(完整版)电阻电路的等效变换习题及答案
电路电阻的等效变换
03等效变换方法解决电路问题
（本节课考试概率>30%）
1、 电阻电路的等效变换
（1） 电阻的串并联
（2） 电阻的星型连接与三角形连接的变换
用等效变换的方法处理问题时，做题过程中不需要语言叙述其步骤，只需要一步步将等效电路画出来即可。
练习：1、求图示电路AB 之间的等效电阻
14欧姆
2.试求图示各电路的等效电阻（电路中的电阻单位均为欧姆）。
(a) (b) (c)
14 9.5
4
ab R
3图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。
利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。
设4个电阻都是1Ω，试求在下列三种情况下ａ，ｂ两点间的电阻值：
（１）Ｋ1和Ｋ5闭合，其他打开；（２）Ｋ22、Ｋ3和Ｋ52闭合，其他打开；
（３）Ｋ1、Ｋ3和Ｋ42闭合；其他打开。
31
4求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝13V，R＝2kΩ。
11。
电工基础第二章《电路的等效变换》习题
第二章电路的等效变换
一、将一只220V、60W的灯泡和一只220V、100W的灯泡串联后接在380V电源上，试计算总电流和两只灯泡吸收的功率，以及两灯泡上的电压（假定灯泡电阻是线性的）。
二、图2—2所示电路，试分别求ab两端和cd两端的等效电阻。
已知R1=6Ω，R2=15Ω，R3=R4=5Ω。
三、题2—3图所示电路，各电阻均为6Ω，试求端口ab处的等效电阻。
四、在图2—4所示电路中，已知电阻R3消耗功率为P3=120W，求US。
五、在图2—5所示各电路的等效电阻Rab。
已知R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S。
六、求图2—6所示各电路的等效电阻Rab。
图2—5
图2—6 七、求图2—7中各支路电流。
图2—7 八、求图2—8中电流源的端电压U。
图2—8
九、化简图2—9所示各电路。
(c) (d)
图2—9
十、求图2—10所示各电路的电压源模型（电压源和电阻的串联组合）和电流源模型（电流源和电阻的并联组合）。
图2—10
十一、写出图2—11所示各电路的伏安特性（U与I关系式）。
图2—11
十二、求图2—12所示电路的电流I0。
十三、试用电源模型的等效变换方法，计算图2—13所示电路2Ω电阻中的电流。
图2—13
十四、用电源等效变换法求图2—14中电压U。
十五、求图2—15所示各电路中的电压U。
图2—15
十六、求图2—16所示各电路中的U0/US。
十七、用电源等效变换法求图2—17所示电路中的电流I。
电阻电路的等效变换习题及答案
解：（a ） R ab 1 4//(26//3)(b ) R ab4 / /(6 / /3 6//3)2-2试求题2-2图所示各电路a 、b 两点间的等效电阻R ab 。
第2章习题与解答2- 1试求题2- 1图所示各电路ab 端的等效电阻R ab 。
解：(a ) R ab 3 [(84)//6(1 5)]//108(b ) R ab [(4 //4 8)//10 4]//94 1.510(b)2- 3试计算题2-3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻R ab⑻(b)解：(a)开关打开时(8 4)//4 3开关闭合时Rab4//4 2(b)开关打开时Rab(6 12)//(6 12) 9开关闭合时6//12 6//12 8题2-4图解：(a)从左往右流过1电阻的电流为l121/ (1 6//12 3//6) =21/ (1 4 2) 3A从上往下流过3电阻的电流为I3 63 2A3 6从上往下流过12电阻的电流为I 12所以I l3-l12=1A(b)从下往上流过6V电压源的电流为I(1+2) // ( 1+2) 1.5从上往下流过两条并联支路的电流分别为 2A 所以 U 2 2-1 2=2V2- 5试求题2-5图所示各电路ab 端的等效电阻 為，其中R R 211 11 )//(1 D 3 32(b )将图中的两个丫形变成△形，如图所示(b)题2-5图解：(a )如图,2.5I85即得40 21所以志 1.269 2-6计算题2-6图所示电路中a ]1I8888(a)解: 所以20 9题2- 6图(a )将图中的丫形变成△形，如图所示R ab 12//6 4(b )将图中的丫形变成△形，如图所示140 381、对-T~~110108A] I0Uab 532.5 { I—2612所以&b3//4 —2- 7对题2- 7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻角线电压U及总电压U ab。
答案第2章 电阻电路的等效变换(含答案)
第二章 电阻电路的等效变换一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12122R R R R +- [√]解：212122122R R UU R R U R R U U R U I -+=-+=22221-+==R R R R I UR eq.2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为:123123R R R R R R ++ [×].3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。
[×] 解：功率不同的不可以。
.4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。
[×].5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。
[×] 解：对外等效，对内不等效。
可举例说明。
.6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。
[√].7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。
[√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。
[×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5R E I BA =.9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×]解：A I AB 195459424=⨯+-⨯+=4Ω2ΩＩAB9AA B.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。
[√] 二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_AB20Ω20Ω20Ω10Ω6Ω12Ω12Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。
第2章电阻电路的等效变换习题及答案
第2章习题与解答2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。
解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30(b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻IQ 5G_| ------ [ ----- 1.5Q 4G(a)(b)题2—2图解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G(b) R ah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l ・5 = 10C2-3试计算题2-3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血oIQ 4Q3G(b)(a)题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。
开关闭合时^,=4/74 = 20(b)开关打开时 R ah =(6 + 12)/7(6+12) = 90开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。
2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U 。
解：(a)从左往右流过1G 电阻的电流为I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A 从上往下流过3 O 电阻的电流为I.= —x3 = 2A3 + 6 从上往下流过120电阻的电流为I p =—^-x3 = lA12 + 6 所以1 =【3叫2 = 1 A⑹从下往上流过6V 电压源的电流为"击莎1Q + O1V3Q 6Q(a)12Q6Q题2—4图从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U = 2x2-lx2=2V2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻R ah,其中/?] = = 1。
2Q题2-5图解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *°(b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示2.5Q5Q 白804Q 4QT50T T2Q即得所以陰=L269G2 —6计算题2 —6图所示电路中弘b两点间的等效电阻。
《电路基础》第二章 电阻电路等效变换 课后答案
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第二章 电阻电路等效变换
2—1 将图示电路等效化简为一个电压源或电流源。
答案 www.khda 解：对应的等效电路如图 2—1 所示。
2—2 求图示电路的等效电流源模型。
课 后 答 案 网
om 答案
解：对应的等效电路如图 2—2 所示，其中（d）不存在等效的电流源模型。
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答案
m 解： www.khdaw.co 2—10 图示电路，求电压u。
答案
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解：原电路经等效变换后，可得到下图所示电路，由此可得：
.com 2—11 图示电路，求电压R。已知u1=1V。 w.khdaw 答案 ww解：
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2—12 图示电路，求u3。 ww.kh 答案 w解：
www.khdaw.c 2—3 求图示电路的等效电源模型。
课 后 答 案 网
com 答案 . 解：对应的等效电路如图 2—3 所示，其中（d）不存在等效的电压源模型。 www.khdaw 2—4 图示电路，求i、uab和R。
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答案 www.khd 解：（a）经等效变换后，可得到右示（a’）电路。
Hale Waihona Puke 课 后 答 案 网 2—13 图示电路，求u3。 .khda 答案 www解：
复件 第二章电阻电路的等效习题
+
6
i1 4 6 3 i1
Rin
4
_
3i1
3i1/2 2
2 2
+ 或： _ R＝2/3() 则电阻值为： Rin＝2/3+2=8/3()
i1
i1 4 4
i1
+
0.5i1
4
_1
2i
R＝－8()
则电阻值为：
Rin＝4//4//(－8)=8/3()
例：求如图所示电路的输入电阻Rin 。
CFH
F D
C B
A
G
A
解： □ACGE， □ADGF都是传递对称面。
故B和D等电位，B和E等电位(B，D，E等电位)。 同理：(C，F，H等电位)。 电阻为： RAG＝1/3+1/6+1/3＝5/6()
第二章 电阻电路的等效变换
• 重点：
• • • • （1）电路等效的概念； （2）电阻的串、并联； （3） Y— 变换； （4）电压源和电流源的等效变换；
3.电阻的串并联 计算举例： 例：
2 4
弄清楚串、并联的概念。
解：
3
R 6 40 40 40
R = 4∥(2+3∥6) = 2
1 1 1 1 1
解：
3 7
1
+ 10V _
1
1
1
+ U _0
+ 10V _
1
1
1
+ U _0
U0＝5V
四、传递对称电路
如图(a)，整个电路对于OO‘(或AB)对称，则这个电路对端口 AB而言，就是传递对称电路。
O A c N e f d N
第二章电阻电路的等效变换习题
R12
R23
R1 R2
R3
解：等效电路如图（b）
R12 R23 R31 R
R12 R31 R 9 R1 3 R12 R23 R31 3 3
同理
R2 R3 3
第五版题2-5题解（△－Y变换）
R13
R1
R3
R41
R4
R34
解：等效电路如图（b）
（a）
（b）
同理
R1 R3 R4 R R1 R3 R13 R1 R3 3 R 27 R4
R34 R41 27
第五版题2-6
第五版题2-7图；第四版2-5
2-5 题 解
uS 1 uS 2 24 6 iS 3 mA R1 R2 12k 6k
等效变换条件
电压源模型
实际电源的两种电路模型
电流源模型 两种模型的相互等效变换
外加电压源法
单口电路的输入电阻及求法
外加电流源法 开路短路法
控制量为1法
用等效变换法分析计算电路
第四、五版题2-2图题解
（a） 解（1）：等效电路如图（a）所示
R3 i2 iS R3 R2
（2）因u2不变，R1的增大， 仅对uR1、uiS产生影响。 使uR1增大，uiS减小。
2-14 求输入电阻Rab
第五版题2-15；第四版2-13
u1
u1
R2
求图（a）的输入电阻Ri （题解）
解：外加电压u，如图(b)，有
Ri
R3
R1
u R1i1 u1 R1i1 u
u i1 i R3 u u R1 ( i ) u R3
（a）
第2章电阻电路的等效变换习题及参考答案
精心整理第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。
(a) (b)题2－1图解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω（b 2－2解：（a （b 2－3(a)(b)解：（a （b 2－4(a) (b)题2－4图解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为从上往下流过3Ω电阻的电流为36I 32A 36=⨯=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126I 31A 126=⨯=+ 所以312I I -I =1A =（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66I 4A 1.5===（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U 22-12=2V =⨯⨯2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。
(a) (b)题2－5图解：（a（b 即得所以ab R 2－6解：（a 所以ab R （b 所以ab R 2－7U 及总电压ab U 题2－7图解：将图中的Y 形变成△形，如图所示所以(32.5//526//2)//2655510ab R =++=+=Ω回到原图已知128I I +=348I I +=1310840I I +=245240I I +=联立解得1 2.4I A =2 5.6I A =32I A =46I A =所以121054U I I V =-+=2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻in R 。
(a)(b)题2－8图解：（a ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 所以21(1)in U R R R Iμ==+- （b ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I12R R U 2－（b 2－62－题2－11图解：先化简电路，如图所示43Ω所以有41(2933i i +-=3i A = 2－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1Ω，试求电路中的电流i 。
题2－12图解：先求电路右边电阻块的等效电阻ab R ，如图所示将中间的Y 形化成△形。
电阻电路的等效变换习题
例12: 如图电路，已知IS1=1.5A,
IS1
R2=R3=8, =4 , 求I2和I3？
解：由电压源和电流源等效替换，把支
路2的受控电压源转换为受控电流源。得
等效电流源为I3/R2，电路如图
由分流公式可得
IS1
I 3 R2 (IS1 I3 )
R2 R3
R2
I3
R2
r I3 R2 R3
I2
a d
Re
1
3
c
Rab=
1
1
1
R 4
R
2R 2R 3R
b
f
例7：图中各电阻都是R， a 求ab间的等效电阻。
Rab
R 2
R 4
R 4
R 2
3R 2
b
该电路应该如何化简？
50Ω
20Ω
40Ω
10Ω 25Ω
36Ω +100V
求 i1 和 i2
①
50Ω
i1
③
40Ω
20Ω
i2
④
10Ω
36Ω
②
+-
25Ω 100V
I3
r I3
I2
R3
R2
代入数据有 I3 = 0.5（1.5＋0.5I3）
I3 = 1 A
I2 = IS1－I3 = 0.5 A
IS1
R2
I3
r I3 R2 R3
I2
应用举例一、不含受控源无源单口 网络输入电阻的求解：
例13. 求输入电阻Rin。
Rin
Rin
Rin = 30
Rin
Rin = 1.5
c
R i
R
R i
电路原理(邱关源)习题答案第二章电阻电路的等效变换练习分析解析
第二章电阻电路的等效变换
“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知
12100,2,8s u V R k R k 。
若：（1）38R k ；（2）处开路）33
(R R ；（3）处短路）33(0R R 。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻8
42R k ，。
第2章 电阻电路的等效变换
方法2：加流看压法
原理图：
R in
+
u
-
i 列u、iS为变量的方程
S
u
⇒ Rin = iS
练习1：求端口的最简等效形式
R i1
i
+
βi1
_uS
Rin
判断：是无源网络吗？ 最简形式是什么？
由KCL（设流入为正）： i + i1 − βi1 = 0
由VCR：i1
=
−
uS R
得：
R in
=
uS i
=R
1− β
王馨梅
第二章 电阻电路的等效变换
“电阻电路”：由电阻、独立源、受控源组成 (不含L或C) 等效变换的目的：为了化简电路！
课件符号： ★ 重要 * 大纲之外的知识扩展
§§22--11、、§§22--22 等等效效概概念念
2Ω 1Ω 2Ω
i
+
u
i
+
2Ω
u
-
-
N1
N2
★概念：两个网络的端口伏安特性曲线完全相同，则 称这两个网络对外等效。
但等效电导好求：
n
∑ G eq =
Gk
k =1
i k = G k u = G k × ( R eq ⋅ i ) ⇒
并联分流公式： i k
=
Gk G eq
i
并联电导越大 则分流越大
思考：电阻除了串并联关系之外，还有其它连接方式吗？
三、Δ⎯Y之间的等效变换
引例：
A
B
A
B
A
B
R1
R2
R3
1
R12
2
R31
第02章 电阻电路的等效变换——习题问题
2012/10/23
KMUST/RLA/Dr. LBH
14
3i
¾2-16 i
Rin
3i i Rin
2012/10/23
KMUST/RLA/Dr. LBH
16
4
¾2-16
3i i
Rin
i 1Ω
Rin
1Ω
− 3i+ 1Ω 0.5Ω
i 1Ω
Rin
1Ω
1.5Ω 2i
2012/10/23
KMUST/RLA/Dr. LBH
KMUST/RLA/Dr. LBH
8
2
¾2-8
U ab = 20V I1 = 1A I2 = 3A
a
4A + U ab
− b
10Ω 10Ω 5Ω
I1 8Ω
+ U −
I2 2Ω
U = 8I1 − 2I2 = 8×1− 2 × 3 = 2V
2012/10/23
KMUST/RLA/Dr. LBH
9
¾2-11
R3
2u3
R4
+ uo
−
R1 // R2 + u3 −
+ −
uS R1
⋅
(
R1
//
R2
)
R3
R4 +
2R4u3−
+ uo −
1Ω + u3 − i3
+ uS −2
1Ω 1Ω
+
+
uo
2u3−
−
KMUST/RLA/Dr. LBH
13
3i
¾2-16
i
右边的有交叉的是
一个平衡电桥！
答案第2章 电阻电路的等效变换(含答案)
第二章 电阻电路的等效变换一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12122R R R R +- [√]解：212122122R R UU R R U R R U U R U I -+=-+=22221-+==R R R R I UR eq.2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为:123123R R R R R R ++ [×].3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。
[×] 解：功率不同的不可以。
.4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。
[×].5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。
[×] 解：对外等效，对内不等效。
可举例说明。
.6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。
[√].7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。
[√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。
[×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5R E I BA =.9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×]解：A I AB 195459424=⨯+-⨯+=4Ω2ΩＩAB9AA B.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。
[√] 二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_AB20Ω20Ω20Ω10Ω6Ω12Ω12Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。
02电阻电路的等效变换
GsU
工作点
I Is i
电阻电路 的等效变换
3、电源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换， 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。
+ i + i is Gs i =is – Gsu + u _
us _
Rs
u _ u=us – Rsi us u i Rs Rs
Us RsI I 工作点
us _ Rs
U u=us– Rsi Rs: 电源内阻，一般很小。
i
电阻电路 的等效变换
2、实际电流源 一个实际电流源，可用一个电流为 is 的理想电流源 和一个内电导 Gs 并联的模型来表征其特性。当它向外电 路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部 流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 i is Gs i=is – Gsu Gs: 电源内电导，一般很小。 + u _ is=Is时，其外特性曲线如下：
R º 30 30
R º
40 30 R 30 3 2
电阻电路 的等效变换
例 4. + 12V _
I1
I2 R
I3 R
I4 2R + U4 _
+ + 2R U 2 2R _1 2R U _
求： I1、 I4、 U4 解： 可用并联分流或串联分压解题
I 4 - 1 I 3 - 1 I 2 - 1 I 1 - 1 12 - 3 2 4 8 8 R 2R
(b)总电压等于各串联电阻的电压之和（KVL）。
电阻电路 的等效变换
2.等效电阻 Req R1
i + KVL + u1 _
天津理工电路习题及答案 第二章电阻电路的等效变换
求图2.8所示含T形的电路中电压源中的电流，其中E＝13V，R＝2kΩ。
图2.8
解法1：利用电阻电路的Δ－Y变换，把图2.8中虚线框内的Δ联接的三个1kΩ电阻变换成Y联接，如图2.8(a)所示，
图2.8（a）
求得等效电阻为：
所以：
解法2：本题也可以把图2.8(b)中虚线框内Y联接的三个1kΩ电阻变换成Δ联接，如图2.8(c)所示。
I2=90V/18Ω=5A；U3=610=60V；
I3=15-5=10A；U4=90V-60V=30V；
I4=30V/4Ω=7.5A；I5=10-7.5=2.5A。
【例题2】：电阻元件的组合，即电阻元件的串、并联；分流和分压的计算。
求图2.6所示电路的I1,I4,U4
图2.6
解：①用分流方法做：
I4=-0.5I3= -0.25I2= -0.125I1= -3/2R；
(4)三角形与星形连接的等效变换
2、典型例题分析
【例题1】：电阻元件的组合，即电阻元件的串、并联；分流和分压的计算。
电路如图2.5所示，计算各支路的电压和电流。
图2.5
解：这是一个电阻串、并联电路，首先求出等效电阻Reg＝11Ω，
则各支路电流和电压为：
I1=165V/11Ω=15A；U2=615=90V；
第二章电阻电路的等效变换
1、重点和难点
(1)等效与近似概念的认识
①等效：同一物体在不同的场合（情况）下，其作用效果相同，称之为等效。在电路分析中有两种形式的等效：其一：站在电源立场，等效负载（电阻）。即求等效电阻。如图2.1所示。其二：站在负载（电阻）立场，等效电源。即求等效电源。如图2.2所示。图2.3所示的电路不是等效。
等效电阻试题及答案
等效电阻试题及答案一、单选题1. 在串联电路中，两个电阻分别为R1和R2，那么等效电阻R的计算公式是（）。
A. R = R1 + R2B. R = R1 - R2C. R = R1 × R2D. R = R1 / R2答案：A2. 并联电路中，两个电阻分别为R1和R2，那么等效电阻R的计算公式是（）。
A. R = R1 + R2B. R = R1 - R2C. R = R1 × R2 / (R1 + R2)D. R = R1 / R2答案：C3. 如果一个电路中有两个并联的电阻R1和R2，且R1 = 2Ω，R2 = 4Ω，那么等效电阻R的值是（）。
A. 1.33ΩB. 2.67ΩC. 3.33ΩD. 5.33Ω答案：C4. 在一个复杂的电路中，如果需要计算等效电阻，以下哪个步骤是不必要的（）。
A. 识别串联和并联的电阻B. 计算串联电阻的总电阻C. 计算并联电阻的总电阻D. 直接使用欧姆定律计算总电阻答案：D二、填空题5. 在一个由三个电阻R1、R2和R3串联组成的电路中，如果R1 = 3Ω，R2 = 6Ω，R3 = 9Ω，则等效电阻R等于_______Ω。
答案：18Ω6. 两个电阻R1和R2并联，已知R1 = 4Ω，R2 = 8Ω，则等效电阻R的值为_______Ω。
答案：2.67Ω三、计算题7. 一个电路中包含四个电阻，其中两个电阻R1和R2串联，另外两个电阻R3和R4并联，R1 = 5Ω，R2 = 10Ω，R3 = 3Ω，R4 = 6Ω。
求整个电路的等效电阻。
答案：首先计算R1和R2的串联电阻，R串= R1 + R2 = 5Ω + 10Ω = 15Ω。
然后计算R3和R4的并联电阻，1/R并 = 1/R3 + 1/R4 =1/3Ω + 1/6Ω = 1/2Ω，所以R并= 2Ω。
最后计算整个电路的等效电阻，R总 = R串 + R并= 15Ω + 2Ω = 17Ω。
8. 一个电路由三个电阻R1、R2和R3组成，其中R1和R2并联，然后与R3串联。
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第 2 章习题与解答
2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻R ab
题2－1 图
解：(a) R ab 1 4//(2 6//3) 3
b)R ab 4/ /(6/ /3 6/ /3) 2
2－2试求题2－2图所示各电路a、b两点间的等效电阻R ab
解：(a) R ab 3 [(8 4)//6 (1 5)]/ /10 8
(b) R ab [(4 / /4 8)/ /10 4]//9 4 1.5 10
2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻R ab
(a)(b)
1
(a)
题2－2 图
解：（a）开关打开时R ab （8 4）/ /4 3
开关闭合时R ab 4//4 2
b）开关打开时R ab(6 12) / /(6 12) 9
开关闭合时R ab6//12 6/ /12 8
题2－4 图
解：（a）从左往右流过
1
电阻的电流
为
I1 21/ (1 6/ /12 3 / /6)=21/ (1 42) 3A
从上往下流过3电阻的电流为I3
从上往下流过12 电阻的电流为I12
6
3 2A
36
6 3 1A
12 6
所以I I3-I12 =1A
b）从下往上流过6V 电压源的电流为I
1+2) // (1+2) 1.5
6 4A
2
从上往下流过两条并联支路的电流分别为
2A 所以 U 2 2-1
2=2V
2－5试求题 2－5图所示各电路 ab 端的等效电阻 R ab ，其中 R 1 R 2 1
b ）将图中的两个 Y 形变成△形，如图所示
2.5
8
44
5
即得
2
(b)
题 2－5 图
1 1
1
所以 R ab （ 1 1）/（/ 1 1） 1
ab
3 3 2
所以R ab 1.269
解：（a）将图中的Y 形变成△形，如图所示
所以R ab 12//6 4
b）将图中的Y 形变成△形，如图所示20
9
40
21
40
38
2－6计算题2－6图所示电路中a8
88
8 8 8
b
(a)
12所以R ab 3/ /4 12
2－7 对题2－7 图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab 端的等效电阻角线电压U 及总电压U ab 。
题2－7 图
解：将图中的Y 形变成△形，如图所示
26
32.5
所以R ab (32.5 / /5 26 / /2) / /26 5 5 5 10
U ab 10 8 80V
回到原图、对
10
10
8A
U ab 5
26
5
8A
I 1
a
10 10
2
U
ab 5
I 3 I 4
已知 I 1 I 2 8 I 3 I 4 8 10I 1 8I 3 40 5I 2 2I 4 40
联立解得 I 1 2.4A I 2
5.6A I 3
2A I 4 6A
所以 U 10I 1 5I 2 4V 2－8试求题 2－8图所示电路的输入电阻 R 2 u
1
R
in
R 1
u
1
(a) 题 2－8 图
解：（a ）如图所示， 在电路端口加电压源 U ， 求I
U R 2I u 1
u
1
u 1 R 1I
R 2 u 1
R
1
u
1
所以 R in U （b ）如图所示，在电路端口加电压源 U ，求 I
R
2
(1 )R 1
U R
1
(
R1)U I
U
R
2
I ( 1 1 )U 1 (1 R2 R1 R1 R1
R
R1
2)U 所以R U R1R2
R
in
I
(1)R2R1
R1i1
2－9 将题2－9 图所示各电路化为最简形式的等效电
路。
R
2
题2－9 图
解：（a）化简过程如图所
示
b）化简过程如图所
示
2－10 利用含源支路等效变换，求题 2－10 图所示电路中的电流 I
解：先化简电路，如图所示
4V
+
1。
4V
1
4 3
所以有 (2 4
)i 1
i 9 i 3A
33
解：先求电路右边电阻块的等效电阻 R ab ，如图所示 将中间的 Y 形化成△形 R ab [(1/ /3) (1/ /3)] / /(1/ /3) 1/ 2
列写KVL
8
i
5
i 10A
R1 R2 2 , R3 R4 1 ,i S 10A 。
化简电路为
-+
3i
+
4V1/ 2
4V
2i
3/5
+ 65i
题2－13 图
解：先化简电路，如图所
示
6i 4
5
2－13 利用含源支路等效变换，求题2－13 图所示电路中电压u o 。
已知所以
2i 10 u0 0 所以有i 2u3 u0 解得u0 6V u3 i
2－14题2－14图所示电路中R1 R3 R4,R2 2R1, CCVS 的电压为u d
含源支路等效变换求电路中电压比uo
u S
解：先化简电路，如图所示
已知u d 4R1i1 R1 R3 R4,R2 2R1, 列KVL 4R1i1,利用
R
4
R4题2－14 图
[R1R2(R3 R4 ) u d (R3 R4)
]i
1
u
s R
2
R
3
R
4
R
2
R
3
]i1
R4
[R12R1(R3 R4)
]i1
R2 R3 R4
4R1(R3 R4)
R2 R3 R4
i1 us
又i1 us R1u0解得u0 3
u s 4
2－15将题2－15图所示各电路化为最简形式的等效电路。
题2－
解：（a）化简电路，如图所
示
60V
10
6V
+
+
b）化简电路，如图所示
10
+
54V
解：（a ）化简电路，如图所示
b ）化简电路，如图所示
2－17题 2－17图所示电路中，已知U S 8V,R 1 4 ,R 2 3 ,I S 3A 。
出的功率和电阻吸收的功率。
(a)
i
S 1
题 2－16 图
(b)
i
S 2
试求电源输
题 2－17 图
S
16W 解：R1上流过的电流I R1U S 8 2A R1吸收功率P R R1I R24 4 R2 上流过的电流I S
3A R2吸收功率P R2R2I S23 9 27W 因为I I R1 I S 2 3 1A
所以U S功率P U S U S I 8W （非关联，负值为吸收8W）
因为U R2I S U S 9 8 17V
所以I S功率P I S I S U 3 17 51W （非关联，正值为输出51W）
电路功率平衡。
解：由KVL
2－18 试求题2
－
U 1 10 5 5V。