六年级数学下《鸽巢问题》分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有余数 商+1
无余数
商
5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有 2只鸽子飞进同一个鸽笼里， 为什么？
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只 鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼 里。 不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一 个鸽笼里。
5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有 2只鸽子飞进同一个鸽笼里， 为什么？
5 ÷ 4＝ 1（只） ······1 （只）
游戏规则：
老师宣布开始,4位同学就围着凳 子转圈，老师喊“停”的时候，四个人 每个人都必须坐在凳子上。准备好了 吗？
新课标人教版六年级下册
数学广角
学习目标
1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽 巢问题”的一般形式。
2. 让学生采用操作的方法进行枚举 及假设探究“鸽巢问题”。
3.会用“鸽巢问题”解决简单的实 际问题。
不管怎么放，总有
来自百度文库
一个文具盒里至少
0
0
0 放进2枝铅笔。
0
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔， 最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中 的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔 放进同一个文具盒。也就是先平均分， 然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒 子里，一定会出现总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管
怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 为什么呢？怎样解释这种现象？
小组合作：拿出4枝铅笔和 3个文具盒，把这4枝笔放 进这3个文具盒中摆一摆， 放一放，看有几种情况？
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
0
0
0
0
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
抽牌
请同学们把4分解成三个数，共有 几种情况？
（4,0,0）、（3,1,0） （2,2,0）、（2,1,1） 每一种结果的三个数中， 至少有一个数不小于2。
分解法
把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不 管怎么放，总有一个文具盒里至少放 进2枝铅笔。
鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”)
数学小知识：鸽巢问题的由来。
最先发现这个规律的人是谁呢？最 先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运 用于解决数学问题的，后人们为了纪念 他从这么平凡的事情中发现的规律，就 把这个规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”， 还把它叫做 “抽屉原理”。
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？ 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
1﹢1＝ 2（只）
某学校有31名学生是6月份出生的， 那么，其中至少有两名学生的生 日是在同一天。
为什么？
在我们班的任意13人中，至少有 几个人的属相相同？想一想，为 什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是同 花色的？试一试，并说明理由。
一副扑克牌(除去大小王)52 张中有四种花色，从中随意抽5 张牌，无论怎么抽,为什么总有 四种花色 两张牌是同一花色的？
只要铅笔的枝数比文具盒 的数量多1，总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
如果放的铅笔数比文具盒的 数量多2，多3，多4呢？
鸽巢原理
原理1：
把多于n个的物体放到n个抽屉里，
则至少有一个抽屉里有2个或2个以 上的物体。
解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉
物体
抽屉
物体个数÷抽屉个数
总有一个抽屉至 少有（）个物体
无余数
商
5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有 2只鸽子飞进同一个鸽笼里， 为什么？
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只 鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼 里。 不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一 个鸽笼里。
5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有 2只鸽子飞进同一个鸽笼里， 为什么？
5 ÷ 4＝ 1（只） ······1 （只）
游戏规则：
老师宣布开始,4位同学就围着凳 子转圈，老师喊“停”的时候，四个人 每个人都必须坐在凳子上。准备好了 吗？
新课标人教版六年级下册
数学广角
学习目标
1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽 巢问题”的一般形式。
2. 让学生采用操作的方法进行枚举 及假设探究“鸽巢问题”。
3.会用“鸽巢问题”解决简单的实 际问题。
不管怎么放，总有
来自百度文库
一个文具盒里至少
0
0
0 放进2枝铅笔。
0
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔， 最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中 的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔 放进同一个文具盒。也就是先平均分， 然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒 子里，一定会出现总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管
怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 为什么呢？怎样解释这种现象？
小组合作：拿出4枝铅笔和 3个文具盒，把这4枝笔放 进这3个文具盒中摆一摆， 放一放，看有几种情况？
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
0
0
0
0
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
抽牌
请同学们把4分解成三个数，共有 几种情况？
（4,0,0）、（3,1,0） （2,2,0）、（2,1,1） 每一种结果的三个数中， 至少有一个数不小于2。
分解法
把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不 管怎么放，总有一个文具盒里至少放 进2枝铅笔。
鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”)
数学小知识：鸽巢问题的由来。
最先发现这个规律的人是谁呢？最 先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运 用于解决数学问题的，后人们为了纪念 他从这么平凡的事情中发现的规律，就 把这个规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”， 还把它叫做 “抽屉原理”。
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？ 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
1﹢1＝ 2（只）
某学校有31名学生是6月份出生的， 那么，其中至少有两名学生的生 日是在同一天。
为什么？
在我们班的任意13人中，至少有 几个人的属相相同？想一想，为 什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是同 花色的？试一试，并说明理由。
一副扑克牌(除去大小王)52 张中有四种花色，从中随意抽5 张牌，无论怎么抽,为什么总有 四种花色 两张牌是同一花色的？
只要铅笔的枝数比文具盒 的数量多1，总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
如果放的铅笔数比文具盒的 数量多2，多3，多4呢？
鸽巢原理
原理1：
把多于n个的物体放到n个抽屉里，
则至少有一个抽屉里有2个或2个以 上的物体。
解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉
物体
抽屉
物体个数÷抽屉个数
总有一个抽屉至 少有（）个物体