四川对口高考数学试题

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四川对口高考数学试题

机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.=（）A. B. C. D.4.函数的最小正周期是（）A.2B.C.D.5.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线的焦点坐标为（）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设㏒，㏒，其中m ，n 是正实数，则mn （） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转，则从动轮N 逆时针旋转（）A.B.C.D.12.已知函数的图像如右图所示，则函数的图像是（）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c= ”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设，是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n ，那么l ⊥B.如果l ∥m ，m，那么l ∥C.如果， l ，那么l ⊥D.如果 ∥ ，l，那么l ∥15.函数在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数恒有成立，则 =（）XyA Xy B yXXyA.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）= ，则（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长（用百分数表示）。

四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷(含答案) (6)

四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B =()（A）（–1，1）（B）（1，2）（C）（–1，+∞）（D）（1，+∞）2已知复数z =2+i，则z z ⋅=()（C）3（D）53下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是()（A）12y x=（B）y =2x-（C）12log y x=（D）1y x=4执行如图所示的程序框图，输出的s 值为()（A）1（B）2（C）3（D）45已知双曲线2221x y a-=（a ，则a =()（B）4（C）2（D）126设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lg E m m E =，其中星等为k m 的星的亮度为k E （k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()（A）1010.1（B）10.1（C）lg10.1（D）10.110-8如图，A ，B 是半径为2的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，APB ∠是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为()（A）4β+4cos β（B）4β+4sin β（C）2β+2cos β（D）2β+2sin β9.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=()A.16B.8C.4D.210.已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，a e）处的切线方程为y =2x +b ，则()A.a=e，b =-1B.a=e，b =1C.a=e -1，b =1D.a=e -1，1b =-11.（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C 的离心率为（）A.B.C.D.12.（5分）已知函数f（x）=x 2﹣2x+a（e x﹣1+e ﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A.﹣B.C.D.1二、填空题13.（5分）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=.14.（5分）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a=.15.（5分）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=.16.（5分）设函数f （x）=，则满足f （x）+f （x﹣）＞1的x 的取值范围是.三、解答题17.(本题满分12分)已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(.(1)求)(x f 的表达式；(2)解不等式23)21()(xx f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.18.(本题满分12分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.19.（12分）如图四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD=CD.（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD 是直角三角形，AB=BD，若E 为棱BD 上与D 不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比.20.（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线y=x 2+mx﹣2与x 轴交于A、B 两点，点C 的坐标为（0，1），当m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC 的情况？说明理由；（2）证明过A、B、C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.21.（12分）已知函数f（x）=lnx+ax 2+（2a+1）x.（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣﹣2.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为，（t 为参数），直线l 2的参数方程为，（m 为参数）.设l 1与l 2的交点为P，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C.（1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x 2﹣x+m 的解集非空，求m 的取值范围.四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

2018-2021四川对口升学数学历年真题(含部分答案)

四川省2018年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1 3页,第Ⅱ卷3 4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分㊂在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合A ={a ,b },B ={b ,c },则A ɘB =A.⌀B .{b }C .{a ,c } D.{a ,b ,c }2.s i n 2π+π6æèçöø÷=A.32B .-32C .12D.-123.函数f (x )=1x -1的定义域是A.(1,+ɕ)B .(-ɕ,1)C .(-ɕ,1)ɣ(1,+ɕ) D.(-ɕ,+ɕ)4.已知平面向量a =(2,0),b =(1,-1),则a ㊃b =A.2B .1C .0 D.-15.函数y =s i n x c o s 2x2-s i n x 2æèçöø÷的最小正周期是A.2πB .πC .π2D.π46.一元二次不等式x 2-1<0的解集为A.(-ɕ,-1)ɣ(1,+ɕ)B .(-ɕ,-1]ɣ[1,+ɕ)C .(-1,1) D.[-1,1]7.过点(2,0)且与直线2x +y -2=0平行的直线方程是A.2x +y -4=0B .2x -y +4=0C .x +2y -4=0D.x -2y +4=08.双曲线x 24-y 29=1的渐近线方程是A.y =ʃ49xB .y =ʃ94xC .y =ʃ23x D.y =ʃ32x9.设a ,b 均为大于0且不等于1的常数,对数函数f (x )=l o g a x 与g (x )=l o g bx 在同一直角坐标系中的大致图象如图所示,则下列结论正确的是A.0<b <1<a B .0<a <1<b C .0<b <a <1 D.1<b <a 10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查.用x (单位:岁)表示客户的年龄,参与了本次调查的客户中,x ɤ30的有1600人,30<x ɤ40的有300人,40<x ɤ50的有60人,x >50的有40人.采用分层抽样的方法,从参与了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x ɤ30的客户应抽取的人数为A.100B .200C .300 D.40011.某公司销售一种商品的利润L (单位:百元)是销售量x (件)的函数,且L (x )=-x 2+200x -100(0<x <190),则该公司销售这种商品的最大利润是A.900百元B .990百元C .9900百元D.9990百元2.设a ,b ,c ɪR ,则a >b 是a c 2>b c 2的A.充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件13.l o g 33+l o g 71+2l g 2+l g 25=A.1B .2C .3 D.514.设α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线.给出下列三个命题:①若l ʅα,m ʅα,则l ʊm ;②若αʊβ,l ʊα,m ʊβ,则l ʊm ;③若l ʊm ,l ʊα,m ʊβ,则αʊβ.其中正确命题的个数是A.0B .1C .2 D.315.若将函数y =s i n 2x -π3æèçöø÷的图象变为函数y =s i n 2x +π2æèçöø÷的图象,则需将第一个函数的图象A.向左平移5π12个单位B .向左平移π12个单位C .向右平移5π12个单位 D.向右平移π12个单位第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试题卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.已知平面向量a=(-1,2),b=(4,2),则|a+b|=.17.二项式(x+2)6展开式中含有x5项的系数为.18.抛物线y2=-4x的准线方程为.19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列,其中第1个齿轮的齿数是25,第9个齿轮的齿数是57,则第5个齿轮的齿数是.20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意xɪR都有(x+2)=f(x).当0<x<1时,f(x)=x+1,则f(-1)+f(0)+f92æèçöø÷=.(用数字作答)三㊁解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)某工厂生产一批商品,其中一等品占45,每件一等品获利20元;二等品占320,每件二等品获利10元:次品占120,每件次品亏损10元.设ξ为任一件商品的获利金额(单位:元) (Ⅰ)求随机变量ξ的概率分布;(Ⅱ)求随机变量ξ的均值.12.(本小题满分12分)在等比数列{a n}中,a6-a4=a5+a4=24,求数列{a n}的通项公式及前n项和S n.23.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P A B C D的底面为正方形,P Dʅ底面A B C D,P D=A D=1,E为线段P B的中点.(Ⅰ)求四棱锥P A B C D的体积;(Ⅱ)证明:B DʅC E.24.(本小题分12分)已知直线l1:x+2y-2=0与直线l2垂直,且直线l2与y轴的交点为A(0,4) (Ⅰ)求直线l2的方程;(Ⅱ)设直线l1与x轴的交点为B,求以A B的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.25.(本小题满分12分)已知b,c为实数,函数f(x)=14x2+b x+c,对一切实数x都有f(x-2)=f(x)成立. (Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)设F(x)=f(x)-x,不等式f(x)ȡ0与2F(x)ɤ(x-1)2对一切实数x都成立,求c的值.26.(本小题满分12分)在әA B C中,内角A,B,C所又对的边分别为a,b,C.(Ⅰ)设әA B C的面积为S,证明:S=12a b s i n C;(Ⅱ)已知әA B C的面积是1.记u=a2+b2-a b c o s C,证明:uȡ23.四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

四川对口高考数学真题集

.4，b=0.50.4，则a、b的大小关系是【】
A．a<b B．a=bC．a>b D．不能确定
11．已知双曲线生的焦点是F1和F2，点M在该双曲线上，若，则的值是【】
A．1或13 B．3 C．11 D．3或11
12．方程log2(x+1)+log2(x－2)=2的解是【】
C．(0，0)和(1，1) D．(0，0)
4．设命题p：“对任意一个实数x，都有x2>1”，q：“存在一个实数x，使得x2=| x |”，则命题p和q的真假分别是【】
A．真，真B．真，假C．假，真D．假，假
5．下列函数中，其图像可由函数y=sin2x的图象平移向量( ，0)得到的是【】
A．y=sin(2x+ ) B．y=sin(2x )
5．将圆x2+4x+y2－2y+1=0的圆心平移到坐标原点的平移向量是．
三、解答题：本大题共6个小题．共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
得分
评卷人
1．(本小题满分10分)
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c，已知函数f(x)是奇函数，且它的图象经过点(2，0)．
(1)求函数f(x)的解析式；’
1．已知集合A={－1，0，1}，B={0，1，2)，则A∩ B=【】
A．{0，1)B．{－1，0，1，2)
C．0，1 D．{－1，2}
2．不等式组的解集是【】
A．{xl x>3) B．{xI x<3)
C．{xI x> } D．x| <x<3)
3．函数y=x2、y= 、y=x的图象都经过的点是【】
A．(1，1) B．(－1，－1)

2022-2023学年四川省普通高校对口招生高三(上)第一次联考数学试卷

2022-2023学年四川省普通高校对口招生高三（上）第一次联考数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

A ．{-2，-1，0}B ．{-1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{-3，-2，-1，0，1，2}1．（4分）已知集合M ={-3，-1，0，1}，N ={-2，-1，0，1，2}，则M ∩N =（）A ．−254B ．-2C ．2D ．2542．（4分）计算：(12)−2+lg 25+lg 4−3log 38=（）A ．（-1，5）B ．[-1，5]C ．（-5，1）D ．[-5，1]3．（4分）不等式|x +2|-3≤0的解集为（）A ．ac <bcB ．a +c <b +cC ．c -a <c -bD ．a c <b c4．（4分）已知a <b <0，c ≠0，则下列判断正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．（4分）函数y =-2x +1与函数y =-2x 2+1在坐标系中的图像大致是（）A ．-2B ．-1C ．1D ．26．（4分）已知集合A ={-1，a ,1}，B ={2，0，b }，若A ∩B ={-1，2}，则a +b =（）A ．[1，4]B ．（1，4）C ．[2，4]D ．（1，2]7．（4分）函数f (x )=lg (x −1)4−x的定义域为（）√A ．2B ．3C ．4D ．58．（4分）不等式（2x +3）（3x -7）≤0的整数解的个数为（）A ．y =2x +1B ．y =-52xC ．y =x 2+2D ．y =3x9．（4分）下列函数中，为奇函数的是（）√二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

A ．8B ．2C ．15D ．5310．（4分）设x =log 23，y =log 25，则2x +y =（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．（4分）设命题p ：x ≥3，命题q ：（x +3）（x +1）>0，则p 是q 的（）A ．4B ．3C ．2D ．1412．（4分）已知函数 f (x )=V Y W Y X 21−x ，x ≤1log 2(x +1)，x >1，则f （3）=（）A ．a <b <cB ．b <a <cC ．c <b <aD ．c <a <b13．（4分）若a =2−23，b =2−32，c =(12)2，则a ,b ,c 的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．14．（4分）学生小王从家里到学校去，按照正常的速度前进，走到半路时遇见几块石头堆在路的中间，小王停下来把石头全部搬开.为了上学不迟到，于是小王跑步前进，按时赶到学校.下列图像中，描述小王上学情形的是（）A ．21.5元B ．21元C ．18元D ．16元15．（4分）某城市出租车的收费标准如下：当行程不超过3km 时，收费5元；当行程超过3km ,但不超过10km 时，在收费5元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；当超过10km 时，超过10km 的部分每公里收费1.5元．已知某乘客乘出租车约行驶了14k m ,则该乘客应付（）16．（4分）已知集合A ={x ,y ,z }，若B ⊆A ，且B ≠∅，则集合B 的个数为。

数学2024四川对口升学数学试题

数学2024四川对口升学数学试题数学2024四川对口升学数学试题2024年四川对口升学数学试题，是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。

该试卷不仅注重基础知识的掌握，还强调数学应用能力的培养，对于学生的数学思维和解题能力都有一定的要求。

该试卷的命题范围涵盖了初中和高中数学的主要内容，包括数与代数、几何与三角、概率与统计等方面。

其中，数与代数部分主要考察学生的计算能力、方程求解能力、代数式变形能力等；几何与三角部分主要考察学生的几何图形认知能力、三角形性质应用能力等；概率与统计部分主要考察学生的概率计算能力、统计图表解读能力等。

该试卷的题型多样，包括选择题、填空题、计算题、证明题等。

其中，选择题和填空题主要考察学生的基础知识掌握情况，计算题和证明题则注重学生的数学应用能力和思维能力。

以下是根据2024年四川对口升学数学试题的关键词和内容进行撰写的一篇文章：2024年四川对口升学数学试题分析与对策2024年四川对口升学数学试题是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。

通过对该试卷的分析，我们可以发现其命题特点、考察重点和应对策略。

首先，该试卷注重基础知识的掌握，几乎涵盖了初中和高中数学的所有内容。

无论是数与代数、几何与三角还是概率与统计，都要求学生扎实掌握基础知识，才能顺利解答题目。

因此，学生在备考过程中要注重对基础知识的复习和巩固。

其次，该试卷强调数学应用能力的培养，通过各种题型的设计，让学生在解题过程中运用数学知识解决实际问题。

这就要求学生在掌握基础知识的同时，还要学会将所学知识应用于实际问题的解决中。

因此，学生在备考过程中要多做练习，提高数学应用能力。

最后，该试卷的难度适中，既考察了学生的基础知识，又充分考虑了学生的实际水平。

因此，学生在备考过程中要认真对待每一道题目，做到举一反三，理解解题思路和方法。

四川省2020年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题及答案

四川省2020年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题及答案四川省2020年普通高校职教师资格和高职对口招生统一考试数学试题本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1-3页，第II卷3-4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸并交回。

第I卷（共60分）注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分。

一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.设集合M={-1,0,1,2}，N={-2,0,1}，则M∩N=A。

{0} B。

{0,1} C。

{-2,-1,0,1,2} D。

{-1,0,1}2.函数f(x)=x+2的定义域是x-2A。

(2,+∞) B。

[2,+∞) C。

(-2,+∞) D。

[-2,+∞)3.sin3π4A。

-3223B。

-2222C。

2322D。

无解4.已知平面向量a=(1,1)，b=(-2,2)，则3a-b= A。

(-5,1) B。

(5,-1) C。

(5,1) D。

(-5,-1)5.函数f(x)=log2x的单调递增区间是A。

(0,+∞) B。

[0,+∞) C。

(-∞,0) D。

(-∞,+∞)6.函数y=cos2x-sin2x的最小正周期是πA。

2πB。

πC。

2π D。

无解7.过点(1,1)且倾斜角为4的直线的方程是A。

y=x-1 B。

y-1=2(x-1) C。

y=x D。

y-1=3(x-1)8.不等式|x+2|<3的解集为A。

(2,3) B。

(-5,1) C。

(1,0) D。

(-∞,-5)∪(1,+∞)9.双曲线x2y21的焦点坐标为A。

(-6,0),(6,0) B。

(-2,0),(2,0) C。

(-2,0),(2,0) D。

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=12.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜2.5}C.{x|0＜x＜}D.{x|0＜x＜3}3.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}4.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.165.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.66.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}7.函数f（x）的定义域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）8.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.489.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.10.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(10题)11.12.13.若x＜2，则_____.14.15.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.16.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.17.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.18.19.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.20.等差数列中，a1＞0，S4=S9，S n取最大值时，n=_____.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。

2024年四川省对口升学数学试题以及解析

四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}0,1,2N =，则=M N ⋂（）.A {}2,1,0--.B {}1,0,1-.C {}0,1,2.D {}2,1,0,1,2--2.函数()()2333x f x log x -=--的定义域是（）.A ()3，-+¥.B [)3，-+¥.C ()3，+¥.D [)3，+¥3.3090cos cos +=o o （）.A 2-.B 12-.C 12.D 24.已知平面向量()2,3=-a ，()2,1=--b ，则=×a b （）.A 2-.B 1-.C 1.D 25.不等式122x <-<的解集为（）.A ()0,4.B (-∞,1)È(4,+∞）.C ()1,3.D ()()0,13,4È6.过点()11,且与直线20x y -=垂直的直线的方程是（）.A 230x y +-=.B 210x y +-=.C 230x y --=.D 210x y --=7.224lg 22lg 4lg 25lg 25++=（）.A 1.B 2.C 4.D 258.函数()2sin y x ωϕ=+的部分图象如图所示，其中0ω>，2πϕ<，则（）.A 2sin 26x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.B 2sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C 2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.D 2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭9.已知椭圆()2222103x y m m m+=>的左焦点为()4,0-，则m 的值为（）.A .B .C 3.D 410.某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格：出险次数01234³投保人数a 292583则下列结论中正确的是（）.A 表中a 的值为25.B 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1.C 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体.D 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为1111.已知0.22a =，0.33b =，20.2c =，则a b c 、、的大小关系为（）.A a b c >>.B a c b >>.C b a c>>.D b c a >>12.设a R Î，则“1tan α=-”是“34πα=”的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件13.一个温度为0T C o 的物体移入恒温a C o 的室内，t 分钟后该物体的温度为T C o .已知T 与t 的关系可以表示为()0kt T a T a e -=+-，其中0k >.现将温度为90C o 的该物体移入恒温10C o 的室内，20分钟后该物体的温度为50C o ，则再过20分钟该物体的温度为.A 10C o .B 20C o .C 30C o .D 40Co 14.设αβγ、、是三个不同的平面，l m 、是两条不同的直线.给出下列四个命题：①若∥a g ，∥b g ，则a b ∥；②若a g ^，b g ^，则a b ∥；③若l ∥a ，m ∥b ，l m ∥，则a b ∥；④若l a g Ç=，m b g Ç=，l m ∥，则a b ∥.其中正确命题的个数是（）.A 1.B 2.C 3.D 415.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()66f x f x -=+.当31x -£<时，()22f x x x =--；当19x £<时，()4f x x =-.则()()()()1232024f f f f +++⋅⋅⋅+=（）.A 328.B 332.C 336.D 340第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知抛物线22y px =过点()3,6，则p =.17.若5(2+)x a 的展开式中2x 的系数为320-，则a =.18.某植物的快速生长期约有10天，在此期间该植物每天结束时的高度都为前一天结束时的高度的2倍.已知在快速生长期的第4天结束时，该植物的高度是20毫米，那么它在第7天结束时的高度为毫米.19.已知函数()()ln 11b f x x a x ⎛⎫=++ ⎪+⎝⎭是偶函数，其中,a b ∈R ，则a b -=.20.已知平面向量,a b 满足3=a ，1=b ，则++-a b a b 的最大值是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学、朗诵、书画、戏曲4个社团的人数分别为140,112,56,28，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者.（1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数；（2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率.22.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23sin sin 2122A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭．（1）求角A 的大小；（2）若cos sin c b A B =+，证明：ABC ∆为直角三角形．23.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为长方形，PA ABCD ⊥底面，1AB PA ==，AD =E 为BC 的中点.（1）证明：PE BD ⊥；（2）求二面角P BD A --的正切值.24.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()121n n S n a +=+，且321S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n T .25.（本小题满分12分）设a ∈R ，函数()2335f x x ax a =-+-.（1）设函数()f x 的图象与x 轴相交于A B 、两点，且2153AB =，求a 的值；（2）若()0f x <对任意的[]1,1a ∈-恒成立，求实数x 的取值范围.26.（本小题满分12分）设k ∈R ，过定点A 的动直线240kx y k --+=和过定点B 的动直线0x ky +=相交于点M ．（1）求定点A B 、的坐标，并求点M 的轨迹方程；（2）求MA +的最大值．四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题相关解析第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

2020年四川对口升学数学样题3

2020年四川普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学样题（3）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I 卷共1个大题，15个小题。

每个小题4分，共60分。

一、选择题：（本大题共15个小题．每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知R U =，{}|||1A x x =<，{}032|2<--=x x x B ，则A B I = ( ) A.{}31|≥<x x x 或 B.{}11|<<-x x C. {}31|≤≤-x x D. {}11|≤<-x x2．已知θθ2cos ,21cos 则== ( ) A ．21- B ．23- C ．23 D ．21 3．在等比数列{}n a 的前n 项的和n S ，2112s s =，则公比q= ( ) A. 5.0 B. 5.0- C. 2 D. 2-4．在直角坐标系中，直线033=--y x 的倾斜角是 ( )A ．030B ．060C ．0120D ．0150 5．已知53cos -=α，且α是第三象限角，则=-)2cos(απ ( ) A ．53 B ．54- C ．54 D ．53- 6．已知)(x f 1()42x =+（R x ∈），则(2)f -= ( ) A ．8- B ．0 C ．4 D ．8 7．已知向量)1 ,5( ),3 ,3(--=-=则=21 ( ) A ．)2,1( B ．)2,1(-C ．)1,4(-D ．)1,4(- 8．在等差数列｛n a ｝中，4a 、10a 是方程0462=--x x 的两根，则7a = ( )A ．6B ．3C ．6-D ．3-9．若直线0=++m y x 与圆122=+y x 相切，则m 为 ( )A ．2B ． 2±C ． 2-D ．210．双曲线2213x y m m-=的一个焦点是（2，0），则m 的值是 ( ) A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-11．在ABC ∆中，的长为则边c A b a ,30,15 ,5 === ( )A ．52B ．5C ．52或5D ．以上都不对 12．下列命题正确的是 ( )A ．函数x y -=3在),(+∞-∞上是增函数B ．函数x xy -+=11的定义域为x≤1 C ．函数x x y sin =是奇函数 D ．函数)32sin(π+=x y 的最小正周期为л13．四名学生报名参加三个项目的比赛，每项只准一人参加，则不同报名方法数为 ( )A ．34CB ．34AC ．43D ．3414．若抛物线()220y px p =>过点M )(4,4，F 是焦点，则=MF ( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．215．二项式n x )2(+的展开式中所有项的系数和是729，此展开式中含4x 的系数是 ( )A ．30B ． 60C ．120D ． 240 第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

2020四川对口数学真题,试题,复习资料

四川省2020年普通高校对口招生统一考试数学一、选择题:本大题共15小题，每小题4分,共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1. 设集合M ={-1,0,1,2}，N ={-2,0,1}则M ∩N =( )A.{0}B.{0,1}C.{-2,-1,0,1,2}D.{-1,0,1} 2.函数f (x )=22-+x x 的定义域是( ) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(-2,+∞) D.[-2,+∞)3.sin 43π=( )A.-23B.-22 C .22 D.234.已知平面向量a =(1,1)，b =(-2,2)，则3a -b =( )A.(-5,1)B.(5,-1)C.(5,1)D.(-5,-1) 5.函数f (x )=log 2x 的单调递增区间是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)D. (-∞,+∞)6.函数y =cos 22x -sin 22x 的最小正周期是( ) A.2π B.π C.2π D.4π 7.过点(1,1) 且倾斜角为4π的直线的方程是( ) A.y =x -1 B.y -1=2(x -1) C.y =x D.y -1=3(x -1) 8.不等式|x +2|<3 的解集为( )A.(2,3)B.(-5,1)C.(1，0)D. (-∞,-5)∪(1,+∞)9.双曲线2622y x -=1的焦点坐标为( )A.(-6,0),(6,0)B.(-2，0),(2,0)C.(-2,0),(2,0)D.(-22，0),(22,0)10.已知α∈R ,则“sin α=21”是“α=9π”的( ) A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件 11.如图，一个边长为a 的正方形铁皮，从它的4个角各剪去一个边长为x (0<x <2a)的小正方形，把剩下的铁皮做成一个没有盖子的长方体盒子(不考虑剪切和焊接处的材料损耗),则这个盒子的容积为( )A.x (a -2x )2B.2x (a -2x )2C.x (a -x )2D.2x (a -x )212.函数y =a x +1+b 的图象如图所示，它是由函数y =x1的图象平移而得到的，则常数a ，b 的值分别是( )A.a =-2,b =-1B.a =-2,b =1C.a =2,b =-1D.a =2,b =113.设α, β是两个不同的平面，m , n 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是( ) A.如果m ⊂α, n ⊂α, m //β, n //β,那么α//β B.如果α//β，m ⊂α, n ⊂β，那么m //n C.如果m ⊥α,m ⊥n ,那么n ⊥α D.如果n ⊥α， n //m , 那么m ⊥α14.安排3位医务工作者完成4项不同的医疗工作，每人至少完成1项医疗工作，每项医疗工作由1人完成，那么不同的安排方式共有( )A.12种B.18种C.24种D.36种15.定义在R 上的函数f (x )既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个周期，则方程f (x )=0在闭区间[-2T , 2T ]上的实数根的个数可能是( )A.1B.5C.9D.12 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。

四川对口高考2023年数学试卷

四川对口高考2023年数学试卷四川对口高考2023年数学试卷一、选择题下列函数中，最小值为4的是（）A. y = x + 4/xB. y = √(x^2 + 2) + √[(4 - x)^2 + 1]C. y = 3^x + 3^(-x)D. y = |x - 2| + |x + 3|下列四个命题：① "若 x^2 + y^2 = 0，则 xy = 0" 的否命题；② "若 x > y，则 x^3 > y^3" 的逆命题；③ "若 a ≠ b，则 a^2 ≠ b^2" 的逆命题；④ "若 x > 1，则 x^2 > 1" 的逆否命题。

其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +∞)上单调递减的是（）A. y = x^3B. y = ln xC. y = x/2D. y = e^x若复数 z 满足 (1 - i)z = i，其中 i 为虚数单位，则复数 z = （）A. -1/2 - i/2B. -1/2 + i/2C. 1/2 - i/2D. 1/2 + i/2∈，则∠BAC最大时点C的坐标是已知△ABC中，A(-3,0)，B(0,3)，C(m,m + 3)，m R（）A. (0,3)B. (9/4,9/4)C. (3,6)D. (9/2,9/2)下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是（）A. y = e^xB. y = (1/3)^xC. y = log_2xD. y = arctan x下列四个命题：① "若 xy = 0，则 x = 0 或 y = 0" 的否命题；② "若 x > y，则 x^2 > y^2" 的逆命题；③ "若 a < b，则 a^3 < b^3" 的逆命题；④ "若 x > y，则 x^4 > y^4" 的逆否命题。

四川对口高考数学答案

四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学参考答案及评分标准一㊁单项选择题1.C ʌ提示ɔ集合A ={0,1},B ={-1,0},ʑA ɣB ={-1,0,1},选C 项.2.D ʌ提示ɔ由x +1ȡ0得x ȡ-1,则函数f (x )的定义域为[1,+ɕ),选D 项.3.D ʌ提示ɔc o s 2π3=c o s π-π3æèçöø÷=-c o s π3=-12,选D 项.4.B ʌ提示ɔy =12s i n x c o s x =14s i n 2x ,函数的最小正周期T =2π2=π,选B 项.5.D ʌ提示ɔa +2b =(1,0)+2(-1,1)=(1-2,0+2)=(-1,2),选D 项.6.C ʌ提示ɔ与y 轴平行且过点(1,2)的直线为x =1,选C 项.7.A ʌ提示ɔ不等式|x -2|ɤ5的整数解为{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7},选A 项.8.A ʌ提示ɔ抛物线y 2=4x ,焦点坐标为(1,0),选A 项.9.B ʌ提示ɔN =A 22㊃A 55=240(种),选B 项.10.A ʌ提示ɔ由x =l o g 2m ,y =l o g 2n 得,m =2x ,n =2y ,则m n =2x ㊃2y =2x +y ,选A 项.11.B ʌ提示ɔ主动轮M 与从动轮N 的半径比为1ʒ2,则主动轮旋转π2,从动轮旋转π4,选B 项.12.B ʌ提示ɔ根据y =f (x )的图象作出y =f (-x )的图象后纵坐标下移2个单位,得到y =f (-x )-2的图象,选B 项.13.D ʌ提示ɔ a ,b ,c 成等比数列可以得出 a c =b 2 , a c =b 2 时若b =0,则a ,b ,c 不成等比数列,选C 项.14.D ʌ提示ɔA 项l ʅm ,l ʅn ,m ㊁n ⊆α且m ㊁n 不平行,那么l ʅα;B 项l ʊm ,m ⊆α,那么l ʊα或l ⊆α;C 项αʅβ,l ⊆α,无法得出l ʅβ,故选D 项.15.B ʌ提示ɔ将x =0,1,2分别代入f [f (x )-x 2-x +1]=2得f [f (-1)+3]=2,f [f (0)+1]=2,f [f (1)-1]=2,ìîíïïïï代入选项可得f (-1)=-2,选B 项.二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)16.1 ʌ提示ɔf (2)=2-1=1.17.1 ʌ提示ɔ二项式(x +1)5展开式中含x 5的项为x 5.18.2 ʌ提示ɔ由a ʅb 得1ˑ(-2)+m ˑ1=0,解得m =2.19.7 ʌ提示ɔ设距离最远是椭圆上点的坐标为(x 0,y 0),则x 204+y 20=1,距离d =x 20+y 0-32æèçöø÷2=4-4y 20+y 0-32æèçöø÷2=-3y 0+12æèçöø÷2+7,当y 0=-12时,距离最远为7.20.32% ʌ提示ɔ设2016年总产值为a ,则2016年高科技产品产值为0.2a ,2017年高科技产品产值为0.24ˑ(1+0.1)a =0.264a ,则2017年高科技产品产值较2016年增长0.264a -0.2a 0.2a ˑ100%=32%.三、解答题21.解:由题意得a 3=a 1+2d =1,a 3=3a 1+3d =9,{解得a 1=5,d =-2,{则数列{a n }的通项公式为a n =7-2n .22.解:(Ⅰ)P =30+20+10100=0.6.(Ⅱ)平均时间为0.25ˑ0.1+0.75ˑ0.3+1.25ˑ0.3+1.75ˑ0.2+2.25ˑ0.10.1+0.3+0.3+0.2+0.1=1.2.23.解:(Ⅰ)由a =54c ㊃s i n A 知s i n C =c a s i n A =c ㊃s i n A 54c ㊃s i n A =45.(Ⅱ)由s i n C =45得c o s C =ʃ35,则c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =52+32-2ˑ5ˑ3ˑʃ35æèçöø÷,解得c =213或c =4.24.证明:(Ⅰ)ȵ在正方体A B C D A 1B 1C 1D 1中A 1A ʅ平面A B C D ,ʑA 1A ʅB D ,又ȵO 为线段B D 中点,ʑA O ʅB D ,直线B D ʅ平面A O A 1.(Ⅱ)ȵA 1B ʊD 1C ,ʑA 1B ʊ平面B 1C D 1,又ȵB O ʊD 1B 1,ʑB O ʊ平面B 1C D 1,ʑ平面B A 1O ʊ平面B 1C D 1,A O ʊ平面B 1C D 1.25.解:(Ⅰ)圆的标准方程为x -52æèçöø÷2+y -5()2=254,切线过原点.假设切线斜率存在且为0,y =0不符合条件.假设切线斜率存在且不为0,设斜率为k ,则切点坐标(x 0,y 0)满足x 20+y 20-5x 0-10y 0+25=0,y 0=k x 0,y 0-5x 0-52=-1k ,ìîíïïïïïï解得k =34,x 0=4,y 0=3,ìîíïïïï切线方程为y =34x .假设切线方程斜率不存在,则x =0,符合条件.综上切线的方程为x =0,y =34x .(Ⅱ)由(Ⅰ)得P ,Q 的坐标分别为(4,3),(0,5),则P Q =(4-0)2+(3-5)2=25,O P =O Q =5,әO P Q 为等腰三角形,设P Q 中点为E ,则P E =5,O E =O P 2-P E 2=25,SәO P Q=12㊃P Q㊃O E=10.26.证明:(Ⅰ)由韦达定理可知m+n=-a,m n=b.要证a<1-2b,即证-(m+n)<1-2m n,即1+m+n>2m n,ȵ0<m<n<1,ʑ(m+n+1)2>4m n即(m-n)2+2(m+n)+1>0恒成立,ʑa<1-2b成立,得证.(Ⅱ)当0<x<m时,f(x)单调递减,则f(x)<f(0)=b=m n.ȵ0<m<n<1,ʑm n<m,f(x)<m,得证.。

2022 年四川省对口高考(数学)联盟试题

22.(本小题满分 12 分)如图所示,已知边长为 4 的正方形 ABB1A1 为圆柱的轴截面,C 是圆柱
底面圆周上的一点
(1)求证:AC⊥平面 BB1C
(2)求圆柱的表面积和体积
23.( 本小题满分 12 分 ) 在 △ABC 中 , 设内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, 已知
D. cos 2 0
8.双曲线 y2 x2 1 的渐开线方程为（） 94
A. 9x 4 y 0 B. 4x 9 y 0 C. 2x 3y 0 D. 3x 2 y 0
9.下列函数中，既是偶函数又在区间 0，上单调递减的是（）
A. y 1 B. y ex C. y x2 1 D. y lg x x 3
12.A 【解析】∵PA⊥矩形 ABCD ,∴PA⊥BD ,若 PD ⊥BD ,则 BD ⊥平面 PAD ,又 BA⊥ 平面 PAD ,则过平面外一点有两条直线与平面垂直,不成立,故 PD ⊥BD 不正确,A 错误;
∵PA⊥矩形 ABCD ,∴PA ⊥CD ,又 ∵AD ⊥CD ,∴CD ⊥ 平面 PAD ,∴PD ⊥CD ,B 正确;
10.D
【解
析
】
由
题
意
知
2a=8,解
得
a=4;又e=
3 4
,即c 4
=
3 4
,解
得c=3,则b2
=a2
-c2
=
7,又∵椭圆的焦点在x 轴上,∴椭圆的方程为x162+y72=1.
11.B 【解析】根据题意,将6人平均分成 2 组,再分给两个社区,安排方法种数为CP36C2233 ·P22 =20(种).

2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π2.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21B.19C.9D.-113.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定4.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.5.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=06.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.5127.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.8.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数9.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.410.已知的值（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.12.已知等差数列{a n}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.13.14.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.15.16.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.17.已知那么m=_____.18.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。

2023年四川省眉山市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2023年四川省眉山市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/42.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)3.A.3B.8C.1/2D.44.已知集合，则等于（）A.B.C.D.5.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-16.A.10B.5C.2D.127.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件8.A.B.C.D.9.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/810.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=4二、填空题(10题)11.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。

12.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.14.15.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.16.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.17.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。

18.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.19.拋物线的焦点坐标是_____.20.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。

四川对口高考数学试题精编版

中职数学 2023-2024学年四川省普通高校对口招生高三(上)第二次联考数学试卷

2023-2024学年四川省普通高校对口招生高三（上）第二次联考数学试卷一、选择题：（第1-10题每题2分，11-20题每题3分，共，50分）A ．A =0B ．0⊆AC ．A =∅D ．∅⊆A1．（2分）如果集合A ={x |x 2≤0}，则下列结论正确的是（）A ．（-∞，1）∪（2，+∞）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．（-1，2）2．（2分）不等式-（x -1）（2-x ）<0的解集为（）A ．-0.5B ．1C ．0.5D ．-13．（2分）已知函数f （x ）=V Y W Y X 1−x 2，0<x <12x ，−1≤x ≤0，则f [f （-0.5）]等于（）A ．33B ．-33C ．3D ．-34．（2分）tan 150°的值为（）√√√√A ．32B ．12C ．-32D ．-125．（2分）已知角α的终边过点P （2sin 60°，-2cos 60°），则sinα的值为（）√√A ．1B ．2C ．22D ．326．（2分）求值：sin 75°cos 15°+cos 75°sin 15°等于（）√√A ．7210B ．−7210C ．-210D ．2107．（2分）若sinα=35，且α∈(0，π2)，则sin (α+π4）等于（）√√√√8．（2分）从5只红球和3只白球中任取一球，恰好取出的是白球的概率为（）A．35B．38C．58D．115A．10种B．12种C．24种D．48种9．（2分）从甲地到乙地一天内有6班汽车，4班火车，2班轮船，则从甲地到乙地的不同走法有（）A．cos（x-2y）B．cosx C．sin（x-2y）D．sinx 10．（2分）求值：cos（x-y）cosy-sin（x-y）siny等于（）A．sin 165°>0B．cos 280°>0C．tan 170°>0D．tan 310°<0 11．（3分）下列三角函数值的符号判断错误的是（）A．17B．7C．−210D．−721012．（3分）如果α∈(π2，π)，sinα=35，则cos(α+π4)等于（）√√A．π4B．3π4C．5π4D．7π413．（3分）已知点P(sin3π4，cos3π4)落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（）A．17B．-17C．-7D．714．（3分）已知sin（2π-α）=45，α∈（3π2，2π），则sinα+cosαsinα−cosα等于（）A．π2B．-π4C．π4D．3π415．（3分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x=π8对称，则φ可能取值是（）16．（3分）下列各点中，不在y=sinx图象上的是（）二、填空题：（每题4分，共28分）A ．（0，0）B ．（ π2，1）C ．（3π2，-1）D ．（π，1）A ．向右平移π6个单位长度B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度17．（3分）为了得到函数y =sin (2x −π6)的图象，可以将函数y =cos 2x 的图象（）A ．2，-2B ．1，-3C ．1，-1D ．2，-118．（3分）函数y =2cosx -1的最大值、最小值分别是（）A ．3B ．±3C ．-3D ．-219．（3分）α是第二象限角，P （x ,5）为其终边上一点且cos α=24x ,则x 的值为（）√√√√√√A ．1B ．2C ．12D ．1320．（3分）已知函数y =2sin （ωx +φ）（ω>0）在区间[0，2π]的图象如图，那么ω等于（）21．（4分）函数f （x ）=1−xlgx的定义域为 .√22．（4分）已知函数f （2x ）=log 2（3x -4），则f （8）=.23．（4分）角θ的终边在直线y =2x 上，则tanθ= .24．（4分）函数f (x )=sin (2x +π4)的最小正周期为．25．（4分）若cosθ=-35，π2<θ<π，sin (θ+π3)=．三、解答题：（共72分）26．（4分）使sinx=2a -3有意义的a 的取值范围是，27．（4分）已知函数f （x ）=3+2cosx 的图象经过点 (π3，b )，则b =.28．（7分）计算：(23)−2+(1−2)−(338)23−sin5π6+tan 2π。

2024四川对口高考数学试卷

2024四川对口高考数学试卷一、若函数f(x)的定义域为全体实数，且对于任意实数x，都有f(x+2)=f(x)，则函数f(x)的周期为A. 1B. 2C. 3D. 4（答案）B解析：根据周期函数的定义，如果存在一个正数T，使得对于所有x，都有f(x+T)=f(x)，则称T为函数f(x)的周期。

题目中给出f(x+2)=f(x)，所以函数f(x)的周期为2。

二、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，q=3，则S4等于A. 20B. 40C. 62D. 80（答案）D解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)，其中a1是首项，q是公比。

将a1=2，q=3，n=4代入公式，得到S4=2(1-34)/(1-3)=80。

三、若直线l经过点A(1,2)和点B(3,4)，则直线l的斜率k为A. 1B. 2C. -1D. -2（答案）A解析：直线的斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两点。

将点A(1,2)和点B(3,4)代入公式，得到k=(4-2)/(3-1)=1。

四、已知圆C的圆心为C(2,3)，半径为r=4，则圆C的方程为A. (x-2)2+(y-3)2=4B. (x-2)2+(y-3)2=16C. (x+2)2+(y+3)2=4D. (x+2)2+(y+3)2=16（答案）B解析：圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。

将圆心C(2,3)和半径r=4代入公式，得到圆C的方程为(x-2)2+(y-3)2=16。

五、已知随机事件A发生的概率为P(A)=0.6，随机事件B发生的概率为P(B)=0.5，且事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B同时发生的概率P(AB)为A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4（答案）C解析：如果事件A与事件B相互独立，那么事件A与事件B同时发生的概率P(AB)等于事件A发生的概率P(A)与事件B发生的概率P(B)的乘积。

四川数学对口真题答案解析

四川数学对口真题答案解析导语：数学作为一门重要的科学学科，在我们的生活中扮演着重要的角色。

了解数学的应用及解题方法对我们的学习和思维能力的提升有着重要的影响。

本文将对四川数学对口真题的答案进行详细的解析，帮助读者更好地理解数学的应用。

第一部分：选择题解析选择题是数学考试中常见的题型，也是考查学生对基础知识的掌握和应用能力的一种方式。

下面我们来解析一道四川数学对口真题的选择题。

题目：已知集合A={x|x≤3}，B={x|x>1}，则A∪B=解析：题目给出了两个集合A和B，要求我们求A和B的并集。

对于集合的并运算，我们需要将两个集合中的元素合并在一起。

集合A中的元素是x，且满足x≤3；集合B中的元素是x，且满足x>1。

要求A和B的并集，即找出满足条件的x的取值范围。

首先，对于集合A，元素x的范围是x≤3；对于集合B，元素x 的范围是x>1。

如果我们将这两个范围合并在一起，即为求A和B的并集。

根据范围的表示方式，我们可以得到以下不等式：x≤3，x>1将不等式两边的限制放在一起：1<x≤3这个不等式表示满足集合A和B并集的元素的取值范围。

因此，A∪B={x|1<x≤3}。

答案：A∪B={x|1<x≤3}第二部分：填空题解析填空题是数学考试中常见的题型，通过填写正确的答案来检验学生对知识点的理解和掌握程度。

下面我们来解析一道四川数学对口真题的填空题。

题目：在直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=a，AC=b，AB=c，则斜边AB的平方等于__________。

解析：根据题目信息可知，直角三角形ABC中∠A为90°。

在直角三角形中，斜边的长度等于两个直角边的长度的平方和的开方。

设斜边AB的长度为x，则有：x²=BC²+AC²。

根据题目可知BC=a，AC=b，所以有x²=a²+b²。

所以斜边AB的平方等于a²+b²。

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