11+-x x b a b a b 32)(3) (-=+-6、下列叙述中，正确的是 （ ）（A ）c b a + 表示为 c b a ÷+ （B ）cb a +表示为c b a +÷ （C ）32-+a a 表示为 )3(2-÷+a a （D ）ba b a +-2表示为)()2(b a b a +÷- 7、运算131-⎪⎭⎫ ⎝⎛的值为 （ ） （A ）31 （B ）3 （C ）-3 （D ）31- 三、运算1、)23(63343y x z y x -÷- 2、2223224)87(b a b a c b a ÷+四、当x 取什么值时，下列分式有意义 1、63-x x 2、11-+x x五、将下列各分式约分1、abcd bc a 812132-2、22222yx y xy x -+-。
东莞市光正实验学校第四周九年级周末数学作业(学生版).模板
时量：30分钟，总分100分班级： 姓名： 分数：一、选择题（5x5=25分）1.斜率为2的直线的倾斜角α所在的范围是 ( )A.0 45α<<B.45 90α<<C.90 135α<<D.135 180α<<2.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m 的值为( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.已知直线l 过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l 的方程为( )A.y-4=2(x-3)B.y-4=x-3C.y-4=0D.x-3=04.下列说法中正确的是( )A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行5.已知直线ax-by-2=0与曲线y=3x 在点P(1,1)处的切线互相垂直,则a b 为( ) A.23 B.23- C. 13 D.13- 6.若直线1l ,l 2的倾斜角分别为1α,2α,且12l l ⊥,则有( )A.1290αα-=B.2190αα-=C.|21αα-|=90D.12180αα+=二、填空题（3x5=15分）7.P(-1,3)在直线l 上的射影为Q(1,-1),则直线l 的方程是 ＿＿＿＿＿＿ .8.已知点M(2,5),N(1,1),在y 轴上找一点P,使90MPN ∠=,求点P 的坐标.＿＿＿＿＿＿＿＿.9.已知α是直线l 的倾斜角,不等式sin α+cos 0k α+>关于α恒成立,则k 的取值范围是 ＿＿＿＿ .三、解答题（4x15=60分）10①.已知两点A(-1,-5),B(3,-2),若直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半,求l 的斜率.10②.光线从点A(2,1)出发射到y 轴上点Q,再经y 轴反射后过点B(4,3),过度反射光线所在直线的斜率．.11①.若过点A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,-m)的直线平行,求m的值．11②.若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,求实数k的取值范围.12.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点. (1)证明:点C、D和原点O在同一直线上. (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.13.已知点A(2,3),B(-5,2),若直线l过点P(-1,6),且与线段AB相交,求该直线倾斜角的取值范围.。
九下数学第四周周末作业
绵阳中学育才学校九下数学第四周周末作业班级： 姓名：一、精心选一选1．抛物线42-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4）2．若（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 （ ） A ．ab x -= B.1=x C.2=x D.3=x 3．已知反比例函数)0(≠=a x a y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则函数a ax y +=2 的图象经过的象限是（ ）A ．第三、四象限 B.第一、二象限C ．第二、三、四象限 D.第一、二、三象限4．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22x y -= 相同，则c bx ax y ++=2的函数关系式为（ ）A ．322+--=x x y B.5422++-=x x yC ．8422++-=x x y D.6422++-=x x y5．把抛物线c bx x y ++=2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线122+-=x x y ，则（ ）A ．b=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.b= -8，c=14 D.b= -8，c=18二、细心填一填6．若22)2(--=m x m y 是二次函数，则m= .7．二次函数x x y 22--=的开口向 ，对称轴是 .8．抛物线23212-+=x x y 的最低点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大.9．已知二次函数22-=ax y 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x 轴的交点的个数为 个.；10．若y 与2x 成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y 的值为 .11．抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 .12．有一长方形条幅，长为a m ，宽为b m （b ＜a ＝，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S （m 2）与花边宽度x （m ）之间的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围为 .13．抛物线2ax y =与直线b x y -=3只有一个公共点，则b= .14．已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为 –1，则c a += .15．已知点A （1，4）和B （2，2），试写出过A,B 两点的二次函数的关系式（任写两个） . .三、认真答一答（第16-19题每小题10分，第20题12分,共52分）16.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数.（1）求出日销售量y （件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？17. 如图.在矩形OABC 中,OA=8,OC=4,OA.OC 分别在x,y 轴上，点D 在OA 上，且CD=AD.(1)求直线CD 的解析式；(2)求经过B.C.D 三点的抛物线的解析式; (3)在上述抛物线上位于x 轴下方的图象上，是否存在一 点P,使△PBC 的面积等于矩形的面积?若存在,求出点P 的坐标,若不存在请说明理由.。
九年级数学上册第四周周末作业
北师大版数学九年级上册 第四周作业与测试（一）选择题：1. 设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A. 顶角、一腰对应相等B. 底边、一腰对应相等C. 两腰对应相等D. 一底角、底边对应相等3. △ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于点D ，若BC=a ，则AD 等于（ ）A aB aC aD a....12323234. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 若a=b ，则|a|=|b|C. 末位是零的整数能被5整除D. 直角三角形的两个锐角互余5. 如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ） A. 30° B. 36°C. 45°D. 70°6. 下列说法错误的是（ ）A. 任何命题都有逆命题B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的 7.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) B .02112=-+xxC . ax ²＋bx ＋c ＝0D . x ²－x(x ＋7)＝0 8.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. x ²－2x －99＝0化为 (x －1)²＝100B. x ²＋8x ＋9＝0化为 (x ＋4)²＝25C. 2t ²－7t －4＝0化为 1681)47(2=-t D. 3y ²－4y －2＝0化为 910)32(2=-y9.若方程(x+1)(x+a)=x ²+bx-4，则( ) A . a ＝4，b=3 B . a ＝-4，b=3，C . a ＝4，b=-3D . a ＝-4，b=-310.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22二）填空题：1. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角是_________ ___度。
北师大九年级上数学周周练(4.6～4.8)含答案
周周练(4.6～4.8)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是( )A ．2∶3 B.2∶ 3 C ．4∶9 D ．8∶272．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )A ．点PB ．点OC ．点MD ．点N3．如图，测得BD ＝120 m ，DC ＝60 m ，EC ＝50 m ，则河宽AB 为( )A ．120 mB ．100 mC ．75 mD ．25 m4．(武汉中考)如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到CD ，则C 的坐标为( ) A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1)5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，C D ⊥AB 于D ，且AD ∶BD ＝9∶4，则AC ∶BC 的值为( )A ．9∶4B ．9∶2C ．3∶4D ．3∶26．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1 m，点D到AB的距离等于7.5 m．已知DF＝1.5 m，EF＝0.6 m，那么树AB的高度等于( )A．4 m B．4.5 m C．4.6 m D．4.8 m二、填空题(每小题5分，共20分)7．若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们的周长之比为________．8．如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′是△ABC的以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，若A的坐标为(－3，4)，则A′的坐标为________．9．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.10．如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB＝2 m，CD＝1.5 m，BD＝2 m，BF＝20 m，则旗杆EF的高度为________．三、解答题(共50分)11．(10分)(漳州中考改编)如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2，在图中画出四边形AB′C′D′.12．(12分)已知△ABC∽△DEF，DEAB＝23，△ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2.(1)求△DEF的周长；(2)求△DEF的面积．13．(14分)在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C 处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．14．(14分)(镇江中考改编)某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)．求小明原来的速度．参考答案1．C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.1∶3 8.(32，－2) 9.3 10.7 m 11.图略．12.(1)∵DEAB＝23，∴△DEF的周长为12×23＝8(cm)．(2)∵DEAB＝23，∴△DEF的面积为30×(23)2＝1313(cm2)．13.这种测量方法可行．理由如下：设旗杆高AB＝x.过F作FG⊥AB于G，交CE于H.所以△AGF∽△EHF.因为FD＝1.5，GF＝27＋3＝30，HF＝3，所以EH＝3.5－1.5＝2，AG＝x－1.5.由△AGF∽△EHF，得AGEH＝GFHF，即x－1.52＝303.解得x＝21.5.答：旗杆的高为21.5米．14.设小明原来的速度为x m/s，则CE＝2x m，AM＝AF－MF ＝(4x－1.2)m，EG＝2×1.5x＝3x(m)，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝13.2－4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.∴CEAM＝OEOM，EGBM＝OEOM.∴CEAM＝EG BM ，即2x4x－1.2＝3x13.2－4x.解得x＝1.5，经检验，x＝1.5为方程的解．∴小明原来的速度为1.5 m/s.答：小明原来的速度为1.5 m/s.。
九年级数学第四周假期作业
1九年级数学第四周假期作业一、选择题 1．的相反数是（ ）A ．﹣B ．3C ．﹣3D ．2．函数1y x =+中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．1x <- D ．1x ≤- 3．下列运算正确的是 （ ） A ．633-= B ．2(3)3-=- C ．22a a a ⋅= D ．326(2)4a a = 4．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 （ ）A ．140元B ．135元C ．125元D ．120元 5．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是 （ ）A ．90，90B ．90，85C ．90，87.5D ．85，856．若144m xx x --=--0无解，则m 的值是 （ ） A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．﹣37．将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若160∠=︒，则2∠的度数为（ ） A ．85︒ B ．75︒ C ．60︒ D ．45︒ 8．如图，点A 与点B 分别在函数11(0)k y k x =>与22(0)ky k x=<的图像上，线段AB 的中点M 在y 轴上．若△AOB 的面积为2，则12k k -的值是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．因式分解：2242x x -+= ．10．若224m n -=，则代数式21042m n +-的值为 ．11．若多边形的每个外角均为60︒，则这个多边形的边数为 ．12．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB AD =，110C ∠=︒．点E 在弧AD 上，则E ∠= °．13．当x m =或x n =()m n ≠时，代数式223x x -+的值相等，则x m n =+时，代数式223x x -+的值为 ．14．如图，在扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交弧AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 为半径作弧CD 交OB 于点D ，若2OA =，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，在正方形ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接EC ，过点E 作EF EC ⊥，交AB于点F ，则tan ECF ∠= ．16．在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，点D 是以点A 为圆心3为半径的圆上一点，连接BD ，点M 为BD 中点，线段CM 长度的最大值为 ． 17．计算或解方程（1）（﹣）－2+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）°； （2）=﹣3．18．已知x ，y 满足方程组25,20x y x y -=-⎧⎨+=⎩，求代数式2()(2)(2)x y x y x y --+-的值．19．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个． （1）先从袋中取出(1)m m >个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，填空：若A 为必然事件，则m 的值为 ，若A 为随机事件，则m 的值为 ．（2）若从袋中随机摸出2个球，求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率． 20．如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F .（1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）过点D 作DG AE ⊥于点G ,H 为DG 的中点.判断CH 与DG 的位置关系，并说明理由.A B C D E FGH （第12题）ABCDE（第7题）21（第16题） MA CB D（第15题）A B C DE F A CO E B D （第14题） （第8题）2x y Q C D B A O 21. 如图，在等边△ABC 中，M 是边BC 延长线上一点，连接AM 交△ABC 的外接圆于点D ，延长BD 至N ，使得BN=AM ，连接CN 、MN ， （1）求证：△CMN 是等边三角形；（2）判断CN 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）若AD ：AB=3：4，BN=8，求等边△ABC 的边长．22．今年暑假，小勇、小红打算从城市A 到城市B 旅游，他们分别选择下列两种交通方案：方案一：小勇准备从城市A 坐飞机先到城市C ，再从城市C 坐汽车到城市B ，整个行程中，乘飞机所花的时间比汽车少用3h ．如图1所示，城市A 、B 、C 在一条直线上，且A 、C 两地的距离为2400km ，飞机的平均速度是汽车的8倍．方案二：小红准备坐高铁直达城市B ，其离城市A 的距离y 2（km ）与出发时间x （h ）之间的函数关系如图2所示．（1）AB 两地的距离为 km ； （2）求飞机飞行的平均速度；（3）若两人同时出发，请在图2中画出小勇离城市A 的距离y 求出y 1与x 的函数关系式．23．如图1，四边形ABCD 是正方形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿边AB 、BC 、CD 匀速运动到D 终止；动点Q 从A 出发，以1cm/s 的速度沿边AD 匀速运动到D 终止，若P 、Q 两点同时出发，运动时间为t s ，△APQ 的面积为S cm 2.S 与t 之间函数关系的图像如图2所示.（1）求图2中线段FG 所表示的函数关系式；（2）是否存在这样的t ，使PQ 将正方形ABCD 的面积恰好分成1:3的两部分？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，请说明理由.（选做）（3）当动点P 在边AB 运动的过程中，若以C 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形，求t 的值；24．如图，二次函数22()21y mx m m x m =+--+的图像与x 轴交于点A B 、，与y 轴交于点C ，顶点D 的横坐标为1.（1）求二次函数的表达式及A B 、的坐标；（2）若(0,)P t (1t <-)是y 轴上一点，(5,0)Q -，将点Q 绕着点P 顺时针方向旋转90︒得到点E .当点E 恰好在该二次函数的图像上时，求t 的值；（选做）（3）在（2）的条件下，连接AD AE 、.若M 是该二次函数图像上一点，且DAE MCB ∠=∠，求点M 的坐标.A B C 图1x （h ） y （km ）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 600 1200 1800 2400 3000 图2PQ D CBAG F E42O t (s)S (cm 2)。
人教版九年级数学上册数学双休作业4
初中数学试卷双休作业4(22.1.4～22.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2016·永州)抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A ．m ＜2B ．m ＞2C ．0＜m ≤2D ．m ＜－22．(2016·广州)对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( ) A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点3．(2016·河池)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( ) A ．a ＜0 B ．c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．b 2－4ac ＞0 第3题图第4题图4．(2016·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( )5．若点A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)三点在抛物线y＝x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y26．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( )A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝77．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是( )A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共30分)9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________．11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y 轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为____________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．第13题图第14题图14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．三、解答题(共30分)15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x ＝3，且与x轴交于A，B两点(点A在B的左侧)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P(6，n)在抛物线上，求出n，并计算△PAB的面积．17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y ＝x 2－3x ＋54与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点D 作y 轴的平行线，与直线BC 相交于点E.(1)求直线BC 的解析式；(2)当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标．。
九年级数学第四周假期作业
九年级数学第四周假期作业编写人：孟国庆审核人：一、选择题1．下列说法正确的是( )A．相等的圆心角所对的弧相等B．90°的角所对的弦是直径C．等弧所对的弦相等D．圆的切线垂直于半径2．在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为( )AB．CD．3．如图，已知PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP＝5，则切线长PA为( )AB．8 C．4 D．24．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为( )A．50°B．40°C．30°D．20°第3题图第4题图第5题图5. 如图，在⊙O中，//AB OC25ACO∠=︒，则BOC∠的度数为( )A. 25°B. 50°C. 60°D. 80°6. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若8AB=，2CD=，则EC的长为( )A. B. 8C.D.7. 如图，在正六边形ABCDEF中，ABC∆的面积为4，则ABE∆的面积为( )A. 16B. 12C. 8D. 6第6题图第7题图第8题图8．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，若点O恰好落在 AB上的点D处，折痕交OA于点C，则 AD的长为( )A．2πB．3πC．4πD．5π二、填空题9．已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是．10．已知弦AB的长等于⊙O的半径，则弦AB所对的圆周角是．11．正六边形的一个内角是度，若它的边长为1，则面积为．12．如图，∠AOB＝30°，M为边OA上一点，以点M为圆心、2cm为半径作⊙M，若点M在OA上运动，则当OM＝cm时，⊙M与OB相切．13．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的最大深度为m．第12题图第13题图第14题图14．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点为点A，B，点C为⊙O上一点．(1)若∠APB＝40°，则∠ACB的度数为．(2)若∠APB＝a°，则∠ACB的度数为．15．在△ABC中，∠A＝50°，若O为△ABC的外心，∠BOC＝；若I为△ABC的内心，∠BIC＝．16．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC＝．17．如图，两个同心圆，大圆半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．第16题图第17题图第18题图18．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3,)(3)a a>，半径为3，函数y x=的图像被⊙P截得的弦AB的长为a的值是．三、简答题19．已知⊙O的直径AB的长为4 cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．20．如图，CD为⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B，E两点，已知AB＝OE，∠DOE＝78°，求∠A的度数．21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）当BC＝4时，求劣弧AC的长．22．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在AD上．（1）求∠E的度数；（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．23．如图，AB是⊙O DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=45DPA∠=︒。
九年级数学上册 4.44.5周周练 (新版)北师大版
周周练(4.4～4.5)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB∶AB 的值为( ) A.3－52 B.5－12C.1＋52D.3－542．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠C ＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )A ．∠A ＝55°，∠D ＝35°B ．AC ＝9，BC ＝12，DF ＝6，EF ＝8 C ．AC ＝3，BC ＝4，DF ＝6，DE ＝8D ．AB ＝10，AC ＝8，DE ＝15，EF ＝93．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG 相似的是( )4．(随州中考)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED 的是( ) A ．∠AED ＝∠B B ．∠ADE ＝∠C C.AD AE ＝AC AB D.AD AB ＝AE AC5．如图，已知：△ABC、△DEA 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠D＝90°，两条直角边AB 、AD 重合，把AD 绕点A 逆时针旋转α角(0°＜α＜90°)，到如图所示的位置时，BC 分别与AD 、AE 相交于点F 、G ，则图中共有________对相似三角形( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题5分，共20分)6．一支铅笔长16 cm ，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是________cm ，浅蓝色部分的长是________cm.(结果保留一位小数)7．在△ABC 中，AB ＝6 cm ，BC ＝10 cm ，AC ＝12 cm ，D 为AC 上点，E 为AB 上点，AD ＝4 cm ，当AE ＝________cm 时，△ADE ∽△ABC.8．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠A ＝36°，BD 是三角形ABC 的角平分线，那么BD ＝________.9．如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3 cm，BC＝6 cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为________秒．三、解答题(共55分)10．(9分)已知：如图，AB·AD＝AC·AE，求证：△ABC∽△AED.11．(10分)已知M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM.(1)写出AB，AM，BM之间的比例式；(2)如果AB＝12 cm，求AM与BM的长．12．(10分)如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)填空：∠ABC＝________°，BC＝________；(2)判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．13．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA ＝12 cm ，OB ＝6 cm ，点P 从O 点开始沿OA 边向点A 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以1 cm/s 的速度移动，如果P ，Q 同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么当t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似？14．(14分)(泰安中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点P 、D 分别是BC 、AC 边上的点，且∠APD＝∠B. (1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB ＝10，BC ＝12，当PD∥AB 时，求BP 的长参考答案1．A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.9.9 6.1 7.8 8.5－12 9.2.4或1.5 10.证明：∵AB·AD＝AC·AE，∴AB AE ＝ACAD.又∵∠BAC＝∠EAD，∴△ABC ∽△AED. 11.(1)BM AM ＝AM AB .(2)AM ＝5－12AB ＝(65－6)cm ，BM ＝AB －AM ＝(18－65)cm.12.(1)135 2 2 (2)△ABC∽△CED.理由如下：∵BC＝22，EC ＝2，∴AB CE ＝22＝2，BC ED ＝222＝ 2.∴AB CE ＝BCED .又∵∠ABC＝∠C ED ＝135°，∴△ABC ∽△CED. 13.①∵∠POQ＝∠AOB，若△POQ∽△BOA，则OQ OA ＝OP OB ，即6－t 12＝t6.解得t ＝2.②∵∠POQ ＝∠AOB，若△POQ∽△AOB，则OQ OB ＝OP OA ，即6－t 6＝t12.解得t ＝4.∴当t ＝2或t ＝4时，△POQ与△AOB 相似． 14.(1)证明：∵∠APC＝∠PAB＋∠B，∠APD ＝∠B，∴∠DPC ＝∠PAB.又AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C.∴△ABP∽△PCD.∴AB PC ＝BP CD .∵AB ＝AC ，∴AC PC ＝BPCD.∴AC ·CD ＝CP·BP.(2)∵PD∥AB，∴∠DPC ＝∠B.又∠DPC＝∠PAB，∴∠PAB ＝∠B.又∠B＝∠C，∴∠PAB ＝∠C.又∠PBA＝∠B，∴△PBA ∽△ABC.∴BP AB ＝AB BC .∴BP ＝AB 2BC ＝10212＝253.。
九年级数学上学期第四周周末作业 试题
外国语2021-2021学年九年级数学上学期第四周周末作业一．选择题〔每一小题3分〕1．在以下方程中是一元二次方程的是 ( )A ．x 2－2xy+y 2=0B ．x(x+3)=x 2－1C ．x 2－2x=3D ．x+1x =0 2.方程0632=+-x x 与方程0322=--x x 的所有实数根的和是 〔 〕A. 3B. 5C. 6D. 23.假设关于x 的方程022=+-n x x 无实数根，那么一次函数n x n y --=)1(的图像不经过〔 〕4.四边形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB 、CD 长是关于x 的方程x 2-3mx+2m 2+m-2=0的两个实数根，那么四边形ABCD 是 〔 〕A. 矩形B. 平行四边形C. 梯形D. 平行四边形或者梯形5．在△ABC 与△A ‘B ’C ‘中，有以下条件：①''''C B BC B A AB =； ②''''CA AC CB BC =；③∠A =∠'A ④∠C =∠'C 。
假如从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△A ‘B ’C ‘的一共有〔 〕组 。
A 、1B 、2C 、3D 、46．小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶〔 〕A ．B ．C ．D ．7．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是〔1，7〕，〔1，1〕，〔4，1〕，〔6，1〕，以C ，D ，E 为顶点的三角形与⊿ABC 相似，那么点E 的坐标不可能．．．是〔 〕 A.〔6，0〕 B.〔6，3〕 C.〔6，5〕 D.〔4，2〕二．填空题〔每空3分〕1．假如0=x 是关于x 的方程0322=-++a a x ax 的一个根，那么=a __________．2.假设关于x 的方程〔1-k)x k ++=210有两个．．不相等的实数根. 那么k 的范围是3．〔=+=-++222222,12)4)(b a b a b a 则_______．4．如下图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，那么DF ：FC=__________5．如图，ABC ∆中，AE 交BC 于点D ，C E ∠=∠，AD=4，BC=8， BD:DC=5：3，那么DE 的长等于________6.将三角形纸片〔△ABC 〕按如下图的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．AB ＝AC ＝3，BC ＝4，假设以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．三．解答题1．解方程〔每一小题5分〕⑴ 3x 2＝12x 〔2〕()()2213452-=-y y〔3〕(23)46x x x +=+ 〔4〕(x －1)2＋4(x －1)＋4＝02．如图,晚上,小明在上乘凉.图中线段AB 表示站立在上的小明,线段PO 表示直立在上的灯杆,点P 表示照明灯.(1)请你在图中画出小明在照明灯(P)照射下的影子.〔4分〕(2)假如灯杆高 PO = 12 m, AB = 1.6 m, BO = 13 m ．恳求出小明影子的长度．〔5分〕3.某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.〔1〕求平均每次下调的百分率.〔5分〕〔2〕某人准备以开盘均价购置一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元.试问哪种方案更优惠？〔5分〕4．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.求证：△ADF∽△DEC〔5分〕假设AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.〔5分〕5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转〔点P对应点P′〕，当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．〔1〕求证：∠CBP=∠ABP；〔4分〕〔2〕求证：AE=CP 〔4分〕〔3〕当，BP′=5时，求线段AB的长．〔4分〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日。
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初三数学第四周周末作业一、选择题CADBD DBB 2(3)14x += 134 -1 10k k ≤且≠ 1．下列方程中，不是一元二次方程的是（C ）A ． 4x 2+1=0B ． 2y 2+2y +1=0C ． 5x 2++4=0D ． 3x 2+（1+x ）+1=02. 下列各组中的四条线段是比例线段的是（A ）A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cmB.1 cm,2 cm,3 cm,4 cmC.4 cm,2 cm,1 cm,3 cmD.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm3. 若a 、b 、c 、d 是互不相等的正数，且a b =cd ，则下列式子错误的是（D ）A.a b c d b d --=B.a b c d a b c d --=++C.2222a c b d= D.1111a c b d ++=++ 4．已知方程式3y 2﹣2y+6的值是8，那么代数式y 2﹣y+1的值是（ B ）A ． 1B ． 2C ． 3D ．45．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个菱形，则下列四边形中满足条件的是（D ）①平行四边形；②矩形；③等腰梯形；④对角线相等的四边形.A .①③B .②③C .③④D .②④6．某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元．若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x ，依题意可列方程为（D ）A ． 2000（1+x ）2=7980B ．2000（1+x ）3=7980 C ． 2000（1+3x ）=7980 D ． 2000+2000（1+x ）+2000（1+x ）2=79807．如图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，则下列结论正确的是（ B ）A ． 点F 在BC 边的垂直平分线上B ． 点F 在∠BAC 的平分线上C ． △BCF 是等腰三角形D ． △BCF 是直角三角形8．如图，在△ABC 中，DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列判断中不正确的（ B ）A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是正方形C ．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形D ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形二、填空题9．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 2(3)14x += 10. 若247a b c ==，则a b c b ++= 134. 11．(1)若方程21(1)230m m x mx +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m =_-1__．(2)若关于x 的一元二次方程2690kx x -+= 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是10k k ≤且≠(3)若方程260x x m -+=的一根为32- ，则另一根为 32+ ，m= 5 .(4)若方程22340x x --= 的两根是12,x x ，则1211x x += 34- . 12．（1）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x 米，则根据题意可列出方程为 (17)(22)300x x --= ．（2）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为__15(4)2010x x +=+ _ ___．13．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠BCD =90°，AB =AD ，若四边形ABCD 的面积是24cm 2，则AC 的长是 4 cm ．14．如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕点A 顺时针旋转45 度,重叠部分的面积是 21- ．第13题（1） 第14题 第15题三、解答题17． （1）解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥+-+<+-4321352)1(3x x x x x （2）解方程：221242-=+-x x x x 18． 解下列方程：（1）x 2﹣2x ﹣1=0；解：x 2﹣2x +1=1+1，（x ﹣1）2=2，x ﹣1=±， x 1=1+，x 2=1﹣；（2）2x 2﹣5x ﹣1=0；（3）x 2﹣3x ﹣18=0；解：（x +3）（x ﹣6）=0，x +3=0，x ﹣6=0，x 1=﹣3，x 2=6；（4）4x （x +1）=x 2﹣1．解：移项得，4x （x +1）﹣（x 2﹣1）=0，因式分解得，4x （x +1）﹣（x +1）（x ﹣1）=0，（x +1）（3x +1）=0，由此得x +1=0，3x +1=0，19．先化简代数式÷（x +2﹣）；再从方程y 2﹣3y +2=0的根中选择一个合适的作为x 的值，求出原代数式的值．解：原式=÷ = • = ，解方程y 2﹣3y +2=0，得：（y ﹣1）（y ﹣2）=0，解得：y =1或y =2，当y =2时，原式无意义，舍去；当y =1时，原式=．20．已知关于x 的方程2(2)20x k x k -++=。
（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC 的一边为a =1，另两边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长。
（1）证明：∵△=[]22(2)412(2)0k k k -+-⨯⨯=-≥即无论k 取任何实数值，方程总有实数根（2）解：∵b,c 是方程x^2-(k+2)x+2k=0两个实数根∴（x-2）（x-k ）=0不妨设b=2,c=k这里存在两种情况∵△ABC是等腰三角形∴第三边可能为c=k=2和c=k=1两种情况若三边为1、1、2,∵1+1=2∴不能构成三角形若三边为1、2、2能够成三角形,周长为5因此,三角形的周长为521．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，E C．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形∴AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC；又∵AB=AC，∴AC=DE，∠B=∠ACB，∴∠EDC=∠ACD∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四边形ABDE是平行四边形∴BD∥AE，BD=AE∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代换）∴四边形ADCE是平行四边形；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴ADCE是矩形．22.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件。
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。
解：（1）y=[76-4（x-1）]×[10+2（x-1）]=（80-4x）（8+2x）=-8x2+128x+640；（2）由题意知-8x2+128x+640=1080，解得x1=5，x2=11，∵1≤x≤10，∴x=11不合题意，应舍去，∴该产品的质量档次为第5档次23.某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由．能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则22-+≤x x(9030)(20)50两边平方得：（90-30x）2+（20x）2≤502，整理得13x2-54x+56≤0，即（13x-28）（x-2）≤0，∴2≤x≤2813即当经过2小时至28小时，侦察船能侦察到这艘军舰．13∴最早再过2小时能侦察到24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根，点D是AB的中点．（1）求点B坐标；（2）求直线OD的函数表达式；（3）点P是直线OD上的一个动点，当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请求P点的坐标．解：（1）解方程x2+5x﹣24=0，得x1=﹣8，x2=3，∴点B坐标为（﹣8，3）；（2）∵点D是AB的中点，A（0，3），B（﹣8，3），∴D（﹣4，3）；设直线OD的解析式为y=kx，则3=﹣4k，解得k=﹣，∴直线OD的函数表达式为y=﹣x；（3）∵A（0，3），D（﹣4，3），∴AD=4．设P点的坐标为（x，﹣x），当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，分三种情况：①如果P A=PD，那么点P在AD的垂直平分线上，∴x=﹣2，﹣x=，∴P点的坐标为（﹣2，）；②如果AP=AD，那么x2+（﹣x﹣3）2=16，解得x1=﹣4（与D点重合舍去），x2=，当x=时，﹣x=﹣，∴P点的坐标为（，﹣）；③如果DP=DA，那么（x+4）2+（﹣x﹣3）2=16，解得x1=﹣，x2=﹣，当x=﹣时，﹣x=，当x=﹣时，﹣x=，∴P点的坐标为（﹣，），（﹣，）．综上所述，P点的坐标为（﹣2，）；（，﹣）；（﹣，），（﹣，）．。