广东诗莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册第24章圆24.1.3弧弦圆心角教案新版新人教版

弧、弦、圆心角教学媒体多媒体
教学目标1．理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；
2．掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明
3、学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问
题的能力。

教学重点理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题，
教学难点
圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学课时
教学内容即问题情境
设计意图个性补案【自主学习，基础过关】
知识回顾，温故知新（小组讨论完成）
1.中心对称图形--------------------------------（自己叙述）
2.请同学们完成下题．
已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．
B
A
O
【合作探究，释疑解惑】
自学课本Ｐ83---P84思考下列问题：
1. 圆心角定义：
2. 圆的对称性：
3. 教材Ｐ83探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为
什么？
4. 圆的旋转不变性：
归纳圆心角、弧、弦之间关系定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。

推
论：
注意：在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？
5.自学P84例3
6.知识拓展：（独立完成）
下面的说法正确吗？若不正确，指出错误原因. (1)如图1，小雨说：“因为弧AB 和弧A /B /
所 对的圆心角都是O ∠，所以有弧AB=弧CD.” (2)如图2，小华说：“因为AB CD =,所以AB 所对的弧AB 等于CD 所对的弧CD.”
【检测反馈，学以致用】
1．如果两个圆心角相等，那么 ( )
A ．这两个圆心角所对的弦相等;
B ．这两个圆心角所对的弧相等
C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;
D ．以上说法都不对
2. 下列命题中，真命题是（ ）
A ．相等的弦所对的圆心角相等 B. 相等的弦所对的弧相等 C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等
3.如图，AB 是 ⊙O 的直径，,C D 是BE 上的三等分点，60AOE ∠=︒，则COE ∠是（ ）
A ．40°B. 60°C. 80°D. 120 °
B'
A'
B A
O
（图1）
O
D
A
B C （图2） O
E
D
C B
A
4.已知，如图，在⊙O中，弦AD BC
=，你能
用多种方法证明AB CD
=吗？
【总结提炼，知识升华】
1. 圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的也相等.此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据.
2.定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。

【巩固作业】
导学案P84---85
【板书设计】
【教学反思】
E
O
B
A
C
D。