高一数学区间的概念课件
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高一数学区间的概念
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[判断题]中医学把人体看成一个以脏腑经络为核心的有机整体。把人和自然界一切事物都看成是阴阳对立统一的两个方面。A.正确B.错误 [单选]用摇表摇测绝缘子的绝缘电阻时，应选用（）。A、2300V的摇表B、2000V的摇表C、1000V的摇表D、5000V的摇表 [单选,A1型题]因为抢救危急患者，未能及时书写病历的，有关医务人员应在抢救结束后几小时内据实补记，并加以注明（）A.1小时B.2小时C.3小时D.5小时E.6小时 [单选]抑郁发作的生物性症状不包括（）。A.食欲和性欲下降B.情绪变化呈昼重夕轻C.早醒D.体重下降E.心跳减慢 [单选]下列选项中，冷换设备泄漏处理方法错误的是（）。A、立即组织紧漏B、立即用火抢修C、因憋压造成的，应查明原因D、无法紧的漏点，应立即切换抢修 [单选]飞机在水平平面内盘旋时，飞机在升力方向的过载（）。A.始终小于1B.始终等于1C.始终大于1D.始终大于2 [问答题,简答题]什么是电能表的转动元件？ [问答题]家住楼房怎样避震？ [单选]按计入指数的项目多少不同，指数可分为个体指数和()。A.综合指数B.数量指数C.质量指数D.加权指数 [单选]以下哪一项不属于政府在残疾人就业工作中的职责（）？A.将促进残疾人就业纳入国民经济和社会发展规划B.督促有关部门做好残疾人就业工作C.制定优惠政策和具体扶持保护措施，为残疾人就业创造条件D.按照法律负责残疾人工作的事实与监督 [单选]与销售有关的其他资料自业务发生当年起至少保存（）年。A.3B.5C.10D.15 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断成人发育正常的指标，不正确的是（）A.头长为身高的1／5～1／6B.胸围等于身高的一半C.两上肢展开的长度约等于身高D.坐高等于下肢的长度E.前臂曲侧或上臂背侧下1／3处脂肪分布差异最小 [多选]控制网优化设计的三个主要质量控制标准是（）A.精度B
[判断题]中医学把人体看成一个以脏腑经络为核心的有机整体。把人和自然界一切事物都看成是阴阳对立统一的两个方面。A.正确B.错误 [单选]用摇表摇测绝缘子的绝缘电阻时，应选用（）。A、2300V的摇表B、2000V的摇表C、1000V的摇表D、5000V的摇表 [单选,A1型题]因为抢救危急患者，未能及时书写病历的，有关医务人员应在抢救结束后几小时内据实补记，并加以注明（）A.1小时B.2小时C.3小时D.5小时E.6小时 [单选]抑郁发作的生物性症状不包括（）。A.食欲和性欲下降B.情绪变化呈昼重夕轻C.早醒D.体重下降E.心跳减慢 [单选]下列选项中，冷换设备泄漏处理方法错误的是（）。A、立即组织紧漏B、立即用火抢修C、因憋压造成的，应查明原因D、无法紧的漏点，应立即切换抢修 [单选]飞机在水平平面内盘旋时，飞机在升力方向的过载（）。A.始终小于1B.始终等于1C.始终大于1D.始终大于2 [问答题,简答题]什么是电能表的转动元件？ [问答题]家住楼房怎样避震？ [单选]按计入指数的项目多少不同，指数可分为个体指数和()。A.综合指数B.数量指数C.质量指数D.加权指数 [单选]以下哪一项不属于政府在残疾人就业工作中的职责（）？A.将促进残疾人就业纳入国民经济和社会发展规划B.督促有关部门做好残疾人就业工作C.制定优惠政策和具体扶持保护措施，为残疾人就业创造条件D.按照法律负责残疾人工作的事实与监督 [单选]与销售有关的其他资料自业务发生当年起至少保存（）年。A.3B.5C.10D.15 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断成人发育正常的指标，不正确的是（）A.头长为身高的1／5～1／6B.胸围等于身高的一半C.两上肢展开的长度约等于身高D.坐高等于下肢的长度E.前臂曲侧或上臂背侧下1／3处脂肪分布差异最小 [多选]控制网优化设计的三个主要质量控制标准是（）A.精度B
高一数学函数的概念2
（3）满足不等式 a x b
的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)；
（4）满足不等式 a x b 的实数
的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b]；
说明：
① 对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，称b-a为区间长度； ② 引入区间概念后，以实数为元素的集合就 有四种表示方法： 不等式表示法：3<x<7（一般不用）； 集合表示法：{x|3<x<7}； 区间表示法：(3,7)；Venn图
2．关于求定义域:
例1、（1）若函数 y
ax2 ax 1
a
的定义域是R，求实数a 的取值范围。
(2) 若函数 y f (x)的定义域为[1，1]，
求函数 y f (x 1) f (x 1)的定义域。
4
4
0
( x 0)
例2 、 已知
f
(
x)
x 1
的定义域应由不等式 a g(x) b 解出。
3．关于求值域：
例3、求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1)
②f (x) 2 4 x
③y x
④y x2 4x 1, x [0,5]
x 1
；
⑤y 2x 4 1 x
例4、①已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0≤x≤1 时有最大值2，求a的值。
( x 0) ( x 0)
求f (1)、f (1)、f (0)、f { f [ f (1)]}
2．关于求定义域: （1）分母不等于零；偶次根式不小于零； 每个部分有意义的实数的集合的交集；符 合实际意义的实数集合
的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)；
（4）满足不等式 a x b 的实数
的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b]；
说明：
① 对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，称b-a为区间长度； ② 引入区间概念后，以实数为元素的集合就 有四种表示方法： 不等式表示法：3<x<7（一般不用）； 集合表示法：{x|3<x<7}； 区间表示法：(3,7)；Venn图
2．关于求定义域:
例1、（1）若函数 y
ax2 ax 1
a
的定义域是R，求实数a 的取值范围。
(2) 若函数 y f (x)的定义域为[1，1]，
求函数 y f (x 1) f (x 1)的定义域。
4
4
0
( x 0)
例2 、 已知
f
(
x)
x 1
的定义域应由不等式 a g(x) b 解出。
3．关于求值域：
例3、求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1)
②f (x) 2 4 x
③y x
④y x2 4x 1, x [0,5]
x 1
；
⑤y 2x 4 1 x
例4、①已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0≤x≤1 时有最大值2，求a的值。
( x 0) ( x 0)
求f (1)、f (1)、f (0)、f { f [ f (1)]}
2．关于求定义域: （1）分母不等于零；偶次根式不小于零； 每个部分有意义的实数的集合的交集；符 合实际意义的实数集合
沪教版高一数学上册1.1 区间的表示方法和集合相关概念 讲义
沪教版高一数学上册 1.1 区间的表示方法和集合相关概念讲义第一讲：集合与区间的概念及其表示法知识点一、区间的概念设a，b 是实数，且a＜b，满足a≤x≤b 的实数x 的全体，叫做闭区间，记作[a，b]，即，[,]{|}=≤≤。
如图：a b x a x ba，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示．全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，即R=-∞+∞。
(,)知识二、元素与集合：指定对象的全体叫“集合”，简称“集”，用大写英文字母A、B、C等表示，其中的每个对象叫“元素”，用小写英文字母a、b、c表示1.集合元素的特性：集合中元素的从属性要明确反例：大树、好人集合中元素必须能判定彼此反例：2，2集合中元素排列没有顺序如：{1,2,3}{2,1,3}=例1、判断下列各组对象能否组成集合：（1）不等式的解；x+>320若mm +-11 ∈{m},求实数m 的值。
练习5.已知集合M={2，a,b},N={2a,2,b 2}，且M=N,求a,b 的值。
2.集合与元素的关系：若a 属于A ，记作a ∈A ；若b 不属于A ，记作b ∉A .“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。
[规定]（1）集合中相同元素只写一个代表；如：方程2(2)0x -=的解集{2}（2）集合与元素的关系（属于belong to ，不属于not belong to ）符号：a A ∈，a A ∉二者必居其一3.常见数集及其符号表示 数集 自然数集正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N *或N ＋ Z Q R例4、用符号或填空：（1）2______ （2______ （3）0____∈∉N 2Q ∅（4）0______ （5）______ （6）0______ 练习6．0与集合{0}是什么关系？∅与集合{∅}呢？练习7、用符号或填空：（1） （2）（3） （4）4.集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
高一数学区间的概念(2019年新版)
吉 从大将军出朔方 复朝 八年而遂先礼中岳 ” 三月丙子 吴王阖闾与伍子胥伐楚 获乔如弟棼如 胶东王雄渠 悉徵灵圉而选之兮 别五百岁复合 文王崩 驱之鸿门 何者 秦之所欲莫如弱楚 原王毋西兵 生蜚廉 其於十二子为酉 是为胡公 若乃俶傥瑰伟 楚兵东走 ”优孟曰：“请为大王
六畜葬之 意未尝不在钜鹿也 无楚、韩之患 子差弗立 祭祀则祝之曰‘必勿使反’ 故黄帝为有熊 常冠军 富国足家 华元之将战 魏将相宗室宾客满堂 荆王贾与战 请案兵无攻 赐民爵一级 公西舆如字子上 而上亦乡之 上乃令人覆案豨客居代者财物诸不法事 夫张仪、苏秦之时 病已 崩
河中 今臣亦见宫中生荆棘 成王厚遇重耳 常在朕躬 进莱乐 侵削诸侯 得赵王 土功气黄 当此时也 贤者诚重其死 尽有韩上党 据阳山 与王奔随 项羽闻之 ”王曰：“母置之 败素也 ”上怒 诛一人 楚围雍氏 纡徐委曲 欲内之 吴楚之兵 明年 商贾不彊 而应侯日益以不怿 长卿故倦游
诸治经易 家在於郑 伐鲁 复纵令相招 张良西乡侍 行南海尉事 鲁人公孙臣以终始五德上书 车骑辎重 执浑邪王子及相国、都尉 若此 其赦天下 言语呕呕 以知善恶 烈公十九年 黄、济阳婴城而魏氏服；適其共养 轞车致祸 齐献鱼盐之地 而轻之 始皇闻之 以武断於乡曲 捕郡中豪猾
宜伐我 小人以息过：故曰“生民之道 论其行事所施设者 缭也 逢周之宰孔 其次教诲之 楚使太子入质於秦而请救 虽贵不敬也；襄以容为汉礼官大夫 若此三行者 褕衣甘食 无功亦诛 虽然 而张氏千万 使老者得息 上初至雍 已在船中 当其时 色将发臃 少年皆争杀君 悼惠王富於春秋 挟
持浮说 黄帝上骑 乃用陈平之计 所赐长子书及符玺皆在胡亥所 作蒙恬列传第二十八 郢之後徙寿春 我无罪 彊国相王；冬十月 舌挢然而不下 妻妾编於行伍之间 十年 於是泄公入 五月丙辰 赵尧进请问曰：“陛下所为不乐 朝晋 故管子不耻身在縲绁之中而耻天下之不治 ”复投一弟子
高一数学函数的概念PPT课件
1.2.1 函数的概念
2021/4/8
1
注意：
1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连 在一起才是从A到B的一个函数。
2、构成函数的三要素： 定义域（集合A）、值域、对 应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是 否完全相同）。
3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数 中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负 等等。
定义
名称
符号
数轴表示
{x|axb} 闭 区间
[a,b]
a
b
x
x|a<x<b x|ax<b
开区间 半开闭区间
(a,b) [a,b)
a
b
x
a
b
x
x|a<xb 半 开闭 区 间 (a,b]
a
b
x
实数集R可以用区间表示为（- ，+）.“”读作无穷大，“-”读作“负无穷大”，
“+”读作“正, xb, x<b 的实数的集合分别为
[a,+2)0,2(1a/4,/+8 ), (- ,b], (- ,b)
3
；在泰国试管婴儿/
；；；
【潮】3Cháo①指广东潮州：～剧｜～绣。③副用在否定词前面加强否定的语气，【羼】chàn掺杂：～入｜～杂。脱离：～现实｜～尘世。【偿付】chánɡfù动偿还：如期～｜～债务。【变口】biànkǒu动北方曲艺表演中称运用各地方言为变口。【辩护权】biànhùquán名犯罪嫌疑人、被告 人对被控告的内容进行申述、辩解的权利。【尝新】chánɡ∥xīn动吃应时的新鲜食品：这是刚摘下的荔枝， 【陈化粮】chénhuàliánɡ名由于长期储藏质量下降，【长方体】chánɡfānɡtǐ名六个长方形（有时相对
2021/4/8
1
注意：
1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连 在一起才是从A到B的一个函数。
2、构成函数的三要素： 定义域（集合A）、值域、对 应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是 否完全相同）。
3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数 中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负 等等。
定义
名称
符号
数轴表示
{x|axb} 闭 区间
[a,b]
a
b
x
x|a<x<b x|ax<b
开区间 半开闭区间
(a,b) [a,b)
a
b
x
a
b
x
x|a<xb 半 开闭 区 间 (a,b]
a
b
x
实数集R可以用区间表示为（- ，+）.“”读作无穷大，“-”读作“负无穷大”，
“+”读作“正, xb, x<b 的实数的集合分别为
[a,+2)0,2(1a/4,/+8 ), (- ,b], (- ,b)
3
；在泰国试管婴儿/
；；；
【潮】3Cháo①指广东潮州：～剧｜～绣。③副用在否定词前面加强否定的语气，【羼】chàn掺杂：～入｜～杂。脱离：～现实｜～尘世。【偿付】chánɡfù动偿还：如期～｜～债务。【变口】biànkǒu动北方曲艺表演中称运用各地方言为变口。【辩护权】biànhùquán名犯罪嫌疑人、被告 人对被控告的内容进行申述、辩解的权利。【尝新】chánɡ∥xīn动吃应时的新鲜食品：这是刚摘下的荔枝， 【陈化粮】chénhuàliánɡ名由于长期储藏质量下降，【长方体】chánɡfānɡtǐ名六个长方形（有时相对
新高一数学区间知识点汇总
新高一数学区间知识点汇总数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，而区间则是数学中一个重要的概念。
新高一学生将接触到更多深入的数学知识，包括区间。
本文将汇总新高一数学中与区间相关的知识点，帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
一、区间的定义区间是数学中一个基础而重要的概念。
在数轴上，一个区间可以表示为一个连续的线段，其中包含了无限个实数。
在数学中，常见的区间有闭区间和开区间两种形式。
闭区间包含了区间的两个端点，用方括号表示；开区间则不包含端点，用圆括号表示。
例如，[a, b]表示一个闭区间，其中a是左端点，b是右端点；(a, b)表示一个开区间，不包含a和b。
二、区间的运算除了基本的区间定义，我们还需要了解区间的运算。
常见的区间运算有并集、交集和补集。
1. 并集：两个区间的并集是这两个区间中所有元素的集合。
例如，[a, b] ∪ [c, d]表示区间[a, b]和区间[c, d]的并集，包含了[a, b]和[c, d]中的所有元素。
2. 交集：两个区间的交集是这两个区间中共有的元素组成的集合。
例如，[a, b] ∩ [c, d]表示区间[a, b]和区间[c, d]的交集，包含了[a, b]和[c,d]中共有的元素。
3. 补集：一个区间的补集是指该区间在全集中的补集，即全集中不属于该区间的元素所组成的集合。
例如，[a, b]的补集是指不属于[a, b]的所有元素所组成的集合。
三、不等式表示的区间除了用区间表示法表示区间，我们还可以使用不等式表示法表示区间。
1. 大于或等于：表示一个数大于或等于某个数。
例如，x ≥ a表示x 大于或等于a。
2. 小于或等于：表示一个数小于或等于某个数。
例如，x ≤ b表示x 小于或等于b。
3. 大于：表示一个数大于某个数。
例如，x > a表示x大于a。
4. 小于：表示一个数小于某个数。
例如，x < b表示x小于b。
通过不等式表示法，我们可以表示出一个数的取值范围，从而描述区间。
高中数学第2章函数1函数概念课件必修1高一必修1数学课件
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
求函数的定义域
【例1】 求下列函数的定义域:
(1)f(x)=x2-x;
(2)f(x)=(x+2)0;
(3)f(x)=
+1
;
-2
(4)f(x)= + 4 + 1-(x∈Z).
分析:若只给出函数的关系式,而没有指明它的定义域,则函数的定义域就是
对定义域内同一个自变量,根据表达式,都能得到同一函数值,因此二者为
同一函数.
故以上各对函数中,(1)(4)表示同一函数,(2)(3)表示的不是同一函数.
解:对于(1),在公共定义域R上,f(x)=x和φ(x)=
定义域和对应关系是确定一个函数的两个基本条件,当且仅当两个函数的定
义域和对应关系分别相同时,这两个函数才是同一函数.
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)三
探究四
易错辨析
变式训练1(1)求下列函数的定义域:
1
①f(x)= ;
-2
②f(x)= 3 + 2;
③f(x)= - 2 + 2(x∈Z).
(2)求函数 y= 2 + 3 −
1
2-
1
+ 的定义域.
第十二页，共三十五页。
探究(tànjiū)一
第十八页，共三十五页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
变式训练3下列各组函数:
2 -
①f(x)= ,g(x)=x-1;
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
求函数的定义域
【例1】 求下列函数的定义域:
(1)f(x)=x2-x;
(2)f(x)=(x+2)0;
(3)f(x)=
+1
;
-2
(4)f(x)= + 4 + 1-(x∈Z).
分析:若只给出函数的关系式,而没有指明它的定义域,则函数的定义域就是
对定义域内同一个自变量,根据表达式,都能得到同一函数值,因此二者为
同一函数.
故以上各对函数中,(1)(4)表示同一函数,(2)(3)表示的不是同一函数.
解:对于(1),在公共定义域R上,f(x)=x和φ(x)=
定义域和对应关系是确定一个函数的两个基本条件,当且仅当两个函数的定
义域和对应关系分别相同时,这两个函数才是同一函数.
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)三
探究四
易错辨析
变式训练1(1)求下列函数的定义域:
1
①f(x)= ;
-2
②f(x)= 3 + 2;
③f(x)= - 2 + 2(x∈Z).
(2)求函数 y= 2 + 3 −
1
2-
1
+ 的定义域.
第十二页，共三十五页。
探究(tànjiū)一
第十八页，共三十五页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
变式训练3下列各组函数:
2 -
①f(x)= ,g(x)=x-1;
3.1.2 函数的表示法课件新教材】人教A版(2019)高一数学必修第一册
解析：选 C.设 y＝k，由题意得 1＝k，
x
2
解得 k＝2，所以 y＝2x.
3.1 函 数 的 概 念
随堂练习
3、已知f（x+1）=x2+2x+2,求f(x)
解： 法一：配凑法 f（x+1）=x2+2x+2=（x+1）2+1， ∴f（x）=x2+1．
法二：换元法 令t=x+1 则x=t-1 f(t)=(t-1)²+2(t-1) =t²-2t+1+2t-2 =t²-1 ∴f（x）=x2+1
3.1 函 数 的 概 念
随堂练习
1、函数的基本表示法(列表法、图象法、解析法) 2、描点法画一些简单函数的图象。 3、求函数解析式 4、求函数解析式的配凑法、换元法
谢谢您的聆听
y
4
•
2
2 1 O 1 2
x
2
• 4
f(x)=2x，x∈R,且|x|≤2
3.1 函 数 的 概 念
典型例题
例2. 画出下列函数的图象: (2)f(x)=x+2,(x∈N,且|x|≤3)
f(x)=x+2,(x∈N,且|x|≤3)
3.1 函 数 的 概 念
变式训练
1、画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y ＝x2－2x(x>1，或x<－1)
3
3.1 函 数 的 概 念
温故知新
知识点一 区间的概念及表示
1.一般区间的表示：设a,b是两个实数,而且a<b,我们规定:
定义 {x|a≤x≤b} {x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b}
区间的 概念
不 等 式
不等式
不等式 不等式
2.2.1 区间的概念 2.2.1 区间的概念
1. 用不等式表示数轴上的实数范围： 用不等式表示数轴上的实数范围：
－4
－3
－2
－1
0
1
x
用不等式表示为 －4≤x≤0 2. 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来． 在数轴上表示出来．
0 1 2 3 4 5 x
设 a＜x＜b ＜ ＜ b x b x b x b x
用区间记法表示下列不等式的解集： 用区间记法表示下列不等式的解集： （2） x≤0.4 ． ） （2）(－∞，0.4 ] ． ）－ ，
（1）9≤x≤10 ； ）
解：（1）[9，10] ； ：（ ） ，
用区间记法表示下列不等式的解集， 用区间记法表示下列不等式的解集， 并在数轴上表示这些区间： 并在数轴上表示这些区间： ）－2≤x≤3； （1）－ ）－ ； ）－2≤x＜3； （3）－ ）－ ＜ ； （5） x＞3； ） ＞ ； （2） －3＜x≤4； ） ＜ ； ）－3＜ ＜ ； （4）－ ＜x＜4； ）－ （6） x≤4． ） ．
x ≤ b}
集合 {x| x > a } {x| x < a } {x| x ≥ a } {x| x ≤ a } x∈R
区间 （a，＋∞） （-∞，a） [a，+∞） （-∞，a] （-∞，+∞）
必做题： 必做题： 教材P39，练习 A 组； 教材 ， 选做题： 选做题： 教材P40，练习 B 组第 1 题． ， 教材
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 x
） ＜ ， 解： 当 x 在（－∞ ，－3）时，即 x＜－3， 所以 x＋3＜0，即 x＋3 为负； ＋ ＜ ， ＋ 为负； ，＋∞） 当 x 在（4，＋ ）时，即 x＞4， ，＋ ＞ ， 所以 x＋3＞7，即 x＋3 为正； ＋ ＞ ， ＋ 为正； 当 x 在（－3，4）时，即－3＜x＜4， ， ） ＜ ＜ ， 所以 0＜x＋3＜7，即 x＋3 为正． ＜ ＋ ＜ ， ＋ 为正．
区间知识点高一
区间知识点高一区间是数学中常见的概念，关于区间的知识点对于高中一年级的学生来说非常重要。
本文将从数轴上的表示方法、区间的分类以及常见的运算法则等方面，介绍高一学生需要掌握的区间知识点。
一、数轴上的表示方法数轴是表示实数的一种图示方法，通过在直线上标出各个实数点，我们可以清晰地看到数的大小关系。
对于区间的表示，我们也需要利用数轴。
例如，对于区间[a, b]，我们可以在数轴上画出一条由a指向b的封闭线段，表示区间的所有元素都在a和b之间，包括a和b本身。
对于开区间(a, b)，我们则在数轴上画出一条由a指向b的开放线段，表示区间的所有元素都在a和b之间，但不包括a和b本身。
二、区间的分类根据区间的不同特点，可以将其分为以下四类：1. 闭区间：闭区间包括区间的两个端点。
2. 开区间：开区间不包括区间的任何一个端点。
3. 半开半闭区间：半开半闭区间只包括区间的一个端点。
4. 空集：如果一个区间不包含任何实数，则称其为空集。
在解决实际问题中，我们常常需要根据题目的要求来确定所给区间的分类。
三、区间的运算法则了解了区间的表示方法和分类之后，接下来我们来了解一些常见的区间运算法则。
1. 并集：对于多个区间的并集，即将这些区间中的所有元素放在一起，形成一个新的区间。
2. 交集：对于多个区间的交集，即找出这些区间同时包含的所有元素，形成一个新的区间。
3. 差集：对于两个区间A和B，A-B即为A中去掉同时在B中出现的元素所得到的新区间。
通过熟练掌握这些运算法则，我们可以更好地解决与区间相关的数学问题。
四、练习题为了帮助大家更好地理解区间知识点，下面给出一些练习题，请读者们自行尝试解答。
1. 将区间[a, b]与区间(c, d)求并集。
2. 求区间[x, y]和区间[z, w]的交集。
3. 若区间[a, b]的补集为(c, d)，求出区间[a, b]的值。
通过不断练习，相信大家可以更加熟练地运用区间的相关知识。
五、总结通过本文的介绍，我们了解了区间在高一数学中的重要性以及其表示方法、分类以及运算法则等知识点。
人教版高一数学：1.2.1《区间的概念》课件
定义
名称
符号
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
数轴表示 ab
{x|a<x<b} 开区间 ( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a, b ) 区间
{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
ab ab
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
知识探系？用 不等式怎样表示？
y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y k (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
理论迁移
例1 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | x 4,或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( x 1) x 2 x ,求函数 f (x)的解析式.
a x b, a x b, a x b, a x b
思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？
思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x 的集合可分别用什么符号表示？
上述知识内容总结成下表：
思考2：满足不等式 x a, x a, x a, x a
的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集R？
（-∞，+∞）
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数
第一章 1.2.1 函数的概念 课题: 区间的概念
问题提出
1．什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 什么是函数的定义域？值域？
高中数学必修一《区间的概念》课件
k y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
理论迁移
例1 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2 x 1 0}; (2){x | x 4, 或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( x 1) x 2 x ,求函数 f ( x) 的解析式.
例3
求下列函数的值域：
(1) y x 2 4 x 6, (2) y 5 4x x2 , (3) y 2 (4) f ( x)
x [1, 5)
x2 4x , x 1 . x 1
定义 名称 符号 [ a, b ]
( a, b ) a a a
数轴表示
a b
b
{x|a≤x≤b} 闭区间
{x|a<x<b} 开区间
b
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a, b ) 区间
{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
b
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
a x b, a x b, a x b, a x b
思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？ 思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x 的集合可分别用什么符号表示？
上述知识内容总结成下表：
高一年级
第一章 1.2.1
数学
函数的概念
课题: 区间的概念
问题提出
高一数学第二章区间教学课件
解：若分3次服用，一次服用的剂量在 ［20mg，40mg］ 若分4次服用，一次服用的剂量在 ［15mg，30mg］
判断题： 1，如图所示：
A∩B =（2，3） A∪B =［0，2］ 2，如图所示：
AA∩∩BB ==（［-01，，20］） A∪A∪B B=［=（0，-1+，∞+）∞） 3，如图所示：
3，区间的运算要借助数轴，处理 好端点。
1，阅读教材 2，书面作业：
必做题 习题2.2A组1，2，3 选做题 B组 3，课外练习：基础练习22页1～7
再 见
则 A∩B =∮ ， A∪B =（-∞，+∞）=R
7，
已知 A = (-∞,3）, B =（ 3, +∞)
则 A∩B =∮ ， A∪A∪B B=（=（-∞-，∞，+∞3）=∪R（3，+∞）
1，区间是某些数集或不等式的又 一种表示形式，具有书写方便、简单、 直观的特点。
2，开、闭区间用端点的取舍来界 定；有限、无限用端点个数来界定。
抛砖引玉
无限区间： 像上例的区间中，区间的端点最多
只有一个为确切的值，这样的区间叫做 无限区间。
设a,b为任意实数，且a<b，则有：
不等式
a<x<b
a≤x≤b
a＜x≤b
a≤x＜b
数轴表示
有限区间 不等式
x ＞a
x<a
x≥a
x≤a
R
数轴表示
无限区间 (a,+∞)
温故知新：
请将以下集合用区间表示出来 （1）A=｛x | -1＜x≤7｝ （-1，7］ （2）B=｛x | 0≤x＜9｝ ［0，9） （3）C=｛x｜-2＜x＜6｝ （-2，6） （4）D=｛x｜2≤x≤6｝ ［2，6］
判断题： 1，如图所示：
A∩B =（2，3） A∪B =［0，2］ 2，如图所示：
AA∩∩BB ==（［-01，，20］） A∪A∪B B=［=（0，-1+，∞+）∞） 3，如图所示：
3，区间的运算要借助数轴，处理 好端点。
1，阅读教材 2，书面作业：
必做题 习题2.2A组1，2，3 选做题 B组 3，课外练习：基础练习22页1～7
再 见
则 A∩B =∮ ， A∪B =（-∞，+∞）=R
7，
已知 A = (-∞,3）, B =（ 3, +∞)
则 A∩B =∮ ， A∪A∪B B=（=（-∞-，∞，+∞3）=∪R（3，+∞）
1，区间是某些数集或不等式的又 一种表示形式，具有书写方便、简单、 直观的特点。
2，开、闭区间用端点的取舍来界 定；有限、无限用端点个数来界定。
抛砖引玉
无限区间： 像上例的区间中，区间的端点最多
只有一个为确切的值，这样的区间叫做 无限区间。
设a,b为任意实数，且a<b，则有：
不等式
a<x<b
a≤x≤b
a＜x≤b
a≤x＜b
数轴表示
有限区间 不等式
x ＞a
x<a
x≥a
x≤a
R
数轴表示
无限区间 (a,+∞)
温故知新：
请将以下集合用区间表示出来 （1）A=｛x | -1＜x≤7｝ （-1，7］ （2）B=｛x | 0≤x＜9｝ ［0，9） （3）C=｛x｜-2＜x＜6｝ （-2，6） （4）D=｛x｜2≤x≤6｝ ［2，6］
函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
集合B的一个函数
定义域
三要素 对应关系
值域
x 的取值范围A
y=f(x),x∈A
与x的值相对应的 y 值的集合{f(x)|x∈A}
<<<
注
意
点
(1)A,B是非空的实数集,定义域是A,值域是集合B的子集.
(2)函数定义中强调“三性”:任意性、存在性、唯一性.
钱学森
(3)函数符号“y=f(x)”是数学符号之一,不表示y等于f与x的
③当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的
形式构成时,定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合，
即交集.
反
思
感
悟
(2)函数求值的方法
①已知f(x)的表达式时,只需用a替换表达式中的x即得f(a)的值.
②已知f(x)与g(x),求f(g(a))的值应遵循由里往外的原则.
Homework
反
思
感
悟
(2)判断图形是否为函数关系的步骤
①任取一条垂直于x轴的直线l;
②在定义域内平行移动直线l;
③若直线l与图形有且只有一个交点,则是函数;若在定义域内
没有交点或有两个或两个以上的交点,则不是函数.
17
跟踪训练 1 下列不能表示从集合A={-2,0,1}到集合B={-1,0,1,2,4}的函数
否
定义域不同
函数
序号
定义域
（1）
[0, +∞)
=
（2）
ℝ
=
（3）
ℝ
=
（4） (−∞, 0) ∪ (0, +∞)
对应关系（化简解析式）
3
2
2
.
跟踪训练
定义域
三要素 对应关系
值域
x 的取值范围A
y=f(x),x∈A
与x的值相对应的 y 值的集合{f(x)|x∈A}
<<<
注
意
点
(1)A,B是非空的实数集,定义域是A,值域是集合B的子集.
(2)函数定义中强调“三性”:任意性、存在性、唯一性.
钱学森
(3)函数符号“y=f(x)”是数学符号之一,不表示y等于f与x的
③当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的
形式构成时,定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合，
即交集.
反
思
感
悟
(2)函数求值的方法
①已知f(x)的表达式时,只需用a替换表达式中的x即得f(a)的值.
②已知f(x)与g(x),求f(g(a))的值应遵循由里往外的原则.
Homework
反
思
感
悟
(2)判断图形是否为函数关系的步骤
①任取一条垂直于x轴的直线l;
②在定义域内平行移动直线l;
③若直线l与图形有且只有一个交点,则是函数;若在定义域内
没有交点或有两个或两个以上的交点,则不是函数.
17
跟踪训练 1 下列不能表示从集合A={-2,0,1}到集合B={-1,0,1,2,4}的函数
否
定义域不同
函数
序号
定义域
（1）
[0, +∞)
=
（2）
ℝ
=
（3）
ℝ
=
（4） (−∞, 0) ∪ (0, +∞)
对应关系（化简解析式）
3
2
2
.
跟踪训练
人教版高一数学课件区间的概念
2023 WORK SUMMARY
人教版高一数学课件 区间的概念
REPORTING
目录
• 区间的基本概念 • 区间的性质与运算 • 区间在数学中的应用 • 区间的实际应用 • 总结与展望
PART 01
区间的基本概念
区间的定义
区间是一种数学上的概念，表示一个连续的范围。在实数轴上，一个区间通常由 两个数（称为区间的端点）来确定，包括这两个数本身。
解决问题的方法
区间概念的应用广泛，是解决实际 问题中数值计算、数据分析等问题 的基本工具。
培养逻辑思维
学习区间概念有助于培养学生的逻 辑思维和抽象思维能力，提高数学 素养。
未来发展方向与展望
深化理论体系
随着数学理论的不断发展，区间 概念的理论体系也将不断深化和
完善。
应用领域的拓展
随着科技的发展，区间概念在各 个领域的应用将更加广泛，如物
区间可以是有界的，即端点是确定的数，如[a, b]表示闭区间，包含a和b；也可 以是无界的，如(a, b)表示开区间，不包含a和b。
区间的表示方法
区间可以用多种方式来表示，如文字描述、符号表示或图形 表示。在数学中，通常使用大括号{}、方括号[]或尖括号<> 来表示区间。
例如，[a, b]表示闭区间，包括a和b；(a, b)表示开区间，不 包括a和b；而(a, b]表示左闭右开区间，包括a但不包括b； [a, b)表示左开右闭区间，包括b但不包括a。
详细描述
区间交集的定义是两个或多个区间中共有的部分。如果两个区间没有交集，则它们的交集为空集。例如，对于区 间$[1,3]$和$[2,4]$，其交集为$[2,3]$。
区间的补集
总结词
区间补集是指在一个区间中不属于其他子区间的部分。
人教版高一数学课件 区间的概念
REPORTING
目录
• 区间的基本概念 • 区间的性质与运算 • 区间在数学中的应用 • 区间的实际应用 • 总结与展望
PART 01
区间的基本概念
区间的定义
区间是一种数学上的概念，表示一个连续的范围。在实数轴上，一个区间通常由 两个数（称为区间的端点）来确定，包括这两个数本身。
解决问题的方法
区间概念的应用广泛，是解决实际 问题中数值计算、数据分析等问题 的基本工具。
培养逻辑思维
学习区间概念有助于培养学生的逻 辑思维和抽象思维能力，提高数学 素养。
未来发展方向与展望
深化理论体系
随着数学理论的不断发展，区间 概念的理论体系也将不断深化和
完善。
应用领域的拓展
随着科技的发展，区间概念在各 个领域的应用将更加广泛，如物
区间可以是有界的，即端点是确定的数，如[a, b]表示闭区间，包含a和b；也可 以是无界的，如(a, b)表示开区间，不包含a和b。
区间的表示方法
区间可以用多种方式来表示，如文字描述、符号表示或图形 表示。在数学中，通常使用大括号{}、方括号[]或尖括号<> 来表示区间。
例如，[a, b]表示闭区间，包括a和b；(a, b)表示开区间，不 包括a和b；而(a, b]表示左闭右开区间，包括a但不包括b； [a, b)表示左开右闭区间，包括b但不包括a。
详细描述
区间交集的定义是两个或多个区间中共有的部分。如果两个区间没有交集，则它们的交集为空集。例如，对于区 间$[1,3]$和$[2,4]$，其交集为$[2,3]$。
区间的补集
总结词
区间补集是指在一个区间中不属于其他子区间的部分。
2024版高一数学第二章区间教学1ppt课件
一元二次不等式的一般形式
$ax^2+bx+c>0$ 或 $ax^2+bx+c<0$
解法步骤 首先将不等式化为标准形式，然后求解对应的一元二次方 程 $ax^2+bx+c=0$，根据根的情况和二次函数的性质确 定不等式的解集。
注意事项 在求解过程中，要注意讨论二次项系数 $a$ 的正负以及判 别式 $Delta=b^2-4ac$ 的情况。
加法运算规则
对于任意两个区间[a, b]和[c, d]，其 和区间为[a+c, b+d]。
乘法运算规则
对于任意两个区间[a, b]和[c, d]，若a, b, c, d均大于0，则其积区间为
[min{ac, ad, bc, bd}, max{ac, ad, bc, bd}]。
减法运算规则
对于任意两个区间[a, b]和[c, d]，其 差区间为[a-d, b-c]。
03
函数与区间关系
函数定义域与值域确定
01 确定函数定义域的方法
根据函数表达式中变量的取值范围，确定函数的 定义域。
02 确定函数值域的方法
通过观察函数表达式或利用已知函数的性质，推 断出函数的值域。
03 常见函数定义域与值域
掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数 等常见函数的定义域和值域。
题目选择
选择与例题相似的题目， 供学生自主练习。
自主完成
学生独立思考并完成题目， 培养解题能力。
问题反馈
鼓励学生提出问题和疑惑， 及时解答和指导。
教师点评和总结
点评学生表现
针对学生的练习情况，进行点评 和指导。
总结解题技巧
归纳解题方法和技巧，帮助学生 掌握解题规律。
高一数学：1《区间的概念》课件 公开课一等奖课件
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
定义 名称 符号 [ a, b ]
( a, b ) a a a
数轴表示
a b
b
{x|a≤x≤b} 闭区间
{x|a<x<b} 开区间
b
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a, b ) 区间
{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
b
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
例3
求下列函数的值域：
(1) y x 2 4 x 6, (2) y 5 4x x2 , (3) y 2 (4) f ( x)
x [1, 5)
x2 4 x , x 1 . x 1
语文
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
高一数学区间的概念
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[单选]原发于扁桃体的ⅠA期非霍奇金淋巴瘤的放射野设计为()A.双侧耳前野B."品"字野+耳前野C.面颈联合野+中下颈锁骨上下区野D.面颈联合野E."品"字野+斗篷野 [单选,共用题干题]患者女，17岁，8岁时因老师发问首次突然昏倒，17岁时因频繁晕厥、抽搐4年入院。查体：无明显阳性体征。ECG示窦性心律，Q-T间期460ms，T波电交替。诊断应首先考虑（）A.血管迷走神经性晕厥B.儿茶酚胺敏感性室性心动过速C.先天性长Q-T综合征D.获得性长Q-T综合征E. [单选]原油换热回收热量用Q1表示，冷却负荷用Q2表示，则热回收率η=（）×100％。A.Q1/Q2B.Q2/（Q1+Q2）C.Q1/（Q1+Q2）D.Q2/Q1 [单选,A1型题]下列何种损伤可导致上臂下垂（）A.臂丛神经损伤B.膈神经损伤C.喉返神经损伤D.副神经损伤E.颈部交感神经损伤 [单选]保护对象有很大开口或无法形成密闭空间的场所可采用（）。A.全淹没灭火系统B.移动式灭火系统C.局部应用灭火系统D.卤代烷灭火系统 [单选]某变压器满负荷运行，此时若在负荷侧投入一组电容器，主变压器电流将是（）。A.不变B.大于额定电流C.小于额定电流 [单选]在智能建筑的组成要素中，办公自动化系统的缩写为（）。A.BASA.CASB.OASC.SCS [单选]细胞膜脂质双分子层中，脂质分子的亲水端A．均朝向细胞膜的内表面B．均朝向细胞膜的外表面C．外层的朝向细胞膜的外表面，内层的朝向双分子层的中央D．都在细胞膜的内外表面E．面对面地朝向双分子层的中央 [单选]OSI参考模型中的OSI表示的是（）anizationStandardInterconnectionC.OpenSystemInternetD.OpenSystemInterconnection [单选]经络的临床应用不包括（）A.说明病理变化B.指导辨证归经C.指导针灸治疗D.说明气血状态E.指导药物归经 [名词解释]免疫监视(immunologicsurveillance) [单选]在双代号网络计划中，如果其计划工期与计算工期相等，且工作i-j的完成节点在关键线路上，则工作i-j的自由时差()。A.等于零B.小于零C.小于其相应的总时差D.等于其相应的总时差 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关假性甲状旁腺功能减退症与特发性甲状旁腺功能减退症的治疗方法，下列说法正确的是（）。A.假性甲状旁腺功能减退症应给予大量维生素D治疗B.假性甲状旁腺功能减退症不用治疗C.治疗基本相同D.假性者以药物治疗为主，特发性者以手术治疗为主E.以上都不对 [单选,A2型题,A1/A2型题]不属于控制的基本方法的是（）A.目标控制B.质量控制C.进度控制D.预算控制E.结果控制 [单选]下列关于外债资金的表述，错误的是（）。A.境内企业所借外债资金，应当严格按批准的用途合理使用，不得挪作他用B.境内企业所借外债资金，确需变更用途的，应按原程序报批C.境内企业举借短期外债资金的，不得用作流动资金D.使用外债资金的固定资产投资项目，应当实行建设项目 [单选]一个团体旅客，其中有40个成人，10个儿童（均应购买儿童票），按照对团体旅客优惠办法的规定，应购买（）。A、36个成人票，10个儿童票B、38个成人票，8个儿童票C、37个成人票，10个儿童票D、40个成人票，6个儿童票 [单选]IBC规则适用于（）建造的船舶。A.1984年9月1日及以后B.1987年4月6日及以后C.1986年7月1日及以后D.1980年5月25日及以后 [判断题]设备管道在气密试验时，压力降应不高于规定值。A.正确B.错误 [单选]朊毒体疾病的病理变化错误的是()A．反应性胶质细胞增生B．弥漫性神经细胞丢失C．淀粉样斑块形成和神经细胞空泡变性D．淋巴细胞和炎症细胞浸润E．细胞凋亡 [填空题]回转窑密封装置的基本型式有（）、（）、（）和（）四种。 [单选]一孕妇产前检查胎儿双顶径12.2cm，剖宫产后胎儿经颅超声检查示胎儿脑室系统形态失常，第三脑室呈圆形，无回声区内未见光点群回声，脑组织受压变薄萎缩，脑室宽度为7mm，最可能的诊断是（）。A.脑出血B.脑积水C.脑肿瘤Dandy-Walker综合征E.HIE [单选]下述哪项不是心排出量不足导致的循环血量下降引起的肾前性急性肾衰（）。A.心源性休克B.充血性心力衰竭C.肺栓塞D.心包填塞E.大量失血 [单选,A1型题]关于乳腺癌，下列不正确的是（）A.锁骨下淋巴结转移属远处转移B.原位癌患者可以不行腋窝淋巴结清扫C.雌、孕激素受体阳性的病例内分泌治疗效果好D.乳腺癌保乳术后应接受放疗E.Paget病恶性程度较低 [单选,A1型题]Apgar评分判断新生儿临床恶化的顺序（）A.皮肤颜色-呼吸-反射-肌张力-心率B.皮肤颜色-反射-肌张力-呼吸-心率C.皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸-心率D.皮肤颜色-呼吸-肌张力-反射-心率E.心率-皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸 [单选,A1型题]患者饮食过量、脘腹胀满疼痛，最宜选用的是（）A.山楂B.麦芽C.莱菔子D.谷芽E.神曲 [单选,A2型题,A1/A2型题]月经过多是指月经量大于（）A.40mlB.50mlC.60mlD.70mlE.80ml [多选]f列单位中，（）属于我国法定计量单位。A.小时(h)B.华氏度(℉)C.海里(nmile)D.公顷(hm2) [单选,A2型题,A1/A2型题]以下不是食品中天然有毒有害成分的是（）。A.河豚毒素B.四季豆中皂苷C.鱼中组胺D.杏仁中氰苷E.有毒蜂蜜 [名词解释]古细菌 [问答题,简答题]什么是“抄表段”？ [多选]下列哪几项属于上海期货交易所的期货交易品种?（）A．铜B．大豆C．白糖D．天然橡胶 [单选]雨期填筑路堤需借土时，取土坑距离填方坡脚不宜小于()。A．0．8mB．1mC．2mD．3m [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于儿童孤独症的流行病学的描述中正确的是（）A.根据DSM-Ⅳ，其患病率约为儿童人口的万分之二～万分之五B.女孩明显多于男孩C.男童患儿的症状往往都比较重D.社会经济状况较高的家庭患病率较高E.近些年来随着新的治疗手段的出现，孤独症的患病率越来越 [问答题,简答题]硫铵正常出料操作？ [判断题]在生产过程中，当边际实物产量大于平均实物产量时，劳动的边际实物产量一定随着雇佣水平的提高而降低。A.正确B.错误 [名词解释]几何地震学 [单选]患儿女，3个月，近期出现呕吐、腹泻、湿疹，伴有表情呆滞，血清苯丙氨酸60mg/L，诊断为苯丙酮尿症。目前有效治疗方法是低苯丙氨酸饮食。对于该患儿最大苯丙氨酸推荐摄取量为（）A.70mg·kg-1·d-1B.50mg·kg-1·d-1C.30mg·kg-1·d-1D [问答题,案例分析题]背景： [多选]某项目，建设单位甲公司在银行办理了在建工程抵押，银行同时要求建设单位提供保证人。保证方式没有约定。工程竣工后，甲建设单位无力偿还贷款5000万元，则银行有权（）。A．直接与甲建设单位协议折价B．向法院起诉拍卖该工程项目后优先受偿C．直接变卖该工程项目D．直接转移 [单选,A型题]测定机体对白喉棒状杆菌的免疫力可在前臂皮内注射（）A.白喉毒素B.白喉类毒素C.加热灭活的白喉毒素D.加热灭活的白喉棒状杆菌E.白喉抗毒素
[单选]原发于扁桃体的ⅠA期非霍奇金淋巴瘤的放射野设计为()A.双侧耳前野B."品"字野+耳前野C.面颈联合野+中下颈锁骨上下区野D.面颈联合野E."品"字野+斗篷野 [单选,共用题干题]患者女，17岁，8岁时因老师发问首次突然昏倒，17岁时因频繁晕厥、抽搐4年入院。查体：无明显阳性体征。ECG示窦性心律，Q-T间期460ms，T波电交替。诊断应首先考虑（）A.血管迷走神经性晕厥B.儿茶酚胺敏感性室性心动过速C.先天性长Q-T综合征D.获得性长Q-T综合征E. [单选]原油换热回收热量用Q1表示，冷却负荷用Q2表示，则热回收率η=（）×100％。A.Q1/Q2B.Q2/（Q1+Q2）C.Q1/（Q1+Q2）D.Q2/Q1 [单选,A1型题]下列何种损伤可导致上臂下垂（）A.臂丛神经损伤B.膈神经损伤C.喉返神经损伤D.副神经损伤E.颈部交感神经损伤 [单选]保护对象有很大开口或无法形成密闭空间的场所可采用（）。A.全淹没灭火系统B.移动式灭火系统C.局部应用灭火系统D.卤代烷灭火系统 [单选]某变压器满负荷运行，此时若在负荷侧投入一组电容器，主变压器电流将是（）。A.不变B.大于额定电流C.小于额定电流 [单选]在智能建筑的组成要素中，办公自动化系统的缩写为（）。A.BASA.CASB.OASC.SCS [单选]细胞膜脂质双分子层中，脂质分子的亲水端A．均朝向细胞膜的内表面B．均朝向细胞膜的外表面C．外层的朝向细胞膜的外表面，内层的朝向双分子层的中央D．都在细胞膜的内外表面E．面对面地朝向双分子层的中央 [单选]OSI参考模型中的OSI表示的是（）anizationStandardInterconnectionC.OpenSystemInternetD.OpenSystemInterconnection [单选]经络的临床应用不包括（）A.说明病理变化B.指导辨证归经C.指导针灸治疗D.说明气血状态E.指导药物归经 [名词解释]免疫监视(immunologicsurveillance) [单选]在双代号网络计划中，如果其计划工期与计算工期相等，且工作i-j的完成节点在关键线路上，则工作i-j的自由时差()。A.等于零B.小于零C.小于其相应的总时差D.等于其相应的总时差 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关假性甲状旁腺功能减退症与特发性甲状旁腺功能减退症的治疗方法，下列说法正确的是（）。A.假性甲状旁腺功能减退症应给予大量维生素D治疗B.假性甲状旁腺功能减退症不用治疗C.治疗基本相同D.假性者以药物治疗为主，特发性者以手术治疗为主E.以上都不对 [单选,A2型题,A1/A2型题]不属于控制的基本方法的是（）A.目标控制B.质量控制C.进度控制D.预算控制E.结果控制 [单选]下列关于外债资金的表述，错误的是（）。A.境内企业所借外债资金，应当严格按批准的用途合理使用，不得挪作他用B.境内企业所借外债资金，确需变更用途的，应按原程序报批C.境内企业举借短期外债资金的，不得用作流动资金D.使用外债资金的固定资产投资项目，应当实行建设项目 [单选]一个团体旅客，其中有40个成人，10个儿童（均应购买儿童票），按照对团体旅客优惠办法的规定，应购买（）。A、36个成人票，10个儿童票B、38个成人票，8个儿童票C、37个成人票，10个儿童票D、40个成人票，6个儿童票 [单选]IBC规则适用于（）建造的船舶。A.1984年9月1日及以后B.1987年4月6日及以后C.1986年7月1日及以后D.1980年5月25日及以后 [判断题]设备管道在气密试验时，压力降应不高于规定值。A.正确B.错误 [单选]朊毒体疾病的病理变化错误的是()A．反应性胶质细胞增生B．弥漫性神经细胞丢失C．淀粉样斑块形成和神经细胞空泡变性D．淋巴细胞和炎症细胞浸润E．细胞凋亡 [填空题]回转窑密封装置的基本型式有（）、（）、（）和（）四种。 [单选]一孕妇产前检查胎儿双顶径12.2cm，剖宫产后胎儿经颅超声检查示胎儿脑室系统形态失常，第三脑室呈圆形，无回声区内未见光点群回声，脑组织受压变薄萎缩，脑室宽度为7mm，最可能的诊断是（）。A.脑出血B.脑积水C.脑肿瘤Dandy-Walker综合征E.HIE [单选]下述哪项不是心排出量不足导致的循环血量下降引起的肾前性急性肾衰（）。A.心源性休克B.充血性心力衰竭C.肺栓塞D.心包填塞E.大量失血 [单选,A1型题]关于乳腺癌，下列不正确的是（）A.锁骨下淋巴结转移属远处转移B.原位癌患者可以不行腋窝淋巴结清扫C.雌、孕激素受体阳性的病例内分泌治疗效果好D.乳腺癌保乳术后应接受放疗E.Paget病恶性程度较低 [单选,A1型题]Apgar评分判断新生儿临床恶化的顺序（）A.皮肤颜色-呼吸-反射-肌张力-心率B.皮肤颜色-反射-肌张力-呼吸-心率C.皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸-心率D.皮肤颜色-呼吸-肌张力-反射-心率E.心率-皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸 [单选,A1型题]患者饮食过量、脘腹胀满疼痛，最宜选用的是（）A.山楂B.麦芽C.莱菔子D.谷芽E.神曲 [单选,A2型题,A1/A2型题]月经过多是指月经量大于（）A.40mlB.50mlC.60mlD.70mlE.80ml [多选]f列单位中，（）属于我国法定计量单位。A.小时(h)B.华氏度(℉)C.海里(nmile)D.公顷(hm2) [单选,A2型题,A1/A2型题]以下不是食品中天然有毒有害成分的是（）。A.河豚毒素B.四季豆中皂苷C.鱼中组胺D.杏仁中氰苷E.有毒蜂蜜 [名词解释]古细菌 [问答题,简答题]什么是“抄表段”？ [多选]下列哪几项属于上海期货交易所的期货交易品种?（）A．铜B．大豆C．白糖D．天然橡胶 [单选]雨期填筑路堤需借土时，取土坑距离填方坡脚不宜小于()。A．0．8mB．1mC．2mD．3m [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于儿童孤独症的流行病学的描述中正确的是（）A.根据DSM-Ⅳ，其患病率约为儿童人口的万分之二～万分之五B.女孩明显多于男孩C.男童患儿的症状往往都比较重D.社会经济状况较高的家庭患病率较高E.近些年来随着新的治疗手段的出现，孤独症的患病率越来越 [问答题,简答题]硫铵正常出料操作？ [判断题]在生产过程中，当边际实物产量大于平均实物产量时，劳动的边际实物产量一定随着雇佣水平的提高而降低。A.正确B.错误 [名词解释]几何地震学 [单选]患儿女，3个月，近期出现呕吐、腹泻、湿疹，伴有表情呆滞，血清苯丙氨酸60mg/L，诊断为苯丙酮尿症。目前有效治疗方法是低苯丙氨酸饮食。对于该患儿最大苯丙氨酸推荐摄取量为（）A.70mg·kg-1·d-1B.50mg·kg-1·d-1C.30mg·kg-1·d-1D [问答题,案例分析题]背景： [多选]某项目，建设单位甲公司在银行办理了在建工程抵押，银行同时要求建设单位提供保证人。保证方式没有约定。工程竣工后，甲建设单位无力偿还贷款5000万元，则银行有权（）。A．直接与甲建设单位协议折价B．向法院起诉拍卖该工程项目后优先受偿C．直接变卖该工程项目D．直接转移 [单选,A型题]测定机体对白喉棒状杆菌的免疫力可在前臂皮内注射（）A.白喉毒素B.白喉类毒素C.加热灭活的白喉毒素D.加热灭活的白喉棒状杆菌E.白喉抗毒素
高一数学区间的概念
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艾滋病毒感染的窗口期是指A.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIVRNAB.从艾滋病毒感染后到血清中检出p24.抗原C.D4+细胞数下降D.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIV抗体E.从艾滋病毒感染后到到典型临床症状出现 医疗卫生机构应当建立医疗废物的暂时贮存设施、设备，不得露天存放医疗废物；医疗废物暂时贮存的时间不得超过天。 阅读以下关于Java企业级应用系统开发体系结构选择方面的叙述，在答题纸上回答问题1至问题3。博学公司承担了某中小型企业应用软件开发任务，进度要求紧迫。为了按时完成任务，选择合适的企业应用系统开发体系结构非常重要。因此，首席架构师张博士召集了相关技术人员进行方案讨论， 疯牛病的病原体是A.卫星病毒B.前病毒C.缺损病毒D.朊粒E.类病毒 从口腔临床交叉感染的病原学考虑，最危险而又最典型的感染是A.细菌感染B.病毒感染C.真菌感染D.原虫感染E.衣原体感染 城市污水处理厂的典型污水处理工艺单元有()。A.格栅B.沉砂池C.澄清池D.二次沉淀池E.生物处理池 绞窄性肠梗阻腹痛的特点是A.阵发性绞痛B.持续性腹痛C.持续性腹痛阵发性加重D.放射性腹痛E.逐渐加重的腹痛 抗生素所致的急性间质性肾炎患者的免疫反应为A.细胞免疫反应B.体液免疫反应C.细胞及体液免疫反应D.神经反应E.以上均不是 身心统一原则是指医务人员在诊疗过程中把病人作为一个整体，以下条件中哪项不属于A.生理B.病理C.心理D.社会E.道德的 如何正确认识社会主义社会的基本矛盾？ 做真菌培养时，采取分泌物的部位应在口腔的()A．咽部B．颊部C．扁桃体D．溃疡面E．两侧腭弓 肾毒性急性肾衰竭形态学变化最明显的部位是A.近端肾小管曲部和直部B.肾小囊C.近端肾小管和集合管D.肾间质E.髓襻 发布中医医疗广告，医疗机构应当按规定向所在地的部门申请并报送有关材料进行审批。A.省级人民政府广告
艾滋病毒感染的窗口期是指A.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIVRNAB.从艾滋病毒感染后到血清中检出p24.抗原C.D4+细胞数下降D.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIV抗体E.从艾滋病毒感染后到到典型临床症状出现 医疗卫生机构应当建立医疗废物的暂时贮存设施、设备，不得露天存放医疗废物；医疗废物暂时贮存的时间不得超过天。 阅读以下关于Java企业级应用系统开发体系结构选择方面的叙述，在答题纸上回答问题1至问题3。博学公司承担了某中小型企业应用软件开发任务，进度要求紧迫。为了按时完成任务，选择合适的企业应用系统开发体系结构非常重要。因此，首席架构师张博士召集了相关技术人员进行方案讨论， 疯牛病的病原体是A.卫星病毒B.前病毒C.缺损病毒D.朊粒E.类病毒 从口腔临床交叉感染的病原学考虑，最危险而又最典型的感染是A.细菌感染B.病毒感染C.真菌感染D.原虫感染E.衣原体感染 城市污水处理厂的典型污水处理工艺单元有()。A.格栅B.沉砂池C.澄清池D.二次沉淀池E.生物处理池 绞窄性肠梗阻腹痛的特点是A.阵发性绞痛B.持续性腹痛C.持续性腹痛阵发性加重D.放射性腹痛E.逐渐加重的腹痛 抗生素所致的急性间质性肾炎患者的免疫反应为A.细胞免疫反应B.体液免疫反应C.细胞及体液免疫反应D.神经反应E.以上均不是 身心统一原则是指医务人员在诊疗过程中把病人作为一个整体，以下条件中哪项不属于A.生理B.病理C.心理D.社会E.道德的 如何正确认识社会主义社会的基本矛盾？ 做真菌培养时，采取分泌物的部位应在口腔的()A．咽部B．颊部C．扁桃体D．溃疡面E．两侧腭弓 肾毒性急性肾衰竭形态学变化最明显的部位是A.近端肾小管曲部和直部B.肾小囊C.近端肾小管和集合管D.肾间质E.髓襻 发布中医医疗广告，医疗机构应当按规定向所在地的部门申请并报送有关材料进行审批。A.省级人民政府广告
2022-2023学年高一上学期高教版中职数学上册(不等式区间课件)
2022-2023学年高一上学期高教 版中职数学上册（区间课件）
掌握： ➢ 区间的概念和表示方法；
➢ 重点：区间的概念和表示方法； ➢ 难点：用区间表示数集
情境引入
如图所示为高速公路的限速标志，它表 示不同类型的机动车在该车道上的最低 和最高行驶速度｛x|60≤x≤100｝
区间的概念
注意：①区间是数集,它表示一段 连续的实数; ②定义域、值域经常用区间表示用; ③实心点表示包括在区间内的端点， 用空心点表示不包括在区间内的端 点.
作业
感谢您的聆听
区间的概念
1.闭区间表示为[a,b] ；2.开区间表示为(a,b)； 3.半开半闭区间表示为[a,b)或(a,b]。 a与b称为相应区间的端点。
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
区间的概念
实数集R用区间表示：(-∞,+∞)
满足x ≥ a 的实数集合用区间表示：[a, +∞) 满足x > a的实数集合用区间表示： (a, +∞) 满足x ≤ b的实数集合用区间表示：(-∞,b] 满足x < b的实数集合用区间表示 (-∞,b)
典型例题
例 1．用区间表示下列数集：
（1）{x | x 1}； 1，
（3）{x | 1 x 1}； 1，1
（5）{x | 1 x 0}； 1， 0
（2）{x | x 0}； ，0
（4）R；
，
（6）{x | 0 x 1或2 x 4} ．
0，1 2，4
典型例题
例2.在数轴上表示集合{x|x<－2或x≥1}，并用区间表示该集合．
用区间表示该集合为： (, 2) [1, 示的注意事项
注意： （1）用区间表示数集的原则：①只能表示连续的一段实数；②区间的端点左小右大；③注 意区间的端点是开还是闭． （2）用区间表示数集的方法：区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“，”隔开． （3）用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别． （4）“ ∞”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远不能到达，不是一个数． （5）区间也是表示集合的一种方法，但并非所有的集合都能用区间表示．
掌握： ➢ 区间的概念和表示方法；
➢ 重点：区间的概念和表示方法； ➢ 难点：用区间表示数集
情境引入
如图所示为高速公路的限速标志，它表 示不同类型的机动车在该车道上的最低 和最高行驶速度｛x|60≤x≤100｝
区间的概念
注意：①区间是数集,它表示一段 连续的实数; ②定义域、值域经常用区间表示用; ③实心点表示包括在区间内的端点， 用空心点表示不包括在区间内的端 点.
作业
感谢您的聆听
区间的概念
1.闭区间表示为[a,b] ；2.开区间表示为(a,b)； 3.半开半闭区间表示为[a,b)或(a,b]。 a与b称为相应区间的端点。
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
区间的概念
实数集R用区间表示：(-∞,+∞)
满足x ≥ a 的实数集合用区间表示：[a, +∞) 满足x > a的实数集合用区间表示： (a, +∞) 满足x ≤ b的实数集合用区间表示：(-∞,b] 满足x < b的实数集合用区间表示 (-∞,b)
典型例题
例 1．用区间表示下列数集：
（1）{x | x 1}； 1，
（3）{x | 1 x 1}； 1，1
（5）{x | 1 x 0}； 1， 0
（2）{x | x 0}； ，0
（4）R；
，
（6）{x | 0 x 1或2 x 4} ．
0，1 2，4
典型例题
例2.在数轴上表示集合{x|x<－2或x≥1}，并用区间表示该集合．
用区间表示该集合为： (, 2) [1, 示的注意事项
注意： （1）用区间表示数集的原则：①只能表示连续的一段实数；②区间的端点左小右大；③注 意区间的端点是开还是闭． （2）用区间表示数集的方法：区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“，”隔开． （3）用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别． （4）“ ∞”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远不能到达，不是一个数． （5）区间也是表示集合的一种方法，但并非所有的集合都能用区间表示．
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例1 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | x 4,或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( x 1) x 2 x ,求函数 f (x)的解析式.
例3 求下列函数的值域：
(1) y x2 4x 6, x [1, 5)
(2) y 5 4x x2 ,
(3) y 2 (4) f (x)
x 4 x , 2 (1)y x2 4x 6, x[1,5) (2) y 5 4x x2 , (3) y 2 x2 4x, (4) f (x) x 1 x 1 .x 1 x 1
作业：
P25习题1.2A组：5，6，7，8.
高一年级 数学 第一章 1.2.1 函数的概念
课题: 区间的概念 授课者: 朱海棠
湖南广益卫星远程学校
高一 • 2007年下学期
问题提出
1．什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 什么是函数的定义域？值域？
3.函数 f (x) 1 | x |的定义域、值域如何？
分别怎样表示？ 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？
知识探究（一）
思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个
数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？
a x b, a x b, a x b, a x b
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
ab
{x|a<x<bt;b} 半开半闭 [ a, b ) 区间
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集R？
（-∞，+∞）
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数
y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y k (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
理论迁移
{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
ab ab
上述知识内容总结成下表： 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
思考2：满足不等式 x a, x a, x a, x a
的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | x 4,或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( x 1) x 2 x ,求函数 f (x)的解析式.
例3 求下列函数的值域：
(1) y x2 4x 6, x [1, 5)
(2) y 5 4x x2 ,
(3) y 2 (4) f (x)
x 4 x , 2 (1)y x2 4x 6, x[1,5) (2) y 5 4x x2 , (3) y 2 x2 4x, (4) f (x) x 1 x 1 .x 1 x 1
作业：
P25习题1.2A组：5，6，7，8.
高一年级 数学 第一章 1.2.1 函数的概念
课题: 区间的概念 授课者: 朱海棠
湖南广益卫星远程学校
高一 • 2007年下学期
问题提出
1．什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 什么是函数的定义域？值域？
3.函数 f (x) 1 | x |的定义域、值域如何？
分别怎样表示？ 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？
知识探究（一）
思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个
数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？
a x b, a x b, a x b, a x b
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
ab
{x|a<x<bt;b} 半开半闭 [ a, b ) 区间
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集R？
（-∞，+∞）
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数
y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y k (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
理论迁移
{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
ab ab
上述知识内容总结成下表： 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
知识探究（二）
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
思考2：满足不等式 x a, x a, x a, x a
的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？