三电平逆变器空间矢量调制及中点电压控制
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C 3C 63C II C36 III C33 633 C66 333 666 CCC 663 CC 6 V CC 3 6C3 3C3 366 6CC VI 363 6C6 3C6 3CC α 636 C6C 336 66C 36C β 33C
2 j π 3 4 j π 3
S10 A S11
D ia
β U5
⎧ 3 1 Ed Ed ⎪ 6 ⎪l1 = l2 = 3 2π cos θ ⎪ sin( − θ ) ⎪ （3） 3 ⎨ ⎪ Ed ⎪l3 = l4 = 2l1 5 π ⎪ sin( − θ ) ⎪ 6 ⎩ 式中， Ed 为直流侧电压。则参考电压矢量所在分区 的判定见表 1。
表 1 矢量位置判定表 Tab.1 Rules for vector partition judgement
I
C63
IV
图 1 三电平逆变器空间电压矢量图 Fig.1 Space voltage vector for three-level inverter 图 3 扇区 I 的空间电压矢量图 Fig.3 Space voltage vector of sector I
与图 1 矢量图相对应的中点箝位式三电平逆变 器主电路如图 2 所示。 开关管编号 S1～S12 对应了从低到高的十二位 二进制数。 “0”表示该开关管关断， “1”表示开通， 每四位二进制数表示一相开关管的开断组合。比如 小矢量 336 对应的 C 相的二进制表示为“0110” ， 即 S2、S3 导通，S1、S4 关断。这样控制的一个优 点就是当确定了一个矢量以后，可以通过逻辑电路 实现对十二个开关管的同步控制，而且中间的转换 过程比较简单直观。
S6 B S7 ib
D
S2 Z C S3 ic
Um i c2 C2
+
D
D
D
S12
S8
S4
图 2 三电平逆变器主电路 Fig.2 Power stage of three-level inverter
在对空间电压矢量进行分析时， 由于其对称性， 可以只取其中一个扇区分析，其他区类似。现取第 一扇区作详细讨论，如图 3 所示。当确定了参考电 压矢量后，就可以按照伏秒平衡原则[4-7]，由构成其 所在分区的基本电压矢量（ U 0 ～ U 5 ）来实现其合 成，但是不同的基本电压矢量将对中性点电压波动 产生不同的影响。
分区
0 <θ <
π 6
π π <θ < 6 3
A
0 < U ref < l1 l1 < U ref < l2 l1 < U ref < l3
B
C
l2 < U ref < l3 l3 < U ref < l2 l3 < U ref < l4 l2 < U ref < l4
D
E
U2
D E U4
A U0
B C U1 U3 α
⎧ 3 3U ref sin θ Ts ⎪Tv = Ed ⎪ ⎪ （5） 3U ref cos θ ⎨ − 1)Ts ⎪T3 = ( Ed ⎪ ⎪ ⎩T1 = Ts − Tv − T3 根据各矢量的作用时间，按照中心化对称的矢 量发送次序，可以得出参考电压矢量在 C 分区中的 时序图，如图 5。
流出中性点的电流 im (t ) 取决于 t 时刻逆变器各 桥臂的开关状态，反映在矢量图上就是该时刻的空 间矢量。结合空间矢量和逆变器主电路，可以很容 易地分析得到各个电压矢量作用下的实际电路拓扑 和电流回路，从而可以确定该矢量状态下中性点流 出的电流。 如图 3 所示， 比如当电压矢量 U1 作用时， 它有两种不同的矢量状态 366 和 6CC。它们对中性 点电压的作用是相反的[5]。前者中性点流出的电流 为 −ia ，在它的作用下，中性点电压上升（假设
0
引言
随着基于可关断电力电子器件的柔性输配电装 置及高压变频设备的快速发展，多电平变换器及相 关技术日益成为研究的热点及难点[1-5]。 调制技术是 多电平变换器的关键核心技术，特别是多电平空间 矢量调制技术以其直流电压利用率高、易于数字实 现、开关损耗低等优点，一直受到相关领域研究人 员的广泛关注。 中点箝位式三电平逆变器相对于传统两电平逆 变器具有明显的优势，从而在中高压大功率的场合 得到了广泛的应用。由于开关器件承受的电压仅为 直流母线电压的一半， 对于给定的功率半导体器件， 这种特性使得电压型逆变器的功率等级提高了一 倍。这种功率等级的提高并不需要增wk.baidu.com额外的硬件
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电力系统保护与控制
制了中性点电压的波动。仿真研究和实验结果验证 了该改进算法有着较好的效果和鲁棒性。
1
三电平空间矢量调制
Ed
i c1 + C1 D im
S9
S5
S1
1.1 三电平空间矢量调制原理 空间矢量调制区别于脉宽调制的一个特点是其 基于矢量合成的思想，逆变器三相电压经矢量合成 公式形成 α − β 坐标系下的空间电压矢量 2 U s = (ua + ub e + uc e ) （1） 3 式中：U s 为定子瞬时空间电压矢量；ua 、ub 、uc 为 三相输出电压。在两相静止 α − β 坐标系中，固定的 开关状态形成了固定分布的基矢量，如图 1 所示。 三电平逆变器每一相有三种开关状态，三相排列组 合后一共有 27 种开关状态，即可以形成 27 个空间 基矢量。按模长的不同可以将它们分为零矢量、小 矢量、中矢量和大矢量。其中零矢量和小矢量都是 冗余的。每个矢量对应一种固定的开关方式，可用 十六进制控制字的形式表现，便于硬件实现。
第 39 卷 第 20 期 2011 年 10 月 16 日
Power System Protection and Control
电力系统保护与控制
Vol.39 No.20 Oct. 16, 2011
三电平逆变器空间矢量调制及中点电压控制
王兆宇，艾 芊
（上海交通大学电气工程系，上海 200240） 摘要：基于多电平逆变器的中性点电位不平衡问题的研究，对现有的虚拟矢量合成算法进行改进，提出了一种新的分区判断 及矢量合成算法。该算法充分利用了新的合成矢量对中性点电压波动的平衡作用，采用十段式对称模式进行调制，有明显的 谐波抑制及控制优势，调整小矢量对的作用时间，理论上可以做到最大程度地消除中性点电压的偏移。基于该算法的 PSCAD/EMTDC 仿真以及实验结果证明其简便易行，有利于计算机数字化实现。 关键词：空间矢量调制；中性点电压控制；矢量合成
根据判定表中的关系就能方便地得出参考矢量 的分区信息。这里只分析了第一分区，根据旋转对 称性，其他分区的情况类似。当分区确定以后（假 设在 C 分区） ，就可以根据矢量表输出矢量序列， 再由电压矢量合成的伏秒平衡原则，有 ⎧U1 ⋅ T1 + U 3 ⋅ T3 + U v ⋅ Tv = U ref ⋅ Ts （4） ⎨ ⎩T1 + T3 + Tv = Ts 式中： T1 、 T3 、 Tv 分别为矢量 U1 、 U 3 、 U v 的作用 时间； Ts 为空间矢量调制的控制周期。考虑到参考 电压矢量 U ref = U ref ⋅ (cos θ + jsin θ ) ，得
基金项目：国家自然科学基金（51077092）
设施， 进一步降低了无源器件的尺寸、 重量和费用， 同时也改善了输出波形的质量。但三电平逆变器也 存在一些问题值得研究和解决，尤其是中点电压平 衡问题。如果中点电压波动太大或者发生偏移，会 导致输出电压波形发生畸变，甚至可能击穿电力电 子器件。 对于三电平逆变器固有的中点电压平衡问题， 文献 [2] 提出了一种基于中矢量由冗余小矢量合成 的空间矢量调制方法， 进行了中点电压控制的研究， 取得了较好的结果。但该文所给出的调制方法对于 系统运行过程中出现的中点偏移情况却没有讨论。 文献 [4] 通过精确调整小矢量对的作用时间分配实 现了中点电压平衡的控制，但该方法在调制深度较 大时无法消除由中矢量引起的中点电压波动问题。 本文在上述方法的基础上提出了一种改进算法，该 算法通过对不同开关状态时电容的充放电特性进行 分析，实现了对中点电压进行精确控制，有效地抑
Space vector modulation for three-level inverter and neutral point potential control
WANG Zhao-yu, AI Qian （Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China） Abstract： A new algorithm of partition judging and vector composition is proposed，which is based on the study of neutral point potential imbalance of multi-level inverter and the improvement of existing method of virtual vector synthesis. The algorithm takes full advantage of the new synthetic vector’s control effect of neutral point potential fluctuation，modulates in ten-stage centered mode，and shows superior performance for the harmonic suppression and the balance control，which can minimize the neutral point potential migration by adjusting small-vector pairs’ action time. The convenience and feasibility of the approach has been verified by PSCAD/EMTDC simulation and experimental results，which is good for digital computer realization. This work is supported by National Natural Science Foundation of China(No. 51077092). Key words：space vector pulse width modulation (SVPWM)；neutral point potential control；vector composition 中图分类号： TM714 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2011)20-0131-06
ia > 0 ） ；后者为 ia ，在它的作用下，中性点电压下
王兆宇，等
三电平逆变器空间矢量调制及中点电压控制
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降。文献[4]正是利用成对出现的正负小矢量的这个 特点对中性点电压波动进行控制的。但是当调制深 度 M 较大时， 一个控制周期 Ts 内中矢量的作用时间 将占绝对优势，其引起的中点电压偏移将很难通过 正负小矢量来平衡，从而使中点电压波动较大。本 文采用如图 3 所示的分区方式，图中将扇区 I 分成 A-E 五个小分区。具体分区方式见图 4。每个分区 都是由三个基本矢量所组成，该分区形式需要引入 一个虚拟的中矢量 U v ， 它是由矢量 U1 、U 2 及 U 4 按 照中性点电流平衡原则合成的。 由以上的分析可知， 小矢量 6CC 作用时中点电流为 ia ，小矢量 336 作用 时中点电流为 ic ， 中矢量 36C 作用时中点电流为 ib 。 在逆变器正常运行时，三相电流对称，如果将中矢 量的作用时间平均分配给这三个矢量，则它们对中 点电流的作用效果可以表示为 im = (ia + ib + ic )/3 = 0 。 基于这个思想，可以定义虚拟中矢量为： 1 1 1 U v = U1 + U 2 + U 4 （2） 3 3 3 式中，U v 为虚拟电压矢量。 基于这个原理形成新的 矢量重新分区后，构成任何一个分区的矢量都能平 衡中点电流，从而对中性点电压的波动起到了很好 的抑制作用。
2 j π 3 4 j π 3
S10 A S11
D ia
β U5
⎧ 3 1 Ed Ed ⎪ 6 ⎪l1 = l2 = 3 2π cos θ ⎪ sin( − θ ) ⎪ （3） 3 ⎨ ⎪ Ed ⎪l3 = l4 = 2l1 5 π ⎪ sin( − θ ) ⎪ 6 ⎩ 式中， Ed 为直流侧电压。则参考电压矢量所在分区 的判定见表 1。
表 1 矢量位置判定表 Tab.1 Rules for vector partition judgement
I
C63
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图 1 三电平逆变器空间电压矢量图 Fig.1 Space voltage vector for three-level inverter 图 3 扇区 I 的空间电压矢量图 Fig.3 Space voltage vector of sector I
与图 1 矢量图相对应的中点箝位式三电平逆变 器主电路如图 2 所示。 开关管编号 S1～S12 对应了从低到高的十二位 二进制数。 “0”表示该开关管关断， “1”表示开通， 每四位二进制数表示一相开关管的开断组合。比如 小矢量 336 对应的 C 相的二进制表示为“0110” ， 即 S2、S3 导通，S1、S4 关断。这样控制的一个优 点就是当确定了一个矢量以后，可以通过逻辑电路 实现对十二个开关管的同步控制，而且中间的转换 过程比较简单直观。
S6 B S7 ib
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S2 Z C S3 ic
Um i c2 C2
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图 2 三电平逆变器主电路 Fig.2 Power stage of three-level inverter
在对空间电压矢量进行分析时， 由于其对称性， 可以只取其中一个扇区分析，其他区类似。现取第 一扇区作详细讨论，如图 3 所示。当确定了参考电 压矢量后，就可以按照伏秒平衡原则[4-7]，由构成其 所在分区的基本电压矢量（ U 0 ～ U 5 ）来实现其合 成，但是不同的基本电压矢量将对中性点电压波动 产生不同的影响。
分区
0 <θ <
π 6
π π <θ < 6 3
A
0 < U ref < l1 l1 < U ref < l2 l1 < U ref < l3
B
C
l2 < U ref < l3 l3 < U ref < l2 l3 < U ref < l4 l2 < U ref < l4
D
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U2
D E U4
A U0
B C U1 U3 α
⎧ 3 3U ref sin θ Ts ⎪Tv = Ed ⎪ ⎪ （5） 3U ref cos θ ⎨ − 1)Ts ⎪T3 = ( Ed ⎪ ⎪ ⎩T1 = Ts − Tv − T3 根据各矢量的作用时间，按照中心化对称的矢 量发送次序，可以得出参考电压矢量在 C 分区中的 时序图，如图 5。
流出中性点的电流 im (t ) 取决于 t 时刻逆变器各 桥臂的开关状态，反映在矢量图上就是该时刻的空 间矢量。结合空间矢量和逆变器主电路，可以很容 易地分析得到各个电压矢量作用下的实际电路拓扑 和电流回路，从而可以确定该矢量状态下中性点流 出的电流。 如图 3 所示， 比如当电压矢量 U1 作用时， 它有两种不同的矢量状态 366 和 6CC。它们对中性 点电压的作用是相反的[5]。前者中性点流出的电流 为 −ia ，在它的作用下，中性点电压上升（假设
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引言
随着基于可关断电力电子器件的柔性输配电装 置及高压变频设备的快速发展，多电平变换器及相 关技术日益成为研究的热点及难点[1-5]。 调制技术是 多电平变换器的关键核心技术，特别是多电平空间 矢量调制技术以其直流电压利用率高、易于数字实 现、开关损耗低等优点，一直受到相关领域研究人 员的广泛关注。 中点箝位式三电平逆变器相对于传统两电平逆 变器具有明显的优势，从而在中高压大功率的场合 得到了广泛的应用。由于开关器件承受的电压仅为 直流母线电压的一半， 对于给定的功率半导体器件， 这种特性使得电压型逆变器的功率等级提高了一 倍。这种功率等级的提高并不需要增wk.baidu.com额外的硬件
- 132 -
电力系统保护与控制
制了中性点电压的波动。仿真研究和实验结果验证 了该改进算法有着较好的效果和鲁棒性。
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三电平空间矢量调制
Ed
i c1 + C1 D im
S9
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1.1 三电平空间矢量调制原理 空间矢量调制区别于脉宽调制的一个特点是其 基于矢量合成的思想，逆变器三相电压经矢量合成 公式形成 α − β 坐标系下的空间电压矢量 2 U s = (ua + ub e + uc e ) （1） 3 式中：U s 为定子瞬时空间电压矢量；ua 、ub 、uc 为 三相输出电压。在两相静止 α − β 坐标系中，固定的 开关状态形成了固定分布的基矢量，如图 1 所示。 三电平逆变器每一相有三种开关状态，三相排列组 合后一共有 27 种开关状态，即可以形成 27 个空间 基矢量。按模长的不同可以将它们分为零矢量、小 矢量、中矢量和大矢量。其中零矢量和小矢量都是 冗余的。每个矢量对应一种固定的开关方式，可用 十六进制控制字的形式表现，便于硬件实现。
第 39 卷 第 20 期 2011 年 10 月 16 日
Power System Protection and Control
电力系统保护与控制
Vol.39 No.20 Oct. 16, 2011
三电平逆变器空间矢量调制及中点电压控制
王兆宇，艾 芊
（上海交通大学电气工程系，上海 200240） 摘要：基于多电平逆变器的中性点电位不平衡问题的研究，对现有的虚拟矢量合成算法进行改进，提出了一种新的分区判断 及矢量合成算法。该算法充分利用了新的合成矢量对中性点电压波动的平衡作用，采用十段式对称模式进行调制，有明显的 谐波抑制及控制优势，调整小矢量对的作用时间，理论上可以做到最大程度地消除中性点电压的偏移。基于该算法的 PSCAD/EMTDC 仿真以及实验结果证明其简便易行，有利于计算机数字化实现。 关键词：空间矢量调制；中性点电压控制；矢量合成
根据判定表中的关系就能方便地得出参考矢量 的分区信息。这里只分析了第一分区，根据旋转对 称性，其他分区的情况类似。当分区确定以后（假 设在 C 分区） ，就可以根据矢量表输出矢量序列， 再由电压矢量合成的伏秒平衡原则，有 ⎧U1 ⋅ T1 + U 3 ⋅ T3 + U v ⋅ Tv = U ref ⋅ Ts （4） ⎨ ⎩T1 + T3 + Tv = Ts 式中： T1 、 T3 、 Tv 分别为矢量 U1 、 U 3 、 U v 的作用 时间； Ts 为空间矢量调制的控制周期。考虑到参考 电压矢量 U ref = U ref ⋅ (cos θ + jsin θ ) ，得
基金项目：国家自然科学基金（51077092）
设施， 进一步降低了无源器件的尺寸、 重量和费用， 同时也改善了输出波形的质量。但三电平逆变器也 存在一些问题值得研究和解决，尤其是中点电压平 衡问题。如果中点电压波动太大或者发生偏移，会 导致输出电压波形发生畸变，甚至可能击穿电力电 子器件。 对于三电平逆变器固有的中点电压平衡问题， 文献 [2] 提出了一种基于中矢量由冗余小矢量合成 的空间矢量调制方法， 进行了中点电压控制的研究， 取得了较好的结果。但该文所给出的调制方法对于 系统运行过程中出现的中点偏移情况却没有讨论。 文献 [4] 通过精确调整小矢量对的作用时间分配实 现了中点电压平衡的控制，但该方法在调制深度较 大时无法消除由中矢量引起的中点电压波动问题。 本文在上述方法的基础上提出了一种改进算法，该 算法通过对不同开关状态时电容的充放电特性进行 分析，实现了对中点电压进行精确控制，有效地抑
Space vector modulation for three-level inverter and neutral point potential control
WANG Zhao-yu, AI Qian （Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China） Abstract： A new algorithm of partition judging and vector composition is proposed，which is based on the study of neutral point potential imbalance of multi-level inverter and the improvement of existing method of virtual vector synthesis. The algorithm takes full advantage of the new synthetic vector’s control effect of neutral point potential fluctuation，modulates in ten-stage centered mode，and shows superior performance for the harmonic suppression and the balance control，which can minimize the neutral point potential migration by adjusting small-vector pairs’ action time. The convenience and feasibility of the approach has been verified by PSCAD/EMTDC simulation and experimental results，which is good for digital computer realization. This work is supported by National Natural Science Foundation of China(No. 51077092). Key words：space vector pulse width modulation (SVPWM)；neutral point potential control；vector composition 中图分类号： TM714 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2011)20-0131-06
ia > 0 ） ；后者为 ia ，在它的作用下，中性点电压下
王兆宇，等
三电平逆变器空间矢量调制及中点电压控制
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降。文献[4]正是利用成对出现的正负小矢量的这个 特点对中性点电压波动进行控制的。但是当调制深 度 M 较大时， 一个控制周期 Ts 内中矢量的作用时间 将占绝对优势，其引起的中点电压偏移将很难通过 正负小矢量来平衡，从而使中点电压波动较大。本 文采用如图 3 所示的分区方式，图中将扇区 I 分成 A-E 五个小分区。具体分区方式见图 4。每个分区 都是由三个基本矢量所组成，该分区形式需要引入 一个虚拟的中矢量 U v ， 它是由矢量 U1 、U 2 及 U 4 按 照中性点电流平衡原则合成的。 由以上的分析可知， 小矢量 6CC 作用时中点电流为 ia ，小矢量 336 作用 时中点电流为 ic ， 中矢量 36C 作用时中点电流为 ib 。 在逆变器正常运行时，三相电流对称，如果将中矢 量的作用时间平均分配给这三个矢量，则它们对中 点电流的作用效果可以表示为 im = (ia + ib + ic )/3 = 0 。 基于这个思想，可以定义虚拟中矢量为： 1 1 1 U v = U1 + U 2 + U 4 （2） 3 3 3 式中，U v 为虚拟电压矢量。 基于这个原理形成新的 矢量重新分区后，构成任何一个分区的矢量都能平 衡中点电流，从而对中性点电压的波动起到了很好 的抑制作用。