离散数学第二次作业

说明：

本题得分：2

题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设A={1,2,3}，f：A→A，f={(1,2),(2,3),(3,1)}，g：A→A，g={(1,2),(2,1),(3,3)}，则fog=（）。

∙A、{(1,1),(2,3),(3,2)}

∙B、{(1,3),(2,2),(3,1)}

∙C、{(1,3),(2,1),(3,2)}

∙D、{(1,1),(2,2),(3,3)}

学员答案：b

说明：

本题得分：2

题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={|x+y=10且x，y∈A}，则R的性质为（）∙A、自反的

∙B、对称的

∙C、传递且对称的

∙D、反自反且传递的

学员答案：b

说明：

本题得分：2

题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设A={1,2,3}，R1，R2，R3，R4是A上的关系，其中同时不是A上对称和反对称关系的是（）。

∙A、R1={(1,1),(2,2)}

∙B、R2={(1,1),(1,2),(2,1)}

∙C、R3={(1,2),(1,3)}

∙D、R4={(1,1),(2,1),(1,3)}

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个

∙A、0

∙B、2

∙C、1

∙D、3

学员答案：b

说明：

本题得分：2

题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设函数f：N→N（N是自然数集合），f(n)=n+1，n∈N，下列表述正确的是（）。∙A、f存在反函数

∙B、f是双射的

∙C、f是满射的

∙D、f是单射的

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设A={a，b，c}，B={1，2，3}，则下列关系中能构成A到B的函数的是（）∙A、f1={，，}

∙B、f2={，，}

∙C、f3={，，}

∙D、f4={，，，}

学员答案：c

说明：

本题得分：2

题号:9 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不痛的函数个数为（）

∙A、2

∙B、3

∙C、6

∙D、8

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:10 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列关系中哪一个是集合A={a，b，c，d，e，f}上的偏序关系？（）∙A、{，，}∪IA

∙B、{，，}∪IA

∙C、{，，}∪IA

∙D、{，，，}∪IA

学员答案：b

说明：

本题得分：2

题号:11 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设F={(1,1),(3,2)}，G={(2,1)}，则FoG=（）。

∙A、{(2,1)}

∙B、{(3,1)}

∙C、{(1,1),(3,2),(2,1)}

∙D、{(1,1),(2,1)}

学员答案：b

说明：

本题得分：2

题号:12 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 P={a，b，c，d}的最大划分（集中元素数目最多的划分）是（）

∙A、{{a}，{b，c}，{d}}

∙B、{a,{b，c}}，{d}}

∙C、{{a}，{b}，{c}，{d}}

∙D、{{a，b}，{c，d}}

学员答案：c

说明：

本题得分：2

题号:13 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设X，Y，Z是集合，-是集合相对补运算，下列等式不正确的是（）∙A、(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

∙B、(X-Y)-Z=(X-Z)-Y

∙C、(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

∙D、(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)

学员答案：a

说明：

本题得分：2

题号:14 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设f为整数Z上的函数，且f(x)为x除以5的余数，则f( )

∙A、为单射而非满射

∙B、为满射而非单射

∙C、为双射

∙D、既非单射又非满射

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:15 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设A={φ}，B=P(P(A))，以下正确的式子是（）

∙A、{φ，{φ}}∈B

∙B、{{φ，φ}}∈B

∙C、{{φ}，{{φ}}}∈B

∙D、{φ，{{φ}}}∈

学员答案：a

说明：

本题得分：2

题号:16 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设F={(1,1),(3,2)}，则F-1=（）。

∙A、(1,1)

∙B、(3,2)

∙C、{(1,1),(3,2)}

∙D、{(1,1),(2,3)}

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:17 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2