金融学计算题答案&案例分析

答案：

一、1．某人3年后需一笔93 170元的货币，银行存款的年利率为10％，他应该筹集多少

本金存人银行，才能在3年后得到这一数量的货币?

解：由题意可知S＝93 170，r＝10％，n＝3

则：P=S/（1+R)n

=93170/（1+10%)3=70000元

即应该筹集70 000元，才能在3年后得到93 170元的货币。

2．银行发放一笔金额为30 000元，期限为3年，年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试计算3年后本利和是多少?

解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％

则：S＝P(1+R) n

＝30 000*(1+5％) 3*2＝40 203元

即三年后的本利和为40 203元。

3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办?

解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际利率为：2％-4％＝-2％

即实际利率下跌了2％。

如果名义利率提高到6％，实际利率则为：

6％-4％＝2% 即实际利率不变。

所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到6％。

4．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。

解：(1)单利计算法：i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元

实际利息额＝12*(1-20％)＝9．6万元

(2)复利计算法：i＝P*(1+R) n-P＝100*(1+4％) 3-100＝12．49万元

实际利息额＝12．49*(1-20％)＝9．992万元

二、1．某企业将一张票面金额为10 000元、3个月后到期的商业票据，提交银行请求贴现。

若银行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少现款?银行扣除了多少贴息?

解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间

＝10 000*6％*3/12＝150元

贴现金额＝票面金额一贴现利息

＝10 000-150＝9 850元

所以银行应付给该企业9 850元，扣除了150元的贴息。

2．某公司持有一张面额10 000元的票据去银行办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率为12％，该公司可以从银行得到多少现款?

解：贴现额=票面金额*(1-贴现率*时间)

=10000*(1-12％*50/365)=9835.6元

所以该公司可得到9835.6元。

3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001年8月10日，到期2005年1月1日，发行期限7年，买人价112．4元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。

解：直接收益率=100*6％÷112.4*100％＝5.34％(理论收益)

到期收益率=(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100％=7．77％

4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9年到期，每年付息一次，利息率5％，计算直接收益率和到期收益率。

解：直接收益率=100*5％÷99.65*100％=5.02％

到期收益率=[100*5％+(100-99.65)/9]/99.65*100％=5.06％

三、1．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存人人民币1000元，准备2002年6月30日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率1％，税率20％计算)

解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元

第1年的利息税为：10元*20％＝2元

滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元

第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元

第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元

2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝1016.064元

即某甲2年后将得本息共1016.064元。

2．A企业持一张票面额100万元，尚有120天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为6％，银行应付款是多少?

解：银行应付款＝100*(1-6％*120／360)=98(万元)

3．一张面额10 000元，90天到期，票面利率3％的票据向银行申请贴现，贴现率为3.5％(客户实际持有30天)，分别计算贴现利息和贴现实付金额。．

解：贴息的计算公式

贴现利息=票据面额×年贴现率×未到期天数/360

贴现付款额=票据面额－贴现利息

贴现利息=10 000*(1+90*3％÷360)*3.5％*60÷360=58.77(元)

贴现实付金额=10000*(1+90*3% ÷360 )-58.77=10016.23(元)

4．某银行对某企业贷款年利率为5．4％，某企业某年6月30日向银行借款30000元，同年9月10日归还，求利息额及本利和。

解：利息额＝30000*5.4％*70÷360＝315(元)

本利和＝30000+315＝30 315(元)

四、1．设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?

解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5

D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％)＝100／20％＝500亿元

500-100＝400亿元

所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。

2．假定基础货币为1 000元，支票存款的法定存款准备率为10％，现金漏损率为2％，银行体系的支票存款为4 000元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款准备金。

解：因为Mb＝C+R＝C+［R（法）+R（超）］

而R（法）＝4000*10％＝400

银行系统外C＝4000*2％＝80

所以超额存款准备金：

R（超）＝Mb-C-R（法）＝1000—80—400＝520

实际存款准备率＝(400+520)÷4 000*100％＝23％

3．假定商业银行系统有150亿元的存款准备金，r＝10％，当r上升至15％或下降至5％时，最终货币供给量有何变化?

解：D1＝1/r*R＝l÷10％*150＝1500(亿元)

D2＝1/r*R＝1÷15％*150＝1000(亿元)