(完整版)教案平面机构的自由度
平面机构的自由度
F 3n 2 pl ph 0
表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个 刚性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
图(b)所示的平面 四构件运动链，其自 由度
，
F 3n 2 pl ph 1
表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
机构具有确定运动的条件 F=0（或F﹤0），是静定（超静定）桁架。 F＞0，当F＞主动件数目时，运动不确定。 当F﹤主动件数目时，机构发生破坏。
2
F 3n 2 PL PH 3 2 2 2 1 1
1
凸轮机构
计算图中机构的自由度。
解： n=5， PL=7 ， PH=0
F=3n-2PL–PH=3×5-2×7-0=1
二、机构具有确定运动的条件 机构的主要作用是按照设计的要求完成预定的 运动传递或转换功能。 对于机构来说，必须满足以下两点：1、运动的 可能性，2、运动的确定性。 机构有确定运动是指当机构中主动件的位置确 定时，所有从动件的位置也都随之确定。
常见机构的自由度计算 1）四杆机构： n=3 PL=4 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构：
3
n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
2
1
4）刚性桁架
要使所设计的运动链成为机构，组成运动链的各构件之 间必须具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规则运动 的运动链均不能成为机构。 如图(a)所示的平面三构件运动链，其自由度
注意： 法线不重合时， 变成实际约束！
n2 A n1
n1
平面机构的自由度和速度分析
R=1, F=2
运动副 自由度数
约束数
回转副
移动副 高副
1（θ） + 2（x，y） = 3 自由构 1（x） + 2（y，θ）= 3 件旳自 2（x，θ）+ 1（y） = 3 由度数
结论：构件自由度 ＝ 3－约束数 ＝自由构件旳自由度数－约束数19
推广到一般：
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
同一构件
9
一般构件旳表达措施
两副构件 三副构件
10
注意事项：
作者：潘存云教授
画构件时应撇开构件旳实际外形， 而只考虑运动副旳性质。
11
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 旳 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传 动
12
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
P12 P23
∴根据排列组合有 K＝ N(N-1)/2
构件数 4 5 6
8
瞬心数 6 10 15 28
38
3）机构瞬心位置旳拟定
1. 直接观察法
合用于求经过运动副直接相联旳两构件瞬心位置。
P12
1
2P12 ∞1n12
2
P12 t
1t 2 V12
n
2. 三心定律
定义：三个彼此作平面运动旳构件共有三个瞬心，且它们位 于同一条直线上。尤其合用于两构件不直接相联旳场合。
作者：潘存云教授
E
F
5. 对运动不起作用旳对称 部分。如多种行星轮。
作者：潘存云教授
33
6. 两构件构成高副，两处接触，且法线重叠。 如等宽凸轮
说课教案(自由度的计算)
授课时间第次课，第周星期第节课时 2 授课方式理论课■讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目§1-3 平面机构的自由度目的与要求1、掌握平面机构自由度的计算；2、掌握并会分析平面机构自由度计算的特殊情况（复合铰链，局部自由度，虚约束等特殊情况）重点与难点重点：自由度的计算难点：复合铰链、局部自由度和虚约束的判断教学基本内容方法及手段§1-3 平面机构的自由度为了使相互组合的构件能够产生确定的运动，必须研究机构自由度和机构具有确定运动的条件。
一、平面机构的自由度计算公式机构的自由度：构件相对于参考系的独立运动平面自由构件：3个自由度（如下图，3个自由度分别是两个轴向的独立运动和一个绕A点的转动）多个构件组成运动副后，自由度也随之减少。
1、引入转动副，限制了X和Y向的运动，即自由度减少2；引入移动副，限制了另一个方向的移动和转动，即自由度减少22、引入平面高副，限制了沿接触点处公法线方向的移动，即自由度减少1综上所述，引入一个平面低副，自由度减少2,；引入一个平面多媒体应用（三个不同的实例）高副，自由度减少1。
设平面机构中，有K 个构件，除了固定的构件，活动构件数为n=K-1，高副数为P H ，低副数为P L ，则该平面机构的自由度F 的计算公式为：)2(3H L P P n F +-=例 1-1 试计算下列机构的自由度 a)n = 3、p L = 4、p H = 0 F = 3n-(2p L + p H ) = 3×3-(2×4+0)=1b)n = 2、p L = 2、p H = 1 F =3n-(2p L + p H ) = 3×2-(2×2 +1)=1二、机构具有确定运动的条件 1、确定运动F=3×2-2×3=0 桁架 F=3×4-2×5=2 运动不固定F=3×3-2×4=1 有确定的运动通过引导学生，让学生分析出自由度计算的公式。
(完整版)机械设计基础1自由度
（约束了一个自由度）
此外，还有球面副和螺旋副，均属于空间相对运动。本课程不进行讨论。
§1-2.平面机构的运动简图
1．平面运动副的表示方法：
转动副表示方法
2．构件表示方法：
移动副表示方法
高副表示方法
两个转动副构件
一个转动副 一个移动副构件
5 F=3×5 - 2×7 = 1 ✓
(2) 局部自由度： 与整个机构运动无关的自由度。 计算机构自由度时应予排除。
F=3×3 - 2×3 -1 = 2 ×
F=3×2 - 2×2 -1 = 1 ✓
目的：变滑动磨擦为滚动磨擦，以减少磨损。计 算时应将该构件连同运动副一起除去。
(3) 虚约束： 对机构自由度是重复的约束。
第一章 平面机构的自由度 和速度分析
平面机构：所有的构件都在同一平面或在相互平行平 面内运动的机构。
§1-1.运动副及分类
自由构件：在平面内不受约束做自由运动的构件。
自由度：做平面运动的自由构件的独立的自由运动 数（三个自由度）X、Y、 。
Y
y
0
x
X
1．运动副（关节）：两构件间的可动联接
定义：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。
即该机构只有一个自由度，与原 动件数相同（齿轮3为原动件）。 所以,满足机构具有确定运动的条 件。
例题3. 已知一机构如图所示，求其自由度？
解：1. A、B、C、D处为复合铰 链
2. n=7 PL= 10 PH=0
F=3n-2PL-PH=37-2100=1
即该机构只有一个自由度，与原 动件数相同（杆8为原动件）。所 以,满足机构具有确定运动的条件
四讲 平面机构自由度
湖北职业技术学院备课纸《机械设计基础》教案教学内容：平面机构自由度教学方式：结合实际，由浅如深讲解教学目的：1．理解机构自由度的计算公式；2．明确平面机构具有确定运动的条件；3．清楚平面机构自由度计算应注意的问题；4．掌握平面机构自由度计算的实际应用。
重点、难点：平面机构自由度计算应注意的问题教学过程：3.3 平面机构的自由度3.3.1机构自由度的计算机构相对机架（固定构件）所具有的独立运动数目，称为机构的自由度。
在平面机构中，设机构的活动构件数为n，在未组成运动副之前，这些活动构件共有3n 个自由度。
用运动副联接后便引入了约束，并失去了自由度，一个低副因有两个约束而将失去两个自由度，一个高副有一个约束而失去一个自由度，若机构中共有P L个低副、P H个高副，则平面机构的自由度F的计算公式为F=3n－2P L－P H如图所示的搅拌机，其活动构件数n=3，低副数P L=4，高副数P H=0，则该机构的自由度为F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=13.3.2机构具有确定运动的条件机构能否实现预期的运动输出，取决于其运动是否具有可能性和确定性。
如图1所示，由3个构件通过3个转动副联接而成的系统就没有运动的可能性，因其自由度为F=3n－2P L－P H=3×2－2×3－0=0 ，故不能图1称其为机构。
图2所示的五杆系统，若取构件1作为主动件，其自由度为F=3n－2P L－P H=3×5－2×5－0=2当构件1处于图示位置时，构件2、3、4则可能处于实线位置，也可能处于虚线位置。
显然，从动件的运动是不确定的，故也不能称其为机构。
如果给出2个主动件，即同时图2给定构件1、4的位置，则其余从动件的位置就唯一确定了（图2实线），此时，该系统则可称为机构。
当主动件的位置确定以后，其余从动件的位置也随之确定，则称机构具有确定的相对运动。
那么究竟取一个还是几个构件作主动件，这取决于机构的自由度。
平面机构的自由度
1、三角形具有稳定性。 2、四边形具有不稳定性。
引入：三角形与四边形
教学引入 教学策略
教学练习
教学效果
“用三根木条钉成 三角形的木架，然 后扭动它，它的形 状会发生变化吗？” “不会变形”
引入：三角形与四边形
教学引入 教学策略
教学练习
教学效果
“然而，用四根木 条钉成四角形的木 架，然后扭动它， 它的形状会发生变 化吗？” “变形”
Part
3
教学练习
课前学习
教学流程 教学实施过程
平面机构自由度的计算
教学引入 教学讲解
教学练习
教学效果
1、三角固定架（刚性桁架）
F = 3n - 2 Pl - Ph
1 2
F=3×2－2×3=0 构件间没有相对运动 机构→刚性桁架
固定构件
2、铰链四杆机构
一个原动件
F = 3n - 2 Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数=机构自由度
运动确定
平面机构自由度的计算
教学引入 教学讲解
教学练习
教学效果
2、铰链四杆机构
两个原动件
F = 3n - 2 Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数＞机构自由度
运动不确定
3、铰链五杆机构
F = 3n - 2 Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数＜机构自由度
运动不确定
平面机构自由度的计算
构件间具有确定的相对运动关 机构具有确定运动的条件： 系的构件组合体，称为机构。 自由度 F > 0 ， 且等于原动件个数。
Part
4
教学效果
教学效果 教学反思
习题练习：
教学引入 教学讲解
《平面机构自由度》课件
在计算平面机构自由度时，需要考虑局部自由度对整体自由度的影响。如果忽略 了局部自由度，可能会导致自由度计算错误。
平面机构自由度计算中的注意事项
01
正确理解约束和自由度的关系
约束和自由度是相对的概念，一个约束可以减少一个自由度。在计算自
由度时，需要正确识别和计算约束的数量。
02
注意机构的连接方式
机构的连接方式会影响其运动性质和自由度的数量。例如，不同连接方
式的连杆机构会有不同的自由度数。
03
考虑机构的实际工作状态
在某些情况下，机构在特定的工作状态下可能表现出不同的自由度数。
因此，在计算平面机构自由度时，需要考虑其实际工作状态。
04
平面机构自由度在机械设 计中的应用
机构运动分析中的应用
未来研究的方向与展望
01
02
03
04
发展更为精确、高效的平面机 构自由度计算方法，以适应各 种复杂机构的自由度分析需求
。
深入研究平面机构自由度与机 构性能之间的关系，为机构优
化设计提供理论依据。
探索平面机构自由度的实验验 证方法，提高研究的可重复性
和可推广性。
将平面机构自由度的研究成果 应用于实际工程中，促进相关
用提供理论支持。
平面机构自由度的研究有助于 推动机构学理论的完善和发展 ，促进相关领域的技术进步和
创新。
当前研究的不足与挑战
平面机构自由度的计算方法仍不够完善，对于某 些复杂机构的自由度分析仍存在困难。
平面机构自由度与机构性能之间的关系尚不明确 ，需要进一步深入研究。
平面机构自由度的实验验证方法有待发展，以提 高研究的可靠性和实用性。
分类
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义介绍平面机构的定义和特点解释机构的作用和应用1.2 平面机构的组成介绍平面机构的组成要素，包括构件和连接解释不同类型的构件和连接方式1.3 平面机构的分类介绍平面机构的分类，包括单自由度机构和多自由度机构解释不同类型平面机构的特点和应用第二章：自由度的概念2.1 自由度的定义介绍自由度的概念和意义解释自由度在机构设计中的重要性2.2 自由度的计算介绍自由度的计算方法和步骤解释如何确定机构中自由度的数量2.3 自由度与约束的关系介绍自由度与约束之间的关系解释如何通过约束来控制机构的运动和稳定性第三章：平面机构的自由度计算3.1 单自由度机构的自由度计算介绍单自由度机构的自由度计算方法解释如何确定单自由度机构的自由度数量3.2 多自由度机构的自由度计算介绍多自由度机构的自由度计算方法解释如何确定多自由度机构的自由度数量3.3 自由度计算的实例分析提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度计算方法第四章：自由度对机构运动的影响4.1 自由度与机构运动的关系介绍自由度对机构运动的影响和作用解释不同自由度机构的特点和运动方式4.2 自由度对机构稳定性的影响介绍自由度对机构稳定性的影响和作用解释如何通过自由度来控制机构的稳定性和可靠性4.3 实例分析：自由度对机构运动和稳定性的影响提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度对机构运动和稳定性的影响第五章：自由度在机构设计中的应用5.1 自由度在机构设计中的作用介绍自由度在机构设计中的重要性和应用价值解释如何利用自由度来优化机构设计和提高性能5.2 自由度在机构创新中的运用介绍自由度在机构创新中的作用和意义解释如何利用自由度来创造新的机构设计和解决方案5.3 实例分析：自由度在机构设计中的应用提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度在机构设计中的应用第六章：平面机构的自由度分析方法6.1 机构自由度分析的基本原理介绍机构自由度分析的基本原理和数学基础解释如何应用这些原理来分析平面机构的自由度6.2 运动链分析法介绍运动链分析法的概念和步骤解释如何利用运动链分析法来确定机构的自由度6.3 机构自由度分析的实例提供实例分析，帮助学生掌握自由度分析的方法和技巧第七章：平面机构的自由度优化设计7.1 自由度优化设计的目标介绍自由度优化设计的目标和意义解释如何在机构设计中实现自由度的优化7.2 自由度优化设计的方法介绍自由度优化设计的方法和技巧解释如何应用这些方法来提高机构的性能和效率7.3 实例分析：自由度优化设计在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度优化设计的方法和应用第八章：平面机构的自由度控制8.1 自由度控制的概念和意义介绍自由度控制的概念和意义解释自由度控制在机构设计和应用中的重要性8.2 自由度控制的方法和技巧介绍自由度控制的方法和技巧解释如何应用这些方法来控制机构的自由度8.3 实例分析：自由度控制在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度控制的方法和应用第九章：平面机构的自由度综合应用9.1 自由度在机构设计中的应用介绍自由度在机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机构设计9.2 自由度在机械臂机构设计中的应用介绍自由度在机械臂机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机械臂机构设计9.3 实例分析：自由度在机构综合应用中的实例提供实例分析，帮助学生理解自由度在机构综合应用中的方法和技巧第十章：平面机构的自由度教案总结10.1 平面机构自由度教案的回顾回顾整个教案的内容和重点强调平面机构自由度的重要性和应用价值10.2 平面机构自由度教案的实践应用鼓励学生将所学知识应用到实际机构和机械设计中强调平面机构自由度在实际工程中的重要性10.3 平面机构自由度教案的拓展学习推荐学生进一步学习的资料和资源鼓励学生探索平面机构自由度在更广泛领域中的应用重点和难点解析一、平面机构的基本概念：理解平面机构的定义、组成和分类是学习平面机构自由度的基础。
平面机构的自由度教案
3 虚约束
在特定的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的。这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，虚约束应当除去不计（发生在轨迹重合、距离不变、对称部分）。
具体ppt举例讲解
§1-3平面机构组成原理
首先提出：机构是由若干个构件通过运动副联接而构成的，用于进行运动、力的传递及变换，机构需具有确定的运动。那么当构件组成机构时，有没有什么规则可循呢？这就是“机构的组成原理”所研究的问题。教学过程为：先讲解高副低代概念，讲清楚瞬时性，后引出“杆组”概念，介绍各类杆组，并通过分析得出结论：“机构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上而构成的”。
5）、标注
新课导入：
机构的自由度是指机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。
这节课我们主要讨论对平面机构的自由度计算问题
讲解新课：
§1-3 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
机构的自由度与组成机构的构件数目，运动副的类型及数目有关。设机构中有K个构件 ，其中活动构件数为n=K-1; PL个低副o2
课题：§1-3 平面机构的自由度；§1-4机构的组成
目的要求：1、理解自由度、杆组、机构级别等基本概念；2、能计算平面机构的自由度，判定机构具有确定运动的条件3、几种特殊结构的处理（复合铰链、局部自由度、虚约束）4、了解机构的组成原理。
重点、难点：重点：平面机构自由度的计算
然后反过来可提出：既然机构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上构成的，所以对现有机构进行分析时就可以把机构分解成原动件、机架和若干个基本杆组，从而对机构进行结构分类，以便对同样的杆组可采用通用的方法进行运动分析和力分析。这就是“机构结构分析”所研究的内容。主要是结合实例讲解机构结构分析
(完整版)教案平面机构的自由度
平面机构的自由度【教学目的】1、掌握运动链成为机构的条件。
2、熟练掌握机构自由度的计算方法。
能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。
【教学内容】1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；3、学会利用公式计算平面机构的自由度。
【教学重点和难点】1、机构自由度的计算【教学方法】1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。
2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。
【教学内容】1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的自由度。
2、自由度的引入构件的独立运动称为自由度。
一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。
图1 平面自由度即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。
构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。
如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。
如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。
如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。
图4 高副及表示符号3 自由度公式的推导如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。
当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。
于是，该机构的自由度应为()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）4 自由度的计算图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。
104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副342502F 总结：平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。
机械原理教案02机构运动简图及自由度计算
简图表示法内 容1、 运动副的画法 1）转动副：当回转轴线垂直纸面时，在回转中心处画一个小圆圈即可。
回转轴线不平行纸面时，见左属第4个图。
2）移动副：注意移动方向 3）高副：画出高副接触点处的曲线轮廓，注意曲率中心与构件的实际曲率中心要一致。
2、构件的画法原则：忽略构件的外形和截面尺寸，突出特征尺寸。
1）含两个运动副的构件 2）含三副构件 3）特殊构件：如：齿轮要用点划线或细实线画出相互啮合齿轮的一对节圆； 凸轮、滚子要画出全部轮廓 3、简图的画法（1）分清机构中的原动件，从动件，机架，点清构件个数； （2）分清运动副的种类和数目，确定运动副的位置。
（3）选择恰当的比例尺，选择合理的投影平面（多数构件所在的平面）（4）用规定的线条和符号表示构件和运动副，画图。
例：绘制图1-3鄂式破碎机的机构运动简图如左图所示。
机构运动简图一定要画到最简，构件尽量用直线表示，运动副用规定的符号表示。
内容2-3 平面机构的自由度一、平面机构的自由度机构具有的独立运动的数目，就是机构的自由度。
设机构由N 个构件组成（活动件数目n=N-1），其中含有L P 个低副，H P 个高副，则机构的自由度L H 32F n P P =--二、机构具有确定运动的条件通过计算，三角架、铰链四杆机构、铰链五杆机构的自由度分别为0，1，2，我们知道，若0F ≤，构件的组合不能运动；只有当0F >时，构件的组合才可以运动。
若自由度数大于原动件的个数，运动不确定；若自由度数小于原动件的个数，必将导致薄弱环节的破坏。
所以，机构具有确定运动的条件是：0F >且机构的自由度数等于原动件的个数。
三、计算机构自由度时应注意的事项问题的引出：给出几个机构：平行四边形机构、静定的五杆机构、尖顶滚子从动件盘形凸轮机构，求它们的自由度。
引出：计算平面机构的自由度时，要注意以下特殊问题。
（一）复合铰链若在同一点形成两个或两个以上的转动副，则该点称为复合铰链。
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义解释平面机构的含义，指出它是由若干个刚体通过运动副连接而成的系统。
强调平面机构在工程和技术中的应用。
1.2 刚体和运动副介绍刚体的概念，指出刚体是指在力的作用下形状和大小不发生变化的物体。
解释运动副的概念，介绍常见的运动副类型，如滑动副、转动副等。
1.3 平面机构的自由度引入自由度的概念，指出它是描述平面机构独立运动状态的数目。
解释自由度与约束的关系，指出约束越多，自由度越少。
第二章：平面机构的自由度计算2.1 平面机构的自由度计算方法介绍常用的自由度计算方法，如基于矩阵的方法和基于方程的方法。
解释基于矩阵的方法中使用的刚体矩阵和运动副矩阵的概念。
2.2 计算平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何计算一个给定的平面机构的自由度。
强调在计算过程中要注意的问题，如运动副的配置和机构的闭合条件。
第三章：平面机构的自由度分析3.1 平面机构的自由度分析方法介绍常用的自由度分析方法，如解析法和数值法。
解释解析法的原理和步骤，强调解析法的优点和局限性。
3.2 分析平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何对一个给定的平面机构进行自由度分析。
强调在分析过程中要注意的问题，如机构的设计优化和机构的稳定性能。
第四章：平面机构的自由度应用4.1 平面机构的自由度与机构设计解释平面机构的自由度对机构设计的重要性，指出通过调整自由度可以实现不同的运动功能。
介绍常用的机构设计方法和工具，如机构分析软件和机构设计手册。
4.2 平面机构的自由度与机构分析解释平面机构的自由度在机构分析中的应用，指出通过分析自由度可以评估机构的性能和稳定性。
介绍常用的机构分析方法和工具，如运动学分析、动力学分析和机构仿真。
第五章：平面机构的自由度实验5.1 平面机构的自由度实验目的强调实验在理解平面机构自由度的重要性，指出实验可以帮助学生直观地观察和验证自由度的概念。
介绍实验的基本要求和准备工作。
平面机构的自由度
The triangle and quadrilateral
教材分析
课程定位
学情分析
课程特点
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
“图中墙壁的框架为 什么要做成三角形？”
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
“我们绵阳的古建筑 越王楼、桃花岛的帆 船楼为什么也要引入 三角形的结构呢？”
高 副： 法线方向移动受约束
——丧失1个自由度。
结论：平面机构中，构件间形成一个低副，失去2个自由 度，形成一个高副，失去1个自由度。
平面机构的自由度
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
平面机构自由度计算公式：
若一平面机构有n个活动构件，低副数目为PL，高 副数目为PH，则该机构自由度 F 的计算公式为：
自由度计算公式：F= 3n - 2Pl - Ph
F≤0：构件间无相对运动，不成为机构。
原动件数=F，运动确定
F>0： 原动件数<F，运动不确定
原动件数>F，机构不动或破坏
机构构具件有间确具定有运确定动的的相条对件运：动关
自由度系的F构> 件0 组，合且体等，称于为原机动构件。个数。
4Part
教学效果
（F﹥０）
原动件数＞机构自由度
运动不确定
F = 3n - 2Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数＜机构自由度
运动不确定
平面机构自由度的计算
4、超静定机构
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
（F＜０）
F = 3n - 2Pl - Ph
不能运动（超静定桁架）
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案一、教学目标1.了解平面机构的定义和基本概念；2.掌握平面机构的自由度的概念和计算方法；3.掌握平面机构自由度的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学重点1.平面机构的定义和基本概念；2.平面机构自由度的概念和计算方法。
三、教学难点1.平面机构自由度的计算公式；2.如何应用平面机构自由度的计算公式解决实际问题。
四、教学准备1.多媒体设备；2.教学课件；3.示意图；4.计算实例。
五、教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的机械结构示意图，引起学生的兴趣，并引出平面机构自由度的概念。
2.知识讲解（15分钟）1)平面机构的定义：平面机构是由多个刚体通过铰链、滑动副等连接件连接而成，使得其中至少一个刚体较其他刚体有较多的运动自由度的机构。
2)平面机构自由度的定义：平面机构自由度是指机构中一些刚体相对于其他刚体的允许的自由运动的数量。
3)平面机构自由度的计算方法：a.单铰链机构：自由度=3n-m，其中n为零件数，m为约束数。
b.单滑块机构：自由度=3n-m+2，其中n为零件数，m为约束数。
c.混合机构：分别计算铰链和滑块的自由度，然后求和。
3.例题演练（30分钟）设计一个闭链机构，由4个杆件和4个铰链连接而成，其中两个杆件固定在平面上，另外两个杆件可以绕着铰链件旋转。
计算该闭链机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=4，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-4=8-4=44.拓展应用（25分钟）请设计一个能够固定在地面上的四杆机构，其中一个杆件固定，两个杆件可绕铰链旋转，一个杆件可绕滑块旋转。
根据题目要求，计算该机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=6，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-6=12-6=65.归纳总结（5分钟）通过例题的演练，复习和巩固了平面机构自由度的计算方法，并对平面机构的自由度有了更深入的理解。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了什么是平面机构，学会了如何计算平面机构的自由度，并通过例题的演练，掌握了自由度的计算方法的运用。
第二章平面机构的自由度
例一、计算内燃机机构的自由度
解： Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×5－２×6－ 2 ＝1
例二、计算牛头刨床机构的自由度
解： Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH
＝３×6－２×8－ 1
＝1
2、计算机构自由度时应注意的事项
（1）复合铰链
（2）局部自由度
（3）虚约束
（1）复合铰链
概念：由两个以上构件在同一处构成的重合 转动副称为复合铰链。 复合铰链的转动副个数：由m个构件汇集而成 的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。
Ｆ＝３×3－２×4＝1 原动件=2
作
业
P17： 1-1
P18： 1-3，1-4
P18 ：1-5，不用画图
第一讲 平面四杆机构的基本类型
由若干个刚性构件通过低副(Lowerpair)连接而组成的机构称为连杆机构， 又称为低副机构。 由四个刚性构件连接而成的平面连杆 机构为平面四杆机构。基本类型有铰链 四杆机构、偏心轮机构、曲柄滑块机构 和导杆机构。
平面四杆机构的基本类型
（一）铰链四杆机构 铰链四杆机构就是当平面机构中的运 动副均为转动副时，称这样的四杆机构 为铰链四杆机构。
构件名称：
机架：固定不动的构件称为机架。
连架杆 ：与机架相连的构件称为连架杆。 连杆 ：不直接与机架相连的构件称为连 杆。
1平面机构的自由度
③相对回转中心。 2、瞬心数目 若机构中有k个构件，则
P13
1 23
∵每两个构件就有一个瞬心
P12 P23
∴根据排列组合有 Ｋ＝k(k-1)/2
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
3、机构瞬心位置的确定
1）直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
▪回转副：回转副中心 ▪移动副：垂直导轨无穷远处 ▪纯滚动高副：接触点 ▪一般高副：接触点公法线上
1）转动副（铰链）：只能在一个平面内相对转动 的运动副。如图1-2a
图1-2a 转动副
（固定铰链）
图1-2 b 转动副（活动铰链） 2）移动副：只能沿某一轴线相对移动的运动副。如图1-3
图1-3 移动副
2、高副：两构件通过点或线接触组成的运动副。如凸轮与 从动件、齿轮与齿轮。如图1-4
图1-4 平面高副
铰链五杆机构
2 1
3 4
图1-17 铰链五杆机构
F 34 250 2
原动件数<机构自由度数， 机构运动不确定（任意乱动）
铰链五杆机构
2 1
3 4
图1-18 铰链五杆机构
F 34250 2
原动件数=机构自由度数，机构运动确定
机构自由度 F=0
2
F 34260 0
1
4
3
构件间没有相对运动
图1-20 对称结构的虚约束
平面机构的虚约束常出现于下列情况：
（1）两构件构成多个移动副且导路互相平行(缝纫机引线机构) （2）两构件构成多个转动副且轴线互相重合…… （3）对运动不起作用的对称部分 （4）不同构件上两点间的距离保持恒定……
A
M
B
自由度的计算-机械原理教案
§2-6 计算机构自由度时应注意的事项
思考：
几个转动副？ 计算自由度时，算几个移动副？
机构运动确定吗？
欢迎大家提出宝贵意见！ 谢谢
§2-5 平面机构自由度的计算
• 平面机构的自由度
• 机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目
1.计算公式
一个不受任何约束的构件在平面中的 运动只有三个自由度 自由度、约束
一个平面低副引入两个约束 一个平面高副引入一个约束
§2-5 平面机构自由度的计算
1. 计算公式
• 具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成PL个 低副和PH个高副，则它们共引入了(2PL+PH)个约束，机构 的自由度F显然为:
• 1. 局部自由度 • 对整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。
• 在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。 • 如图所示凸轮机构中的滚子带来一个局部自由度。 滚子3是多余活动构件，它绕C局部自由度为 F′=3×1-2×1=1
即计算机构自由度时应该将局部自由度减去
• F=3n-(2Pl+Ph)=3n-2Pl-Ph
§2-5 平面机构自由度的计算
2. 举例
例题一：计算图中所示主体机构的自由度 • 构件1为机架 • 活动构件数n=N-1=4-1=3 • 低副个数Pl=4 • 高副个数Ph=0 • 机构的自由度为
• F=3n-2Pl-Ph=3×3-2×4-0=1
§2-5 平面机构自由度的计算
2. 举例
例题二：计算图中所示牛头刨床机构的自由度 活动构件数n=5 低副个数Pl=7 高副个数Ph=0 该机构自由度为 F=3n—2Pl—Ph ＝3×5—2×7-0＝1
§2-6 计算机构自由度时应注意的事项
平面机构的自由度
平面机构的自由度任课老师：藤伟院系名称：能源动力与机械工程学院§1.3 平面机构的自由度一、教学目标1、明确运动副的概念及其分类，掌握平面机构运动简图的绘制方法；2、理解平面机构自由度的概念，掌握机构自由度的计算方法；3、分析机构中原动件数目与自由度的关系，掌握机构具有确定运动的条件。
二、教学重点1、运动副、机构自由度的基本概念；2、运动副引入的约束情况；3、机构自由度的计算方法；4、机构具有确定运动的条件。
三、教学难点1、机构自由度的概念；2、运动副引入的约束情况；3、原动件数目与机构自由度的关系。
四、教学内容和要点介绍平面机构的基本概念，将其特点与空间机构进行对比，介绍平面机构在工业界的应用实例。
通过构件组合体在不同数目原动件驱动下的动作情况，引出学习平面机构自由度的意义；运动副的定义：两个构件直接接触并能保持一定相对运动的联接。
强调定义中三个基本要素：两个构件、直接接触和相对运动。
按照构件的接触形式将运动副分为低副(转动副、移动副)和高副，介绍低副和高副各自的优缺点；用简单的线条和符号将构件和运动副表示出来，进一步绘制平面机构的运动简图；分析运动副对自由度约束的情况，得出结论：每个低副引入两个约束，每个高副引入一个约束；给出构件自由度的定义，是指构件相对于参考坐标系的独立运动；引导学生探讨机构自由度的定义，明确构件自由度是指多个构件通过运动副组成构件系统之后所具有的独立运动个数；推导机构自由度的计算公式，明确机构自由度取决于活动构件的个数和运动副的类型及数目，通过活塞泵的自由度计算加深理解；举例分析构件组合体中原动件的数目与自由度的关系，包括原动件数目大于自由度，原动件数目小于自由度，原动件数目等于自由度等情况。
得出结论：机构具有确定运动的条件是自由度大于零，且等于原动件的数目。
五、采用的教学方法和手段1、通过工业应用实例激发学生的学习兴趣，讲述实际机器的运动机理，抽象出机构的运动简图；2、对相同机构所具有的不同运动规律进行对比分析，启发学生思考，探索出现此类现象的原因，激发进一步学习的动力；3、通过演示机构动画，使学生加深对概念的理解；4、教学过程中，边讲述边提问，增加学生的紧迫感，促进其积极思考；5、板书与多媒体结合，快慢有度，重点内容板书在黑板上，增强印象。
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平面机构的自由度
【教学目的】
1、掌握运动链成为机构的条件。
2、熟练掌握机构自由度的计算方法。
能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。
【教学内容】
1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；
2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；
3、学会利用公式计算平面机构的自由度。
【教学重点和难点】
1、机构自由度的计算
【教学方法】
1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。
2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。
【教学内容】
1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的
自由度。
2、自由度的引入
构件的独立运动称为自由度。
一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。
图1 平面自由度
即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。
构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。
如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。
如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。
如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。
图4 高副及表示符号
3 自由度公式的推导
如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。
当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。
于是，该机构的自由度应为
()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）
4 自由度的计算
图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构
（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。
104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副
342502F 总结：
平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。