公开课有理数的乘方获奖优秀教学设计
初中七年级数学教案 有理数的乘方-一等奖
熟悉概念
1、归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方概念的运算。
2、通过练习熟悉乘方运算的有关概念.
填空：
（1）在74中，底数是_______，指数是________，意义是_________；
(2)在(-1/3)5中，底数是______，指数是______，意义是________；
(3)在(-6)3中，底数是_____，指数是______，意义是_______；
让学生不断地回顾幂的意义。熟练有理数的乘方运算。鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，并总结以10为底数的幂的特点。
课堂小结
用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识”“乘方运算的符号法则是什么”解决“棋盘上的学问”的问题。
学生小组交流，激励学生展示自我，认识自我，建立自信。
教学难点
正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教学过程
教师活动
学生活动
创设情景
引入新课
1、多媒体出示《棋盘上的学问》小故事。
2、多媒体出示教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，裂后细胞的个数.
从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方。
让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个。
2、从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、计算：（1）102，103，104；
（2）02，03,04，
4、问题：0的任何次幂等于多少以10为底数的幂有何特点
《有理数的乘方》word版公开课一等奖教案（30）
《有理数的乘方》word版公开课一等奖教案（30）当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
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我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！乘方主备人：审核人：教学目标：1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.教学重点：有理数乘方的意义教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学过程：知识回顾］1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？.2、正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .3、边长为a的正方形的面积是多少？列式为棱长为a的正方体的体积是多少？列式为 ..4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？5、a·a简记作，读作或( ) .a·a·a简记作，读作或( ) .可以简记作哪种形式呢？2?222222222［探究研讨］【活动一】乘方的概念自学教材P41- 42，完成以下题目：①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？②在a n 中，a叫（），表示什么？，n叫（），表示什么？a n 就是几个几相乘？③94中底数是，指数；51中底数是，指数（指数1通常）；43与34有何不同？④怎样用乘方来表示 ?)2()2()2(-?-?- ?32323232当底数是分数或负数时，怎么写？⑤在（－2）4中指数是（），底数是( ) ；在－24中，指数是( )，底数是( )；⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－a n 与(－a)n 的意义有什么不同？【活动二】有理数乘方的符号法则①计算：____105= ； ____24= ； ____323=??? ??-；____2113=??? ??-；()____43=- ； ____019=；____02008= ； ____)2(4=-；②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）负数的奇次数幂是，负数的偶次幂是。
有理数的乘方 说课稿及教案设计(全国优质课一等奖)
有理数的乘方说课稿及教案设计(全国优质课一等奖)教案有理数的乘方一、目标和目标解析知识与能力：通过“理解定义填空”、“我提问，你回答”、“找朋友”等让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：(1)通过“我提问，你回答”、“找朋友”让学生类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解和知识建构，发展学生的思维能力。
(2)通过“延伸应用”，让学生会利用有理数乘方运算解答简单的实际问题，回归学生的生活世界。
(3)通过“找朋友”、“利用定义计算”、“计算器计算”，经历知识的拓展过程，增强学生探究能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性，培养合作精神。
情感态度价值观：(1)通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
(2)教师以热情、高涨的主导情绪感染学生，力求教学过程轻松愉快，使学生感受到学习数学的乐趣，感受到数学符号的简洁美，真正体会到学习数学的价值。
二、教学重点和难点重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
三、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，可以借助多媒体教学，同时借助CASIO计算器计算，提高课堂教学的趣味性和有效性。
四、教学过程设计创设情景导入新课为使学生很快进入学习状态，我用阿凡提的智慧故事激发学生的求知欲。
—巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣1老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？良好的课堂开场让学生积极思考归纳出计算问题的式子：阿凡提得到的钱：1+2+4+8+2×2×2×2+2×2×2×2×2++2×2××2 问题1：这个式子“美”吗？式子中含有相同的因数2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？如果阿凡提一直要求给20XX天呢？设计意图：思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。
《有理数的乘方》word教案 (公开课获奖)沪科版 (4)
在以学生开展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。
一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种根本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的根底上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的根底，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：〔1〕让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
〔2〕在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
〔3〕让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法那么，增进学生学好数学的自信心。
〔4〕经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。
三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会〞变为“会学〞。
四、说教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
五、说教学设计〔一〕创设问题、引入新知a〔1〕边长为a的正方形的面积是多少？〔2〕棱长为a的正方体的体积是多少？〔3〕以下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少？第1次分裂第2次分裂第3次分裂第n次分裂〔2个〕2×2〔个〕2×2×2〔个〕几个〔让学生思考答复、教师引导、归纳同时板书问题答案〕板书答案：〔1〕a·a〔2〕a·a·an个〔3〕2×2×…×21、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？a·a·…·a怎样简记？怎样读？〔让学生结合课本思考答复、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案〕板书答案：a·a简记作a2，读作a的平方〔或二次方〕a·a·a简记作a3，读作a的立方〔或三次方〕补充：a·a·a·a简记作a4，读作a的四次方n个2×2×…×2简记作2n，读作2的n次方一般地，n个相同的因数a相乘n个即：a·a…·a简记作an，读作a的n次方2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？〔让学生观察答复，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案〕板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
有理数的乘方教案优秀3篇
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
《有理数的乘方》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (5)
有理数的乘方尊敬的各位评委、各位老师：你们好！今天我说课的题目是《有理数的乘方》。
《有理数的乘方》是华师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级〔上〕》第二章第十一节的内容。
根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、板书设计这五个方面加以说明。
一、教材分析：乘方是有理数的一种根本运算，在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除，乘方既是有理数乘法的推广和延续，又为后续学习有理数的混合运算、科学记数法、开方以及整式的幂的运算做了铺垫，起到承前启后的作用。
基于对教材的理解和分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学重点确定为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法那么。
教学难点确定为：乘方的符号法那么及其探究过程。
二、教学目标：根据新课标的要求，教学目标应包括知识技能、数学思考、问题解决，情感态度这四个方面，而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此，我将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法那么探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。
情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法那么，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。
三、教学方法：根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，结合本节课的内容特点，课堂上采用启发诱导、实践探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会〞变为“会学〞。
《有理数的乘方》word优秀获奖教案 (市优)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
1.６有理数的乘方（１）整体设计教学目标知识与技能：1.有理数乘方的意义。
2.能进行有理数的乘方运算。
过程与方法：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义，体会数学的应用价值。
情感、态度与价值观：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。
学情介绍从学生的认知规律看，他们已学习了有理数的乘法运算，理解乘方实际是乘法的一种简便运算并不难，在教学中引导学生讨论交流。
内容分析本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习数学的兴趣。
教学重、难点重点：有理数乘方的意义。
难点：有理数乘方的意义。
教学过程一、新课引入导语：边长为a 的正方形的面积是a a ⋅，棱长为a 的正方体的体积是a a a ⋅⋅，你知道它们有种简单的记法吗？今天我们就来研究一下几个相同因数的乘积的形式。
二、讲授新课 【问题展示】师：我们知道，每个生物体都是由细胞组成的，动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成，活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，大家来观察一幅某种细胞分裂的示意图：这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2这种细胞由1个能分裂成多少个？【合作探究】生：经过一次细胞分裂，1个可分裂成2个，经过两次分裂，1个可分裂成22⨯个，经过3次分裂，1个可分裂成222⨯⨯个，依次类推，经过十次这样的分裂，1个便可分裂成2222个n ⨯⋅⋅⋅⨯⨯，即1024个。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀7篇
有理数的乘方教案篇一一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学归纳概念n个a相乘aaa= ，读作：。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1：计算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3例2：（1)（）5（2）（）3（3）(）4【想一想】1.（1)10，(1)7，（）4，(）5是正数还是负数？2、负数的幂的符号如何确定？思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算（2）2009+(2)20某某3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样1、其中一种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成()A8个B16个C4个D32个2、一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )A（)3mB（）5mC（）6mD(）12m3、(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4、计算（1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4）12004（5)104(6)（）5（7）-（）3(8）43(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)25、已知(a2)2+，b5，=0，求(a)3（b）2.2.6有理数的乘方（第2课时）一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。
截至20某某年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。
用科学记数法表示这个距离。
例2：用科学记数法表示下列各数。
《有理数的乘方》市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
《有理数的乘方》教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的定义和性质；2. 掌握有理数的乘方的运算规则；3. 能够利用有理数的乘方解决实际问题。
二、教学重点：1. 确定有理数的乘方的概念和运算规则；2. 培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
三、教学难点：1. 有理数的负指数乘方的概念和运算规则；2. 运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
四、教学过程：1. 概念的引入在本节课的开头，我们先来回顾一下有理数的乘法。
请同学们举例说明有理数的乘法的运算规则。
例如，2乘以3等于6，3乘以2等于6，-2乘以3等于-6，-3乘以2等于-6等。
通过这些例子，我们可以发现，两个正数相乘得到正数，两个负数相乘得到正数，一个正数和一个负数相乘得到负数。
那么，我们是否有办法将一个有理数连续相乘，即用一个有理数乘以自己若干次呢？2. 有理数的乘方的引入同学们，只需要将一个有理数连续相乘，我们可以得到有理数的乘方。
请思考一下，如何用符号表示一个有理数的乘方呢？例如，如果我们想表示2的3次方，应该怎么写呢？同学们，我们用“2^3”来表示2的3次方，读作“2的3次方”。
“2^3”的意思是将2连续相乘3次，即2乘以2乘以2等于8。
请注意，指数3表示连续相乘的次数，底数2表示被连续相乘的有理数。
同样地，我们可以用“-3^2”来表示-3的2次方，读作“负3的2次方”。
请同学们计算一下，“-3^2”的结果是多少呢？3. 有理数的乘方的运算规则有理数的乘方具有以下运算规则：（1）任何一个有理数的0次方等于1，即a^0 = 1；（2）任何一个非零有理数的正整数次方是它自己连乘的积，即a^n = a × a × ... × a（n个a相乘）；（3）任何一个非零有理数a的负整数次方是它倒数的正整数次方，即a^(-n) = 1 / (a^n)；（4）相同底数的幂相乘，指数相加，即a^n ×a^m = a^(n+m)；（5）带有幂的幂，底数不变，指数相乘，即(a^n)^m = a^(n×m)。
1.5-有理数的乘方-教案设计（全国优质课一等奖）
1.5-有理数的乘⽅-教案设计（全国优质课⼀等奖）⼈教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册1．5 有理数的乘⽅教案教学流程安排活动7 讲数学故事活动8 ⼩结与布置作业活动9 思考题容易错的题进⾏分析、⽐较，进⼀步巩固乘⽅的意义。
通过故事让学⽣认识数学在现实⽣活中的重要性，增进学⽣学好数学的⾃信⼼。
梳理知识，学⽣获得巩固和发展。
有利于学有余⼒的学⽣发展他们的数学才能。
问题与情境师⽣⾏为设计意图活动1 问题1．边长为 a 的正⽅形的⾯积是多少？ 2.棱长为a 的正⽅体的体积是多少？活动2出⽰细胞分裂⽰意图下图是细胞分裂⽰意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？活动3 问题1 思考： 1.什么叫做乘⽅？ 2.什么叫做幂？ 3.什么叫做底数、指数？问题2 4.在n a 中，底数a 表⽰什么？指数n 表⽰什么？na 就是⼏个⼏相乘？活动4 应⽤新知，巩固提⾼⼀、填空 1.在915中，15是__数,9是___数,读作教师提出问题。
学⽣独⽴回忆，思考并回答问题。
教师创设情境学⽣产⽣疑问教师提出问题1 学⽣⾃学，独⽴思考并回答问题教师板书教师提出问题（2）学⽣分组讨论，观察、思考问题2。
承上启下。
吸引学⽣的注意⼒，唤起学⽣的好奇⼼，激发学⽣兴趣和主动学习的欲望，引出课题。
通过⾃主学习。
培养学⽣分析问题、解决问题的能⼒。
通过分组讨论，提⾼学⽣合作交流意识。
⾂，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的⼤⾂表⽰感谢，国王答应满⾜这个⼤⾂的⼀个要求。
⼤⾂说：“就在这个棋盘上放⼀些⽶粒吧。
第1格放1粒⽶，第2格放2粒⽶，第3格放4粒⽶，然后是8粒、16粒、32粒、······⼀直到第64格。
”“你真傻！就要这么⼀点⽶粒？！”国王哈哈⼤笑。
⼤⾂说：“就怕您的国库⾥没有这么多⽶！”你认为国王的国库⾥有这么多⽶吗？活动8⼩结反思：1、通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？2、总结五种已学的运算及其结果？1.教科书47页第1题2.收集⽣活中有关乘⽅运算的例⼦及趣闻故事活动9思考题接着，教师利⽤多媒体演⽰学⽣随教师提问回答最后，教师提问：这个故事给我们什么启⽰？学⽣思考、回答教师补充说明教师提出问题学⽣思考、回答教师补充教师布置作业。
全国初中数学优质课一等奖《有理数的乘方》教学设计
第二章有理数及其运算9．有理数的乘方（一）一、教学目标：（1）知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中体会转化的数学思想，并感受到数学的简洁美。
（3）情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生的符号意识，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，发展学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
二、教学重难点：1.教学重点：有理数乘方的意义及运算。
2.教学难点：有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解。
三、教学过程设计：第一环节：创设情境，引入新课。
师：上节课我们学习了什么内容？生：有理数的除法师：只要知道一句话是？生：先确定符号，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
师：好。
现在问问同学们，你们喜不喜欢吃牛肉面？生：喜欢！师：你们见过拉面师傅拉面条吗？先用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，一根变成了几根？生：两根。
师：然后再把两头捏起来拉长，两根变成了几根？生：四根。
师：再把4根捏起来拉长，会变成多少根呢？像这样4次5次后，变成了多少根呢？好，现在同学们先猜想一下然后把准备好的绳子拿出来，每个小组做一做来验证一下。
同学们得到什么规律？生：每次得到绳子的个数都是上一次的2倍。
板书：第一次：2=21（读作：2的1次方）第二次：4=2×2=22（读作：2的2次方）第三次：8=2×2×2=23第四次：16=2×2×2×2=24师：第十次多少根？第n次呢？数学需要简洁美，这些式子美吗？生：不美，不简洁。
师：那我们怎么简记呢？这就是我们这节课要学的内容---有理数的乘方。
第十次： 2×2×2………×2=210………………………第n次：2×2×2………×2=2n（读作：2的n次方）师：所以5×5×5=53 1×1×1×1=14 6×6……6=6n如果是a×a×a×a……×a 怎么记呢？生：a n师：对了。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
七年级上数学 有理数的乘方优质课教案
2.3 有理数的乘方2.3.1 乘方第1课时有理数的乘方教学目标课题 2.3.1 第1课时有理数的乘方授课人素养目标1.理解有理数乘方的意义，知道幂、底数、指数的概念.2.已知一个数，会求它的乘方，提高运算能力.3.知道有理数乘方的符号规律.4.会利用计算器进行乘方运算，进一步提高运用计算工具的能力.教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点准确理解底数、指数和幂三个概念，并能求负数的正整数次幂.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】某种细胞每30 m in便由一个分裂成两个，经过3`h这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示.以后会遇到很多类似的问题，这涉及数学中的乘方运算，今天我们就来学习这方面的内容.【教学建议】鼓励学生交流讨论，列式计算，引出本节课要学习的内容.设计意图巧妙地借助科学情境，引发学生的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性，让学生知道数学无处不在，激发学生解决问题的强烈欲望. 活动二：问题引入，合作探究探究点乘方的意义及算法问题1（1）完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？（2）这两个过程有什么简单的写法吗？（类比单位的写法）【教学建议】让学生观察算式特点，使学生明确乘方是乘法的特殊情况.设计意图以问题串的形式，采用从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义，并通过例题和练习使学生熟练乘方运算，提高运算能力.教学步骤师生活动问题2 类比以上研究，填写下面的表格： （－2）×（－2）×（－2）×（－2） （－2）4－2的4次方 （－25 ）×（－25 ）×（－25 ）×（－25 ）×（－25）（－25 ）5－25的5次方【教学建议】教师酌情解释中“…”再加上“n 个”的标示，整体表示“n 个a 相乘”.【教学建议】提醒学生：乘方是一种运算，幂是乘方的结果.【教学建议】对于一个数的情况，可给学生提供一种角度：指数就是指相同乘数的个数，指数是1，就是指只有一个乘数.这种规定可为以后整式次数的讲解做铺垫.【教学建议】引导学生用多个有理数相乘的符号法则来问题3 （－2）4与－24一样吗？为什么？ 不一样，（－2）4表示－2的4次方，－（2×2×2×2）记作－24，－24表示2的4次方的相反数. 一般地，n 个相同的乘数a 相乘，即，记作a n ，读作“a 的n 次方”. 概念引入：求n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在a n中，a 叫作底数，n 叫作指数.当a n看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”.试一试：填一填下面图示中的空.注意：一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写. 例1 （教材P 51例1） 计算：（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－23）3.解：（1）（－4）3＝（－4）×（－4）×（－4）＝－64；（2）（－2）4＝（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝16；（3）（－23 ）3＝（－23 ）×（－23 ）×（－23 ）＝－827 .例1变式 计算： （1）（－1）5； （2）（－0.5）2； （3）（－13）4.解：（1）（－1）5＝（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）＝－1； （2）（－0.5）2＝（－0.5）×（－0.5）＝0.25； （3）（－13 ）4＝（－13 ）×（－13 ）×（－13 ）×（－13 ）＝181. 思考：（1）结合例1和例1变式，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？当指数是奇数时，负数的幂是负数； 当指数是偶数时，负数的幂是正数.发现负数的幂的符号规律，用有理数的乘法法则得出正数和0的幂的符号规律，最后总结出有理数乘方的符号规律.教学步骤 师生活动设计意图（2）如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能，正数的任何次幂都是正数. 归纳总结：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2 （教材P 52例2） 用计算器计算（－8）5和（－3）6.解：用带符号键的计算器，有显示结果为－32768；显示结果为729.因此，（－8）5＝－32`768，（－3）6＝729. 【对应训练】教材P 52练习.,让学生了解如何用计算器进行乘方运算，进一步培养学生使用计算工具的意识与能力.活动三：知识延伸，巩固升华 例3 计算：（1）－（－32 ）2； （2）－（－3）3；（3）－（－1Ａ14）3； （4）（－4）2×（－2）3.【教学建议】 选取学生代表上台板演，其他学生在纸上作答，提设计意图 解：（1）－（－32 ）2＝－［（－32 ）×（－32 ）］＝－94； （2）－（－3）3＝－［（－3）×（－3）×（－3）］＝－（－27）＝27； （3）－（－114 ）3＝－［（－54 ）×（－54 ）×（－54 ）］＝－（－12564 ）＝12564； （4）（－4）2×（－2）3＝16×（－8）＝－128. 【对应训练】计算：（1）－（－27 ）2；（2）－（－6）3；（3）－（－113 ）4；（4）（－22）×（－3）3.解：（1）－（－27 ）2＝－［（－27 ）×（－27 ）］＝－449； （2）－（－6）3＝－［（－6）×（－6）×（－6）］＝－（－216）＝216；（3）－（－1Ａ13 ）4＝－［（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）］＝－25681； （4）（－22）×（－3）3＝（－4）×（－27）＝108. 醒学生：（1）底数是带分数时可先将带分数化成假分数再计算；（2）对于例3（4）和对应训练的第（4）问，可将幂看作单独的一个数，先算出幂后再来计算乘法.通过例题和练习帮助学生进一步掌握乘方运算，熟悉负数的幂的符号规律，并为后续的混合运算做铺垫.活动四：【随堂训练】，【课堂总结】【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是乘方？在乘方中，幂、底数、指数分别指的是什么？2.怎样计算一个有理数的乘方？3.有理数的乘方的符号规律是怎样的？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P 56习题2.3第1，2，7，11，12题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.) 教学步骤师生活动板书设计2.3 有理数的乘方2.3.1 乘方第1课时有理数的乘方1.乘方的意义及相关概念2.有理数乘方的计算3.有理数乘方的符号规律教学反思本节课从一个科学情境出发，激发学生学习兴趣，通过具体的例子，逐步引入乘方的概念，使学生体会到乘方与乘法的关系，进而理解乘方运算，同时体会幂、底数、指数之间的关系.接着通过例题和练习进一步理解乘方的意义，并归纳总结有理数乘方的符号规律，掌握乘方运算，提高推理能力和运算能力.同时学习用计算器计算乘方的操作，进一步培养学生利用计算工具的意识和能力.然后巩固加强学生对于负数的幂的符号规律的理解，并为后续的混合运算做一点铺垫，整体效果较好.解题大招一利用偶次幂的非负性解决问题（1）一个数的偶次幂和绝对值都是非负数.（2）若几个非负数的和为0，则每个非负数都是0.（3）若一个数的正整数次幂为0，则这个数为0.例1（1）若（x－4）2＋|y＋1|＝0，则x的值为4，y的值为－1.（2）如果（a＋3）2＋|b－2|＝0，那么（a＋b）2 025＝－1.解析：（1）因为（x－4）2＋|y＋1|＝0，（x－4）2是非负数，|y＋1|是非负数，所以（x －4）2＝|y＋1|＝0，所以x＝4，y＝－1.（2）因为（a＋3）2＋|b－2|＝0，（a＋3）2是非负数，|b－2|是非负数，所以（a＋3）2＝|b－2|＝0，所以a＝－3，b＝2.所以（a＋b）2 025＝［（－3）＋2］2 025＝（－1）2 025＝－1.解题大招二互为相反数的两个数的幂与几个特殊值的幂互为相反数的两个数的幂①互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，即－a m＝（－a）m（m为奇数）；②互为相反数的两个数的偶次幂相等，即a n＝（－a）n（n为偶数）几个特殊值的幂①0的任何正整数次幂都是0；②1的任何正整数次幂都是1；③－1的奇次幂都是－1，－1的偶次幂都是1注意如果一个数的偶次幂是正数，那么这个幂的底数有两个，且互为相反数例2（1）下列各组数中，互为相反数的有（B）①（－3）3和33；②（－1）4和－14；③23和32；④（－2）3和－23.A.④B.①②C.①②③D.①②④（2）计算：（－1）2n＋（－1）2n＋1＝ 0 （n为正整数）.培优点 有理数乘方的应用例 一根1 m 长的铜丝，第一次剪去铜丝的14 ，第二次剪去剩下铜丝的14 ，如此剪下去，第2 025次剪完后剩下铜丝的长度是（ CA .（14）2 025m B .（14）2 024m C .（34）2 025m D .（34）2 024m解析：第一次剪去铜丝的14 ，剩下铜丝的长度是1×（1－14 ）＝34 m ，第二次剪去剩下铜丝的14 ，剩下铜丝的长度是34 ×（1－14 ）＝（34 ）2，……，依次类推，第2 025次剪完后剩下铜丝的长度是（34 ）2 025m .故答案为C .。
【强烈推荐】《有理数的乘方》最新优秀教案2篇
《有理数的乘方》最新优秀教案设计《有理数的乘方》优秀教案设计篇一一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
能正确区分底数、指数和幂，会进行简单的有理数乘方运算。
2、过程与方法目标通过对实例的分析，经历从乘法到乘方的抽象概括过程，培养学生的抽象思维能力。
经历探索有理数乘方运算的过程，提高学生的运算能力和归纳总结能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学学习活动中体验数学的严谨性和规律性，感受数学的魅力。
培养学生主动探究、合作交流的学习习惯。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义及运算。
正确理解底数、指数和幂的概念。
2、教学难点对有理数乘方意义的理解，尤其是负数的乘方运算。
乘方运算中符号的确定。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入（5 分钟）教师：同学们，我们先来看一个有趣的数学故事。
传说古印度有一个国王非常喜欢下棋，他打算赏赐发明国际象棋的大臣。
大臣说：“陛下，我不要什么金银财宝，只要您在棋盘的第一个格子里放1 粒麦子，第二个格子里放2 粒麦子，第三个格子里放4 粒麦子，第四个格子里放8 粒麦子，以此类推，每一个格子里的麦子数都是前一个格子的 2 倍，直到放满64 个格子就可以了。
”国王心想这很简单，就答应了。
同学们，你们猜猜看，国王能满足大臣的要求吗？（引发学生兴趣和思考）教师：要解决这个问题，我们就需要学习一种新的数学运算——有理数的乘方。
（二）新授（25 分钟）1、有理数乘方的概念（10 分钟）教师：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a×a×…×a（n 个a），记作a^n，读作“a 的n 次方”。
例如，2×2×2 = 2^3，（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）^4。
其中，a 叫做底数，n 叫做指数，a^n 叫做幂。
教师在黑板上写出一些乘方的例子，让学生指出底数、指数和幂，如5^2，（-2）^3，3^4 等。
《有理数的乘方》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (1)
2.7 有理数的乘方（1）教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂； 3．会用科学记数法表示较大的数．教学重点1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2．用科学记数法表示较大的数．教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定． 教学过程（教师）学生活动设计思路 问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次．共有面条 2×2×2×2×2×2＝64根．引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题．乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”； 7×7×7可记作73；读作“7的3次方”． 一般地，n aa a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂． 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．思考：1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2．23和32的意义相同吗？3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？ 4．(－23 )4、－243分别表示什么意义？操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的关系．思考并举例．形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．学生解答：1．(－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64；2．23和32的意义不同，23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积；3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示的意义为：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；4．(－23 )4、－243 分别表示的意义为：4个－23 相乘的积、4个2相乘的积的13的相反数．运用几个具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系．类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算．及时巩固对乘方有关概念的理解，同时引导学生理解乘方不具有交换律，当底数是分数和负数时，底数应放在括号内．例题讲解 例1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3． （2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23 )4．例2 计算并思考幂的符号如何确定： （1）52、0.23、(23 )4；（2）(－4)3、(－23 )5、(－1)7；（3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．根据乘法的意义计算： 例1解答：（1）①2187；②343；③81；④－64． （2）①132 ；②27125 ；③1681 ．例2解答：（1）52＝25、0.23＝0.008、(23 )4＝1681；（2）(－4)3＝－64、(－23 )5＝－32243 、(－1)7＝－1；（3）(－1)4＝1、(－3)2＝9、(－12 )6＝164．思考，概括出有理数的幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．通过例1的教学，让学生熟练掌握有理数乘方的计算，进一步理解乘方和乘法的关系．例2化无序为有序，有利于学生的探究．学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则．这样的设计可以避免学生总结出“任何数的偶次幂是正数”、“0的任何次幂是0”的科学性错误．在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值．课堂练习． 1．计算．（1）(－5)3； （2）(－12 )5； （3）(－13 )4；（4）－53； （5）0.14； （6）18．2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？3．观察下列各式，然后填空：10＝101； 100＝10×10＝102； 1 000＝10×10×10＝103； 10 000＝10×10×10×10＝104； ＝ ＝105； ＝ ＝106； ＝ ＝107； ＝ ＝108． 独立完成，课堂交流． 当堂巩固所学知识．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结． 归纳知识体系，提炼思想和方法．9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算． 教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3，②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a 2b ）（3ab 2）＝［2 ×3］•（a 2•a ）（b •b 2）＝6a 3b3系数相乘 相同字母 相同字母（4ab 2）（5b ）＝［4×5］•（b 2• b ）•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1： 判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3； （2）3a 2·4a 2＝12a 2； （3）3b 3·8b 3＝24b 9； （4）－3x ·2xy ＝6x 2y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：计算：（1）(a 2)2·(－2ab )； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；（3）(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；（4）[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】 补充习题和同步练习。
公开课有理数的乘方获奖优秀教学设计
公开课有理数的乘方获奖优秀教学设计《有理数的乘方》教学设计【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。
通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
【教学目标】1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。
3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。
有理数乘方运算的符号法则。
【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。
学具准备：每个学生一张纸。
【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。
在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
(获奖)优秀课.9有理数的乘方教学设计--公开课教案
(获奖)优秀课.9有理数的乘方教学设计--公开课教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1.9有理数的乘方一、教学目标1、理解乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算.3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.4、能用计算器求一些数的乘方.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的乘方运算.四、教学难点：有理数的乘方运算.五、教学过程（一）导入新课在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？下面我们学习有理数的乘方.（二）讲授新课在生活中，有这样的问题：1个细胞，经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞，那么5小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？列出的式子为：2×2×2×2×2. 我国古代的数学书中有这样的话：“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.”那么，10天之后，这个：“一尺之棰”还剩多少？列出的式子为：.21212121212121212121⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ （三）重难点精讲思考：“一尺之棰，日取其半”，如果问10个月之后还剩多少10年之后还剩多少那么列出的式子将是什么样子显然，我们遇到了如何写出这个烦琐的式子的麻烦，我们需要创设一种新的表示方法来表达这样的运算.我们把a×a 写为a 2;a×a×a 写为a 3;2×2×2×2×2写为25；;)21(212121212121212121215=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.如果有n 个a 相乘，可以写为a n ，也就是,n a n a a aaa =个 其中，a n 叫做a 的n 次方，也叫做a 的n 次幂.a 叫做幂的底数，a 可以取任何有理数；n 叫做幂的指数，n 可取任何正整数.特殊地，a 可以看做a 的一次幂，也就是说a 的指数是1.典例：例1、计算：.)1)(4()31)(3()5)(2()3)(1(2301934-+--.1-)1()1)(1)(1()1)(4(196831)31()31)(31)(31()31)(3(;125)5)(5)(5()5)(2(;81)3)(3)(3)(3()3)(1(230123019934=----=-=++++=+-=---=-+=----=-个个；解： 跟踪训练：计算：.)1)(4()31)(3()21)(2()2)(1(2016643-+--.1)1()1)(1)(1()1)(4(7291)31()31)(31)(31()31)(3(;161)21)(21)(21)(21()21)(2(;8)2)(2)(2()2)(1(201620166643=----=-=++++=+=----=--=---=-个个；解： 例2、利用计算器计算：).001.0()135)(2()01.0(125.21)1(45精确到精确到-交流：1、当底数是负数，指数是任意正整数时，幂的符号是确定的吗如果是不确定的，在什么条件下才能确定幂的符号2、在-a n 和(-a)n (n 是任意正整数)的意义相同吗如果不相同，区别在哪里3、在-a n 和(-a)n (n 是任意正整数)的计算结果总是相同的吗如果不是，那么，在什么情况下相同，在什么情况下不同学生思考并交流.在做幂的运算时，要注意幂式中括号的意义：(-a)n 表示n 个(-a)相乘，它的计算结果随n 的取值的不同而不同，即有⎪⎩⎪⎨⎧-=----=-).()()())()(()(是正奇数，是正偶数个n a n a a a a a a n n n n-a n 表示n 个a 的乘积的相反数，即有.)(个n n a aaa a -=- 典例：例3、计算：(1)(-3)5; (2)-34;(3)[-(-5)]3; (4)-[+(-2)]7.解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;(2)-34=-(3×3×3×3)=-81;(3)[-(-5)]3=(+5)3=+125;(4)-[+(-2)]7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4、据统计，2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率，请用计算器计算(精确到1万人)：(1)到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？(2)到2014年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？分析：解决问题的关键在于要先求出从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率.解：(1)用计算器计算，从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为3.54%.100%0.0354%100169516951755=⨯≈⨯- 所以，到2010年底时，北京市的人口总数是：1755×(1+3.54%)≈1817(万人)；到2011年底时，北京市的人口总数是：[1755×(1+3.54%)](1+3.54%)=1755×(1+3.54%)2≈1881(万人).答：到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.(2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数.由于2009年与2014年相差5年，所以到2014年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人).答：到2014年底时，北京市的人口总数分别约是2088万人.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列各组数互为相反数的是( )A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．32与－32D ．－23与(－2)32、下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为____________．3、计算：(1)(-4)6; (2)-24;(3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3.4、当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层…(1)计算对折5次时的层数是多少？(2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗？ (3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折12次后纸的总厚度.六、板书设计七、作业布置：课本P52 习题 5八、教学反思 2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2. §1.9有理数的乘方 乘方的定义： 幂、底数、指数的概念：例1、 例2、 例3、 例4、四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象怎样做就能使天平恢复平衡这说明等式应具有什么性质(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象怎样做就能使天平恢复平衡这又说明等式应具有什么性质同学们思考并交流（三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立． 我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ；如果a=b ，c ≠0，那么c b c a =. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7.(2)如果132=-x ，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.(2)x=23-. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘23-. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7.(2)如果241=-y ，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.(2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( )A ．5x ＋4x ＝－1 B. 25x －21＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝12、下列四组变形中，变形正确的是( )A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0C ．由6x ＝2，得x ＝31 D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时 ；(2)若－3x ＝－18，则x ＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时____________________.(3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x ＝ ．六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程（一）导入新课先看一个例子:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。
公开课有理数的乘方获奖优秀教学设计
《公开课有理数的乘方获奖优秀教学设计》摘要：《有理数乘方》教学设计【教材分析，《有理数乘方》是人教版七年级上五节容是有理数种基运算从教材编排结构上节容共3课课课是学生学习了有理数加、减、乘、除运算学习是有理数乘法推广和延续也是续学习有理数混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算基础起到承前启作用，正确理乘方义能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算《有理数乘方》教学设计【教材分析】《有理数乘方》是人教版七年级上五节容是有理数种基运算从教材编排结构上节容共3课课课是学生学习了有理数加、减、乘、除运算学习是有理数乘法推广和延续也是续学习有理数混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算基础起到承前启作用通节课学习可以让学生发现规律培养学生归纳能力感受化归及分类数学思想【教学目标】．通现实背景知道乘方运算与乘法运算关系理有理数乘方义；知道底数、指数和幂概念会有理数正整数指数幂．培养学生观察、归纳能力；培养学生相讨论、合作交流能力；培养学生思考问题、问题能力切实提高学生运算能力培养学生勤思认真和勇探精神3．感悟数学生活从而热爱生活；感悟数学简洁美；积极参加数学学习活动增强主学习、合作学习识与习惯【教学重】正确理乘方义能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算【教学难】建立底数、指数、和幂三概念并会进行有理数乘方运算有理数乘方运算法则【教具准备】教具准备多媒体课件套学具准备每学生张纸【教法分析】基节课容特和初学生年龄特征,我以“探究式”体验教学法主进行教学让学生开放情境教师引导启发下、学合作助下通探究发现合作交流历数学知识形成和应用程加深对数学知识理教师着眼引导学生着眼探学生探发现贯穿始,整程侧重学生能力提高、思维训练情感成功体验考虑到学生体差异教学各环节进行分层施教【学法分析】从己已有知识验出发主参与整堂课知识构建各环节进行观察、猜想、类比、分析、归纳以动手实践、主探主,学会合作交流师生动、生生动充分调动学习积极性和主动性使己由“学会”变“会学”和“乐学”【学情分析】学生学六年级已学习了数平方、立方运算前面又学习了有理数乘除法运算现所学有理数乘方只是学所学正数围扩充到有理数围所以学生教学活动能胆说出己体会动手思考和合作交流程能主动探敢干实践勇发现学生相提问动气氛较浓有良学习氛围【教学程】创设情境导入新课珠穆朗玛峰是世界高峰它海拔高是88米．把张足够厚0毫米纸连续对折30次厚能超珠穆朗玛峰你相信吗？相信你学了有理数乘方这节课你就有了答案设计图通创设问题情境吸引学生力激发学生学习兴趣和学习欲望营造主动思考和探学习氛围师生动探规律直对折下你有什么发现？如对折次那么纸层数应该如何表示呢？写起麻烦浪费和空有没有简单记法呢？对折次数次次 3次次纸层数层数可表示设计图通让学生己动手对折纸发现纸张层数与对折次数关系再将其层数准确表示发现规律教师进行适当引导引导到乘方上与教师单独讲相比这样学生对乘方印象会更深课堂练习巩固新知 ()(－5)底数是_____指数是_____(－5)表示作_____也作 ()36表示 __ 作也作其底数是指数是设计图通课堂练习巩固有理数乘方义和运算边探乘方法则奠定基础例计算() ()3； () () 设计图边紧着着有道例题前三是上原有例题三是己加上主要是想着让学生发现数幂正与指数关系学生初步理乘方义基础上教者强调指出如下几、加减乘除四则运算都有运算而乘方运算没有其运算是由两数所处位置关系而确立这是者与前者区别、乘方运算定要写规、正确强调底数写正且而指数位底数右上角且议议（－）与－设计图当底数是数或分数必须加括把它看成整体这是辨别底数方法。
有理数的乘方教学设计 -完整获奖版
《有理数的乘方》教学设计一、学情分析本节内容是继有理数的加减乘除四种运算的基础之上，结合小学所学过的一个数的平方与立方来学习的。
学生认识到有理数的运算包括两部分：符号的运算和绝对值的运算，能根据有理数的运算法则和顺序进行四则运算。
根据七年级学生特点要给学生创造自主性学习、合作性学习的机会，采用多媒体教学法，设问思考法，从而逐渐达到师生互相交流。
二、教学目标（1）知识与能力：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）过程与方法：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想；进一步培养学生用数学的能力。
（3）情感、态度与价值观：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。
三、教学重点与难点：重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方法则进行有理数乘方运算。
难点：准确理解底数，指数和幂三个概念，并能进行幂的合理运算。
四、教学方法师生互动，自主探索、合作交流五、教具准备多媒体课件六、教学过程（一）创设情境，引入新知（出示珠穆朗玛峰图片）珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。
这是真的吗？要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?折2次变成了几层?2×2×2×…×230个2如果把这些式子写出来,太麻烦,下面我们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮我们解决这个难题。
n 个a这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，n a 读做“a 的n 次方”或“a 的n 次幂”(2)乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．(三)及时训练，巩固新知1、跟踪练习（口答）（1）在94中，9是___，4是____，读作_________,表示____个_____相乘的积；（2） 底数是___，指数是___ ，读作 _____，表示___个____相乘的积；（3）a 看成幂的话,底数是___ ,指数是____,读作_______732⎪⎭⎫ ⎝⎛-（四）探索研究，发现规律1．计算（1）（－3）4 （2） 3)21(- （3） (-2)3思考：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？2.交流与辨析：解决下列问题-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ 有什么区别？各等于什么3比一比，看谁算得又快又准(今日计算之星)（1）53 （2） -24 （3）334⎛⎫- ⎪⎝⎭ （4）433- （5）343- （五）运用新知解决课前的疑问（六）总结反思，感悟收获学生总结：1、你这节课有何收获？要注意什么？学生反思：2、本节课我学得最好的内容是: __________________;3、______________知识我还没有完全掌握,容易出错;4、我将用____________的方法来巩固我本节课所学的知识师总结：可贵的“乘方”精神:虽然 只是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的!（七）作业布置2.9.1导学案中的当堂检测与拓展延伸（拓展延伸的第4题为选做题）（八）板书设计有理数的乘方（1）一、 乘方概念求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
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《有理数的乘方》教学设计
【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。
通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
【教学目标】
1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。
3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】
建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。
有理数乘方运算的符号法则。
【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。
学具准备：每个学生一张纸。
【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教
师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教
【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。
在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
【学情分析】学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。
前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。
所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。
在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。
学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。
【教学过程】
创设情境，导入新课
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，你相信吗？相信你学了有理数乘方这节课后，你就有了答案。
设计意图：通过创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和学习欲望，营造一个主动思考和探索的学习氛围。
师生互动，探求规律
一直对折下去你有什么发现？如果对折n次，那么纸的层数应该如何去表示呢？写起来麻烦，浪费时间和空间，有没有简单的记法呢？
设计意图：通过让学生自己动手对折纸，发现纸张层数与对折次数之间的关系，再将其层数准确表示，发现规律，教师在进行适当的引导，引导到乘方上来，与教师单独讲解相比，这样学生对乘方的印象会更深
课堂练习，巩固新知
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示读作_____，也读作.
(2)36表示__ ，读作也读作其中，底数是
指数是.
设计意图：通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，同时为后边探索乘方的符号法则奠定基础。
例1：计算：(1) (-4)3；(2) (-2)4
设计意图：后边紧着着有一道例题，前三个是书上原有的例题，后三个是自己加上去的，主要是想着让学生发现负数幂的正负与指数的关系。
在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。
2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。
议一议：（－4）2与－42
设计意图：当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体，这是辨别底数的方法。