2018南京市高淳区数学二模(含答案)

2018年质量调研检测试卷(二)

九年级数学

注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．

2．请将自己的班级、、考试证号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．计算1＋(－2)的结果是（ ▲ ） A ．－1

B ． 1

C ． 3

D ．－3

2．已知点A (1，2)与点A ′(a ，b )关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是（ ▲ ） 3．一元一次不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＞x －1，12x ≤1的解集是（ ▲ ）

A ．x ＞－1

B ． x ≤2

C ．－1＜x ≤2

D ．x ＞－1或x ≤2

4．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD 、BD ，若∠BAC ＝35°， 则∠ADC 的度数为 （ ▲ ）

5的点距离最近的整数点所表示的数是（ ▲ ）

A ．1

B ．2

C ．3

6．如图，二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，下列结论：①ac ＜0，②b ＞0，③a －b ＋c ＞0，其中正确的是（ ▲ ）

A ．a ＝1，b ＝2

B ．a ＝－1，b ＝2

C ．a ＝1，b ＝－2

D ．a ＝－1，b ＝－2

A ．35°

B ． 55°

C ．65°

D ． 70°

A ．①②

B ．

②③

C ．①③

D ．①②③

A

（第4题）

（第6题）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算：9＝ ▲ ．

8．据调查，截止2018年2月末，全国4G 用户总数达到1 030 000 000户，把1 030 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．

9．若一个棱柱有7个面，则它是 ▲ 棱柱． 10．若式子1

x －1＋1在实数围有意义，则x 的取值围是 ▲ ． 11．计算：

52

－1

2

＝ ▲ ． 12．已知一元二次方程x 2

＋x ＋m ＝0的一个根为2，则它的另一个根为 ▲ ． 13．同一个正方形的切圆与外接圆的面积比为 ▲ ．

14．如图，某小区有一块长为36m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩

形绿地，它们的面积之和为600m 2

，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ▲ m ．

15．在数据1，2， 4，5中加入一个正整数．．．x ，使得到的新一组数据的平均数与中位数相

等，则x ＝ ▲ ． 16．已知一次函数y ＝32x －3的图像与x 、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数y ＝k

x

(x ＞0)

的图像交于点C ，且AB ＝AC ，则k 的值为 ▲ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）（5分）计算：3

8＋2cos45°＋∣－2∣×(－12)-1；

（2）（4分）解方程(x －3)( x －1)＝－1．

（第16题） B

y

x

A

O C

36

24

（第14题）

学生选择的活动项目

A ：踢毽子

B ：乒乓球

C ：篮球

D ：跳绳

学生选择的活动项目

人数18．（7分）（1）计算：

4x 2－4－ 1x －2

；

（2）方程

4x 2

－4－ 1

x －2＝12

的解是 ▲ ．

19．（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A 、B 、C 、D 中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求表示区域D 的扇形圆心角的度数； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？

20．（7分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人

就记为一次踢毽．

（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由； （2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 ▲ 开始踢．

21．（8分）如图，在□ABCD 中，点M 、N 分别为边AD 、BC 的中点，AE 、CF 分别是∠BAD 、

∠BCD 的平分线． （1）求证：AE ∥CF ；

（2）若AD ＝2AB ，求证：四边形PQRS 是矩形．

22．（7分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB 与支架CD 所在

直线相交于点O ，且OB ＝OD ，支架CD 与水平线AE 垂直，∠BAC ＝37°，∠E ＝45°，

DE ＝902cm ，AC ＝160cm ．求真空热水管AB 的长．

【参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80

23．（7分）如图，已知△ABC ．

（1）作图：作∠B 的角平分线BD 交AC 于点D ；在BC 、

AB 上作点E 、F ，使得 四边形BEDF 为菱形．（2）若AB ＝3，BC ＝2，则菱形BEDF 的边长为 ▲ ．