(完整word版)数量关系：空瓶换酒的问题总结

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数量关系之空瓶换酒问题

数量关系之空瓶换酒问题科信教育刘妍空瓶换酒问题是数量关系中统筹问题的一种，可算是比较简单、有趣的一类题型。

此类问题不是行测试卷中数量关系部分每年的必考题型，但是也算是一种比较重要的问题，在2012年辽宁省公务员考试中就考到了这类问题。

空瓶换酒问题相对来讲比较简单，只要抓住解决此类问题的核心，则所有空瓶换酒问题便可以迎刃而解。

下面分解题技巧和例题演示两个部分向考生介绍此类问题。

一、解题技巧空瓶换酒问题的核心是“喝酒不喝瓶”，根据此核心可得出空瓶换酒问题的核心公式：换的酒数=（其中：N为可以换一瓶酒的空瓶数）二、例题演示下面向广大考生演示如何利用空瓶换酒问题的核心去解决实际问题。

「例题」（辽宁2012）12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（）A.8瓶B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶「答案」B.9瓶「科信教育解析」本题考查空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：换的酒数=；题目中所述的现有101个啤酒空瓶即为公式中买的酒数，所以依题可知：换的酒数=.因此，本题选B.「例题」年终酒店搞促销，推出6个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒的优惠活动，某公司年会上共喝了145瓶啤酒，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么该公司至少要买（）瓶啤酒？A. 125B. 124C.121 D. 120「答案」C. 121「科信教育解析」本题考查空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：换的酒数=（其中：N为可以换一瓶酒的空瓶数），设他们至少买汽水x瓶。

则换回汽水瓶，根据题意有：=145，解得：x=120.8.所以他们至少买121瓶啤酒。

因此，本题选C.以上向广大考生介绍了如何解决空瓶换酒问题，希望大家能够把握住解题要点，再遇到此类问题能够快速解答。

2014国考行测——数学运算之空瓶换水问题

2014国考行测——数学运算之空瓶换水问题考点分析：这类题经常会问到“最多（可以/可能）”喝掉多少瓶酒（这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。

意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。

即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶（现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶）凑合换最多的酒。

给出以下两种换法：举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶（在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒？第一种方法：就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。

根据第一种换法，画个示意图：把8个空瓶分为：3空瓶 3空瓶2空瓶换换2瓶酒＝1瓶酒＋ 1瓶酒↓↓↓1瓶酒＝剩下1空瓶＋剩下1空瓶＋ 2空瓶↓剩下1空瓶思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。

如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。

这样显然也就达不到假设的最大值。

所以这个答案就不是最多可能的数。

第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。

（即：喝完后不带走酒瓶）根据第二种换法，再画个示意图：把8个空瓶分为：2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶换换换换4瓶酒＝ 1瓶酒＋ 1瓶酒＋1瓶酒＋1瓶酒思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。

所以没有剩下空瓶。

刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。

只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。

所以这个答案才是最多可能的数。

即：8÷（3－1）＝4。

【考点点播】通过以上的规律，专家总结出空瓶换酒的公式。

A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。

公式为：B ÷（A－1）＝C。

给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。

【例题1】超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？（）A. 4瓶B. 5瓶C. 6瓶D. 7瓶C【解析】本题空瓶换酒问题。

2013贵州公务员考试行测辅导：空瓶换酒问题

空瓶换水问题空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。

统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。

空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。

例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水()。

(2006年国家公务员考试行测真题)A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解法(一)：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。

12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。

第二步：6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。

总共还有3个矿泉水空瓶。

第三步：3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。

因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。

因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。

答案选C。

解法(二)：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。

因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。

该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)两边消去1个矿泉水空瓶而得：3个矿泉水空瓶=1瓶水再用15除以3得5。

则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。

答案选C。

第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。

例2、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。

现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009年浙江公务员考试行测真题)A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。

(完整word版)空瓶换水

空瓶换水”的例题讲解 2012-7-19 09：26阅读（8)转载自㊣未知赞赞赞赞转载(3) 分享评论复制地址举报更多上一篇｜下一篇:49个奥数行程问题。

例题1、某店规定，喝完酒后,可用四个空瓶换一瓶酒。

张明买了21瓶酒，问他最多可喝多少瓶酒？之所以说它是“智巧问题”就有一些“智巧的办法“。

4个空瓶换一瓶，可以这样想：先买3瓶洒，喝完后就有3个空瓶,如果跟商店“借”一个,或者从其他地方借（或拿)1个，就凑成了4个空瓶，又能换回1瓶，喝完后这个空瓶就要还回去了.所以，我们可以把“4个空瓶换1瓶”转化为“每买3瓶，就能喝到4瓶"。

而张明买了21瓶，21÷3＝7（组）所以,他能喝到：4×7＝28（瓶）2、学校开校运会，要发给师生1872人，每人一瓶汽水，商店规定6个空瓶可以换1瓶汽水,那么，为了使师生都能喝上一瓶汽水，学校至少要买多少瓶汽水?“6个空瓶可以换1瓶汽水,”按照上面的办法,我们可以这样想：每买5瓶就能喝到6瓶。

每人一瓶，也就是一共要喝上1872瓶。

1872瓶里面有几个6，就要买几个5瓶。

列式：1872÷6＝312（组）“组”这个单位可以不写. 5×312＝1560（瓶) 如果1872改为1873呢？要处理好余数哦……例：某商店出售啤酒,规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。

张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒?分析与解:我们按照实际换酒过程分析：喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒,用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶。

此时，再借1个空瓶,与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。

所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100(瓶）。

解例3的关键是：正确运用“5个空瓶可换1瓶啤酒”这个条件，特别是最后一次换瓶的技巧,你不充分利用可就“吃亏了”！但如果一开始酒的瓶数很多,那么这个换酒的过程就会很长.有没有简便的算法呢?注意到“每5个空瓶可换一瓶啤酒”（连酒带瓶)这个条件，可知每4个空瓶就能换到一瓶啤酒(不带瓶），那么喝剩的80个空瓶共能换到20瓶啤酒，所以张叔叔家前后共能喝到80+20=100（瓶)啤酒.综合式是80+80÷（5-1）=100（瓶）。

(完整版)数量关系公式

数量关系常用公式总结：1.行程问题基础公式：行程 =速度 * 时间一、相遇追及型追及问题：追及距离 =（大速度 - 小速度）×追及时间相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间背叛问题：背叛距离=（大速度+小速度）×背叛时间二、环形运动型反向运动：第 N次相遇行程和为N个周长，环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：第 N次相遇行程差为 N个周长，环形周长=（大速度- 小速度）×相遇时间三、流水行船型顺水行程 =（船速 +水速）×顺水时间逆流行程 =（船速 - 水速）×逆流时间静水速度 =（顺水速度 +逆水速度）÷ 2水流速度 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2四、扶梯上下型扶梯总长 =人走的阶数× [1 ±（ V 梯÷ V 人） ] ，顺行用加法，逆行用减法剖析 : 设扶梯为 s 级，速度为 v，依照公式带入S=30×1×(1+v ÷1) 解得 v=1S=20×2×(1+v ÷2)s=60，所以选择B。

五、队伍行进型队头→队尾：队伍长度 =（人速 +队伍速度）×时间队尾→队头：队伍长度 =（人速 - 队伍速度）×时间v 和u，所求时间为t,则：剖析：假设通讯员和队伍的速度分别为600= （v-u ）× 3解得v=250600=v ×(2+24 ÷60）u=50600=（v+u）× t t=2,所以选择D六、往返相遇型左右点出发：第N 次迎面相遇，行程和 =全程×（ 2N-1）第N 次追上相遇，行程差 =全程×（ 2N-1）同一点出发：第 N 次迎面相遇，行程和 =全程× 2N第N 次追上相遇，行程差 =全程× 2N剖析： a 汽车第二次从甲地出发后与3 次迎面相遇，依照公式，行程和为b 汽车相遇，实际上是两辆车第5 个全程，即 5×210=1050（公里），使用的时间为 1050÷（ 90+120）=5（小时），所以 b 汽车共行驶了 120×5=600（公里），选择 B七、典型行程模型等距离平均速度 =（2 速度 1×速度 2）÷（速度 1+速度 2）（调停平均数公式）（速度 1 和速度 2 分别代表往﹑返的速度）剖析：代入公式v=2×60×120÷（ 60+120）=80等发车前后过车：发车间隔 T=(2t1 ×t2)÷(t1+t2);V车/V 人=(t2+t1) ÷( t2-t1)例：某人沿电车线路匀速行走，每分钟有一辆电车从后边追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔相同，则这个发车间隔为多少？剖析：依照公式，发车间隔T=(2t1 × t2)÷(t1+t2)=2× 12×4÷（12+4）=6（分钟）。

空瓶装酒问题

空瓶换酒问题第一次发帖，向各位老师和大虾们讨教“空瓶换酒”问题。

1、请教这类题目的基本解题思路？2、如果题目没有限制条件，空瓶能不能一直换酒换下去、还是只能一次性空瓶换酒？3、最后一次空瓶换酒，能不能借向商店借一个空瓶?比如，题目设定每5个空瓶换一瓶酒，最后如果剩下4个空瓶，有的老师说可以向商店先借一个空瓶，换完最后一瓶酒后，等于把空瓶还给商店了。

感觉有点脑筋急转弯的味道，既然可以借一个空瓶，那么借N个空瓶也未尝不可呀。

以下提供几道题目，请专家们帮着解一解。

多谢了!!!（1）某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝道多少瓶啤酒？（2） 5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？（3）某校开运动会，买了1995瓶汽水供应每个学生一瓶，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以同学们每喝完6瓶汽水就去换1瓶，这样他们最多能换到多少瓶汽水？（4）某校开运动会，打算给1995位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以学校不必买1995瓶汽水，那么最少要买多少瓶汽水？（5）某单位为防暑降温，给全单位职工565人，每人发一瓶盐汽水。

光明超市正在搞促销活动，规定每8个盐汽水空瓶可换一瓶盐汽水，那么该单位至少要买多少瓶盐汽水，就一定能满足全单位每人一瓶盐汽水？回复家长家长您好：感谢您对学而思的关心与支持！我个人是这样想的，仅供参考第一：先喝24瓶汽水，然后产生24个空瓶，可以换24/4=6（瓶），再可以喝6瓶汽水第二：喝完了，产生6个空瓶，可以换6/4=1（瓶）剩下2个空瓶第三：喝了剩下1个空瓶和原来的2个空瓶，总共是3个空瓶，仅差1个空瓶就可以再换1个第四：这时想到喝到最多的汽水，就想方设法借1个空瓶，正好换1瓶汽水喝完了以后还给他！所以最后再喝1瓶！总共可以喝：24+6+1+1=32（瓶）点评：我是这样想的，到最后剩下3个空瓶借1个空瓶正好再喝1瓶汽水产生1个还给他，符合常规思维，比较适宜学生理解，能达到最多喝的数量！前人就是这样理解的！我理解您的意思，假如喝了剩下2个空瓶，您就要借2个空瓶才可以换1瓶，但是您喝完了无法还给别人，学生理解到这一步就可以了！但如果您想到剩下1个空瓶，我就去借3个空瓶，喝完了不够再去借，题目真的就无法考虑了！这只是我个人的对题目的理解，如有不妥之处，敬请指出！欢迎我们再次交流！谢谢！威望0 金钱112 虫子0 阅读权限150 注册时间2008-9-5 查看详细资料小学三年级帖子38 精华0 积分63 鲜花0 鸡蛋0 在线时间25 小时最后登录2008-10-26 板凳发表于 2008-10-16 11:05 只看该作者发短消息我的空间加为好友康康老师：您好！多谢在百忙之中解答我的问题。

奥数问题总结兑换问题和渡河问题.docx

一、小学奥数：空瓶子兑换问题1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧•如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到___________ 瓶雪碧。

C. 42、商店促销活动，用4个空瓶可以换1瓶水.老师和一些小朋友进店后，共买了7瓶水.如果每人喝1瓶水，那么最多有几人能喝到水？ C. 93、师生共9人外出写生.老师要给每人买一瓶矿泉水.到商店后，他发现每4个空瓶可换1瓶矿泉水.那么，老师只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人喝到一瓶？ A. 74、促销活动规定：4个空可乐瓶子，可以换1瓶可乐.如果买4瓶可乐，那么，最多可以喝到___________ 可乐.B. 5例题1、6个空瓶子可以兑换一瓶汽水，某班共喝了157瓶汽水，其中有一^ 部分是用空瓶子兑换得到的汽水，该班至少买了多少瓶汽水？答案是131瓶解析1、由题得到每买5瓶就可以喝6瓶汽水，因此157 :X=6 :6 ,X=130.7，四舍五入，答案131.解析2、6空瓶=1空瓶+1水故5空瓶=1水.设原来有X瓶(要求最小最后存在借1瓶喝水)，那么x+(x+1)∕5=157，x=131解析3、代入法5: 6=x : 157买5瓶能喝到6瓶，那么买X瓶能喝到157 瓶。

所以是5:6=X : 157解析4、这种题全部看做“钱”的折算就容易理解了。

六个空瓶换一瓶汽水，那么，算一个瓶子1元，一瓶汽水（瓶+水）是6元，其中，“水”是5元。

157*5 为总钱数，然后除以6 ,是瓶数，注意，瓶子肯定为整数，出现小数点便上一位。

例题2:某商店为了促销A品牌可乐，推出“三个A品牌的可乐瓶，兑换一瓶同品牌可乐”的促销活动。

现在小明有8个该品牌的可乐瓶，那么他可以免费喝几瓶可乐？ A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D。

中公解析：这个问题中，三个空瓶换一瓶可乐，实际上换得的可乐是一整瓶，也就是既有瓶子，也有可乐。

可以写成3空瓶=1空瓶+1可乐，而可乐的数量才是我们的所求项，所以，等号两边的空瓶就可以等量消掉，变为2空瓶=1可乐，求得8空瓶=4可乐。

2014年公务员考试行测备考：浅谈空瓶换酒问题及方阵问

2014年公务员考试行测备考：浅谈空瓶换酒问题及方阵问在行测考试中，数学运算的题型相对而言较为固定，即三十二种题型中选取题目进行考察，有些题型较为固定，每年都会出现，例如行程、工程、利润、极值等重要题型，但也轮番出现一些小题型，比如边端计数、统筹问题，今天我们来看下空瓶换酒及方阵问题。

空瓶换酒的核心：几个空瓶换一个酒。

例题：1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。

2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?A.131B.130C.128D.127解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水，代入算得A符合题意。

练习：3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水?A.8B.9C.10D.11方阵问题的核心：1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。

2：方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数的四分之一再加1。

3：方阵外一层总人数比内一层人数多8.4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的2倍减去1。

例1学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。

空瓶换酒

例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )A. 4瓶B. 5瓶C. 6瓶D. 7瓶【解析】C 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。

故选C。

例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )A. 30瓶B. 32瓶C. 34瓶D. 35瓶【解析】B 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。

故选B。

例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )A. 129瓶B. 128瓶C. 127瓶D. 126瓶【解析】A 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x 瓶。

则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。

所以他们至少买129瓶汽水。

故选A。

【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到与一反三的效果。

空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。

统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。

空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。

例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水()。

2022年公务员行测考试空瓶换水问题

2022年公务员行测考试空瓶换水问题行测数量关系题型相对而言比较杂，涉及的知识点相对较多，所以在考试当中，很多人选择不做或者没时间做，但是在这些题目中也是有一些题目可以通过一些特殊的解法进行解决。

下面小编给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水问题，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试空瓶换水问题一、空瓶换水问题的理解下面我们来通过具体的题目了解一下什么是空瓶换水问题。

例：某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?A.127B.128C.129D.130解析：通过读题我们了解到，它讲解的是孙先生用啤酒瓶去换啤酒的一件事。

这道题始终围绕着啤酒瓶去换酒的问题，因此解题的关键是如何去换这个酒。

其实这里我们应当思考一个问题：我们最终要的是瓶还是酒?不难理解，我们最终想要的是酒，那我们就来研究一下这个兑换规则，它说6个空瓶换1瓶啤酒其实我们就可以得到：6个空瓶=1个空瓶+1个酒，既然我们要的是酒，等号两边又都有空瓶，所以我们可以直接两边都去掉一个空瓶，即得到5个空瓶=1个酒。

这样就满足了我们只要酒不要瓶的需求。

那接下来我们来看一下题目中孙先生说购买了109瓶啤酒，这说明他一定能喝到这109个酒，接下来就变成了用空的啤酒瓶去兑换酒的问题，刚才已经得到5个空瓶可换一个酒，则109个空瓶可兑换个瓶，余下的4个瓶子无法再兑换酒，所以不用考虑，即109个空瓶可最多兑换21个酒，加上孙先生之前买的109个酒，总共可喝到109+21=130个酒。

故答案选择D项。

通过这道题目我们不难发现，解决空瓶换水问题的关键是只要“水”不要“瓶”，因此我们可以得到若n个空瓶可以兑换1瓶水，它就等价于n-1个空瓶可以兑换1个水，即：n-1个空瓶=1个水。

这样我们就可以只要“水”，进而解决这类题目。

二、空瓶换水的运用那么既然掌握了空瓶换水的要义，下面就来练一道题感受一下：例：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?A.129B.128C.127D.126解析：题目讲的是某班同学最终喝了161瓶水，而这些水一部分是买的，一部分是拿空瓶换的，让我们求最少买了多少瓶水这样一个事。

2015年河南公务员考试行测备考-数学运算中的空瓶换酒问题

2015河南公务员行测备考：数学运算中的空瓶换酒问题华图教育尹文娟空瓶换酒问题考查的题目都不难，关键在于如何让广大考生能够迅速的记忆公式，进而代入公式就可以快速求解。

所以首先需要广大考生掌握的就是空瓶换酒问题的公式。

我们把公式进行一个简单的推到，如果4个空瓶可以换一瓶酒，则我们知道一瓶酒是由一个空瓶和一个酒组成，因此我们有如下等式，4空瓶=1空瓶+1个酒，所以(4-1）个空瓶=1个酒，因此，假如我有x个空瓶，则有x个空瓶可以换x/(4-1)个酒，这也就是可以喝到的酒的数量。

因此我们可以直接记忆空瓶换酒的公式为总空瓶数除以（每换一瓶酒需要的空瓶数减去1）。

我们通过下面的例子看一下如何应用我们的空瓶换酒问题。

【例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶？（）A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶可以看出来总的空瓶数为15，每换一瓶酒需要的空瓶数为4，因此代入公式可以有15/（4-1）总共有5瓶。

所以本题答案为C选项。

下面再看一个例子，【例】某店啤酒可以用7个空瓶再换回2瓶啤酒，啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，请问他最多可以喝到多少瓶啤酒？（）A.20B.24C.28D.32我们会发现此题目并没有涉及空瓶数，因此我们首先需要根据题目的条件找到空瓶数，但题目所给的条件是啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，我们首先知道如果拿60元来买3元一瓶的啤酒，会发现可以买20瓶啤酒，其中，20瓶啤酒由20个瓶子和20个酒组成，因此20个瓶子可以重新换可以喝的酒，20/(3.5-1)=8个酒，因此我们会发现总共有28个酒组成，所以此题答案为28。

【例】“红星”啤酒开展“7 个空瓶换1 瓶啤酒”的优惠促销活动。

现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？（）A.296 瓶B.298瓶C.300 瓶D.302瓶设张先生最少用钱买了x瓶啤酒，所以我们知道x瓶啤酒由x个酒和x个瓶子组成，x 个瓶子可以拿来重新换酒，代入我们的公式可以得到总共可以换x除以6个酒，因此总共喝到的酒数为x+x/6=347，因此求解一下x是297多，因为我们知道至少是297多个酒，所以要选一个298.答案为B选项。

行政能力测试空瓶换饮料空瓶换水空瓶换酒题型总结及公式推导

空瓶换空瓶换水水/饮料饮料//酒题型总结及题型总结及公式推导公式推导公务员行政能力测试中关于空瓶换水/饮料/酒的题型中常见的考点一是已知空瓶数、置换比例求最多可换瓶数；二是已知总瓶数、置换比例求最少需买瓶数。

一、假设现有空瓶数为a ，每n 个空瓶可以换1瓶饮料瓶饮料//…………，求最多，求最多可换瓶数当拿n 个空瓶换第1瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1=a-(n-1)；再拿n 个空瓶换第2瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1=a-(n-1)*2；再拿n 个空瓶换第3瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1-n+1=a-(n-1)*3····再拿n 个空瓶换第x 瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-(n-1)*x空瓶换饮料/……，最重要的一点是是否可拆借，目前有人认为，已知空瓶数求最多可换饮料数/已知总瓶数求最少需买瓶数意味着可拆借，我也认为，如果题目没有明确指出是否可拆借，有以上字眼即可理解为可拆借。

①当不可拆借时当a-(n-1)*x<n 时，就无法再换饮料了，因此可推出：设a-(n-1)*x=p,则n>p>=1,即a-p=(n-1)*x即x=1a −−n p即x=1a −n -1−n p当p=n-1时，时，x=x=1a −n -1即x+1=1a−n →a=(x+1)*(n-1)可知当a 为n-1倍数时，p=n-1，可换饮料数为x=1a −n -1当p<n-1时，时，0<0<1−n p <1,则x=1a −n 综上，当a 为n-1的倍数时x=1a −n -1-1，否则，否则x=1a −n ②当可拆借时当a-(n-1)*x<n a-(n-1)*x<n-1-1时，就无法再换饮料了，因此可推出：设a-(n-1)*x=p,则n-1>p>=1,即a-p=(n-1)*x即x=1a −−n p即x=1a −n -1−n p因p<n-1p<n-1，，0<1−n p <1,则x=1a −n 当a-(n-1)*x a-(n-1)*x==n -1时,可借1空瓶换一瓶饮料，喝完后空瓶归还，则可换饮料数为x+1,手里剩的空瓶数为a-(n-1)*（x+1）=0，即x+1=1a−n 因此可换饮料数为1a−n 综上，可拆借时可换饮料数x=1a−n 二、假设现有瓶数为b （含已换饮料数（含已换饮料数）），每n 个空瓶可以换1瓶饮料/…………，求最少要买多少瓶，求最少要买多少瓶不可拆借时，且当a 为n-1倍数时b=a+1a −n -1→求出a 后需进行验证），当a 不为n-1倍数时a=b 1-n n综上，当可拆借时，综上，当可拆借时，a=a=b 1-n n ；当不可拆借且a 为n-1倍数时a=b 1-n n否则a=b 1-n n。

空瓶盖子换酒题目解法

空瓶盖子换酒题目算法：
酒吧啤酒卖2元1瓶，另外约定2个空瓶（不含盖子）再换1瓶啤酒，4个酒瓶盖子再换1瓶啤酒。

问10元可以喝多少瓶？
解法一：分步借还，买5瓶，借5瓶还10空瓶余10盖，借10瓶还10空瓶还20个盖（当然也还可以空瓶和盖子多次交替进行了，培养小孩分步推算能力）。

解法二：一步借还，向老板要20瓶酒，喝完后结账。

空瓶20/2=结去10瓶，盖子20/4=结去5瓶， 10元买5瓶。

解法三：价值法，2个空瓶=1瓶酒=2元，1个空瓶=1元，4个瓶盖=1瓶酒=2元，1个瓶盖=0.5元，1瓶酒价值=2元-空瓶盖子1.5元=0.5元，10元买得20瓶。

解法四：简易方程，购买10/2=5瓶，假设空瓶换的酒+盖子换的酒= x瓶，可以喝5+x瓶。

（5+x）/2+（5+x）/4=x，解得x=15，可以喝5+15=20瓶。

本题目为2016年新出现的题目类型，同鸡兔同笼、100个和尚吃100个馒头、牛吃草等历史经典名题一样，具有较好数学思维训练价值，竞赛可能会出这类题目的变种题型。

解法一训练分步推算能力；解法二结论完美却要事先猜对或算出总数，有难度；解法三计算原理简单却让小朋友难理解怎么置换得；解法四容易理解要求会解简易方程，让小孩体念简练准确的数学魅力。

2021山西公务员考试行测技巧：数量关系之空酒瓶换酒问题

在这里就由中公教育资深专家为大家的数量关系学习提供一些指导。

对于数量关系的学习，最好是先把一个知识点吃透，再吃透下一个知识点，久而久之，我们就能把考试的知识点逐一吃透，然后在考试的过程中就会游刃有余。

接下来，就为大家介绍一种在许多省份出现的一种题型——空酒瓶换酒问题。

先让大家了解下这类题目。

【例1】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为多少？【2021-联考】A．10瓶 B. 11瓶 C. 8瓶 D. 9瓶【解析】此类题目就是空酒瓶换酒的典型代表。

如果我们直接去一个一个的凑就麻烦了。

那么怎样才能快速解决此类题目呢？通过读题，我们会发现，拿12个空瓶子换酒的过程中，不但喝到了一瓶啤酒，还收获了一个空瓶子，即11个空酒瓶就可以喝一瓶酒，所以一共可以换101/11=9……2。

也就是可以换九瓶啤酒喝，即答案选D。

【知识点拨】这类题目可以用式子表示：12空瓶=1瓶酒（含瓶）=1瓶酒（不带瓶）+1空瓶，通过换算即可得到：11空瓶=1瓶酒（不带瓶），然后根据空瓶的数量进行换算。

【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒？【2008-陕西-55】A.30B.31C.32D.33【解析】题目很明显是空酒瓶换酒的问题。

题目给出的是买了24瓶酒，然后再去换，显然先喝到了24瓶酒，剩下24空酒瓶，对后面的24空酒瓶，利用上面的方法：4空酒瓶=1瓶酒（不带瓶）+1空酒瓶，即：3空酒瓶=1瓶酒（不带瓶），所以又可以换到24/3=8瓶酒，所以共可以喝到24+8=32瓶酒，答案选C。

公务员考试行测：解决空瓶换酒问题

中公教育2014年公务员考试2014公务员考试行测：解决"空瓶换酒"问题在日常生活中，我们经常会遇到碰到某些小店为了回收空瓶，而搞诸如“5个空汽水瓶换一瓶汽水”，“6个空啤酒瓶换一瓶啤酒”一类的活动。

同样地，公务员考试中的数量关系模块出题人也经常将这种现象编为考题，考察考生对于资源利用最大化的能力。

那么我们首先来看一道真题：(国家2006)如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水()。

A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶大多数考生拿到题目后的正常、正向解题思路应该是：15个空瓶可换成3瓶矿泉水和3个空瓶，喝完后共有6个空瓶，又可换成1瓶矿泉水和2个空瓶，最后剩下3个空瓶，借一瓶矿泉水，喝完后剩下4个空瓶，正好还给商家。

因此，本题答案选择C选项。

然而，这种思路解题要分为多步求解，较为复杂且可能有所遗漏。

特别是当空瓶数较多时，很容易做错，也会花费大量时间。

那么如何快速地解决此类的“空瓶换酒”问题呢?我们还是用这道国考题来举例。

注意：在“空瓶换酒”类问题中，“借一瓶酒”这样的方法是默认允许并且几乎必须使用的，这样才能实现资源的最大利用。

我们知道，4个空瓶可以换一瓶矿泉水，喝掉这瓶矿泉水后又出现一个空瓶，也就是说免费喝一瓶水实际需要消耗3个空瓶。

那我们不妨将这15个空瓶分成3瓶一份，共5份。

此时每一份都差一个空瓶就能换到一瓶水，那么我们不妨为每一份都借一瓶水，那么喝完借来的这些水后，每一份都有4个空瓶，正好用这4个空瓶还上这借来的一瓶水。

如此操作后，既没有欠账也没有空瓶剩余，充分利用了所有的空瓶，免费喝到了5瓶矿泉水，答案选C。

由以上的方法推而广之，假设共有X个空瓶，每M个空瓶可以换一瓶水，那么我们就将这X个空瓶按照每份M-1个分成X/(M-1)份，每份借一瓶水，喝完后每份都有M个空瓶，正好还上这借的一瓶水。

那么分了多少份就喝了多少瓶水。

即有空瓶换酒公式：若有X个空瓶，M个空瓶换一瓶酒，则最多能免费喝X/(M-1)瓶酒。

数学应用题专项讲解

空瓶换酒的问题这类题经常会问到“最多（可以/可能）”喝道多少瓶酒(这里特别需要注意:“最多可以”或“最多可能”这两个词。

意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值,因为方法可以是假设的,所以这个值应该是假设的最大值.既:假设在最有可能的情况下,充分利用每一个空瓶（现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶）凑合换最多的酒这样就可以有两种换法举个例子：3个空瓶换1瓶酒, 8个空瓶（在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒？第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒,喝完就留下1个瓶根据第一种换法，画个示意图：把8个空瓶分为: 3空瓶 3空瓶 2空瓶换换 |2瓶酒= 1瓶酒 + 1瓶酒 |3瓶酒= + ↓↓↓1瓶酒=剩下1空瓶+剩下1空瓶+ 2空瓶↓剩下1空瓶思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒;如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用.这样显然也就达不到假设的最大值。

所以这个答案就不是最多可能的数。

再看第二种方法:先拿2个空瓶换1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里(即:喝完后不带走酒瓶)根据第二种换法，再画个示意图：把8个空瓶分为:2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶换换换换4瓶酒=1瓶酒 + 1瓶酒 + 1瓶酒 + 1瓶酒思路：因为每次换酒喝完后,瓶子都直接留在那里了,没有带回. 所以没有剩下空瓶。

刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件. 只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值. 所以这个答案才是最多可能的数。

既:8/(3-1)=4通过以上的规律,我们可以总结出空瓶换酒的公式.A代表多少个空瓶可以换一瓶XXB代表有多少个空樽C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX最多能喝到多少瓶XXB/(A-1)=C奥数专题讲座分数与百分数1、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%，那么，原计划生产插秧机多少台？解：已完成计划的56%，则未完成的还有原计划的44%，如果再生产5040台后就超过计划产量的16%，即5040台是原计划的44%+16%=60%，那么，原计划台数=5040/60%=8400台。

河南选调生考试：空瓶换酒问题方法详解

河南选调生考试：空瓶换酒问题方法详解【导读】空瓶换酒问题历年来是选调生行测考试的高频考点，因此有必要对其进行研究讨论。

本节就主要针对空瓶换酒问题的题型以及解题技巧进行详细的讲解。

空瓶换酒问题方法详解师资管理部曾龙空瓶换酒问题历年来是选调生行测考试的高频考点，因此有必要对其进行研究讨论。

本节就主要针对空瓶换酒问题的题型以及解题技巧进行详细的讲解。

一般情况下，空瓶换酒问题会已知有T个空瓶，并且告知M个空瓶可以换1瓶酒，然后问一共可以换得几瓶酒。

针对这样的问题，考生往往是一步一步去换酒，这样做一般都是很麻烦的，而且在时间限制的压力下很容易出错，所以一步一步去换酒肯定不是我们所要采用的方法，那么应该怎样做才能够快速有效呢?一般地，我们将“M个空瓶换瓶酒”转化为“()个空瓶换1个(无瓶)酒”来计算，那么最终可以换的数量为T/(M-1).这里需要说明的是当最后算出有小数时，那么我们只需取整数部分即可。

下面我们就通过例题来进行讲解。

【例题1】超市规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?A.5B.4C.3D.2【解析】题目告知3个空瓶可以换一瓶酒就等于2个空瓶可以换一份无瓶的酒，小李现在一共有11个空汽水瓶，那么最多可以换11/2=5.5.取整数部分5，所以选A。

【例题3】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。

现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水( )。

【推荐下载】数量关系答题技巧之统筹问题典型例题精讲(7)

[键入文字]
数量关系答题技巧之统筹问题典型例题精讲（7）
本题考查换空瓶问题。

三个空酒瓶能换一瓶啤酒转化为数学表达式就是：3空瓶=1瓶酒+1空瓶，即2空瓶=1瓶酒，所以说2个空瓶就可以换到一瓶酒，现在有50个空瓶，能换50/2=25 瓶酒。

故答案为C。

（备注：最后的2个空瓶为什幺可以兑换到1瓶啤酒呢？因为为了达到喝到最多瓶啤酒，允许借贷关系的存在，不过一定要满足有借有还。

题中还剩2个空瓶，完全可以再借一个空瓶，凑成3个，兑换一瓶啤酒，喝完后的空瓶还回去。

正好借一还一，符合要求，又能多喝1瓶，满足题干要求最多瓶。

所以答案是24+1=25瓶。

）
考生笔记：
最多能换多少瓶酒其实就是最多喝到几瓶酒！
换完最后一瓶酒喝完后就直接压在那里。

超经典的多少个酒瓶换啤酒，前面也出现同样的题目，回头总结吃透。

1。

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空瓶换酒的问题
这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。

意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。

即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。

给出以下两种换法：
举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?
第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。

根据第一种换法，画个示意图：
思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。

如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。

这样显然也就达不到假设的最大值。

所以这个答案就不是最多可能的数。

再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。

(即：喝完后不带走酒瓶)
根据第二种换法，再画个示意图：
思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。

所以没有剩下空瓶。

刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。

只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。

所以这个答案才是最多可能的数。

即：8÷(3-1)=4。

通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。

A代表多少个空瓶可以换一瓶酒，B代表有多少个空瓶，C代表最多能换多少瓶酒。

公式为：B÷(A-1)=C。

给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。

例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )
A. 4瓶
B. 5瓶
C. 6瓶
D. 7瓶
【解析】C 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。

故选C。

例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )
A. 30瓶
B. 32瓶
C. 34瓶
D. 35瓶
【解析】B 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。

故选B。

例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )
A. 129瓶
B. 128瓶
C. 127瓶
D. 126瓶
【解析】A 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x 瓶。

则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。

所以他们至少买129瓶汽水。

故选A。

其实也可以这样解答：161÷5=32···1，161－32=129
【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到举一反三的效果。

商店规定：用3个空汽水瓶可换回1瓶汽水，小吴在商店购买200瓶汽水，并陆续用空汽水瓶(不能借)去换回汽水．
问 (1)小吴最后一共能喝上多少瓶汽水？
(2)如果小吴最初购买了n 瓶汽水呢？
(3)若商店规定：用r 个空汽水瓶可换回1瓶汽水．结果又如何？(n 、r 为自然数，1r>) 解: (1)设小吴最后一共能喝f(200)瓶汽水．
则有： 200=66×3+2；68=22×3+2；24=8×3+0；8=2×3+2； 4=1×3+1；0＜2＜3，∴f(200)=200+66+22+8+2+1=299
(2)若小吴最初购买n 瓶汽水，设小吴最后一共能喝f(n)瓶汽水.
则有f （n ）=n+(n−12
） (如：f(200) =200+(200−12
)=200+[99.5]=299， f(500)=500+(500−12
)=500+[249.5]=500+249=749 (3) 有f （n ）=n+(n−1r−1) 注意：这是不能借的情况下，空瓶换酒问题一般情况下能借，即最多能喝多少瓶酒。

河南选调生考试：空瓶换酒问题方法详解
【导读】空瓶换酒问题历年来是选调生行测考试的高频考点，因此有必要对其进行研究讨论。

本节就主要针对空瓶换酒问题的题型以及解题技巧进行详细的讲解。

空瓶换酒问题方法详解
空瓶换酒问题历年来是选调生行测考试的高频考点，因此有必要对其进行研究讨论。

本节就主要针对空瓶换酒问题的题型以及解题技巧进行详细的讲解。

一般情况下，空瓶换酒问题会已知有T 个空瓶，并且告知M 个空瓶可以换1瓶酒，然后问一共可以换得几瓶酒。

针对这样的问题，考生往往是一步一步去换酒，这样做一般都是
很麻烦的，而且在时间限制的压力下很容易出错，所以一步一步去换酒肯定不是我们所要采用的方法，那么应该怎样做才能够快速有效呢?一般地，我们将“M个空瓶换瓶酒”转化为“()个空瓶换1个(无瓶)酒”来计算，那么最终可以换的数量为T/(M-1).这里需要说明的是当最后算出有小数时，那么我们只需取整数部分即可。

下面我们就通过例题来进行讲解。

【例题1】超市规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?
A.5
B.4
C.3
D.2
【解析】题目告知3个空瓶可以换一瓶酒就等于2个空瓶可以换一份无瓶的酒，小李现在一共有11个空汽水瓶，那么最多可以换11/2=5.5.取整数部分5，所以选A。

【例题2】小明一共有280元现金，商场规定每买100元的物品可以返30元现金，问小明一共可以买多少钱的物品?
A.340
B.350
C.370
D.400
【解析】本题是空瓶换酒变型题目，每买100元物品返30现金就等价于70元现金可以购得100物品，而小明共有280元现金，那么可以购买280/70=4份，即一共400元的物品，所以答案选择D。

【例题3】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。

现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水()。

A.70瓶
B.75瓶
C.80瓶
D.85瓶
【解析】本题和上述两题问法刚好想反，是已知最终得到100瓶水，求最初应当买多少瓶水，同样地，题目告知5个空瓶换一瓶水就等价于4个空瓶可以换一份无瓶的水，假设需要买x瓶水，就有x+x/4=100，解得x=80，所以选择C。