机械零件有限元分析共60页
机械结构有限元分析
B
e
B Bi
1 B j 1 1 l
应力 由应力应变关系
E
将上面的方程式代入几何方程中，可得 式中
S 为应力矩阵
EB e S e
E S 1 1 l
单元刚度矩阵 单元平衡方程仍为前面介绍的形式 式中单元刚度矩阵仍可由一般形式推出
x
u a1 a2 x
a 式中 a1， 2 为待定常数，可由结点位移条件确定，即当 x xi 时， ui ；当 x x j 时， u j，由此可确定 a1 和 a2 。再将 u u 其代入上式得到
u (u i u j ui l
e
xi )
u j ui l
x
上式可改写为下列形式
1 AE 0 k' l 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
k e F e
由位移转换方程和结点力转换方程，上式可改写成
将上式两边左乘
将上式与式 k F 对比，显然有
' ' e ' e
T 1，得到 1 ' e ' e T k T F
k 2
1 k11 1 k 21 0
1 k12 1 2 k 22 k 22
k
2 32
2 2 1 2 2 0 0
2 2 1 1 0 2 2 0 0 1 0
仅结点2的结点力可以确定：
P F2 0
结构的整体平衡方程为
1 2 2 1 2 2 EA 1 l 2 2 1 2 2 0 0 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 0 0
机械零件有限元分析实验报告
中南林业科技大学机械零件有限元分析实验报告专业：机械设计制造及其自动化年级： 2013级班级：机械一班姓名：杨政学号：20131461I一、实验目的通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。
体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。
二、实验内容实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。
实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为1.0×108Pa，空心球体的内径为0.3m，外径为0.5m，空心球体材料的属性：弹性模量2.1×1011，泊松比0.3。
R1=0.3R2=0.5承受内压：1.0×108 Pa受均匀内压的球体计算分析模型（截面图）1、进入ANSYS→change the working directory into yours→input jobname: Sphere2、选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK→Close (the Element Type window)3、定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK4、生成几何模型生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global SphericalANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In Active Coord→依次连接1,2,3,4 点生成4 条线→OKPreprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines→依次拾取四条线→OKANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian5、网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set→拾取两条直边:OK→input NDIV: 10 →Apply→拾取两条曲边:OK →input NDIV: 20 → OK →(back to the mesh tool window) Mesh: Areas，Shape: Quad，Mapped →Mesh →Pick All(in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)6、模型施加约束给水平直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Lines →拾取水平边：Lab2: UY → OK给竖直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement Symmetry B.C.→On Lines→拾取竖直边→OK 给内弧施加径向的分布载荷ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure →On Lines →拾取小圆弧；OK →input V ALUE:1e8→OK7、分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →close8、结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window)Contour Plot→Nodal Solu…→select: DOF solution, 分别选X-Component of displacement + Deformed Shape with undeformed model;Y-Component of displacement + Deformed Shape with undeformed model;Displacement vector sum + Deformed Shape with undeformed model.Contour Plot→Nodal Solu…Stress 下分别选X-Component of stress + Deformed Shape with undeformed model;Y-Component of stress + Deformed Shape with undeformed model;Z-Component of stress + Deformed Shape with undeformed model;Vonmises stress + Deformed Shape with undeformed model.查看各后处理结果的数据并回答最后面的问答题。
机械零件有限元分析-5-第四讲-网格划
THANKS
感谢观看
理现象。
均匀性
网格的分布应尽量均匀，以提 高计算精度和稳定性。
局部细化
对于关键区域或需要更高精度 的地方，应进行局部网格细化
。
边界条件处理
在边界区域，应根据实际情况 处理网格，以避免出现奇异性
和不合理的解。
03
网格划分的方法和技术
结构化网格划分
01
02
03
结构化网格
按照一定的规则和顺序对 有限元模型进行网格划分， 每个网格单元具有相同或 相似的形状和尺寸。
详细描述
对于形状不规则、结构复杂的机械零件，网格划分变得困难，需要采用特殊的有 限元网格划分方法，如自适应网格、非结构化网格等。
实例三：多物理场耦合的网格划分
总结词
多物理场、耦合、复杂度增加
详细描述
对于涉及多个物理场耦合的机械系统，如热-力耦合、流-固耦合等，网格划分变得更加复杂。需要采用多物理场 耦合的有限元网格划分方法，如分区耦合、全局耦合等。
网格划分的重要性和意义
网格划分是有限元分析的关键 环节，它决定了模型的离散精 度和计算规模。
合适的网格划分能够提高计算 精度，降低模型的自由度，从 而减少计算时间和资源消耗。
不合理的网格划分可能导致计 算精度降低，甚至出现数值不 稳定或计算失败的情况。
02
网格划分的基本概念
网格划分的定义
网格划分是将连续的物理模型离散化 为有限个小的单元，每个单元称为网 格或节点。
自适应移动节点
03
根据计算结果动态移动网格节点，以保持网格质量。
05
实例分析
实例一：简单零件的网格划分
总结词
规则、简单、容易划分
详细描述
《有限元分析及应用》PPT课件
41
2.3 基本变量的指标表达
指标记法的约定：
自由指标：在每项中只有一个下标出现，如
，
i，j为自由指标，它们可以自由变化；在三维ij 问题
中，分别取为1，2，3；在直角坐标系中，可表示
三个坐标轴x, y, z。
哑指标：在每项中有重复下标出现，如：
，j为哑指标。在三维问题中其变化的范ai围j x为j 1,b2i ,3
有限元方法的思路及发展过程
思路：以计算机为工具，分析任意变形体以获得所有 力学信息，并使得该方法能够普及、简单、高效、方 便，一般人员可以使用。 实现办法：
20
技术路线：
21
发展过程： 如何处理
对象的离散化过程
22
常用单元的形状
.点 (质量)
面 (薄壳, 二维实体,
.. 轴..对称实体.).......
3
有限元法是最重要的工程分析技术之一。 它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流 体力学、热传导等领域。有限元法是60年 代以来发展起来的新的数值计算方法，是 计算机时代的产物。虽然有限元的概念早 在40年代就有人提出，但由于当时计算机 尚未出现，它并未受到人们的重视。
4
随着计算机技术的发展，有限元法在各个 工程领域中不断得到深入应用，现已遍及 宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、 海洋等工业，是机械产品动、静、热特性 分析的重要手段。早在70年代初期就有人 给出结论：有限元法在产品结构设计中的 应用，使机电产品设计产生革命性的变化， 理论设计代替了经验类比设计。
由此得到
考虑 X 0
xyl ym zy n Y xl yxm zxn X
考虑
Z 0 xzl yzm zn Z
应力边界条件
机械零件有限元分析
3、查看节点（列表查看和图形查看）
列表查看： 将当前显示坐标系下的节点资料显示于一个新窗口 （改变显示坐标系的命令：DSYS，坐标系序号， 或WorkPlane—Change Display Cs to……）： List—Nodes List—Picked Entities（Nodes） 图形查看： Plot-Nodes 显示节点编号PlotCtrls—Numbering设置相关选项
二维实体单元:
–用于模拟实体的横截面 –必须在总体笛卡尔坐标系的X－Y平面内建模
–所有载荷都在X－Y平面上，响应（位移）也在X－Y平面
–单元的可以有下列特性: •平面应力 •平面应变 •轴对称
Y
Z X
平面应力 假定在Z方向的应力为零 – 有效的组成为Z方向比X及Y方向
的尺寸小得多
– 允许任意厚度(Z向)
利用Offset及Align菜 单可以将工作平面移 动到任意想要的位置。
Offset WP by Increments…
利用推动按钮（连同 滑块的增量）进行平 移 或键oom-rotate).
•旋转
Offset WP to > 移动工作平面，保持它 当前的方向到想要的位 置，位置可以是：
已有的关键点。拾取多个 关键点移动工作平面到它 们的平均位置。 已有的节点 坐标位置 总体坐标原点 活动坐标系的原点
Align WP with > 重新定位工作平面
例如, Align WP with Keypoints 提示你拾取三 个关键点－一个是原点， 一个定义X轴另一个定义XY平面 将工作平面恢复到其缺省 位置（在总体X－Y平面的 原点）, 点击 Align WP with > Global Cartesian.
有限元分析ppt
分 片 近 似位
移 函 数
m(xm ym ) Fmy
vm um
vi i(xi yi )
Fmx ui
vj
y
Fix x
Fiy
uj
j(xj yj)
单 元 平 衡单
刚 方 程
整 体 平 衡总
刚 方 程
方
程
求 解
节 点 位
移
函
数
阶梯轴（梁）
A E (1)
(1)
A E (2) (2)
F
1
2
3
3
Φ1
Φ2
Φ3
l(1)
ui
vi
u
v
j j
um
vm
Fxi
Fyi
F
Fxj Fyj
Fxm Fym
y
vm
m
um vj
vi
j uj
i
ui
Fym
m
Fyi
i
Fxm Fyj
j Fxj Fxi
x
平面应变板单元
1.2.3 .1 单元刚度的概念 单元分析的主要工作是：通过研究单元力和单元位移
之间关系，建立单元刚度矩阵。 对任意单元而言，描述单元力和单元位移之间关系的
l(2)
F1
F2
F3
分为两个单元，共有三个节点。整体结构中，节点 载荷F及节点位移Φ都用大写。其脚标为节点在总体 结构中的编码，简称为总码。
1.1 有限元法概述
二．一个简单的应用实例
1. 离散化
① 局部码：各单元内，节点的编码； ② 各节点的位移分量及载荷分量分别用小写φ及f标记 ③ 所有节点位移的集合为该单元节点位移矢量{φ}，节
某磨床的机械结构设计及主要部件的有限元分析【开题报告】
1陈心昭现代实用机床设计手册/现代实用机床设计手册编委会编机械工业出版社2006.6
2孙恒陈作模葛文杰机械原理西北工业大学机械原理及机械零件教研室编
3高等教育出版社2005
4许连元李强德徐祖茂机械制图同济大学出版社2003 .3
5纪名刚襥良贵机械设计高等教育出版社2006.5
6张朝晖ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析第三版机械工业出版社2010.1
由于数控系统的发展，使磨床在机械结构方面也产生了相应的改变，以适应现代日益发展的生产需要。
二、研究目标与主要内容
随着数控系统性能与可靠性的提高，价格更趋合理，是数控磨床和普通磨床的比价为广大用户所接受，同时随着先进制造与自动化技术在生产中的要求提高，数控磨床的使用也将越来越广泛。数控平磨及其他磨床将向加工柔性更好的高档加工中心和更加高效的专业数控磨床方向发展。
2．模块化设计将是贯穿产品设计全过程的一条主线，无论是机床技术发展的潮流还是市场竞争的要求；无论是降低成本的需要，还是提高产品质量的需要，都要求我们在今后产品的开发设计中，切实做好模块化设计工作。
3．世界机床工业的发展，根本一点是设计创新理念的发展。传统的金属切削原理，用一种全新的现代设计理念，结合先进的控制技术，正在推动机床技术发生重大变化。
7.齐宝森李莉房强汉机械工程材料第二版哈尔滨工业大学出版社2007.7
8.张乐乐谭南林ANSYS辅助分析应用基础教程清华大学出版社/北京交通大学出版社2006.3
9.顾晓勤刘申全工程力学I机械工业出版社2007.6
10.邓文英郭晓鹏金属工艺学第五版上下册高等教育出版社2008.4
11.P H Pereira1 and B Di Giacomo2Thermal error evaluation and modelingof a CNC cylindrical grinding machineUS Operations Division, Caterpillar Inc., E Peoria, IL, USA
机械零件的有限元分析_02
k4 − k 4 K = 0 0 0
− k4 k1 + k 2 + k 4 − k2 − k1 0
0 − k2 k 2 + k3 0 − k3
0 − k1 0 k1 0
0 0 − k3 0 k3
总体刚度矩阵为：
[ K ]( G ) = [ K ](1G ) + [ K ]( 2 G ) + [ K ]( 3G ) + ... + [ K ]( nG )
k2 = − k 2
k [ K ]( 4 G ) = 4 − k 4
则总体刚度矩阵为：
[ K ]( G )
− k1 k1 − k k + k 1 1 2 = 0 − k2 0 0 0 0
0 − k2 k 2 + k3 − k3 0
0 0 − k3 k3 + k 4 − k4
例2 如图所示一弹簧系统，写出其整体刚度矩阵。 解：
k K1 = 1 − k1
k2 K2 = − k 2 k K3 = 3 − k3 k4 K4 = − k 4
− k1 k1
− k2 k2 − k3 k3 − k4 k4
第一章 弹簧单元
主要内容：
1. 刚度矩阵的基本概念 2. 单元刚度矩阵的推导 3. 整体刚度矩阵的集成方法 4. 如何采用矩阵方程求解
任取一弹簧单元 ，如图所示：
两个节点： 节点位移： 节 点 力： 弹簧刚度：
i j
ui u j fi fj
k
则定义单元刚度矩阵为：
根据节点处力的平衡可知：
f i = k (u i − u j ) f j = k (u j − u i )
机械零件有限元分析--1--概述1基本原理与基本原则
整体结构的力平衡方程式：
解之得：{D}，由{D}求应变，由应变求应力！
-29-
FEM Summary
-30-
输入 分析模型
建立 元素方程式
建立 结构方程式
解 结构方程式
计算 应力及应变
三、关于常用单元的补充说明
.点 (质量)
面 (薄壳, 二维实体,
..
.. ... 轴对称实体)
热
温度变化
单位 主要ANSYS命令
Pa
SF
N
F
m
D
m
D
N/m3 ACEL, OMEGA
N/m3
(none)
K
BF
-9-
Loads in Thermal Analysis
热分析负载分类
单位 主要ANSYS命令
Heat flux（热通量） W/m2
SF
热流
作用在物体界面
Heat flow（热量）
W
F
温度
Strains (2/3)
-18-
Strains (3/3)
γ γ xy= yx γ γ xz= zx γ γ yz= zy
-19-
B、控制方程（之间的关系、包括3个力平衡方程式, 6个应变与位 移关系, 及6应力与应变关系(虎克定律)
为机械设计创造了良好的条件。
-3-
一、背景知识 ——结构力学相关内容 复习
•
有限元法最初是由研究结
构力学中线弹性问题的变形、应力、
应变情况提出来的，因此结构力学
中的基本概念对于理解有限元法的
基本原理具有重要作用。
-4-
A、结构分析问题的定义
什么是结构分析问题
机械零件有限元分析——实验报告
(in Picking Menu) → Close ( the Mesh Tool window)
6、 模型施加约束给水平直边施加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Displacement → On Lines →拾取水平边： Lab2: UY → OK
1.0 × 108Pa，
心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 0.3 。
11
2.1 × 10 ，泊松比
受均匀内压的球体计算分析模型（截面图）
承受内压： 1.0 × 108 Pa
1、 进入 ANSYS →change the working directory →input jobname: Sphere
中南林业科技大学 机械零件有限元分析
实验报告
专业：机械设计制造及其自动化
年级： 2013 级
班级： 机械一班
姓名：
杨政
学号：
20131461
I
一、 实验目的 通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握
在 ANSYS系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设 置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处 理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能 及其在机械设计领域中的作用。 二、 实验内容
实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元 建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第 二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综 合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行 分析的能力。
－－ 1
实验一、 受内压作用的球体的有限元建模与分析
机械零件的有限元分析.ppt
如图所示，为一简单平面纯弯曲梁单元（只考虑弯曲，不考虑轴向变形）
位移边界条件（挠度、转角）：
当 x xi时 v vi
当
x
x
时
j
v vj
dv dx
i
dv dx
j
定义位移函数：
v a1 a2 x a3 x 2 a4 x3
将边界条件代入可得：
vi a1 a2 xi a3 xi2 a4 xi3
梁单元在局部坐标系统中有：
xi0 x j L
形函数可变为：
Nvi
(x L)2 (L 2x) L3
1
3x2 L2
2x3 L3
Ni
x(x L)2 L2
x(1 2 x L
x2 L2 )
Nvj
x2 (2x 3L) L3
3x2 L2
2x3 L3
x2 (x L) x3 x2
12 6L 12 6L
K2
EI L3
6L
12
4L2 6L
6L 12
2L2
6L
6L
2L2
6L
4L2
整体有限元方程为：
12 6L 12 6L
0
0
0
4L2 6L 2L2
0
24 0
12
0 6L
0 0
v1
1
单元刚度方程为：
EA
L
0
0
EA L
--机械零件有限元分析--6--第五讲--加载与...
3、载荷的显示
PlotCtrls—Symbols—All BC+Reaction
4、载荷步选项
载荷步选项（Load step options）是用于表示控 制载荷应用的选项（如时间、子步数、时间步及 载荷阶跃或逐渐递增等）的总称。 Menu> Solution> Load Step Opts 如果展开的载荷步选项菜单不完全，单击Main Menu> Solution> Unabridged Menu即可。 如：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time - Time Step （注意：Ramped逐步加载；Stepped阶跃加载）
说明：【Load key】用于设置压力载荷的 类型，设置为1表示从节点I到节点J的法 向力，正值表示沿单元坐标系-Y法向； 设置为2表示从节点I到节点J的切向力， 正值表示沿单元坐标系+X切向；设置为 3表示节点I端部轴向力，正值表示沿单 元坐标系+X轴向；设置为4表示节点J端 部轴向力，正值表示沿单元坐标系-X轴 向。 1
生成与加载LS文件方法2/2
4、 Solution>Load Step Opts>Write Ls File 5、重复2、3、4步 6、Solution--Solve— From Ls Files
（注意，后处理时可以选 择到所有的子步 General Postproc— Read Results—BY Pick）
二、位移约束
位移约束又称DOF约束，是对模型 在空间中的自由度的约束。位移约束可 施加于节点、关键点、线和面上，用来 限制对象某一方向上的自由度。每个学 科中可被约束的相应自由度不同，如表 5.1所示。
有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用
有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用摘要：工程机械是现代化建设的重要工具，其性能和质量直接关系到施工效率和工程质量。
而工程机械的零部件设计则是整个机械设计中的重要环节之一。
传统的零部件设计方法主要依赖于试验和经验，存在着试验成本高、周期长、效率低等问题。
为了解决这些问题，有限元分析法作为一种计算机辅助工程分析方法，逐渐得到了广泛应用。
有限元分析法可以通过将实际结构离散化为有限个单元，然后对每个单元进行数学模型的建立和求解，最终得到整个结构的应力、变形、疲劳寿命等信息。
相比于传统的试验方法，有限元分析法具有计算精度高、成本低、效率高等优点。
因此，在工程机械零部件设计中，有限元分析法得到了广泛的应用。
本文主要探讨了有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用。
关键词：有限元分析法；工程机械；零部件设计；应用引言工程机械是现代建设工程和生产制造的重要设备，其性能和质量对于工程的安全和效率具有至关重要的影响。
而在工程机械的设计中，零部件的设计是至关重要的一环。
有限元分析法作为一种重要的数值计算方法，在工程机械零部件设计中得到了广泛的应用。
本文将着重介绍有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用，对于提高产品质量、降低成本、缩短开发周期具有重要意义。
1、简要介绍有限元分析法的基本原理和优势有限元分析法是一种重要的数值计算方法，其基本原理是将连续体划分为有限个小单元，通过单元之间的相互作用来模拟整个系统的行为。
有限元分析法具有许多优势，下面将详细介绍有限元分析法的基本原理和优势。
1.1基本原理有限元分析法的基本原理是将连续体划分为有限个小单元，然后通过单元之间的相互作用来模拟整个系统的行为。
在有限元分析法中，将整个系统分为三个部分：结构、载荷和边界条件。
其中，结构是由有限个小单元组成的，载荷是作用于结构上的力或者压力，边界条件是指结构的约束条件。
1.2.优势（1）高精度：有限元分析法可以更加准确地预测结构的应力和变形情况，因为它采用了数学模型来描述结构的物理特性，这比传统的试验方法更加精确。