动能和动能定理导学案

高一物理学科导学案

课题：§7.7 动能和动能定理（一）

班级________姓名________学号_____ 学习目标定位

1. 理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

2. 理解动能定理及动能定理的推导过程。

3. 知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。

4. 会用动能定理解决有关的力学问题。知道用动能定理处理问题的优点。 自主落实学案

在本章第一节，我们已经知道:物体 叫做动能，在

第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系，即ｗ∝2v 。根据功与能量变化变化关系，能推出动能的表达式吗？

问题1：设物体的质量为m ，在与运

动方向相同的恒定外力F 的作用下发生

一段位移L ，不计滑动摩擦力，速度由

V l 增大到V 2，如图所示，试用牛顿运动

定律和运动学公式，推导出力F 对物体做功的表达式。

(独立完成推导过程)

问题2：这个结论说明了什么问题?

（一）动能

（1）定义： 。

（2）表达式： 。

（3）单位：动能的单位和所有能量的单位一样，都是 ，符号 。 注：①能量都是标量，动能是_______,只有大小，没有方向，且只有_____

②动能具有瞬时性，某一时刻的速度确定了，动能就确定了。

③动能具有相对性，因为速度是相对于某一参考系的，对于不同的参考系，动能不同，通常取地面为参考系。

练一练：

1、父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60 kg ，运动速度为5 m ／s ，儿子的质量是30 kg ，运动速度为8m ／s ，试问父亲和儿子谁具有的动能大?

2、试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除题意中提到的物理量外，

1υ2υ

其他物理情况相同)

①物体甲的速度是乙的两倍；________________________________

②物体甲向北运动，乙向南运动；______________________________

③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；____________________________

④物体甲的质量是乙的一半。___________________________________

总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

（二）动能定理

（1）定理内容：。（2）动能定理的表达式：。

问题1：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？

问题2：当合力对物体做正功时，物体的动能如何变化，当合力对物体做负功时，物体的动能又如何变化？

问题3：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推导出来的。那么动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况呢?

（3）适用条件：正是因为动能定理适用于和的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。

典型题例导析

一架喷气式飞机质量为 5.0×l03kg，起飞过程中从静止开始滑行，当位移达到L=5．3×102m时，速度达到起飞速度V=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。求飞机受到的牵引力是多大？

练习、一辆质量为m，速度为v

的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L

后停下来，试求汽车受到的阻力。

分别用牛顿运动定律和动能定理解题，并对结果进行分析、说明或讨论。

小结：1、动能定理的优点：

（1）动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；

（2）动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。

2、用动能定理解题的一般步骤：

①确定研究对象和研究过程。

②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。

③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）

④根据动能定理建立方程，代入数据求解，

例2 恒力+曲线运动

在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）

例3 变力做功

一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，细线偏离竖

直方向的角度为θ，如图所示。则拉力F做的功是：

A. mgLcosθ

B. mgL(1－cosθ)

C. FLcosθ

D. FL

例4多过程

1.一球从高出地面H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。

练习：1质量为1kg的铁球，由离泥浆地面3m高处自由落下，陷入泥浆中30cm 后静止，则重力对铁球所做的功是多少？铁球克服泥浆阻力所做的功是多少？（g 取10m/s2）

2．一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么

人对球所做的功为( )

A．500焦B．50焦C．200焦D．4000焦

3．甲乙两个滑块，以相同的初动能在同一水平面上滑行，若甲的质量大于乙的质量，两滑块与水平面间的滑动摩擦系数相同，最后当它们都静止时，滑行的距离（）

A．相等B．甲大C．乙大D．无法比较

4 人从高h处将一质量为m的小球水平抛出，不计空气阻力，测得球落地时速度的大小为v，则人抛球时对球做了多少功？

5从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

6. 质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下由静止出发，运行中受到一个恒定不变的阻力作用，经过103s，行程1.2×104m后达到最大速度20m/s。求列车的额定功率和它所受到的阻力。