三角形全等的判定边边边参考教案
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。
3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定边边边
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索和掌握SSS全等条件，使学生能够运用严密的逻辑推理进行三角形全等的证明；
2.提升学生的几何直观，通过观察和操作全等三角形的模型，培养学生对几何图形的认识和空间想象力；
3.强化学生的问题解决能力，将全等三角形的知识应用于实际问题的解决中，增强学生对数学知识应用于现实生活的意识；
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了三角形全等的判定——边边边。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我在导入新课环节提出了一个与生活相关的问题，希望能激发学生的兴趣。但从学生的反应来看，这个问题可能还不够贴近他们的生活实际，导致部分学生参与度不高。在今后的教学中，我需要更加关注学生的生活经验，提出更具针对性和趣味性的问题。
在学生小组讨论环节，我发现很多学生在交流中能够主动提出自己的想法，但也有一些学生在讨论中显得不够积极。为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中，针对不同学生的特点，采取更有针对性的教学方法，鼓励更多的学生参与到讨论中来。
最后，总结回顾环节，我发现部分学生对今天所学内容的掌握程度还不够牢固。这可能是因为我在教学中没有充分关注学生的反馈，没有及时发现和解决他们的问题。为了提高教学效果，我将在今后的教学中更加关注学生的学习情况，及时进行针对性的辅导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解“边边边”（SSS）全等条件的基本概念。SSS是指当两个三角形的三组对应边分别相等时，这两个三角形全等。它是判断三角形全等的重要方法，在几何学中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析土地分割中的三角形全等问题，展示SSS在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法后的进一步学习。
本节课主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SAS）判定法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现三角形全等的规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法AAA和SSA。
但他们对边边边（SAS）判定法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
此外，学生需要通过实例分析和操作，提高观察能力、思考能力和动手能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法，并能运用该方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法。
2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用边边边（SAS）判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、探究等方式，激发学生的思考，帮助他们发现和理解三角形全等的规律。
2.直观教学法：利用图形、实例等直观教具，帮助学生形象地理解三角形全等的判定方法。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、操作等活动，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生回顾三角形全等的判定方法AAA和SSA，为新课的学习做好铺垫。
全等三角形的判定(边边边)教案
4.3探索三角形全等的条件新店中学贾燕飞●学习目标（一）学习知识点1.通过探索，发现，能够准确说出三角形全等的“边边边”的条件.2.能在实际应用问题中说出三角形的稳定性.3.会用三角形的全等“边边边”判定解题。
●学习重点三角形全等的条件.●学习难点三角形全等的条件.●学习方法讨论、引导学习法.●学习过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§4.3.1 A）如图5－98.图5－98已知：△ABC≌△DEF.找出其中相等的边与角.［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.［师］很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等.［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来做一做（出示投影片§4.3.1 B）.1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm.（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.（3）三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想.［生］不能.［师］对，只给定一条边时（如图5－99的实线）图5－99由图可知：这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角（如图5－100中的实线）.图5－100由画图可知：这三个三角形也不全等.因此，只给出一个条件．．．．所画出的三角形一定全等.．．．．时，不能保证接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样，如图5－101.图5－101这三个三角形不全等.［师］好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图5－102.图5－102这两个三角形不能重合，即不全等.［师］很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm，那么所画出的三角形全等吗？［生丙］也不全等.如图5－103.图5－103［师］很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§4.3.1 C）.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？［生丁］有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.［师］对，下面我们来逐一探索（出示投影片§4.3.1 D）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？［生甲］已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合.如图5－104.图5－104［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.那给出三角形的三条边又如何呢？［生乙］已知一个三角形的三条边分别是4 cm，5 cm和7 cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.如图5－105.图5－105［生丙］我画的三角形也和别人画的全等.由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等.［师］是吗？我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8 cm、6 cm、10 cm.画出图形后与同伴的进行比较.［生丁］我画出的三角形与其他人的全等.［师］是吗？大家来重叠一下.［生齐声］都能够重合.［师］好，由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图5－106.图5－106⎪⎩⎪⎨⎧=−→−==EF BC DF AC DE AB △ABC ≌△DEF . 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论. 下面我们来做一个实验（出示投影片§4.3.1 E ）取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？［师］做实验时，可用细纸条代替木条.实验后分组讨论.［生］用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的. ［师］很好，看屏幕（演示图5－107）.图5－107图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定.图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性. 大家想一想，如何才能使图（2）的框架不能活动？［生］在相对的顶点上钉一根木条，使它变为两个三角形框架即可.［师］对，在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑.就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？［生］能.如：大桥钢架、索道支架、输电线支架等等. ［师］很好，下面我们来做一练习以熟悉掌握本节内容. Ⅲ.课堂练习（一）课本习题 1、2 Ⅳ.课时小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.如图5－109.图5－109−→−⎪⎭⎪⎬⎫===DF AC EF BC DE AB △ABC ≌△DEF . Ⅴ.课后作业（一）课本习题 3 （二）《全品》 课时练习 （三）1.预习后面的内容 ●板书设计3.3 探索三角形全等的条件 一、三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.“SSS ” 二、三角形的稳定性. 课后反思：。
12.2三角形全等的判定“边角边”判定三角形全等(教案)
-难点3：在书写证明过程时，学生可能忘记标注已知的全等关系或使用错误的几何符号，需要教师提供清晰的示范和指导。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，通过直观演示、实际操作、案例分析、小组讨论等多种教学方法，帮助学生深刻理解“边角边”判定法则，并能够熟练运用到几何问题的解决中。同时，教师应注重对学生的个别辅导，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对“边角边”判定法则的理解和应用存在一些问题。首先，他们对“夹角”的概念还不够清晰，容易与“角”混淆。在讲解和练习过程中，我通过强调和举例，帮助他们更好地理解了这一点。但在后续的教学中，我还需要继续关注这个知识点，确保学生能够牢固掌握。
其次，学生在运用“边角边”判定法则解决实际问题时，对如何快速识别符合条件的三边和夹角还不够熟练。在实践活动和小组讨论中，我发现他们在识别过程中存在一定的困扰。为了解决这个问题，我计划在下一节课中增加一些识别技巧的讲解，并结合更多实际案例进行分析，让学生在实践中提高识别能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调“边”和“夹角”的识别以及全等证明的步骤。对于难点部分，我会通过具体例子和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与“边角边”判定法则相关的实际问题。
实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠和拼接三角形纸片，学生可以直观地看到“边角边”判定法则的应用。
最后，我也要反思自己在教学过程中的表达方式和教学手段。在讲解重点难点时，是否能够更加生动形象地传达知识点？如何更好地激发学生的学习兴趣和积极性？这些都是我需要在今后的教学中不断探索和改进的地方。希望通过我的努力，能够让几何教学变得更加有趣、有效。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对边边边（SSS）判定三角形全等知识的学习，培养他们的几何逻辑思维能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本第chapter页练习题第1-4题，要求学生独立完成，加强对SSS判定法的理解。
b.从实际生活中选取一个全等三角形的例子，用文字描述其特征，并画出相应的图形，强化几何直观。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握边边边（SSS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SSS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够用符号语言进行表示。
3.能够运用全等三角形的性质，解决实际问题，如计算未知长度、角度等。
4.能够运用图形软件或手工绘图工具，绘制全等三角形，并进行验证。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索数学问题的欲望。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，感受数学在现实生活中的重要性。
4.培养学生的空间观念和几何直观，提高审美情趣和创新能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，确保每个学生都能达到教学目标。同时，注重培养学生的数学素养，为他们的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级学生已具备一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念、性质和分类，能够识别和运用一些基本的几何定理。在此基础上，学习《边边边判定三角形全等》这一章节，学生需要进一步提升几何逻辑思维能力和空间想象力。然而，学生在全等三角形判定方法的掌握上可能存在一定难度，对SSS判定方法的理解和应用可能不够熟练。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
《全等三角形的判定-边边边》教学设计
教学案例分析模板：
课下思考题：
1．如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．你能说明其中的道理吗？
2．一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？学生独立完成作业．巩固知识，运用所学
知识，探索未知领域．教学案例分析
教学设计
优点：设计符合《数学课程标准》要求我们注重对学生合情推理和初步演绎推理能力的发展的培养，有助于培养学生有条理的思考和表达，使他们学会由特殊到一般的归纳基本事实的方法．还能够很好的培养学生的动手能力和勇于质疑、科学实验、小心求证的科学精神．
B
C P
D
Q
E
A（R）。
全等三角形判定定理教案(边边边)
全等三角形判定定理教案一教学目标知识与技能：1、掌握“边边边”条件的内容；2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
情感与态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
问题与思考：1、是学生经历探索全等三角形的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程；2、会用“边边边”条件证明两个三角形全等。
二教学重点和教学难点教学重点：掌握“边边边”条件；教学难点：探究三角形全等的条件。
三教学步骤首先说一下第一次讲课后大家对我的建议和意见：1没有注意对时间的把握；2讲课过程中有一些口误，语言不够准确；3板书中对于定义的描述不妥当；4课堂开始阶段的引入没有什么意思，并且对于部分知识的回顾有些多余；5“≌”没有突出表示。
其次说下经过我的思考和琢磨进行的二次改进。
觉得自己的引入确实没有什么意思，而且多余。
所以在第二次的讲课中将引入进行了删改，删掉了对以前部分知识的回顾，减少了让同学思考生活中全等形的例子。
之后对于概念的定义保持了与之后一系列辨认对应元素中全等说法的统一。
在应用时，因微格教室的黑板不能用多种颜色的粉笔，所以放弃了之前用不同颜色的粉笔表示对应元素，其实这部分我可以做成PPT的形式展示出来。
如果在教室我还会保持原来的形式。
不过这次更好的利用了教材。
最后的小结我做的不好，两次都没有注意到，需要我在后面的讲课中更加注意这一点。
并且第二次的板书写的不够理想，还需要自己精心的设计一下，让板书看起来更美观舒服。
最后说下这两次讲课的感受。
第一次上讲台，确实紧张，而且还当着老师的面，怕自己表现不好。
不过上讲台开始讲课以后，感觉自己渐入佳境，逐渐找到了讲课的状态，最终基本实现了自己对于这堂课的设计。
但是体会最深的一点就是自己准备的不充分，不是对于知识的准备，是对于课堂的细节的准备。
比如有些话该怎么表达；同学们会提出什么问题；什么时候该板书，什么时候该用语言强调；哪些情况可以利用教材，哪些情况需要我提醒；如何更完美的串联起我教案设计中的每个步骤等等问题。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形是否全等。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念2. “边角边”判定定理3. 运用“边角边”判定定理判断三角形全等三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，“边角边”判定定理及其运用。
2. 教学难点：三角形全等的判断过程，运用“边角边”判定定理时的思路。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过观察、操作、思考，掌握“边角边”判定定理。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的基本概念，引导学生思考三角形全等的条件。
2. 新课：介绍三角形全等的概念，讲解“边角边”判定定理。
3. 案例分析：展示三角形全等的实例，让学生运用“边角边”判定定理进行判断。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形全等的判断方法。
6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，引导学生探究三角形全等的条件，并运用“边角边”判定定理进行判断。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
通过课堂练习和作业布置，巩固所学知识。
在教学反思中，要关注学生的掌握情况，针对性地进行教学调整。
六、教学拓展1. 引导学生思考：除了“边角边”判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法：a. 角角边（AAS）判定定理b. 角边角（ASA）判定定理c. 边边边（SSS）判定定理3. 分析各种判定方法的适用范围和条件。
边边边证明三角形全等教案
三角形全等教案教学目标•理解三角形全等的概念和判定条件；•掌握使用SSS、SAS、ASA和AAS判定两个三角形是否全等的方法；•能够应用三角形全等的性质解决实际问题；•培养学生观察能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
教学内容1.三角形全等的概念和判定条件2.SSS判定法3.SAS判定法4.ASA判定法5.AAS判定法6.应用题教学方法1.演绎法：通过引入具体例子，让学生从具体到抽象地理解三角形全等的概念和判定条件。
2.归纳法：通过对不同情况下的证明过程进行总结，让学生归纳出SSS、SAS、ASA和AAS四种判定方法。
3.合作学习：组织学生进行小组讨论，共同解决应用题，培养合作意识和解决问题的能力。
教学步骤步骤一：导入（5分钟）1.引导学生回顾已经学过的相似三角形的知识，复习相似三角形的判定条件。
2.提问学生：如果两个三角形全等，那么它们有哪些相等的性质？鼓励学生提出自己的想法。
步骤二：概念讲解（15分钟）1.讲解三角形全等的概念：当两个三角形的对应边和对应角都相等时，我们称这两个三角形是全等的。
2.引入SSS、SAS、ASA和AAS四种判定方法，并解释其含义。
步骤三：SSS判定法（15分钟）1.通过一个具体例子来说明SSS判定法。
2.提示学生观察例子中哪些条件是已知的，哪些条件是要证明的。
3.引导学生运用SSS判定法进行证明。
步骤四：SAS判定法（15分钟）1.通过一个具体例子来说明SAS判定法。
2.提示学生观察例子中哪些条件是已知的，哪些条件是要证明的。
3.引导学生运用SAS判定法进行证明。
步骤五：ASA判定法（15分钟）1.通过一个具体例子来说明ASA判定法。
2.提示学生观察例子中哪些条件是已知的，哪些条件是要证明的。
3.引导学生运用ASA判定法进行证明。
步骤六：AAS判定法（15分钟）1.通过一个具体例子来说明AAS判定法。
2.提示学生观察例子中哪些条件是已知的，哪些条件是要证明的。
3.引导学生运用AAS判定法进行证明。
《三角形全等的判定》(边边边)参考教案
三角形全等的判定（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C ．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点所以BD=DC在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？F DC BE A2．课本练习．Ⅳ．课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．Ⅴ．作业1． 习题11.2 复习巩固1、2．Ⅵ．活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？C本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用． 结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）．板书设计(1)(2)。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的内容及其证明。
3. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的证明。
四、教学难点：1. 三角形全等的证明。
2. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 采用讲授法讲解三角形全等的定义和“边角边”判定定理。
2. 利用图形演示法展示三角形全等的证明过程。
3. 运用练习法巩固学生对“边角边”判定定理的理解和应用。
4. 采用小组讨论法培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教案一、导入（5分钟）1. 复习三角形全等的概念。
2. 提问：我们已经学习了三角形全等的哪些判定方法？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形全等的定义。
2. 引入“边角边”判定定理，讲解其内容及其证明过程。
3. 通过图形演示，让学生直观地理解“边角边”判定定理。
三、实例分析（10分钟）1. 给出实例，让学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
2. 引导学生分析实例中的关键步骤，巩固对“边角边”判定定理的理解。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法。
2. 提醒学生在实际问题中运用“边角边”判定定理时，要注意分析题目条件。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对“边角边”判定定理的理解和应用。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和练习中的表现，评估其运用“边角边”判定定理解决问题的能力。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
边边边 判定三角形全等 教案
“边边边”判定三角形全等教学目标知识与技能：1.掌握边边边判定方法的内容。
2.能初步用“边边边”条件判定两个三角形全等。
3.会作一个角等于已知角。
过程与方法：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出教学结论的方法。
情感态度价值观：通过探究过程，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探索的良好品质和发现问题的能力。
重点：边边边判定方法的证明和使用。
难点：探究三角形全等的条件。
教学设计一、复习导入1.什么样的三角形是全等三角形。
2.全等三角形的性质有哪些？（六个条件）3.△ABC与△A’B’C’只要满足三条边对应相等，三个角也对应相等就能得出他们全等。
那如果只满足部分条件对应相等，这两个三角形能判定他们相等吗？二、探究新知（一）猜想全等三角形成立的条件。
1个条件，2个条件，3个条件。
1个条件（边对应相等或者角对应相等）不能判定两个三角形全等2个条件（两边对应相等或两角对应相等或一边一角对应相等）不能判定两个三角形全等3个条件（三边，三角，两边一角，两角一边）（二）验证判定三角形全等的条件（边边边）动手操作，四人为一小组先一人在纸上画一个△ABC,其余三人再画一个△A ’B ’C ’，使AB=A ’B ’，AC=A ’C ’，BC =B’C’,将△A ’B ’C ’剪下来，看是否与△ABC 重回，以此来判断这两个三角形是否全等。
（注意展示作图的过程，通过尺规作图的方法使AB=A ’B ’， AC=A ’C ’）通过动手操作得出△ABC ≌△A ’B ’C ’，得出三角形全等的判定一（边边边或者SSS ）(三)例题讲解1、如图，在三角形钢架中，AB=AC ，AD=AC ，AD 为BC 的中线，求证△ABD ≌ACD 。
（学生独立思考，试着证明，抽生上台展示）2、利用边边边的判定的方法，用尺规作一个角等于已知角。
书上有详细的作图过程。
（引导学生思考为什么这样作的角就能相等）D BA C三、总结这节课我们学了哪些内容？四、练习。
边边边证明三角形全等教案
边边边证明三角形全等教案一、教学目标1.了解边边边全等定理的定义和基本性质。
2.掌握边边边全等定理的证明方法。
3.能够应用边边边全等定理解决实际问题。
二、教学重点1.掌握边边边全等定理的证明方法。
2.能够应用边边边全等定理解决实际问题。
三、教学难点1.如何运用所学知识进行实际问题的解决。
2.如何进行有效的证明过程。
四、教学过程1.引入通过举例子引入，让学生了解什么是三角形全等。
例如：两个三角形的三条对应线段相等，则这两个三角形就是全等的。
然后再引入本节课要讲的内容——“边边边证明三角形全等”。
2.讲解（1）定义：如果两个三角形的三条对应边分别相等，则这两个三角形就是全等的。
这就是“边边边”全等定理。
（2）性质：如果两个三角形相互重合，那么它们必然是全等的，反之亦然。
也就是说，“重合”和“全等”是完全一致的。
（3）证明方法：根据“边边边”全等定理，我们只需要证明两个三角形的三条对应边分别相等即可。
具体证明方法如下：①先将两个三角形放在同一平面内；②找出两个三角形各自的对应边；③比较两个三角形的各对应边是否相等。
（4）注意事项：在比较两个三角形各对应边是否相等时，需要注意顺序和方向。
如果两个三角形的对应边长度和方向都一致，则它们是全等的。
3.练习（1）练习1：已知△ABC≅△DEF，且AB=DE，BC=EF，求AC与DF 的关系。
解答：由“边边边”全等定理可知，AB=DE，BC=EF，则AC=DF。
（2）练习2：已知△ABC≅△DEF，且AB=DE，∠A=∠D，求AC与DF的关系。
解答：由“角边角”全等定理可知，∠A=∠D，则∠B=∠E；又因为AB=DE，则△ABC与△DEF有一条公共边AB=DE。
因此，在△ABC中连接AC，在△DEF中连接DF，则有：①∆ABC ≅ ∆DEF（已知）；②∠A=∠D，AB=DE，AC=DF（已知）；③由①、②可得：△ABC ≅ △DEF，则AC=DF。
4.拓展通过实际问题的解决，让学生了解如何运用所学知识。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理及其证明过程。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的表述。
3. “边角边”判定定理的证明过程。
4. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：“边角边”判定定理的表述及证明过程。
2. 教学难点：运用“边角边”判定定理解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角形全等的定义及“边角边”判定定理。
2. 采用演示法，展示“边角边”判定定理的证明过程。
3. 采用练习法，让学生通过实际问题巩固“边角边”判定定理的应用。
五、教学过程：1. 导入：复习三角形全等的定义，引导学生思考如何判定两个三角形全等。
2. 新课讲解：讲解“边角边”判定定理的表述及证明过程。
3. 案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 课堂练习：布置几道练习题，让学生独立完成，巩固“边角边”判定定理的应用。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入研究三角形全等的判定方法。
六、课后作业：1. 复习三角形全等的定义及“边角边”判定定理。
2. 完成课后练习题，运用“边角边”判定定理解决实际问题。
3. 探索其他三角形全等的判定方法，了解其证明过程。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思路和方法，评估其运用“边角边”判定定理的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其团队合作和沟通能力。
七、教学反思：1. 在教学过程中，关注学生的反应，根据实际情况调整教学内容和教学方法。
2. 针对学生的难点，进行重点讲解和辅导，帮助学生克服困难。
3. 定期检查学生的学习进度，及时发现和解决问题。
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三角形全等的判定（一）
教学目标
1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点
三角形全等的条件． 教学难点
寻求三角形全等的条件． 教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
C '
B 'A '
C B A
图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C ． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． Ⅱ．导入新课
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一
定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做． ①三角形一内角为30°，一条边为3cm ． ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：
1．只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
①
3cm
3cm
3cm
30︒
30︒
30︒
②
50︒
50︒
30︒
30︒
③
6cm
4cm
4cm
6cm
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法：
先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．
3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．
[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．
求证：△ABD ≌△ACD ．
[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点 所以BD=DC
在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
公共边)
所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等． Ⅲ．随堂练习
如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
F D
C
B
E
A
2．课本练习． Ⅳ．课时小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． Ⅴ．作业
1． 习题11.2 复习巩固1、2． Ⅵ．活动与探索
如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？
C
本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用． 结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）．
板书设计
(1)
(2)。