三角形的面积公式导学案和设计理念
《三角形的面积》教学设计（精选13篇）
《三角形的面积》教学设计《三角形的面积》教学设计（精选13篇）《三角形的面积》教学设计篇1教学目标：1．知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形面积的计算）[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
]二、探索交流、归纳新知寻找思路：（出示一个平行四边形）师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。
《三角形面积》小学数学公开课教案
《三角形面积》小学数学公开课教案一、教学目标1.让学生理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、交流分享的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形面积公式的推导和应用。
2.教学难点：三角形面积公式的推导过程。
三、教学准备1.教学课件2.学生分组活动材料3.小黑板四、教学过程（一）导入新课1.老师出示一个三角形，提问：同学们，你们知道这个三角形的面积吗？2.学生回答：不知道。
3.老师引导：那我们今天就来学习如何计算三角形的面积。
（二）探究三角形面积的计算方法1.老师出示一个长方形，提问：同学们，你们知道长方形的面积是如何计算的吗？2.学生回答：长方形的面积等于长乘以宽。
3.老师引导：那我们能否用类似的方法来计算三角形的面积呢？4.学生分组讨论，尝试推导三角形面积的计算方法。
（三）应用三角形面积公式1.老师出示一些三角形图形，让学生计算它们的面积。
2.学生独立完成，老师巡回指导。
3.学生汇报计算结果，老师点评。
（四）巩固练习1.老师出示一些实际生活中的三角形问题，让学生运用三角形面积公式解决问题。
2.学生独立完成，老师巡回指导。
3.学生汇报解答过程，老师点评。
（五）拓展延伸1.老师出示一个不规则多边形，提问：同学们，你们能将这个多边形分割成若干个三角形，并计算它的面积吗？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
（六）课堂小结1.老师提问：今天我们学习了什么内容？2.学生回答：我们学习了三角形面积的计算方法。
（七）课后作业（1）计算下面三角形的面积。
五、教学反思本节课通过引导学生探究三角形面积的计算方法，让学生在实践中掌握三角形面积公式，培养学生合作探究、交流分享的精神。
在课堂练习环节，学生能够独立运用三角形面积公式解决问题，但在解决不规则多边形面积问题时，部分学生还需加强引导。
总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。
人教版数学五年级上册《三角形的面积》公开课导学案教案
三角形的面积导教案教课内容：五年级上册课本P91---P92 例 2教课目的：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。
2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培育学生剖析问题、解决问题的能力。
3、联合导教案的引导，逐渐提升预习能力和形成优秀的自我学习习惯。
教课要点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教课难点：三角形面积计算公式的推导过程。
学具准备：每人准备完整同样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
教课过程：一、讲话导入：前方，我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们一同来学习三角形面积的计算。
请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？ b5E2RGbCAP二、预习导学：平行四边形的面积公式是如何的？它是如何推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分能够分为哪几种？它们是否是都能够转变成我们学过的图形？三、研究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完整同样的三角形，你是如何理解“两个完整同样的三角形”的？p1EanqFDPw2、你能用两个完整同样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好以下内容，看你有什么发现？两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
教师提示：假如你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不可以拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，察看幷思虑下边的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、依据平行四边形的面积公式，如何求三角形的面积？由于：平行四边形的面积=（）×（）因此：三角形的面积=（）×（）÷（）D 、假如用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，上边的公式能够写成：S= ______________4、议论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应当怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，一定知道（）和（）。
三角形的面积教学设计
三角形的面积教学设计【教学目标】：知识与技能：1、通过观察、操作、讨论、归纳等数学活动探索三角形面积的推导。
2、掌握三角形的面积计算方法，能正确计算三角形的面积。
3、利用公式解决实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索研究活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
情感态度与价值观：通过探究活动培养学生的合作交流意识，获得积极的数学研究情感。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】：“动手实践，自主探索与合作交流是学生研究数学的重要体式格局。
”本节课首要采用：创设情境法、演示法、实验法、练法。
【教学准备】：每小组各准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】：一、创设情境，引入新课1、同学们，你们还记得它们的名字吗？（贴正方形、长方形、平行四边形纸卡），一齐大声呼出它们的名字。
（师随机板书：正方形、长方形、平行四边形）那你还记得它们的面积计算公式吗？你来说一说。
2、师：真好，那如果是给出你这样的数据，你能很快说出它们的面积吗？（在贴图上填数，生口答面积计算结果）5㎝5cm10㎝10㎝3、师：看来你们真的很愿意展示自己。
为了嘉奖你们，老师本日给大家带来一样东西（出示红领巾），小小红领巾中包含了很多数学问题。
红领巾是甚么外形的？（等腰三角形、钝角三角形），如果我们想晓得这条红领巾用了多少布料做成的，实际上是求甚么？（面积），这节课我们就来探讨三角形的面积（板书：三角形面积）。
4、那本节课我们的研究目标是甚么呢？（课件出示研究目标并指读）【设想企图：根据学生已有的知识，创设问题情境，激发学生的好奇心，激发学生的求知欲，让学生积极主动地投入到探讨研究新知识的过程中，经历三角形面积计算公式的探讨过程。
《三角形面积公式》 教学设计
《三角形面积公式》教学设计一、教学目标1、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决简单的实际问题。
3、通过动手操作和推导，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点1、教学重点理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式。
2、教学难点三角形面积公式的推导过程中，对图形的转化和等积变形的理解。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、多媒体课件。
2、每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、展示生活中常见的三角形物体，如三角形的旗帜、三角尺等，引导学生思考三角形在生活中的广泛应用。
2、提出问题：如果要给一块三角形的广告牌刷漆，需要知道它的面积，那么如何计算三角形的面积呢？（二）探索新知1、回顾平行四边形面积的推导过程通过多媒体展示将平行四边形通过剪拼转化成长方形的过程，引导学生回忆平行四边形面积的计算公式：面积＝底×高，并强调转化的数学思想。
2、动手操作，推导三角形面积公式（1）让学生拿出准备好的两个完全一样的锐角三角形，尝试将它们拼成一个学过的图形。
（2）学生展示拼出的图形，可能是平行四边形。
（3）引导学生观察并思考：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？（4）得出结论：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
（5）同样的方法，让学生用两个完全一样的直角三角形和钝角三角形进行操作，得出相同的结论。
3、推导三角形面积公式（1）因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
（2）得出三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高）（三）巩固练习1、基础练习（1）给出三角形的底和高，让学生计算面积。
三角形的面积教学设计优秀10篇
三角形的面积教学设计优秀10篇《三角形的面积》教学设计篇一教学目标：1．知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。
学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。
教学过程：创设情境，引入课题一、创设情境，引入探索1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？2、学生交流（课件演示）揭题二、自主合作，探究新知1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形{学生口述）2、三角形面积公式的推导活动一：请同学们拿出准备的三角形，用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。
动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
《三角形面积的计算》数学教案设计
《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。
（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。
2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。
（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。
（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。
2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。
四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。
同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
“三角形的面积”数学教案设计
“三角形的面积”數學教案設計
教案设计：三角形的面积
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解和掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作和观察比较，让学生体验数学知识的发现过程，提高学生的实践能力和思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，养成认真细致的学习习惯，树立实事求是的科学态度。
二、教学内容：
1. 三角形面积公式的推导
2. 三角形面积公式的应用
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师展示几个不同形状的图形，引导学生思考如何计算它们的面积。
引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探索新知：
（1）教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并以平行四边形为背景，引出三角形。
（2）组织学生分组讨论，利用已学知识尝试推导三角形面积公式。
（3）教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。
3. 巩固练习：
（1）教师出示一些基础题型，让学生独立完成，检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
（2）设置一些实际生活中的问题，如测量树木的高度、估算建筑物的面积等，让学生运用所学知识解决。
4. 小结反思：
让学生回顾本节课的内容，分享自己的学习收获，教师进行点评和补充。
四、作业布置：
给出一些关于三角形面积计算的实际问题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
五、教学评价：
通过课堂观察、作业批改和小测验等方式，评估学生对三角形面积计算的理解和应用能力。
六、教学反思：
教师在教学结束后，对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，寻找改进教学的方法。
三角形的面积教学设计5篇
三角形的面积教学设计5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形的面积导学案
《三角形的面积》导学案设计学习目标：1、经历三角形面积公式的探索过程，在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
3、在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，获得成功的体验，逐步形成积极的数学学习情感。
一、自主探索：1、看数学书图，用数方格的方法说出涂色三角形的面积是多少平方厘米？平行四边形面积=（）；用字母表示是（）。
2、看书学习：三角形的面积可以转换成什么图形以后推导面积公式？（）二、合作探究:1、动手做：先准备2个大小、形状完全一样的三角形，都画出底和高，然后拼一拼。
然后完成下面的填空题：通过以上的实验我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
三角形的底（）这个平行四边形的底（填＞、＜或＝），三角形的高（）这个平行四边形的高（填＞、＜或＝），因为平行四边形的面积= 底×高，2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积（）（填＞、＜或＝）拼成的平行四边形面积的（）。
所以，三角形的面积＝（）。
2、讨论：（1）两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的钝角三角形呢？（2）三角形面积公式中为什么要除以2 ？我的困惑有：归纳总结：用两个（）的三角形可以拼成一个（），其中一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。
三角形的面积公式是：三角形的面积=（），用字母表示是（）。
三、检测反馈1、完成书上试一试和练一练第1题。
2、完成练习册24面1、2题。
3、判断题。
（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）（3）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
（）（4）等底等高的三角形面积都相等。
（）（5）两个三角形面积相等，它们的形状就一定相同。
三角形面积的计算教案
三角形面积的计算教案一、教学目标：1. 让学生掌握三角形面积的计算公式。
2. 培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 三角形面积的计算公式。
2. 实际问题中的三角形面积计算。
三、教学重点与难点：1. 三角形面积公式的记忆与理解。
2. 实际问题中三角形面积的计算。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解三角形面积的计算公式及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题中的三角形面积计算。
3. 小组讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示三角形图形，引导学生思考三角形的特征及其面积计算方法。
2. 新课导入：介绍三角形面积的计算公式，解释公式中的各个参数。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用三角形面积公式进行计算。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，引导学生思考三角形面积公式在实际应用中的拓展。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课堂小结：对本节课的教学内容进行简要回顾，总结学生们的学习情况。
六、教学评价：1. 课后作业：通过布置相关的三角形面积计算作业，评估学生对知识的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对三角形面积公式的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含三角形面积公式、案例分析和练习题的PPT，方便学生理解和复习。
2. 实际问题案例：收集一些与三角形面积相关的实际问题，用于课堂分析和练习。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍三角形面积的概念和计算公式。
2. 第2周：讲解实际问题中的三角形面积计算。
3. 第3周：进行课堂练习和小组讨论。
人教版五年级数学第四单元第4课时《三角形的面积》导学案设计
四、课堂 总结。(3
分钟)
通过这节课的学习你有什么收 获？
谈自己本节课的收 获。
教师批注
三角形的面积(二) 三角形的面积＝底×高÷2
板书设计
等底等高的三角形面积相等。
7/7
2.明确本节课的学习 内容。
1.判断。 (1)三角形的面积＝底 ×高÷2。( ) (2)三角形的面积等于 平行四边形面积的一 半。( )
1.(1)自主读题，理解
题意，在题中获取相
1.课件出示教材 57 页问题一。 关信息，思考解题的
(1)组织同学们读题，获取题中 思路。
2.解决问题。
的信息。 (2)小组交流，汇报自己使用的 解题方法，并说一说算式中每一
课题
4 探索活动：三角形的面积
导学案设计
探索活动：三角形的面积
课型
新授课
本节课是在学生已经充分认识了三角形的特征，能够计算平行四边形面积的
基础上教学的，学生经历了三角形的面积计算公式的推导过程，在实际操作的过
程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。在教学中让学生在猜
想、观察、操作中自主归纳公式、运用公式，并把它作为本节课的侧重点。
(1)等腰直角三角形有什么特
分米)。
点？ (2)等腰直角三角形的两腰就是 什么？(一组底与高)
2.画一画，找出其中 的规律。
(3)怎样列式计算？
2.请你画出与长方形面积相等的
一个平行四边形和一个三角形。
这个三角形等底等高 的平行四边形的面积 是( )dm2。 A.6 B．3 C．12 (2)下面每个平行四边 形的面积都是 50 cm2，比较甲、乙两个 阴影部分的面积， ( )。
1.动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是 设计说明
三角形的面积导学案
三角形的面积导学案目标- 理解三角形的面积概念- 研究如何计算三角形的面积- 应用面积公式解决相关问题知识导入什么是面积？面积是一个平面图形所占据的空间大小。
它可以简单理解为平面图形的大小。
三角形的面积公式对于任意三角形，我们可以使用以下公式来计算它的面积：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]其中，“底边长度”指的是三角形的一条边的长度，“高”指的是从底边到与之平行的另一边的距离。
计算三角形的面积步骤1：确定底边长度和高首先，我们需要测量或已知三角形的底边长度和高。
底边长度是指任意一条边的长度，高是从底边到与之平行的另一边的距离。
步骤2：使用面积公式计算将得到的底边长度和高代入面积公式，进行计算。
得到的结果就是三角形的面积。
应用举例示例1已知一个三角形的底边长度为6cm，高为4cm，计算它的面积。
根据面积公式：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]将底边长度和高代入公式：\[ \text{面积} = \frac{6 \times 4}{2} = 12 \text{cm}^2 \]所以，该三角形的面积是12平方厘米。
示例2已知一个三角形的底边长度为10cm，面积为30平方厘米，计算它的高。
根据面积公式：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]将面积和底边长度代入公式：\[ 30 = \frac{10 \times 高}{2} \]解方程得到：\[ 高 = \frac{30 \times 2}{10} = 6 \text{cm} \]所以，该三角形的高是6厘米。
总结三角形的面积可以通过底边长度和高来计算。
了解面积公式，并根据已知条件进行计算，可以求得三角形的面积。
在解决实际问题时，可以运用面积公式来帮助计算和分析。
三角形的面积导学案
三角形的面积导学案一、导学案的目标1、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3、培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点1、重点（1）理解三角形面积公式的推导过程。
（2）熟练掌握三角形面积的计算方法。
2、难点（1）三角形面积公式的推导。
（2）灵活运用三角形面积公式解决复杂问题。
三、教学方法1、讲授法讲解三角形面积的概念和计算公式。
2、演示法通过教具演示三角形面积的推导过程。
3、练习法安排学生进行针对性的练习，巩固所学知识。
四、教学过程1、导入（1）回顾平行四边形的面积计算公式及其推导过程。
（2）展示三角形的图形，提出问题：如何计算三角形的面积？2、探索三角形面积公式（1）让学生用准备好的三角形学具，尝试通过拼接、割补等方法，将三角形转化为已学过的图形。
（2）组织学生交流分享转化的方法和结果。
3、推导三角形面积公式（1）根据学生的转化结果，引导学生观察和分析，推导三角形面积公式。
（2）强调公式中底和高的对应关系。
4、应用三角形面积公式（1）出示例题，让学生独立计算三角形的面积。
（2）引导学生分析题目中的条件和问题，选择正确的底和高进行计算。
5、巩固练习（1）安排学生完成课本上的练习题。
（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
6、课堂总结（1）回顾三角形面积公式的推导过程和计算方法。
（2）强调计算三角形面积时需要注意的事项。
7、布置作业（1）完成课后作业。
（2）思考生活中哪些地方用到了三角形面积的知识。
五、评估与反馈1、课堂提问通过提问，了解学生对三角形面积公式的理解和掌握程度。
2、练习批改认真批改学生的作业和练习，及时发现问题并进行个别辅导。
3、课堂表现观察观察学生在课堂上的参与度、合作能力和思维活跃程度。
六、拓展与延伸1、引导学生探究不同类型三角形（如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）面积计算的特点和规律。
2、让学生思考如何利用三角形面积公式解决一些实际的几何问题，如求不规则图形的面积。
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)《三角形的面积》优秀教学设计篇一教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。
本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。
教学内容：苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。
教学目标：1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。
它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。
那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。
那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。
三角形面积计算教案
教案三角形面积计算一、教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式，并能熟练运用公式计算三角形的面积。
2.培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3.通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
二、教学内容1.三角形面积计算公式：面积=底×高÷22.三角形的分类：按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）和按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）3.三角形面积计算在实际生活中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：三角形面积计算公式的推导和应用2.教学难点：三角形面积计算公式的理解和灵活运用四、教学方法1.采用启发式教学，引导学生自主探究三角形面积计算公式。
2.通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3.利用多媒体教学手段，增强学生的直观感受。
五、教学过程1.导入新课利用多媒体展示不同形状的三角形，引导学生观察并说出三角形的特征。
2.探究三角形面积计算公式（1）引导学生回顾平行四边形面积计算公式，提出问题：如何计算三角形的面积？（2）让学生尝试推导三角形面积计算公式，鼓励学生分享自己的思路和方法。
（3）教师总结并给出三角形面积计算公式：面积=底×高÷2。
3.分类讨论（1）按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
（2）按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）讨论不同类型三角形的面积计算方法。
4.实际操作（1）让学生分组测量不同形状的三角形的底和高，计算面积。
（2）讨论如何在实际生活中应用三角形面积计算公式，如房屋装修、园林设计等。
5.总结与拓展（1）总结三角形面积计算公式及其应用。
（2）拓展：介绍三角形的其他性质和定理，如勾股定理、海伦公式等。
六、课后作业1.计算给定三角形的面积。
2.探究三角形面积计算公式在实际生活中的应用。
3.预习下一节课内容：四边形面积计算。
七、教学反思1.教师应关注学生在探究过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
三角形的面积教案5篇
三角形的面积教案5篇角形面积的教学设计篇一一、教学内容《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》22～23页。
二、教学内容1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
三、教学重点探究三角形面积的计算方法。
四、教学难点把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。
五、教学准备三角形卡片、多媒体课件。
六、教学过程（一）创设情境，提供素材师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。
课件出示图片。
(见图1）师：你想提出什么数学问题？预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师：标志牌是一个什么图形？预设：三角形。
师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？预设：求三角形的面积。
师：今天我们就来研究三角形的面积。
教师适时板书：三角形的面积。
设计意图：从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。
（二）积极思考，引导猜想师：三角形的面积是什么？谁来猜猜看？预设1：底乘高。
预设2：三边相乘。
师：那你们想怎么来研究它？预设：把它转化成以前学过的图形。
师：你怎么想到用转化？预设1：因为三角形没学过，转化成以前学过的图形就能研究了。
预设2：我们上节课学习平行四边形的时候用的就是转化的思想。
师：转化后再怎么研究？预设1：看转化后的图形和原来三角形之间的关系。
预设2：根据关系推导出三角形面积计算公式。
预设3：我们研究平行四边形的时候就是这样研究的。
师：你们真是很有想法！想到用研究平行四边形面积的方法来研究三角形的面积。
老师帮你们把你们提出的这个研究思路梳理一下。
三角形面积教案【优秀7篇】
三角形面积教案【优秀7篇】角形的面积教学设计篇一教学内容：人教版五年级上册84----85页教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
《三角形的面积》 导学案
《三角形的面积》导学案一、学习目标1、理解三角形面积公式的推导过程。
2、掌握三角形面积的计算公式，并能正确运用公式计算三角形的面积。
3、能运用三角形面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）三角形面积公式的推导过程。
（2）掌握三角形面积的计算公式，并能熟练运用公式计算三角形的面积。
2、难点（1）理解三角形面积公式中为什么要除以 2。
（2）能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
三、知识回顾1、我们已经学习了哪些平面图形的面积计算？（长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长）2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（通过割补法，把平行四边形转化成长方形，因为长方形的面积＝长×宽，而平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以平行四边形的面积＝底×高）四、新课导入同学们，在我们的生活中，三角形的物体随处可见，比如三角形的红旗、三角尺、屋顶等等。
那如何计算三角形的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
五、探究活动1、准备两个完全一样的锐角三角形，试着将它们拼一拼，能拼成一个什么样的图形？（可以拼成一个平行四边形）2、观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍）3、那三角形的面积应该怎么计算呢？（因为平行四边形的面积＝底×高，而三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2）4、用两个完全一样的直角三角形和钝角三角形再试一试，是不是也能得到同样的结论？（通过操作，同样可以得到三角形的面积＝底×高÷2）六、公式推导我们以锐角三角形为例来推导一下三角形的面积公式。
假设三角形的底为 a，高为 h。
我们把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底 a，平行四边形的高就是三角形的高 h。
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三角形的面积公式导学案和设计理念
南城街小学张秀炳
◆教师课前准备
对学生学情的分析，要从三个方面把握，一方面是学生已有的活动经验，如在三角形面积的学习时，学生已经有对平行四边形面积的学习经验了。
第二方面是学生已有的认知结构。
第三方面是学生通常的学习方法。
◆学习目标：
1、理解和掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决问题。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
3、结合导学案的指引，逐步形成良好的自我学习习惯。
设计理念：学习目标的确定，主要包括三个方面，一是知识与技能，也就是结果性目标；二是过程性目标，也就是经历的过程；三是情感性目标，情感目标可以从以下四个方面考虑，求知欲、自信心、学习方法习、习惯养成、科学态度。
◆学习重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
设计理念：重点在学生自主学习的过程
◆学习准备：每小组准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
◆学习过程：
方案一：
设计理念：通过填空的方式分步进行引导学生，这样学生的思维跟着教师的设计步骤一步一步的深入，学生完成学习任务。
一、知识链接：
1、交流学习平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
2、看到这个课题你认为这节课我们应该探究些什么？
二、探究学习
1、我们在探究三角形的面积时，需要借肋两个完全一样的三角形，你是怎样理解两个完全一样的三角形的？拿出你们的三角形进行比划一下。
2、同学们你能用两个完全一样的三角形拼一拼，拼成一个学过的图形吗？并试着填写好下列内容，看你有什么发现？
①、两个完全一样的（）角形，可以拼成一个（）形。
②、如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？
③、请标出你拼成的平行四边形的底和高，观察后填写下面的内容。
三角形的底与平行四边形的底（）
三角形的高与平行四边形的高（）
一个三角形的面积是拼成图形面积的（）
④、你能推导出三角形的面积公式吗？试一试，
因为：平行四边形的面积=（）
所以：三形面积=（）
以上导学案过程层次低，给学生的空间较小，可以把过程放的更宽一些，空间更大一些。
方案二：
一、回顾学习
我们以前学过了哪些图形的面积公式，他们的面积公式是怎样推导出来的，同桌互相讲述？
1、学生独立回忆，并自述。
2、同桌互述。
3、小组展示。
设计理念：这一过程的目的，引导学生回忆长方形、正方形、平行四边形的面积公式的推理方法和过程，为学生把已有的学习经验和方法思四路迁移和转化到三角形的面积公式推理中做好准备。
但要注意的是，学生必须先独立回忆，后才能互相讲述，展示的是过程而不是结果（公式）。
二、探究新知
应用以前面积的计算方法和思路，尝试计算出三角形的面积，并总结出三角形的面积公式。
1、独立尝试
2、组内学生分别向其他组员介绍自己的解决方法，并加以组内讨论和论证，直到把所有的方法讨论和论证完，并加以汇总，等待展示。
3、以组展示，展示的是②，是小组活动的过程，而不仅仅是结果。
4、学生先独立总结三角形的面积公式，再小组汇总提练。
5、学生以组展示三角形的面积公式。
设计理念：
①、这一过程必须先让学生独立思考，再让学生小组讨论，学生的合作探讨交流才有意义。
②、学生的学习经验和方法思路的迁移转化应该有两种，一是最容易想到的，先剪后拼；第二种是直接拼。
让同学们试一试那种方法能用或较好，这一过程中允许学生出错，让学生小组讨论探究解决，解决不了的展示时提出来，交给全班同学来解决，还解决不了的教师来解决。
③、引导学生自我小结，交流体验。
主要包括：概括本节课的学习重点、难点、构建知识的结构图、思想方法的提练和升华、
三、知识的拓展与延伸
数学往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地把它变形，把它转化成已经得到解决的问题，也就是已掌握的知识，达到解决问题的目的。
教师可以通过加法的学习过程，如先一位、再两位、三位、后多位的对比，进行讲解知识的迁移与转化。
还有乘法等。
设计理念：通过这一拓展，使学生认识到，转化和迁移在解决数学问题中的重要作用，从而培养学生的数学思维，提高解决数学问题
的能力，增强数学的自信心。
四、练习与巩固
1、主动检查
设计理念：应该是对已学知识的理解、熟练和巩固，遵巡从易到难的顺序进行编写，同时应准备足够多的题，根据课堂时间来灵活掌握。
2、主动拓展
设计理念：因题难度大，题量少而精，具有代表性。
本节课的收获
1、我今天在课堂的闪亮点或不足之处（）。
2、我今天的课堂收获（）。
设计理念：学生从获得的思想方法、经历过程的体验、知识技能和情感态度价值观方面总结。
交流学习心得与体会，学习品质的养成等等。
如我今天的收获是什么？我的课堂表现闪光点是什么？我的不足与改进目标是什么？
五、课后作业
设计理念：采用弹性作业，可以把学生按成绩等标准分为三部分，同时把作业也分成三种（难中易）难度，对应入座。
鼓励学生挑战上一级难度，但决不允许降低难度完成作业。