三角形的面积公式导学案和设计理念

三角形的面积公式导学案和设计理念

南城街小学张秀炳

◆教师课前准备

对学生学情的分析，要从三个方面把握，一方面是学生已有的活动经验，如在三角形面积的学习时，学生已经有对平行四边形面积的学习经验了。第二方面是学生已有的认知结构。第三方面是学生通常的学习方法。

◆学习目标：

1、理解和掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决问题。

2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。

3、结合导学案的指引，逐步形成良好的自我学习习惯。

设计理念：学习目标的确定，主要包括三个方面，一是知识与技能，也就是结果性目标；二是过程性目标，也就是经历的过程；三是情感性目标，情感目标可以从以下四个方面考虑，求知欲、自信心、学习方法习、习惯养成、科学态度。

◆学习重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

设计理念：重点在学生自主学习的过程

◆学习准备：每小组准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

◆学习过程：

方案一：

设计理念：通过填空的方式分步进行引导学生，这样学生的思维跟着教师的设计步骤一步一步的深入，学生完成学习任务。

一、知识链接：

1、交流学习平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

2、看到这个课题你认为这节课我们应该探究些什么？

二、探究学习

1、我们在探究三角形的面积时，需要借肋两个完全一样的三角形，你是怎样理解两个完全一样的三角形的？拿出你们的三角形进行比划一下。

2、同学们你能用两个完全一样的三角形拼一拼，拼成一个学过的图形吗？并试着填写好下列内容，看你有什么发现？

①、两个完全一样的（）角形，可以拼成一个（）形。

②、如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？

③、请标出你拼成的平行四边形的底和高，观察后填写下面的内容。

三角形的底与平行四边形的底（）

三角形的高与平行四边形的高（）

一个三角形的面积是拼成图形面积的（）

④、你能推导出三角形的面积公式吗？试一试，

因为：平行四边形的面积=（）

所以：三形面积=（）

以上导学案过程层次低，给学生的空间较小，可以把过程放的更宽一些，空间更大一些。

方案二：

一、回顾学习

我们以前学过了哪些图形的面积公式，他们的面积公式是怎样推导出来的，同桌互相讲述？

1、学生独立回忆，并自述。

2、同桌互述。

3、小组展示。

设计理念：这一过程的目的，引导学生回忆长方形、正方形、平行四边形的面积公式的推理方法和过程，为学生把已有的学习经验和方法思四路迁移和转化到三角形的面积公式推理中做好准备。但要注意的是，学生必须先独立回忆，后才能互相讲述，展示的是过程而不是结果（公式）。

二、探究新知

应用以前面积的计算方法和思路，尝试计算出三角形的面积，并总结出三角形的面积公式。

1、独立尝试

2、组内学生分别向其他组员介绍自己的解决方法，并加以组内讨论和论证，直到把所有的方法讨论和论证完，并加以汇总，等待展示。

3、以组展示，展示的是②，是小组活动的过程，而不仅仅是结果。

4、学生先独立总结三角形的面积公式，再小组汇总提练。

5、学生以组展示三角形的面积公式。

设计理念：

①、这一过程必须先让学生独立思考，再让学生小组讨论，学生的合作探讨交流才有意义。

②、学生的学习经验和方法思路的迁移转化应该有两种，一是最容易想到的，先剪后拼；第二种是直接拼。让同学们试一试那种方法能用或较好，这一过程中允许学生出错，让学生小组讨论探究解决，解决不了的展示时提出来，交给全班同学来解决，还解决不了的教师来解决。

③、引导学生自我小结，交流体验。主要包括：概括本节课的学习重点、难点、构建知识的结构图、思想方法的提练和升华、

三、知识的拓展与延伸

数学往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地把它变形，把它转化成已经得到解决的问题，也就是已掌握的知识，达到解决问题的目的。

教师可以通过加法的学习过程，如先一位、再两位、三位、后多位的对比，进行讲解知识的迁移与转化。还有乘法等。

设计理念：通过这一拓展，使学生认识到，转化和迁移在解决数学问题中的重要作用，从而培养学生的数学思维，提高解决数学问题

的能力，增强数学的自信心。

四、练习与巩固

1、主动检查

设计理念：应该是对已学知识的理解、熟练和巩固，遵巡从易到难的顺序进行编写，同时应准备足够多的题，根据课堂时间来灵活掌握。

2、主动拓展

设计理念：因题难度大，题量少而精，具有代表性。

本节课的收获

1、我今天在课堂的闪亮点或不足之处（）。

2、我今天的课堂收获（）。设计理念：学生从获得的思想方法、经历过程的体验、知识技能和情感态度价值观方面总结。交流学习心得与体会，学习品质的养成等等。如我今天的收获是什么？我的课堂表现闪光点是什么？我的不足与改进目标是什么？

五、课后作业

设计理念：采用弹性作业，可以把学生按成绩等标准分为三部分，同时把作业也分成三种（难中易）难度，对应入座。鼓励学生挑战上一级难度，但决不允许降低难度完成作业。