不确定性_普通商品定价和资产定价 金融工程

【收稿日期】2007-09-24

【基金项目】南开大学文科科研创新基金项目（NKC07013）①对于风险形象的理解是：想象我们在掷一枚质地均匀的硬币，我们知道只会出现字或者花两种结果，而且其可能性各为50%，但是在硬币落地前，我们不会知道究竟哪一种结果会出现，这实际上是一个古典概率随机试验模型。

②例如获得收入I 1的概率P 1，获得收入I 2的概率P 2等等，概率之和为一。③这里的抽奖商品可以理解为具有概率分布的商品（束）。④这些偏好公理是：偏好的完备性、自返性、传递性、连续性和独立性。⑤他是在布鲁诺·德·芬尼提工作的基础上创立这一方法的。⑥也就是，被指定到一组相互排斥，穷尽了各种可能性（其中一个必须发生），且其概率加总后等于一；被指定到两个互相独立事件上（两个都在发生）的联合概率是被指定到单个事件上的概率的积，等等。

【作者简介】李俊青

（1972-），男，河北昌黎人，南开大学经济学院经济系副教授，研究方向：金融理论。不确定性、普通商品定价和资产定价

李俊青

（南开大学经济学院，天津300071）

【摘要】考察普通的商品的定价理论的历史，我们发现从劳动价值论、效用理论以及新古典的一般均衡分析中的

时间维度都是面向历史的，也就是说在普通商品的定价理论中，我们的思维范式是面向历史的定价模式。但是基于无套利思想的资产定价中的时间维度则是面向未来的，这种面向未来的定价范式使得我们虚拟资产的定价更多地反应了人们对虚拟资产未来盈利能力的预期，也使得资产价格表现出比普通商品价格更多的波动性。

【关键词】不确定性；普通商品定价；资产定价【中图分类号】F726.1【文献标识码】A 【文章编号】1004-2768（2009）02-0010-02一、不确定性

个人决策问题是沿着从确定性环境到不确定性环境的分

析思路展开的，其中不确定性是一个更加贴近现实的一种分析

思路。

弗兰克·奈特（Knight.F ，1921）在《风险、不确定性和利润》中，将世界演进环境分为三种形态：确定的、存在风险的和不确

定的。确定性排除了任何随机事件发生的可能，

它是哲学意义上前因后果必然关系的体现。存在风险则意味着，我们对于未

来可能发生的所有事件，以及它们发生概率的大小，有准确的

认识，但是对于究竟哪一种事件会发生事先却一无所知。换句话说，我们知晓未来的概率分布，这种概率分布也许是来自于

经验或者客观事物本身的规律，在更多的情况下它只是一种主

观的猜测。

①而不确定性则意味着：即便是我们能够知道未来世界的可能状态（结果），它们发生的概率大小仍然是不清楚的。如果引入主观概率（subjective probability ），即人为的为一种状态

分配一个概率，则风险与不确定性的界限就变得模糊起来。特

别是在进行动态决策时，几乎所有概率评价都呈现主观色彩，我们必须在这样一个存在各种不确定性的环境下决策。

一旦引入了不确定性，个体选择的目标就不再是由已知商品组成的商品束，而是一组相互排斥的选择，每种选择都有某种特定的概

率值。我们可以把一种收入表示一种概率。因此，个体选择的将

是收入的一种概率分布，②这样我们总是可以假定个体具有建

立在各自对不确定主观概率的二元偏好关系。

冯·诺伊曼-摩根斯坦将我们从基于偏好的不确定性环境带到易于数学分析的期望效用理论分析框架下。期望效用

指：可以对一抽奖商品③的效用表示为对抽奖结果的效用函数的数学期望。冯·诺伊曼-摩根斯坦认为只要我们的不确定二元偏好满足偏好公理，④这种偏好关系总是充分必要的等价于一组期望效用函数关系。

所有资产的定价分析都是基于这个期望效用理论的。期望效用函数中的关键问题是对概率的估计。最适合我们效用分析的方法是由L ·J ·萨维奇充分发展了的“个人概率”方法。⑤

这种方法是说，个人在不确定环境下决策时，好象是把一个确定的效用赋予一个确定性的概率。人们假设这些“个人概率”

服从概率数学的通常法则。⑥

原则上讲，这些个人概率是可以通过一系列假设的实验加以确定的。这些假设的概率试验能够为每个人都建立起概率的个人尺度，这些尺度可以用来决定他赋予任何事件的概率值。每个人在行动时都象是把一个概率值和一个效用值赋予了任何一个假设的事件中，

并以使其期望效用最大化的方式，在提供给他的各种可能性中进行选择。个人概率方法回避了有关文献里关于“客观”和“主观”概率的许多争论。

个人概率方法提供了一种将“客观”和“主观”概率相联系的一种途径，把那些所讨论的群体同意的概率集划分为“客观的”

概率，而把那些他们不同意的概率划分为“主观的”概率。弗兰克·奈特强调的“风险”与“不确定性”区别中，实质上是将“风险”与所谓客观概率相对应，“不确定性”与主观概率相对应。二、面向历史的一般商品定价一般商品的定价是主流微观经济学的重点，历史上出现过

三种主要的定价理论，即马克思的劳动价值论、边际效用学派的效用价值论和新古典的一般均衡分析。所有这些商品定价理论从时间维度上说都是面向历史的。

劳动价值论是由英国经济学家大卫·李嘉图创立，后经马克思发展到成熟阶段。劳动价值论认为商品的价值由劳动所决定，即由生产该项商品的社会必要劳动时间所决定，换句话说，劳动是形成商品价值的决定因素。马克思劳动价值理论的精髓是其指出了财富的社会性质。简单的说是他将价值理解为一种社会关系，至于价值表现的关系是否仅仅是等量劳动相交换的关系却并不重要。

效用价值论①认为商品的价值由商品为消费者提供的效用决定的，效用越大，商品的价值就越高。换句话说，无论商品的生产成本如何，只要能够给商品的占有者带来较大的效用，商品的价值就越高。反之，那些为商品占有者带来较低效用的商品，无论商品的生产成本多么高，其实际价值也不可能很高。②实际上，上述分析方法是一种早期在经济学上称为局部均衡分析（partial equilibrium analysis）的方法，将经济作为整体进行分析的方法称为新古典的一般均衡分析方法③（general equi-librium analysis）。一般均衡理论的一个重要前提条件是整个经济必须处于完全竞争的环境中。④

我们看到虽然所有的一般商品定价理论都存在自己分析问题的视角，但是他们有一个非常重要的内在联系，那就是他们在时间的维度下都是采用历史意义下的时间概念。从根本上讲，劳动价值论认为商品的价值由凝聚到商品中的物化劳动和活劳动所决定，这是典型的生产成本决定价值论，它从商品的供给角度来度量商品的实际价值。这里凝结在商品中的社会必要劳动时间中的时间是“过去”的时间，商品价值反映了历史意义下的社会必要劳动时间。厂商理论中对商品定价是根据边际成本确定的，这里的成本是面向过去的，也就是说厂商在计算成本时，是在具体的历史语境下计算已经发生的成本。从个体的需求角度来说，每种商品的相对价格取决于每种商品对个体的边际效用。而每个个体从每个商品中获得边际效用是商品和时间的函数，⑤这里的时间是历史意义下的时间，边际效用是个体通过商品和历史时间的“边际生产成本”。在一般均衡分析中将商品的需求和商品的供给共同决定的商品价格中的时间也都是面向历史的，在这些传统商品的定价中我们看不到未来时间的影子。由于这些商品的价格中面向历史的内在属性，使得他们减少了由个人主观概率驱动的“不确定性”的冲击。

三、面向未来的资产定价

从方法论的角度，对资产定价理论的研究是从一般均衡分析到无套利均衡分析的历史变迁轨迹。现在资产定价中使用最多的是无套利均衡⑥分析方法。这种方法要求的假设非常少，只要求消费者是不满足的。并且避免了从头考察效用偏好或者劳动时间等一直附着于前述一般均衡分析的重要假设和一大堆带有约束的最大化问题。同Arrow的一般均衡分析相比，它更简洁、明快。实际上无套利比一般均衡更加基本。可以证明无套利是Arrow一般均衡的必要条件。无套利均衡的基本思想是市场上“一物一价法”。具体是说在同一时间和同一地点一种商品只能有一个价格。如果存在一物多价的情况，那么就会产生无风险套利机会，而无风险套利活动将使一物多价的情形消失，恢复到一物一价的市场均衡状态。⑦

无套利均衡下的资产定价第一定理是所有资产定价的基础，在形式上它有离散单期、离散多期和连续时间三个版本。该定理表明:当且仅当资产价格体系没有套利机会时，资产价格是在均衡价格测度⑧下，资产未来收益期望的无风险贴现值。数学表示如下：⑨

P n=1

1+r

E Q[D n]（1）

（1）式中D

n

是资产的未来收益，E Q[D n]是根据基于一定概率测度下的未来资产收益的数学期望，r是无风险资产收益率。

我们可以看到在资产的定价过程中有两个变量非常重要，一是资产未来的收益，二是概率测度Q。前者在时间层面上反映的是未来的时间，后者是资产不确定性的主观概率，它可能随着不同的个体而有不同概率分布。

我们看到基于面向未来的无套利均衡思想体现了以下几个资产定价的本质特征。

第一，资产是一种面向未来的投资品。投资者对资产进行投资，目的就是在未来获得一个期望的现金流，对这些未来的现金流根据资金成本折现到现在就是这项资产的现在价格。在一个完全竞争的金融市场上，如果没有信用风险，在任何时候市场上只有一种利率⑩可被引用，或者说，所有的金融资产所产生的收益率将会是相同的（也就是无风险收益率）。原因很简单，如果一个市场参与者能够确切地预期金融资产未来发展的状况（如价格、利率等），显然，他就会卖掉收益率低的金融资产，买进收益率高的金融资产，即进行套利。如上述，套利行为会使市场上所有的金融资产的收益率最终趋向一致，也就是建立了无套利均衡。因此，无套利分析的思路巧妙地抓住了金融市场均衡的本质的特征。

第二，资产的需求方和供给方本质是一体的。在金融市场上，手持证券的个体随时可以根据市场价格的变化，从资产额需求方转化为资产的供给方。即当价格上涨时买入证券成为证券的需求方，而在价格下跌时卖出证券成为证券的供给方，这种主体角色之间的转变是不需要成本的。这使得证券在二级市场上的供给曲线和需求曲线成为水平线。这也使我们传统的一般均衡的供需分析方法失效。但是在一般商品中供给和需求双方是分离的，任何一个普通商品价格都是由商（下转第43页）

①19世纪末边际效用学派的创始人门格尔、杰文思、瓦尔拉斯提出的商品价值决定论，也是新古典经济学产生的思想基础。

②因此效用价值论常常被认为是从心理分析角度探讨商品的价值构成的。

③经济体系是一个整体，其各个组成部分总是相互依赖并相互影响，任何要素和最终商品价格的决定都是涉及生产和消费，涉及要素市场和商品市场，涉及收入分配和资源分配的一个社会过程。任何价格都不可能单独由一个局部市场来决定。

④在所有市场中（包括商品市场和要素市场）所有的买卖双方都是价格的接受者，不存在任何形式的垄断。

⑤参见第一部分相关内容。

⑥无套利均衡需要的假设比较少，最主要的是每个个体都是不满足的。

⑦由于全球金融市场之间的高度联通，使得对于以不同价格在伦敦和纽约上市的同一支股票成为套利的对象变得非常容易。

⑧风险中性测度，不严格的意义上，我们可以理解这里的测度是为概率测度或者直接就是概率。

⑨此公式为离散单期模型中的资产定价第一定理，其他版本的资产定价第一定理同离散情况下本质是一致的，只是形式上更加精致而已。

⑩这一利率就是无风险利率。