初中数学有理数教学设计
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1. n次方根
求a的n次方根的运算，叫做把a开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。
2. 奇次方根和偶次方根
将一个数开奇次方时，求得的方根叫做奇次方根；
将一个非负数开偶次方时，求得的方根叫做偶次方根。
3. 开方：求一个数的方根的运算，叫做开方。
开n次方与n次乘方互为逆运算。
4. 有理数
整数和分数统称为有理数，有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数。
5. 无理数
无限不循环小数叫做无理数（即开不尽方的数）无理数不能表示成分数的形式。
任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地给予表示。
6. 实数
有理数和无理数统称为实数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的每点又都可以表示一个实数。（一一对应）
7. 实数的相反数
如果a表示一个实数，－a叫a的相反数，0的相反数是0。
8. 实数的绝对值
2.6 实数(2)
2.6 实数(3)
2.7 回顾与思考
(3)有理数集合{ …}；(4)无理数集合{ …}.
拓展强化训练(教师) 例3.你会估算吗？请估算下列各组数的大小，并作比较.
(1)17，3.965；(2) 311，19.
例4.求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)2.25； (2)361；(3)
36
49
；(4)10－4.
例5.化简：
.
8
1
2
1
3
32
)
3
(;
72
18
)
2
(
);
3
5
)(
3
5
)(
1
(+
-
-
-
+
自创提升训练(学生) 1.化简
(1)2
5
5
20
-
+
；(2)
3
27
12+
；
(3)48
3
12
2+；(4)700
28
7
1
-
+.
3．如下图所示,15只空桶(每只油桶底面的直径均为50厘米)堆在一起,要给它们盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高?
解:
4．填空：
（3）2= ，（-8.0）2= .
()2
2
41
x+= ，（2a
-）2= .
5.)0
.(
_________
1
≠
=
-a
a
a
6.已知：（1-2a）2+2
-
b=0，求（ab）b的值.
7.求1
3
3
1
2
9
1-
+
-
+
-
-
+a
a
a
a的值。