贵州省毕节市大方县汇灵实验学校九年级(上)期中数学试卷

A．14
B．12
C．12 或 14
D．以上都不对
5．（3 分）某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设
场地的宽为 x 米，则可列方程为（ ）
A．x（x﹣11）＝180
B．2x+2（x﹣11）＝180
C．x（x+11）＝180
D．2x+2（x+11）＝180
6．（3 分）一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在
第2页（共7页）
A．1
B．2
C．3
D．4
13．（3 分）如图，在△ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE，下列结论：
① ＝ ；②
＝ ；③ ＝ ；④
＝
其中正确的个数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A＝36°，AB＝AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O，
；
（3）在（2）的条件下，连接 BN 交 AD 于点 F，连接 MF 交 BD 于点 G，连接 CG．若 DE
＝ ，且 AF：FD＝1：2 时，求线段 DG 的长．
第6页（共7页）
贵州省毕节市大方县汇灵实验学校九年级（上）期中数
学试卷
参考答案
一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．A； 2．D； 3．C； 4．B； 5．C； 6．D； 7．D； 8．C； 9．C； 10．C； 11．A；
延长线于 N，则 + ＝
．
20．（5 分）如图，▱ABCD 中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM 分别为∠DAB，∠ABC，∠
BCD，∠CDA 的平分线，AE 与 DM 相交于点 F，BE 与 CM 相交于点 N，连接 EM．若
▱ABCD 的周长为 42cm，FM＝3cm，EF＝4cm，则 EM＝
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
3．（3 分）如果 2 是方程 x2﹣3x+c＝0 的一个根，那么 c 的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
4．（3 分）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x2﹣12x+35＝0 的根，则该三角形
的周长为（ ）
贵州省毕节市大方县汇灵实验学校九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）
1．（3 分）一元二次方程 x2﹣3x+2＝0 的两根分别是 x1、x2，则 x1+x2 的值是（ ）
A．3
B．2
C．﹣3
D．﹣2
2．（3 分）一元二次方程 x2﹣4x+5＝0 的根的情况是（ ）
12．D； 13．C； 14．C； 15．C； 二、填空题（本大题共 7 小题每小题 5 分共 35 分） 16． ； 17． ； 18．7.5 米； 19．1； 20．5；13； 21．8； 22．3 或﹣3；
三、解答题（本大题共 5 小题共 70 分）
23．
； 24． ； 25．
； 26．
； 27．BD+2DE＝ BM；
4＞2，所以 4﹡2＝42﹣4×2＝8．若 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣5x+6＝0 的两个根，则 x1
﹡x2＝
．
三、解答题（本大题共 5 小题共 70 分）
23．（14 分）已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程 x2﹣mx+ ﹣ ＝
0 的两个实数根．
（1）m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；
．
18．（5 分）如图，一路灯距地面 5.6 米，身高 1.6 米的小方从距离灯的底部（点 O）5 米的
A 处，沿 OA 所在的直线行走到点 C 时，人影长度增长 3 米，则小方行走的路程 AC
＝
．
19．（5 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 l 过点 C，交 AB 的延长线于 M，交 AD 的
①EG⊥FH，②四边形 EFGH 是矩形，③HF 平分∠EHG，④EG＝ （BC﹣AD），⑤四边
形 EFGH 是菱形， 其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11．（3 分）如图，△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正
确的是（ ）
A．AB2＝BC•BD
4，则四边形 CODE 的周长为（ ）
A．4
B．6
C．8
DBiblioteka Baidu10
9．（3 分）如图，正△AEF 的边长与菱形 ABCD 的边长相等，点 E、F 分别在 BC、CD 上，
第1页（共7页）
则∠B 的度数是（ ）
A．70°
B．75°
C．80°
D．95°
10．（3 分）如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，且 AB＝CD．下列结论：
B．AB2＝AC•BD
C．AB•AD＝BD•BC
D．AB•AD＝AD•CD
12．（3 分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合），四边形
ADEF 为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，
给出以下结论：
①AC＝FG；②S△FAB：S 四边形 CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC， 其中正确的结论的个数是（ ）
（1）求证：△BDG∽△DEG； （2）若 EG•BG＝4，求 BE 的长．
27．（16 分）在正方形 ABCD 中，点 M 是射线 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点，且
BM＝DN．直线 BD 与 MN 相交于 E．
（1）如图 1，当点 M 在 BC 上时，求证：BD﹣2DE＝ BM；
（2）如图 2，当点 M 在 BC 延长线上时，BD、DE、BM 之间满足的关系式是
交 AC 于点 D，连接 BD，下列结论错误的是（ ）
A．∠C＝2∠A B．BD 平分∠ABC C．S△BCD＝S△BOD D．点 D 为线段 AC 的黄金分割点 15．（3 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝ 4，点 P 为 AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数 是（ ）
出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
25．（12 分）要测量旗杆高 CD，在 B 处立标杆 AB＝2.5cm，人在 F 处．眼睛 E、标杆顶 A、
旗杆顶 C 在一条直线上．已知 BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m．求旗杆的高度．
第5页（共7页）
26．（14 分）如图，已知正方形 ABCD 中，BE 平分∠DBC 且交 CD 边于点 E，将△BCE 绕 点 C 顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长 BE 交 DF 于点 G．
看不到球的条件下，随机从袋中摸出 2 个球，其中 2 个球颜色不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）关于 x 的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）
A．m≤3
B．m＜3
C．m＜3 且 m≠2 D．m≤3 且 m≠2
8．（3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CE∥BD，DE∥AC，若 AC＝
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/26 13:04:40； 用户：qgjyus er10 177；邮箱：q gjyus er10177.219 57750；学号 ：21985183
第7页（共7页）
第3页（共7页）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
二、填空题（本大题共 7 小题每小题 5 分共 35 分）
16．（5 分）若 ＝ ＝ （y≠n），则 ＝
．
D．4 个
17．（5 分）如图，等边△ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP＝1，D 为 AC 上一点，
若∠APD＝60°，则 CD 的长为
（2）若 AB 的长为 2，那么▱ABCD 的周长是多少？
24．（14 分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该
店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是
；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求
cm，AB＝
cm．
第4页（共7页）
21．（5 分）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 E 处，EQ 与 BC
相交于 F．若 AD＝8cm，AB＝6cm，AE＝4cm．则△EBF 的周长是
cm．
22．（5 分）对于实数 a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝
．例如 4﹡2，因为