遗传平衡定律中公式的推导及应用

遗传平衡定律中公式的推导及应用

黄书尧 (山东省莱芜市羊里中学 2７１118)

研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学(popu ｌa ｔi ｏn genetics).它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响,由此探讨进化的机制。

1．基因频率和基因型频率

基因频率:某种基因在整个群体中所占的百分率。

基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。

假设一对等位基因Aa,A 的频率为6０%,则a 的频率为40%,自交F 2代结果如下: ♀

♂ 0.6Ａ 0.４a

0。6A 0.３６AA 0。２4Aa

0。4a 0。24Aa 0。16aa

0。36A Ａ 0。48Ａa ０.1６ａa

设A ＝p a=q A Ａ=D Aa=H aa=R

则D=p 2 H=2ｐq R ＝q 2 p+q ＝１ D+Ｈ+R=1

p=D+21H ＝p 2+2

1×２pq ＝p （ｐ+q) ｑ=R+21Ｈ=ｑ２＋2

1×2pq= q(p ＋q) 总结:D= p ２ Ｈ＝2pq R=q 2 p=D+21Ｈ q=R ＋2

1H 2。遗传平衡定律:

(１)在随机交配的大群体中,如果没有其他因素(如突变、选择、迁移、遗传漂变等)的干扰，则各代基因频率保持不变。

（2)在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何,只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。

（３)一个群体在平衡状态时,基因频率和基因型频率的关系是:

D= p 2 Ｈ=2ｐq R=q 2

例1:已知人类中白化病(cc ）发生率为4／10０00,问：携带者占多少? 解:∵R=4/100０0

∴q=R =０.02 p=0.98

∴H=2pq=0。0３92 即携带者占3.9２％

例2:人类中，右癖占８４%（RR 、R ｒ）,问:其中Ｒｒ占?

解:∵R=1—84%=0。16

∴q ＝０.4 p=０.６

∴H=2p ｑ=０。4８

0．4８/0.8４=５7.1% 即右癖中携带者占５７.1％

例3：人类中男性色盲（X c Y)占8%,问：女性色盲率? 解:∵Ｘｃ＝q=8%

∴Ｘc X c =ｑ2＝0.64％ 女性色盲率0．64％

例4:1000人中,O 型１60人，A 型３30人,问:B 、AB 各多少人? 解：∵A ＢO 血型 ＩA 、I B 、ｉ

设其频率：ｐ、ｑ、r

∴r ＝频O =1000

160=0.4 A=I ＡI A +I Ａi=p 2＋２p ｒ

A+O=p 2＋２ｐr+r 2=（ｐ+r ）2

p+r=O A +

p ＝O A +—r ＝0。7-0。４=0。3

q=１—r-p ＝１—0.4—０.3=0。３

∴B=10０0×(ＩB I B + I B ｉ）=1０0０×(q 2+2qr)=330（人) AB ＝100０×I A I B ＝1000×2pq=180（人)

即B 型330人，AB 型1８0人.