台湾省台北市中考数学真题试卷

台湾省台北市中考数学真题试卷

（A ） 1. 图(一)数在线的O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、

c 。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？

(A) |b |＜|c | (B) |b |＞|c | (C) |a |＜|b | (D) |a |＞|c |

（D ） 2. 计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？ (A) 2 (B) 5 (C)－3 (D)－6

（D ） 3. 表(一)表示某签筒中各种签的数量。已知每支签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一支签，则抽中红签的机率为何？31 (B)21 (C)53 (D)32 （A ） 4. 计算75147-＋27之值为何？

(A) 53 (B) 333 (C) 311 (D) 911 （A ） 5. 计算x 2(3x ＋8)除以x 3

后，得商式和余式分别为何？

(A)商式为3，余式为8x 2 (B)商式为3，余式为8

(C)商式为3x ＋8，余式为8x 2 (D)商式为3x ＋8，余式为0

（A ） 6. 若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2－8x ＋6的图形，则此图为何？

（D ） 7. 化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？ (A)－16x －10 (B)－16x －4 (C) 56x －40 (D) 14x －10

（C ） 8. 图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。关

于这七个角的度数关系，下列何者正确？

(A)742∠∠∠＋＝

(B)613∠∠∠＋＝

(C)︒∠∠∠180641＝＋＋

(D)︒∠∠∠360532＝＋＋

（C ） 9. 图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。若四点(－2 , a )、

(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？

(A) a ＝3 (B) b ＞－2

(C) c ＜－3 (D) d ＝2

（B ）10. 在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小

到大排列，求第10个数为何？

(A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 17

（C ）11. 计算45.24

7)6.1(÷÷－－

之值为何？ (A)－1.1 (B)－1.8 (C)－3.2 (D)－3.9 （B ）12. 已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办。若这

三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？

(A)公元2070年 (B)公元2071年 (C)公元2072年 (D)公元2073年

（C ）13. 若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？

(A) 7 (B) 63 (C)221 (D)421 （A ）14. 图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a 、b ；中位数分别为c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系，下列何者正确？ (A) a ＜b 且c ＞d

(B) a ＜b 且c ＜d

(C) a ＞b 且c ＞d

(D) a ＞b 且c ＜d

（B ）15. 图(五)为梯形纸片ABCD ，E 点在BC 上，且︒=∠=∠=∠90D C AEC ，

AD ＝3，BC ＝9，CD ＝8。若以AE 为折线，将C 折至BE 上，使得CD

与AB 交于F 点，则BF 长度为何？

(A) 4.5

(B) 5

(C) 5.5

(D) 6

（C ）16. 如图(六)，BD 为圆O 的直径，直线ED 为圆O 的切线，A 、C 两点在

圆上，AC 平分

∠BAD 且交BD 于F 点。若∠ADE ＝︒19，则∠AFB 的度数为何？

(A) 97

(B) 104

(C) 116

(D) 142

（B ）17. 如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。若

L 上有一点P ，M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何？

(A) 1

(B) 4

(C) 5

(D) 10

（A ）18. 解不等式1－2x x 3

297－≤

，得其解的范围为何？ (A)61≥x (B)61≤x (C)23≥x (D)2

3≤x （C ）19. 若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？

(A)9656710 (B)9356710 (C)6356710 (D)56710 （B ）20. 若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋

x x x ax bx ＋ 2)2(＝＋x 的两根为0、2，则b a 43＋之值为何？(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 8

（A ）21. 坐标平面上有一个线对称图形，)25

,3(－A 、)2

11,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。若此图形上有一点)9,2(－－C ，则C 的对称点坐标为何？

(A))1,2(－ (B))23,2(－－ (C))9,23(－－ (D))9,8(- （B ）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，

且众数为50分，中位数为60分，求y x 22-之值为何？

(A) 33 (B) 50 (C) 69 (D) 90

（B ）23. 如图(八)，三边均不等长的ABC ∆，若在此三角形内找一点O ，使得

OAB ∆、OBC ∆、OCA ∆的面积均相等。判断下列作法何者正确？

(A) 作中线AD ，再取AD 的中点O

(B) 分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点O

(C) 分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点O

(D) 分别作A ∠、B ∠的角平分线，再取此两角平分线的交点O

（C ）24. 下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？

(A)49332－x (B)493322＋x (C)x x 7332＋ (D)x x 14332＋

（B ）25. 如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12。若作一圆C

使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C 与圆A 外切，圆C 与圆B 相

交于两点，则下列何者可能是圆C 的半径长？

(A) 3 (B) 4

(C) 5 (D) 6

（D ）26. 图(十)为一ABC ∆，其中D 、E 两点分别在AB 、AC 上，且AD ＝

31，DB ＝29，AE ＝30，EC ＝32。若︒∠50＝A ，

则图中1∠、2∠、3∠、4∠的大小关系，下列何者正确？

(A)1∠＞3∠

(B)2∠＝4∠

(C)1∠＞4∠

(D)2∠＝3∠

（D ）27. 图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径。若

︒∠70＝A ，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？

(A)π36055 (B)π360

110 (C)π360125 (D)π360

140 （B ）28. 某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公

分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4

公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？

(A) 136 (B) 192 (C) 240 (D) 544

（C ）29. 如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC ∠的角平分线

交AD 于F 点。若AB ＝6，AD ＝16，则FD 的长度为何？

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 8

（D ）30. 某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。