高一数学区间的概念课件

高一年级 数学 第一章 1.2.1 函数的概念
课题: 区间的概念 授课者: 朱海棠
湖南广益卫星远程学校
高一 • 2007年下学期
问题提出
1．什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 什么是函数的定义域？值域？
3.函数 f (x) 1 | x |的定义域、值域如何？
分别怎样表示？ 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？
(3) y 2 (4) f (x)
x 4 x , 2 (1)y x2 4x 6, x[1,5) (2) y 5 4x x2 , (3) y 2 x2 4x, (4) f (x) x 1 x 1 .x 1 x 1
作业：
P25习题1.2A组：5，6，7，8.
知识探究（一）
思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个
数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？
a x b, a x b, a x b, a x b
定义ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
ab
{x|a<x<b} 开区间 ( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a, b ) 区间
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集R？
（-∞，+∞）
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数
y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y k (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
理论迁移
{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
ab ab
上述知识内容总结成下表： 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
思考2：满足不等式 x a, x a, x a, x a
的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？
例1 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | x 4,或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( x 1) x 2 x ,求函数 f (x)的解析式.
例3 求下列函数的值域：
(1) y x2 4x 6, x [1, 5)
(2) y 5 4x x2 ,