人教版中考数学总复习资料完整版

数学中考总复习资料完整版

一 有理数

1、有理数的基本概念 (1)正数和负数

定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。 0既不是正数，也不是负数。 (2)有理数

正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。 2、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 3、相反数

代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 一般地，a 和-a 互为相反数。0的相反数是0。

a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。 4、绝对值

定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 即：如果a >0，那么|a |=a ； 如果a =0，那么|a |=0； 如果a <0，那么|a |=-a 。

a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a ≥0。 5、倒数

定义：乘积是1的两个数互为倒数。

1

a a

=

所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =±1。 6、数的比较大小

法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7、乘方

定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

如：

a

n n

a a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n

中，a 叫做底数，n 叫做指数。 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数

次幂都是0。

8、科学记数法

定义：把一个大于10的数表示成a ×10n

的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。

用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。

用科学记数法表示一个绝对值小于1的数（a ×10-n

）时，n 是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。

9、近似数

一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。

10、有理数的加法

加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

加法运算律：①交换律 a +b =b +a ； ②结合律 (a +b )+c =a +(b +c )。 11、有理数的减法

减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a -b = a +(-b )。 12、有理数的乘法

乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 乘法运算律：①交换律ab =ba ；②结合律(ab )c =a (bc )；③分配律a (b +c )=ab +ac 。 13、有理数的除法

除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：1a b a b

÷=⋅

。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得0。 14、有理数的混合运算

混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a ｜的含义(这里a 表示有理数)。

3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

4、会用科学记数法表示数(包括负指数幂的科学记数法)

5、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

6、能运用有理数的运算解决简单的问题。

7、了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。

1、有理数的实际意义。

2、求一个数的相反数、绝对值、倒数；在数轴上找出相应的数；数的比较大小。

3、用科学记数法表示一个数(含负指数幂的科学记数法)。

4、有理数基本概念(相反数、绝对值、倒数)的辨析及综合运用。

5、有理数的运算。

1、若收入100元记作+100元，那么支出60元记作 元。

2、在记录气温时，若零上5度记作+5℃，那么零下5度记作( )

A 、5℃

B 、-5℃

C 、0℃

D 、-10℃ 3、3的相反数是 ，-5的倒数是 ，-3的绝对值是 。

4、2的相反数的倒数是 。

5、计算：-(-2)= ，|-5|= 。

6、下列说法不正确的是( )

A 、0的相反数、绝对值都是0

B 、立方等于它本身的数有3个

C 、平方等于它本身的数有2个

D 、倒数等于它本身的数有1个 7、数轴上表示-3的点到原点的距离是( ) A 、3 B 、-3 C 、

31 D 、3

1- 8、扎西在画数轴时，不小心把一滴墨水滴在已经画好的数轴上。如图所示，请根据图中标出的

数，写出被墨水盖住的整数： 。

9、计算：1+3= ，-1+(-3)= ，-1+3= ，1+(-3)= 。 1-3= ，-1-(-3)= ，-1-3= ，1-(-3)= 。 1×3= ，-1×(-3)= ，-1×3= ，1×(-3)= 。 1÷3= ，-1÷(-3)= ，-1÷3= ，1÷(-3)= 。 10、地球上的陆地面积约为149000000平方公里，那么用科学记数法表示149000000应为( )

A 、1.49×106

B 、1.49×107

C 、1.49×108

D 、1.49×109

11、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000 km ，则这个数用科学记数法表示应为 。

12、甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，这个数用科学记数法表示应该是( )

A 、1.3×10-6

B 、1.3×10-7

C 、1.3×10-8

D 、1.3×10

-9

13、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰。霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物。那么数0.0000025用科学记数法可表示为( )

A 、25×10-5

B 、25×10-6

C 、2.5×10-5

D 、2.5×10-6

14、2.396≈ (精确到百分位) 2.396≈ (精确到十分位)

15、在0，-2，1，

2

1

这四个数中，最小的数是( ) A 、0 B 、-2 C 、1 D 、

2

1 16、若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a +b = 。

17、如果a 的倒数是-1，那么a 2014

等于( )

A 、-1

B 、1

C 、2014

D 、-2014 18、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则20122012

)()

(cd b a ++= 。

19、某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，那么中午的气温是 ℃。

20、日喀则某天的最高气温是10℃，最低气温是-8℃，那么这天日喀则的最高气温比最低气温高( )

A 、-18℃

B 、-2℃

C 、2℃

D 、18℃

21、计算：3

2

4

(2)316[(3)2(2)]-⨯+÷-⨯--。