自上而下语法分析器设计习题1
习题与答案-5-语法分析-自上而下
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 1．对文法G[S]G: S →a | ∧| (T)T →T , S | S(1) 给出(a,(a,a))和(((a,a), ∧,(a)),a)的最左推导。
(2) 对文法G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。
(3) 经改写后的文法是否是LL(1)的？给出它的预测分析表。
(4) 给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为G的句子。
1. [解答]（1）①S ②S（T ）( T )T , S T , S ②S=>(T) =>(T,S)=>(S,S) S ( T ) S a =>((T),S)=>((T,S),S)a T , S ( T ) =>((T,S,S),S)=>((S,S,S),S) S a T , S =>(((T),S,S),S)=>(((T,S),S,S),S)a T , S ( T ) =>(((S,S),S,S),S)=>(((a,S),S,S),S) ①S=>(T) =>(T,S) S ^ S =>(((a,a),S,S),S)=>(S,S) =>(a,S) =>(((a,a),^,S),S) =>(a,(T)) ( T ) a =>(((a,a),^,(T)),S) =>(a,(T,S)) =>(((a,a),^,(S)),S)=>(a,(S,S)) T , S =>(((a,a),^,(a)),S)=>(a,(a,S)) =>(((a,a),^,(a)),a)=>(a,(a,a)) S aa(2) 消除左递归G': S→a | ∧| (T)T→ST'T'→,ST' |ε递归子程序：program parser proceduce T;begin begingetsym; if sym in [a,^,() thenS beginend; S;proceduce S; T;begin end;if sym=’a’ or sym=’^’ then elsegetsym error;elseif sym=’(‘ end;begin getsym; proceduce T’;T; beginIf sym=’)’ then if sym=’,’ thenGetsym; beginElse getsym;Error; S;End; T;Else end;Error; elseEnd; if sym=’)’ thenelseerror;end;预测分析表不含多重定义入口, 所以该文法是LL(1)文法!(4) 分析栈余留串所用产生式或动作1 #S (a,a)# S—>(T)2 #)T( (a,a)# (匹配3 #)T a,a)# T—>ST’4 #)T’S a,a)# S—>a5 #)T’a a,a)# a匹配6 #)T’ ,a)# T’ —>,ST’7 #)T’S, ,a)# ,匹配8 #)T’S a)# S—>a9 #)T’a a)# a匹配10 #)T’ )# T’—>ε11 #) )# )匹配12 # # 接受因为（a,a）#分析成功所以（a,a）为文法的句子步骤分析栈余留串所用产生式或动作1 #S (a,a# S→(T)2 #)T( (a,a# ( 匹配3 #)T a,a# T→ST’4 #)T’S a,a# S→a5 #)T’a a,a# a 匹配6 #)T’,a# T’→,ST’7 #)T’S, ,a# , 匹配8 #)T’S a# S→a9 #)T’a a# a 匹配10 #)T’# 出错^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2. G: E →TE'E' →+E |εT →FT'T' →T |εF →PF'F' →*F' |εP →(E) | a | b |∧预测分析表^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 3．已知文法G: S →MH | aH →LSo |εK →dML |εL →eHfM →K | bLM判断G是否是LL(1)文法，如果时，构造LL(1)分析表。
第四章语法分析-自上而下分析
n
N T * T，则aFIRST（X）。
T
，则 FIRST（X）={X}。 ，且有产生式Xa，aV
N
1 2 i VN ， 而有产生式X Y1 ，，Yn 。当Y1 ，Y2 ，，Yi-1 都 时，（其中 1≤i≤n），则FIRST（Y1 ，）-{}，，FIRFIRST（Yj ）包含把加到
FOLLOW(T)= FOLLOW(T)= #，)，+ FOLLOW(F)= #，)，+，* 七、证明上述文法是否为LL(1)文法 对于产生式A: 1、若 ，证明侯选式，的首字符集是否相交。 FIRST（）∩FIRST（）= Ф 例：F（E）i FIRST（（）∩FIRST（i）= Ф 2、若＝ε，证明FIRST（A）和FOLLOW（A）是否相交。 FIRST（A）∩FOLLOW（A）=φ 例：E`+TE` FIRST（E`）∩FOLLOW（E`） = +， ∩ ），# =φ 八、构造分析表的算法 1、对文法G的每个产生式A→α执行第二步和第三步； 2、对每个终结符aFIRST(),把A→α加至M[A,a]中； 3、若εFIRST（α），则对任何bFOLLOW(A)把A→α（或A）加至 M[A,b]中； 4、把所有无定义的M[A，a]标上“出错标志” 例： E→TE` ， E`→+TE`´|ε T→FT` ， T`→*FT`´|ε F→（E）|i 求其FIRST的集合: FIRST（E）=FIRST（T）=FIRST（F）={（，i ）} FIRST（E）={ +，ε}，FIRST（T）={ *，ε} 求其FOLLOW的集合: FOLLOW(E)= FOLLOW(E)= #，) FOLLOW(T)= FOLLOW(T)= #，)，+ FOLLOW(F)= #，)，+，* 根据算法构造LL（1）的分析表:
第四章 编译原理语法分析--自上而下
消除左递归 (P69.)
（1）直接左递归：文法存在产生式 A→Aα。 （2）间接左递归：文法不存在产生式 A→Aα， 但存在推导 A + Aα。
消除直接左递归的方法：引入新的非终结符号A‘，将 关于A的如下产生式 A→Aα|β (α非ε且β不以A打头) 替换为 A →βA‘ A‘ →αA‘｜ε 注意：不要掉了 A‘ →ε
4
自上而下分析法的思想(P66.)
从文法的开始符号出发，逐步向下推导，不断替换和展开非 终结符，去匹配输入符号串(终结符号串、句子)，即寻找输入 串的最左推导，推出句子，（---自上而下的实质） 并按与最左推导相对应的顺序，从文法的开始符号(根结）出 发，自上而下从左到右地建立输入串的语法分析树。---其末 端节点正好与输入符号串相同
3
4.2 自上而下分析法面临的问题
. 本小节首先通过例子P67：
说明自上而下分析的思想 认识自上而下分析时所遇到的主要困难
自上而下分析的主要困难是P66-68 : 文法的左递归性，可能使分析陷入无限循环 回溯的不确定性，要求将已完成的工作推倒重来 为解决这些问题，使得自上而下分析是确定的，考 虑要消除文法左递归和避免回溯。 最后构造确定的有效的自上而下分析器：递归下降 分析器
2
4.1 语法分析器的功能(P66.)
语法分析是编译程序的核心部分。
语法分析是在词法分析识别出单词符号的基础上， 分析并判定（即识别）一串单词符号(称为输入串) 的语法结构是否符合语法规则，是否是文法的一个 句子。
分析判定的方法：
建立输入串α的从文法开始符号S出发的推导 S α1 … αn α 即建立以开始符号S为根的与输入串α相匹配(即α 中的各个符号为叶结点)的语法树
04 语法分析-自上而下分析
待分析的输入串： 待分析的输入串：i+i
只有当a 只有当a是允许出 现在非终结符A 现在非终结符A后 面的终结符时， 面的终结符时， 才可能允许A 才可能允许A自动 匹配。 匹配。
尾随集的定义： VN尾随集的定义：
=*>…Aa Aa…, FOLLOW(A)={a|S =*> Aa , a∈VT}； 特别地，如果S=*> S=*>…A 那么# FOLLOW(A)。 特别地，如果S=*> A，那么# ∈FOLLOW(A)。
例子
文法: S→xAy A→**|* 文法: 输入串：x*y 输入串： S => => => => xAy x**y xAy x*y (S→ xAy) (A→**) 回溯) (回溯) (A→*)
带回溯自上而下分析面临的问题
问题: 问题: 文法的左递归问题 回溯问题 虚假匹配问题 出错位置不确定 低效
实现思想： 实现思想：
分析程序由一组递归过程组成。 分析程序由一组递归过程组成。每一过程 对应于一个非终结符号。 对应于一个非终结符号。 每一个过程的功能是：选择正确的右部。 每一个过程的功能是：选择正确的右部。 在右部中有非终结符号时， 在右部中有非终结符号时，调用该非终结 符号对应的过程。 符号对应的过程。
消除文法的左递归
文法不含回路（形如P=+> P推导 推导） 文法不含回路（形如P=+> P推导） 不含回路 前提： 前提： 不含以ε 也不含以ε 为右部的产生式 结论： 那么可以通过执行消除文法左递 结论： 那么可以通过执行消除文法左递 归的算法消除文法的一切左递归 归的算法消除文法的一切左递归 改写后的文法可能含有以ε （改写后的文法可能含有以ε 为右部的产生式）。 为右部的产生式）。
实验5---语法分析器(自下而上)：LR(1)分析法
实验5---语法分析器（自下而上）：LR(1)分析法一、实验目的构造LR(1)分析程序，利用它进行语法分析，判断给出的符号串是否为该文法识别的句子，了解LR（K）分析方法是严格的从左向右扫描，和自底向上的语法分析方法。
二、实验内容程序输入/输出示例（以下仅供参考）：对下列文法，用LR（1）分析法对任意输入的符号串进行分析：（1）E->E+T（2）E->E—T（3）T->T*F（4）T->T/F（5）F-> (E)（6）F->i输出的格式如下：(1)LR（1）分析程序，编制人：姓名，学号，班级(2)输入一个以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串(3)输出过程如下：3.对学有余力的同学，测试用的表达式事先放在文本文件中，一行存放一个表达式，同时以分号分割。
同时将预期的输出结果写在另一个文本文件中，以便和输出进行对照。
三、实验方法1．实验采用C++程序语言进行设计，文法写入程序中，用户可以自定义输入语句；2．实验开发工具为DEV C++。
四、实验步骤1．定义LR(1)分析法实验设计思想及算法①若ACTION[sm , ai] = s则将s移进状态栈，并把输入符号加入符号栈，则三元式变成为：(s0s1…sm s , #X1X2…Xm ai , ai+1…an#)；②若ACTION[sm , ai] = rj则将第j个产生式A->β进行归约。
此时三元式变为(s0s1…sm-r s , #X1X2…Xm-rA , aiai+1…an#)；③若ACTION[sm , ai]为“接收”，则三元式不再变化，变化过程终止，宣布分析成功；④若ACTION[sm , ai]为“报错”，则三元式的变化过程终止，报告错误。
2．定义语法构造的代码，与主代码分离，写为头文件LR.h。
3．编写主程序利用上文描述算法实现本实验要求。
五、实验结果1. 实验文法为程序既定的文法，写在头文件LR.h中，运行程序，用户可以自由输入测试语句。
编译原理第4章语法分析自上而下
(e) 当(d)中所有Yi * ε,(i=1,2,…n)，则 FIRST(X)=FIRST(Y1)∪FIRST(Y2)∪…∪FIRST(Yn)∪{ε}
一 . 自上而下语法分析方法
给定文法G和源程序串$。从G的开始符 号S出发，通过反复使用产生式对句型中的 非终结符进行替换(推导)，逐步推导出$ 。
是一种产生的方法，面向目标的方法。 分析的主旨是选择产生式的合适的侯选 式进行推导，逐步使推导结果与$匹配。
Ch4 语法分析 4.1 语法分析程序综述 4.1.2 语法分析的方法
计算Select集：
B ε | aD C AD | b
每个产生式的Select集合计算为:D aS | c
Select(SAB)= (first (AB) -{ε}) ∪Follow(S)={b,a,#}
Select(S bC)= first (bC)={b}
因为A B
Select(Aε)=(first (ε) -{}) ∪Follow (A)={c,a,#}
A ε | b B ε | aD C AD | b D aS | c
first(C)={first(A)-{}} ∪first(D) ∪first(b)={a,b, c}
first(D)={a} ∪{c}={a,c}
➢求出每个文法符号的FIRST集合后也就不难求出一个符号 串的FIRST集合
✓若符号串α∈V*，α=X1 X2 … Xn,当X1不能
∪{ε}
ε*,则置 ∈
自上而下语法分析方法-第四章(1)
练习：求给定文法的每个候选式的First
集
SAp SBq Aa AcA Bb BdB
解：
First(S1) = First(Ap) ＝{ a,c } First(S2) = First(Bq)={b,d } First(A1) = {a} First(A2) = {c} First(B1) = {b} First(B2) = {d}
• 语法分析器的输出
– 分析树：表示方法？ 见教材 P89 – 错误处理信息：定位、继续编译
• 语法分析器的功能
– 按照语言的语法构成规则, 识别输入的符号 串能否构成一个句子。这些规则是用文法的 产生式来定义的。
• 问题
– 对给定的一个输入串，如何判定它是不是一 个句子？
• 方法
– 根据文法的产生式规则，从开始符号出发， 看能否推导出与这个输入串匹配的句子。这 就需要建立与输入串匹配的语法分析树。
求某一非终结符A的首终结符集First(A)的算法为：
• 1.若有产生式Aaα,a∈VT，把a加到First(A)中； • 2.若有产生式Aε, 把ε加到First(A)中；
• 3.若有产生式AXα，X∈VN，把First(X)中非ε元素 加到First(A)中；
• 4.若有产生式AX*1X2X3...Xkα,其中X1X2...Xk∈VN。则 –当X1X2X3...Xi =>ε(1≤i≤k)时，把 First(Xi+1...Xkα)的非ε元素加到 First(A)中； –当X1X2X3...Xk=*>ε时，把First(α)加入First(A)中
• 在右边给定的文法中，A 的候选式有两个，其首终 结符集为：
First(A1) = {*} First(A2) = {*}
编译原理-自上而下的语法分析
高效性
由于从文法的最顶端开始分析， 一旦发现不匹配，就可以立即终 止当前分支的搜索，避免不必要 的计算，提高了编译器的效率。
易于处理左递归文
法
自上而下的分析方法可以很方便 地处理含有左递归的文法，而左 递归是许多实际编程语言的重要 特征。
局限性
无法处理左边界问题
自上而下的分析方法在处理某些含有左边界的文法时可能 会遇到问题，因为这种方法会优先匹配最左边的符号，而 左边界问题需要从右往左匹配符号。
案例三
在编译器优化中，自上而下的语法分析被用 于识别和修改源代码中的冗余和低效的语法 成分。例如，在C编译器的实现中，自上而 下的语法分析可以用于优化循环结构，减少 不必要的循环次数，提高程序的执行效率。
自上而下的语法分析还可以用于代码生成和 代码生成器的实现。通过识别和解析源代码 中的语法成分，可以生成更高效、更安全的 机器代码或字节码，提高程序的执行效率和
安全性。
THANKS
感谢观看
详细描述：递归下降分析算法易于理解，每个产生式规 则对应一个函数，函数的实现相对简单明了。
详细描述：对于每个产生式规则，需要编写相应的递归 函数，可能会导致代码冗余。
移入-规约分析算法
总结词
基于栈的算法
详细描述
移入-规约分析算法是一种自上而下的语法分 析算法，它将目标语句从左到右依次读入， 并根据文法的产生式规则进行移入或规约操 作，直到找到目标语句的语法结构。
词法分析
词法分析是编译过程的第一步，也称为扫描或词法扫描。它的任务是从左 到右读取源代码，将其分解成一个个的记号或符号。
词法分析器通常使用正则表达式或有限自动机来识别和生成记号，这些记 号可以是关键字、标识符、运算符、标点符号等。
编译原理自上而下语法分析
1.课程设计目的：1.1 设计目的：通过编程实现语法分析（自上而下，自下而上）的可视化过程，加深对两法分析原理思想的理解。
[目的要求]通过设计编制调试一个具体的语法分析程序，加深对语法分析原理的理解。
并掌握在对程序设计语言源程序进行扫描过程中将其进行语法分析的方法。
[题目分析]递归下降分析方法是一种确定的自上而下分析方法。
它的基本思想是给文法的每一个非终结符均设计一个相应的子程序。
由于文法的产生式往往是递归的，因为这些子程序往往也是递归的。
1.2 开发环境：操作系统：Windows XP辅助工具：Visual Studio 2008编程语言：C#2. 课程设计要求（1）选定一文法，选定一种分析方法（自上而下、自下而上）（2）允许用户输入语句并对该语句进行相应的语法分析（3）要求显示语法树的建立过程以及跟踪分析表和分析栈的状态（4）要提供单步运行，让用户跟踪分析器工作的每一个步骤。
3. 总体设计3.1 设计框架:3.2 程序流程图：4. 设计功能描述：（1）该课程设计对语法分析指定了固定的文法,运行界面为:“开始”，会出现提示：。
（3）用户输入字符串，可以点击“”，软件根据该输入字符串做好初始化工作，再点击“”，开始分析，每一次点击“下一次”，就做分析的一个步骤，并且此时分析栈和输入栈做相应的出栈、入栈的的动作，同时在“分析栈”，“输入栈”，“输出栈”会显示出相应的状态。
（4）分析结果显示在中（5）如果在分析完后，还需要继续输入字符串分析的画，点击“”，可以再次作上述的操作。
（6）如果想退出程序，点击““，此时会弹出提示窗口：，点击“确定”，便退出程序。
分析实例：输入分析的字符串为i*（i+i）结果如下：5. 源程序代码：#region相关初始量(都是全局的)public string[] mystring = { "TC", "FALSE", "FALSE", "TC", "FALSE", "FALSE", "FALSE", "+TC", "FALSE", "FALSE", "ε", "ε", "FD", "FALSE", "FALSE", "FD", "FALSE", "FALSE", "FALSE", "ε", "*FD", "FALSE", "ε", "ε", "i", "FALSE", "FALSE", "(E)", "FALSE", "FALSE" };//分析表数组bool con = true;//控制显示的布尔量private Stack MyStack = new Stack(); //申请一个分析栈private Stack MyInputstack = new Stack();//申请一个输入栈public string[] Term = { "i", "+", "*", "(", ")", "&" }; //终结符数组public string[] unTerm = { "E", "C", "T", "D", "F" };//非终结符数组private int line, row; //定义行，列的全局变量string MyNowString;#endregion“开始”按钮实现的函数private void开始_Click(object sender, EventArgs e){if (Input_richTextBox1.Text == ""){MessageBox.Show("请输入要分析的字符串！");}else{this.MyOutput_listBox3.Items.Add("");MyStack.Push("&");MyStack.Push("E");MyStack_listBox1.Items.Add("&E");MyInput_listBox2.Items.Add(Input_richTextBox1.Text + "&");MyInputstack.Push("&");for (int i = Input_richTextBox1.Text.Length - 1; i >= 0; i--){MyInputstack.Push(Input_richTextBox1.Text[i]);}begin.Enabled = false;}}#region“下一步”按钮实现的函数private void下一步_Click(object sender, EventArgs e){int loc;string MyStackTop, MyStackInputTop;MyStackTop = MyStack.Peek().ToString();MyStackInputTop = MyInputstack.Peek().ToString();MyStackTopOne(MyStackTop);if (MyStackTopOne(MyStackTop)){MyStackTopTwo(MyStackTop, MyStackInputTop);}else if (MyStackTopThree(MyStackTop) &&MyInputStackTopOne(MyStackInputTop)){loc = line * 6 + row;MyNowString = mystring[loc];this.MyOutput_listBox3.Items.Add(MyStack.Peek().ToString() + "-->" + mystring[loc]);Analyse();}else{Rezult_richTextBox2.Text = "分析出错!";nextStep.Enabled = false;con = false;}if (con){ShowMyStack();ShowMyInpuStack();}}#endregion#region显示分析栈里的字符private void ShowMyStack(){string ch = "";int len = MyStack.Count;string display = "";for (int i = 0; i < len; i++){string t;t = MyStack.Pop().ToString();display = display + t;}for (int i = len - 1; i >= 0; i--){ch = ch + display[i];MyStack.Push(display[i]);this.MyStack_listBox1.Items.Add(ch);}#endregion#region显示输入栈里的字符private void ShowMyInpuStack(){int len = MyInputstack.Count;string display = "";for (int i = 0; i < len; i++){string t;t = MyInputstack.Pop().ToString();display = display + t;}for (int i = len - 1; i >= 0; i--){MyInputstack.Push(display[i]);}this.MyInput_listBox2.Items.Add(display);}#endregion#region判断状态栈栈顶元素是否为终结符public bool MyStackTopOne(string stack){bool symbol = false;for (int i = 0; i < Term.Length; i++){if (stack == Term[i]){symbol = true;break;}}return symbol;}#endregion#region状态栈栈顶元素是终结符的处理方法private void MyStackTopTwo(string stack, string input) {if (stack == input)if (stack == "&"){Rezult_richTextBox2.Text = "分析成功!"; nextStep.Enabled = false;con = false;}else{MyStack.Pop();MyInputstack.Pop();this.MyOutput_listBox3.Items.Add(""); }}}#endregion#region返回状态栈栈顶元素在非终结符数组里的下标public bool MyStackTopThree(string stack){bool symbol = false;for (int i = 0; i < unTerm.Length; i++){if (unTerm[i] == stack){line = i;symbol = true;break;}}return symbol;}#endregion#region返回输入栈栈顶元素在终结符数组里的下标private bool MyInputStackTopOne(string myinput){bool symbol = false;for (int i = 0; i < Term.Length; i++){if (Term[i] == myinput){row = i;symbol = true;break;}return symbol;}#endregion#region分析表字符入栈private void Analyse(){if (MyNowString == "FALSE"){Rezult_richTextBox2.Text = "分析出错!";nextStep.Enabled = false;con = false;}else if (MyNowString == "ε"){MyStack.Pop();}else{MyStack.Pop();for (int i = MyNowString.Length - 1; i >= 0; i--) {MyStack.Push(MyNowString[i]);}}}#endregion#region“退出”按钮实现的函数private void exit_button2_Click(object sender, EventArgs e) {DialogResult ret;ret = MessageBox.Show("确定要退出吗？","退出",MessageBoxButtons.OKCancel,MessageBoxIcon.Question,MessageBoxDefaultButton.Button2);if (ret == DialogResult.OK){this.Close();}}#endregion#region“重置”按钮实现的功能private void clear_Button_Click(object sender, EventArgs e){Input_richTextBox1.Clear();Rezult_richTextBox2.Clear();this.MyStack_listBox1.Items.Clear();this.MyInput_listBox2.Items.Clear();this.MyOutput_listBox3.Items.Clear();MyStack.Clear();MyInputstack.Clear();begin.Enabled = true;nextStep.Enabled = true;con = true;}#endregionprivate void button1_Click(object sender, EventArgs e){pictureBox1.Visible = true;}}6. 总结:通过本次课程设计，对于语法分析的原理与方法有了进一步的体会，在通过使用visual studio 2008的同时让我们对c#和语法分析有了更深的理解。
自上而下分析与LL(1)分析法(1)
4.1 语法分析器的功能
语法分析的任务
分析一个文法的句子结构
语法分析器的功能
按照文法的产生式(语言的语法规则)，识别输 入符号串是否为一个句子(合式程序)
9
单词符号
语法分
源程序 词法分
语法分 析树 编译程序
析器
析器
取下一单词
后续部分
... 符号表
10
语法分析的方法
自下而上分析法(Bottom-up)
小结
自上而下分析面临的问题
文法的左递归性 回溯
消除文法的左递归
直接左递归的消除 间接左递归的消除
38
13
4.2 自上而下分析面临的问题
自上而下就是从文法的开始符号出发，向 下推导，推出句子
自上而下分析的主旨
针对输入串，试图用一切可能的办法，从文法 开始符号(根结点)出发，自上而下地为输入串 建立一棵语法树
为输入串寻找一个最左推导
14
例3.4.1 假定有文法G(S): (1) S→xAy (2) A→**|*
Q→Sab |ab | b
R→Sa|a
33
例 考虑文法G(S)
S→Qc|c Q→Rb|b R→Sa|a
S→QSacb|cc | abc | bc | c Q→Sab |ab | b R→Sa|a
令它的非终结符的排序为R、Q、S Q的规则变为
Q→Sab | ab | b
现在的Q不含直接左递归，把它代入到S 的有关候选后，S变成
...a...
含有左递归的 文法将使自上 而下的分析陷 入无限循环！
...
24
第四章 语法分析—自上而下分析
语法分析器的功能 自上而下分析面临的问题 LL(1)分析法 递归下降分析程序构造 预测分析程序
编译原理分知识点习题自下而上语法分析 (1)
1．★已知文法G[S]：S→SaA|AA→AbB|BB→cSd|e请证实AacAbcBaAdbed是文法的一个句型，并写出该句型的所有短语、素短语以及句柄。
符号栈S 关系输入串最左素短语S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 R1 R2 R3 R4 R5 R6＃< ( a d b ) ##<( < a d b ) ##<(< a > d b ) # d#<( V < d b ) ##<( V<d < b ) ##<( V<d<b > ) # b#<( V<d V > ) # VdV#<( V = ) ##<( =V ) > # (V)# V # 接受因为存在从文法开始符号S到符号串AacAbcBaAdbed的推导过程（如图6.1中的语法树所示），所以符号串AacAbcBaAdbed是文法的句型。
从图6.1中句型A1a1c1 A2b1c2Ba2 A3d1b2ed2的语法树可知，该句型的短语有：A1、B、Ba2 A3、c2Ba2 A3d1、A2b1c2Ba2 A3d1、e、A2b1c2Ba2 A3d1b2e、c1 A2b1c2Ba2 A3d1b2ed2、A1a1c1 A2b1c2Ba2 A3d1b2ed2该句型的素短语有：Ba2 A3、e该句型的句柄为：B2．★已知文法G[S]：S→*AA→0A1|*（1）求文法G的各非终结符号的FIRSTVT集和LASTVT集;（2）构造文法G的优先关系矩阵，并判断该文法是否是算符优先文法；（3）分析句子*0*1，并写出分析过程。
解：本题考查算符优先分析法中的有关知识：非终结符号的FIRSTVT集和LASTVT集的求法、算符优先关系的构造、算符优先文法的定义、算符优先分析过程等。
（1）求文法G的各非终结符号的FIRSTVT集和LASTVT集。
习题与答案-5-语法分析-自上而下
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 1．对文法G[S]G: S →a | ∧| (T)T →T , S | S(1) 给出(a,(a,a))和(((a,a), ∧,(a)),a)的最左推导。
(2) 对文法G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。
(3) 经改写后的文法是否是LL(1)的？给出它的预测分析表。
(4) 给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为G的句子。
1. [解答]（1）①S ②S（T ）( T )T , S T , S ②S=>(T) =>(T,S)=>(S,S) S ( T ) S a =>((T),S)=>((T,S),S)a T , S ( T ) =>((T,S,S),S)=>((S,S,S),S) S a T , S =>(((T),S,S),S)=>(((T,S),S,S),S)a T , S ( T ) =>(((S,S),S,S),S)=>(((a,S),S,S),S)①S=>(T) =>(T,S) S ^ S =>(((a,a),S,S),S)=>(S,S) =>(a,S) =>(((a,a),^,S),S) =>(a,(T)) ( T ) a =>(((a,a),^,(T)),S) =>(a,(T,S)) =>(((a,a),^,(S)),S)=>(a,(S,S)) T , S =>(((a,a),^,(a)),S)=>(a,(a,S)) =>(((a,a),^,(a)),a)=>(a,(a,a)) S aa(2) 消除左递归G': S→a | ∧| (T)T→ST'T'→,ST' |ε递归子程序：program parser proceduce T;begin begingetsym; if sym in [a,^,() thenS beginend; S;proceduce S; T;begin end;if sym=’a’ or sym=’^’ then elsegetsym error;elseif sym=’(‘ end;begin getsym; proceduce T’;T; beginIf sym=’)’ then if sym=’,’ thenGetsym; beginElse getsym;Error; S;End; T;Else end;Error; elseEnd; if sym=’)’ thenelseerror;end;LL(1)文法!(4) 分析栈余留串所用产生式或动作1 #S (a,a)# S—>(T)2 #)T( (a,a)# (匹配3 #)T a,a)# T—>ST’4 #)T’S a,a)# S—>a5 #)T’a a,a)# a匹配6 #)T’ ,a)# T’ —>,ST’7 #)T’S, ,a)# ,匹配8 #)T’S a)# S—>a9 #)T’a a)# a匹配10 #)T’ )# T’—>ε11 #) )# )匹配12 # # 接受因为（a,a）#分析成功所以（a,a）为文法的句子步骤分析栈余留串所用产生式或动作1 #S (a,a# S→(T)2 #)T( (a,a# ( 匹配3 #)T a,a# T→ST’4 #)T’S a,a# S→a5 #)T’a a,a# a 匹配6 #)T’,a# T’→,ST’7 #)T’S, ,a# , 匹配8 #)T’S a# S→a9 #)T’a a# a 匹配10 #)T’# 出错^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2. G: E →TE'E' →+E |εT →FT'T' →T |εF →PF'F' →*F' |εP →(E) | a | b |∧预测分析表^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 3．已知文法G: S →MH | aH →LSo |εK →dML |εL →eHfM →K | bLM判断G是否是LL(1)文法，如果时，构造LL(1)分析表。
第4章 自上而下语法分析方法
教学内容
4.1 语法分析的任务和分析方法
4.2 自上而下分析的基本思想和面临的问题 4.3 左递归和回溯的消除 4.4 LL(1)分析法 4.5 不带回溯的自上而下分析方法 4.6 LL(1)分析中的错误处理 4.7 本章小结
4.1 语法分析的任务和分析方法
（1）语法分析器的任务
语法分析是编译过程的核心部分，其主要任务是：在词法分析的基
*
FIRST(ɑ)的直观意义
ɑ所有可能推导的开头终结符或可能的 ɛ 。
1、FIRST集及其计算方法
（2）FIRST集的计算方法
对G中的文法符号X，X∈VT∪VN，则FIRST(X)的计算方法为： ①若X∈VT，则 FIRST(X) ={ X };
构造文法G的等价文法G′，要求G′不含左递归。 解：根据直接左递归的一般消除方法，可得不含左递归的文法：
E (E)E | iE E EE | EE | *EE | /EE |
2、消除间接左递归
（1）引例
有文法G[S]:
S Qc | c Q Rb | b R Sa | a
*
A 1 | 2 | ...| m P
，对于输入
w a1a2 ...ai 1ai ...an VT* , 若有：
S a 1a 2 ...a i 1Aβ
则根据最左推导规则，当前应由非终结符A进行推导，为了不产生回溯，
此时A应能够明确地选择用哪个候选，如 γ j ，则
γ j ai
4.4 LL(1)分析法
从例4.6中可以看出，当非终结符A面临输入符号为a时，如果a不属 于A的任意候选的终结首符集，但是，若A的终结首符集中包含ε的话，我 们可以暂时让A自动获得匹配，即忽略掉当前的非终结符A，而让输入符
编译原理分知识点习题自上而下语法分析 (1)
1.设有文法G[S]：S→ABA→bB|AaB→Sb|a试消除该文法的左递归。
解：本题考查消除左递归的方法。
应用消除文法左递归的算法对文法G[S]消除左递归的过程如下：（1）将非终结符排序为：U1=S，U2=A，U3=B（2）进入算法排序：i=1时，对文法无影响i=2，j=1时：A→Aa有直接左递归，消去该直接左递归，得A→bBA’A’→aA’|εi=3，j=1时：改写文法，有B→ABb|aj=2时：改写文法，有B→bBA’Bb|a无左递归。
（3）所以文法G[S]消除左递归后变为：G’[S]：S→ABA→bBA’A’→aA’|εB→bBA’Bb|a2.设有文法G[E]:E→Aa|BbA→cA|eBB→bd试按照递归子程序法为该文法构造语法分析程序。
解：本题考查递归子程序的构造方法。
首先判断文法是否满足递归子程序法对文法的要求，然后再构造递归子程序。
因为：（1）该文法无左递归。
（2）文法的产生式E→Aa|Bb和A→cA|eB的右部有若干选项，判断这两条产生式右部各候选式的终结首符号集合是否两两互不相交。
对产生式E→Aa|Bb，有FIRST(Aa)∩FIRST(Bb)={c，e}∩{b}=ø对产生式A→cA|eB，有FIRST(cA)∩FIRST(eB)={c}∩{e}=ø文法中其他产生式都只有一个非空ε的右部。
综合（1）、（2），该文法可以采用自上而下分析方法进行语法分析而不会出现回朔和无限循环。
下面为该文法的每一个非终结符号构造递归子程序。
假设用READAWORD代表读下一个单词。
用P(E)、P(A)、P(B)分别表示非终结符号E、A、B对应的子程序名。
约定输入符号串以“#”作为输入结束符。
P(E)的递归子程序为：PROCEDURE P(E);BEGINIF WORD IN FIRST(Aa)THENBEGINP(A);READAWORD;IF WORD=’a’THEN READAWORDELSE ERRORENDELSE IF WORD IN FIRST(Bb)THENBEGINP(B);READAWORD;IF WORD=’b’THEN READAWORDELSE ERRORENDELSE ERROREND;P(A)的递归子程序为：PROCEDURE P(A);BEGINIF WORDD=’c’THENBEGINREADAWORD;P(A)ENDELSE IF WORD=’e’THENBEGINREADWORD;P(B)ENDELSE ERROREND;P(B)的递归子程序为：PROCEDURE P(B);BEGINIF WORD=’b’THENBEGINREADAWORD;IF WORD=’d’THEN READAWORDELSE ERRORENDELSE ERROREND;主程序中的主要内容为：READAWORD;P(E);IF WORD=”#”THEN WRITE(“RIGHT!”)ELSE WRITE(“ERROR!”)3.已知文法G[E]：G[E]：E→E+T|TT→T*F|FF→i|(E)请按递归子程序法为其构造语法分析程序。
【计算机】CHAP4语法分析——自上而下分析共16页文档
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
而下分析
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
语法分析(自上而下分析)实验报告
实习二语法分析－自上而下分析一、实验目的使用预测分析方法对输入的表达式进行分析，掌握其具体的使用并且学会去分析一个文法。
二、实验内容1．设计表达式的语法分析器算法（使用预测分析）2．编写一段代码并上机调试查看其运行结果三、实验要求使用LL（1）分析算法设计表达式的语法分析器LL（1）文法是一个自上而下的语法分析方法，它是从文法的开始符号出发，生成句子的最左推导，从左到右扫描源程序，每次向前查看一个字符，确定当前应该选择的产生式。
实现LL（1）分析的另一种有效方法是使用一张分析表和一个栈进行联合控制。
预测分析程序的总控程序在任何时候都是按STACK栈顶符号X和当前a的输入符号行事的。
对于任何（X，a），总控程序每次都执行三种可能的动作之一。
1.若X＝a＝“#”，则宣布分析成功，停止分析过程2.若X＝a≠“#”，则把X从STACK栈顶逐出，让a指向下一个输入符号。
3.若X是一个非终结符，则查看分析表。
四、运行结果（本程序只能对由'i','+','*','(',')'构成的以'#'结束的字符串进行分析）五、源程序实现/*LL(1)分析法源程序，只能在VC++中运行*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<dos.h>char A[20];char B[20];char v1[20]={'i','+','*','(',')','#'};/*终结符*/char v2[20]={'E','G','T','S','F'};/*非终结符*/int j=0,b=0,top=0,l;/*L为输入串长度*/typedef struct type{char origin;/*大写字符*/char array[5];/*产生式右边字符*/int length;/*字符个数*/}type;type e,t,g,g1,s,s1,f,f1;/*结构体变量*/ type C[10][10];/*预测分析表*/void print()/*输出分析栈*/{int a;/*指针*/for(a=0;a<=top+1;a++)printf("%c",A[a]);printf("\t\t");}/*print*/void print1()/*输出剩余串*/{int j;精选文库for(j=0;j<b;j++)/*输出对齐符*/printf(" ");for(j=b;j<=l;j++)printf("%c",B[j]);printf("\t\t\t");}/*print1*/void main(){int m,n,k=0,flag=0,finish=0;char ch,x;type cha;/*用来接受C[m][n]*//*把文法产生式赋值结构体*/e.origin='E';strcpy(e.array,"TG");e.length=2;t.origin='T';strcpy(t.array,"FS");t.length=2;g.origin='G';strcpy(g.array,"+TG");g.length=3;精选文库g1.origin='G';g1.array[0]='^';g1.length=1;s.origin='S';strcpy(s.array,"*FS");s.length=3;s1.origin='S';s1.array[0]='^';s1.length=1;f.origin='F';strcpy(f.array,"(E)");f.length=3;f1.origin='F';f1.array[0]='i';f1.length=1;for(m=0;m<=4;m++)/*初始化分析表*/for(n=0;n<=5;n++)C[m][n].origin='N';/*全部赋为空*//*填充分析表*/C[0][0]=e;C[0][3]=e;C[1][1]=g;C[1][4]=g1;C[1][5]=g1;C[2][0]=t;C[2][3]=t;C[3][1]=s1;C[3][2]=s;C[3][4]=C[3][5]=s1;C[4][0]=f1;C[4][3]=f;printf("请输入要分析的字符串:");do/*读入分析串*/{scanf("%c",&ch);if ((ch!='i') &&(ch!='+') &&(ch!='*')&&(ch!='(')&&(ch!=')')&&(ch!='#')){printf("输入串中有非法字符\n");exit(1);}B[j]=ch;j++;}while(ch!='#');l=j;/*分析串长度*/ch=B[0];/*当前分析字符*/A[top]='#'; A[++top]='E';/*'#','E'进栈*/printf("步骤\t\t分析栈\t\t剩余字符\t\t所用产生式\n");do{x=A[top--];/*x为当前栈顶字符*/ printf("%d",k++);printf("\t\t");for(j=0;j<=5;j++)/*判断是否为终结符*/ if(x==v1[j]){flag=1;break;}if(flag==1)/*如果是终结符*/{if(x=='#'){finish=1;/*结束标记*/printf("acc!\n");/*接受*/getchar();getchar();exit(1);}/*if*/if(x==ch){print();print1();printf("%c匹配\n",ch);ch=B[++b];/*下一个输入字符*/flag=0;/*恢复标记*/}/*if*/else/*出错处理*/{print();print1();printf("%c出错\n",ch);/*输出出错终结符*/exit(1);}/*else*/}/*if*/else/*非终结符处理*/{for(j=0;j<=4;j++)if(x==v2[j]){m=j;/*行号*/break;}for(j=0;j<=5;j++)if(ch==v1[j]){n=j;/*列号*/break;}cha=C[m][n];if(cha.origin!='N')/*判断是否为空*/{print();print1();printf("%c->",cha.origin);/*输出产生式*/for(j=0;j<cha.length;j++)printf("%c",cha.array[j]);printf("\n");for(j=(cha.length-1);j>=0;j--)/*产生式逆序入栈*/ A[++top]=cha.array[j];if(A[top]=='^')/*为空则不进栈*/top--;}/*if*/else/*出错处理*/{print();print1();printf("%c出错\n",x);/*输出出错非终结符*/exit(1);}/*else*/}/*else*/}while(finish==0);}/*main*/。
编译原理习题
编译原理习题作业⼀1.已知⽂法G[A]，写出它定义的语⾔描述如：G[A]:A → 0B|1CB → 1|1A|0BBC → 0|0A|1CC2. 给出⽣成下述语⾔的上下⽂⽆关⽂法：（1）{ a n b n a m b m| n，m>=0}(2) { 1n0m 1m0n| n，m>=0}3. 给出⽣成下述语⾔的三型⽂法：(1){ a n b m|n,m>=1 }(2){a n b m c k|n,m,k>=0 }4、⽂法G[E]为：E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|i试给出句型(E+F)*i的短语，简单(直接)短语,句柄。
第3章练习题⼀、判断题:1、编译程序中的词法分析程序以字符形式的源程序作为输⼊，输出的单词符号常采⽤⼆元组的形式。
2、正规式的运算符“|”读作“或“。
3、若两个正规式所表⽰的正规集相同，则认为⼆者是等价的。
4、⽤l代表字母，d代表数字，Σ={l，d}，则正规式r=dd*定义了⽆符号整数单词。
5、⼀个确定的有穷⾃动机DFA M的转换函数f是⼀个从KⅹΣ到K 的⼦集的映像。
6、⼀个⾮确定的有穷⾃动机NFA N 的转换函数f是⼀个从KⅹΣ*到K 的映像。
7、⼀张状态转换图只包含有限个状态，其中有⼀个被认为是初态，最多只有⼀个终态。
8、终态与⾮终态是可区别的。
9、对任意⼀个右线性⽂法G，都存在⼀个NFA M，满⾜L（G）=L（M）。
10、对任意⼀个右线性⽂法G，都存在⼀个DFA M，满⾜L（M）=L（R）。
⼆、构造正规式1(0|1)*101相应的DFA.练习题2⼀、判断题：1、空符号串的集合{ε}={}=ф。
2、设A是符号串的集合，则A0=ε。
3、设G是⼀个⽂法，S是开始符号，如果S => x且x∈V T*,则称x是⽂法G[S]的句型。
4、在形式语⾔中，最右推导的逆过程也称为规范归约。
5、⼀个语⾔的⽂法是唯⼀的。
6、若⼀个语⾔是⽆穷集合，则定义该语⾔的⽂法⼀定是递归的。
实验三自上而下语法分析--预测分析
实验三预测分析法判断算术表达式的正确性学时数：6一、实验目的1、理解语法分析器的构造方法和工作原理；2、理解自上而下语法分析方法；3、熟练掌握预测分析程序的构造方法。
二、实验内容算术表达式的文法是G[E]：E→E+T| TT→T*F| FF→(E)| id用预测分析法按文法G[E]对算术表达式（包括+、*、（）的算术表达式）进行语法分析，判断该表达式是否正确。
三、实验步骤1、准备：阅读课本有关章节，将上述算术表达式的文法改造成LL(1)文法；设计出预测分析表；按算法3.1（P56）编写程序。
2、上机调试，发现错误，分析错误，再修改完善。
四、测试要求1、为降低难度，表达式中不含变量（只含单个无符号整数或i）；2、如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）；3、测试用的表达式建议事先放在文本文件中，一行存放一个表达式，同时以分号结束。
同时将语法分析程序的输出结果写在另一个文本文件中；4、对学有余力的同学，可增加功能：当判断一个表达式正确时，输出计算结果。
5、程序输入/输出示例：如参考C语言的运算符。
输入如下表达式（以分号为结束）和输出结果：（a）1;输出：正确（b）1+2;输出：正确（c）(1+2)/3+4-(5+6/7);输出：正确（d）((1-2)/3+4输出：错误，缺少右括号（e）1+2-3+(*4/5)输出：错误五、实验报告要求1、写出修改后LL(1)文法，所构造的预测分析表。
2、通过对核心代码做注释或通过程序流程图的方式说明预测分析程序的实现思想。
3、写出调试程序出现的问题及解决的方法。
4、给出测试的结果。
六、思考（选作）文法G[E]所构造算术表达式只包含+和*。
请修改文法和程序，使得该语法程序可判断包含减号和除号的算术表达式的正确性。
[实验指导]将文法G[E]改造为LL(1)文法如下：G’[E]：E → TE’E’→ +TE’| εT → FT’T’→ *FT’|εF → (E)| i[补充说明]预测分析法分析程序可以从网上下载，但要求：（1）理解该程序，在实验报告中说明该程序所使用的文法和预测分析表；（2）实验报告要求同上。
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自上而下的语法分析器设计
1. 读取文法
/*输入：含一个文法的文本文件*/
/*输出：将文法存放到一个结构体数组中，并逐行显现在屏幕上。
*/
/*文件中文法的格式：
1）第一行：大写英文非终极符号序列，每个非终极符号都是字母，以换行符号'\n'作为结束标志；两个符号之间可以出现空格；
2）第二行：终极符号序列，每个终极符号可以字符是除了大写英文字母、空格、和控制符之外的任意一个可见的ASCII码。
3）对于空产生式，可暂用一个空格表示空串。
4）产生式每行一个。
*/
/*存放文法的结构体包括三项纪录：
1）非终极符号数组，2）终极符号数组，3）存放各产生式的结构体数组。
所存放的产生式只能含有文法符号，不能含有空格、换行符号等非文法符号，但是空产生式可以用非文法符号表示。
*/
示例：
G6.txt
SABC
abc
S-->AB
A-->aC
A-->
B-->Ab
B--> c
B-->
C-->c
2. 计算首字符集
输入：（1）一个文法的文本文件，（2）键盘输入一个文法符号串。
输出：生成该文法符号串的首字符集，并输出到显示器。
算法：
C语言程序：
#include<stdio.h>
#include<ctype.h>
void main()
{
}
3. 计算非终极符号的后字符集。