人教版中考数学考纲

杭州初中毕业升学文化考试实施细则

数学

依据教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）的要求，参考《浙江省初中毕业生学业考试说明》，结合本市数学教学实际，制订2016年杭州市初中毕业升学文化考试数学学科的相关说明。

一、考试笵围和要求

【考试范围】

《义务教育数学课程标准》（2011年版）中七至九年级的基本内容。内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“综合与实践（课题学习）”四个领域。

【考试要求】

考试着重考查七至九年级数学的基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等数学思考和解决问题的能力。注重对学生应用意识和创新意识的考查。同时结合具体情境考查对学生情感与态度方面的培养效果。

学生在《义务教育数学课程标准》（2011年版）所确立的数学课程目标诸方面的进一步发展状况也是数学学习能力考试的重要内容。

数学学习能力考试对考试内容掌握程度的要求分为四个方面，依次用a、b、c、d表示。其含义如下：

a——辨认。能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象；能感受经历过的有关数学活动，并从中辨认数学对象。

b——描述。能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；能感受和体会有关数学活动，并能描述数学对象的有关特征。

c——运用。能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中；能体会具有新情境的数学活动，并通过观察、实验、推理等活动，探索、发现数学对象的一些简单特征或与其他对象的区别和联系。

d——综合。能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务；能在数学思维活动的基础上，发现、提出数学问题并加以解决，或探索、发现数学对象的某些特征和活动中隐含的数学规律，提出猜想并加以验证等。

二、考试方式

【考试方式与时间】

采用闭卷、书面笔答的形式，考试时间为100分钟，满分为120分。

考试过程中不得使用计算器。

【试卷结构】

三、考试目标

根据教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）和杭州市数学教学实际情况，分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践（课题学习）四个领域列出2016年杭州市初中毕业升学文化考试内容的具体目标要求。

【数与代数】

1．有理数

（1）有理数的意义 a

（2）用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值 b

（3）有理数的大小比较 c

（4）求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母） b

（5）乘方的意义 a

（6）有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主），用有理数的运算律简化运算 c

2．实数

（1）平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念 a

（2）用根号表示平方根、立方根 b

（3）开方与乘方互为逆运算 a

（4）求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根 b

（5）无理数和实数的概念 a

（6）实数与数轴上的点一一对应关系 a

（7）对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 b

（8）用有理数估计一个无理数的大致范围 b

（9）近似数的概念 a （10）二次根式的加、减、乘、除运算法则及最简二次根式的概念 b （11）实数的简单四则运算 c

3．代数式

（1）用字母表示数的意义 b

（2）用代数式表示简单问题的数量关系 b

（3）解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 b

（4）求代数式的值 c

（5）整数指数幂的意义和基本性质 a

（6）用科学记数法表示数 b

（7）整式和分式及最简分式的概念 a

（8）简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘） b

（9）平方差、完全平方公式的推导及运用 c （10）提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解c （11）运用分式基本性质进行约分和通分 b （12）简单的分式加、减、乘、除运算 c (13) 去括号法则 b

4．方程与方程组

（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组 b

（2）解一元一次方程和二元一次方程组 c

（3）解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个） c

（4）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程 c

（5）一元二次方程根的判别式 c

（6）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理b

5．不等式与不等式组

（1）不等式的意义 a

（2）不等式的基本性质 c

（3）解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集 b

6．函数

（1）常量、变量的意义 a （2）举出函数的实例 b （3）函数的概念及函数的三种表示方法 b （4）结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 c （5）求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围 b （6）求函数值 b （7）用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 b （8）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测 c （9）一次函数、反比例函数和二次函数的意义 a （10）根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表达式 b （11）通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式 c （12）画一次函数、反比例函数的图象 b （13）用描点法画二次函数的图象 b （14）理解一次函数和反比例函数的性质 a （15）通过图象认识二次函数的性质 c （16）根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆） a （17）运用一次函数图象求二元二次方程组的近似解 c （18）利用二次函数图象求一元二次方程的近似解 c （19）利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题 d

【空间与图形】

7．图形的认识

（1）认识点、线、面 a （2）角的概念与表示 b （3）认识度、分、秒，能进行度、分、秒的简单换算a （4）角的大小比较或估计 b （5）角度的和差计算 b （6）角平分线及其性质 a 8．相交线与平行线

（1）补角、余角、对顶角等概念 a （2）等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等 c （3）垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短 a （4）点到直线的距离和两条平行直线之间的距离 a （5）过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 a