《分式的加减法》第二课时参考课件解析
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北师数学八下5.3分式的加减法(第2课时)课件7121322606800205866
新知讲解
对于问题3,小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的
分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但
他俩的具体做法不同.
小明:
3 a
1 4a
3 4a a 4a
a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 . 4a
小亮: 3 1 3 4 1 12 1 13 .
作业布置
习题5.5 第1,4题
;
(3)
1 x2 4
2 2x2 8
,
x 4 2x
x(x 2) 2x2 8 .
2.计算:
(1)
b 3a
a 2b
;
(2)
1 a 1
2 1 a2
;
(3) x y x2 y2 . y x xy
解:(1)原式
2b2 6ab
3a2 6ab
2b2 3a2 6ab
;
(2)原式
(a
a 1 1)(a 1)
第五章 分式与分式方程
3.分式的加减法(第2课时)
江西省九江市同文中学 吴占峰
知识回顾
问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的? 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.
问题2:异分母分数又是如何进行加减呢?
异分母分数相加减,先通分,化为同分母分数后,再加减.
问题3:那么
3 a
1 4a
?你是怎么做的?
原式
3x
x 2 x 2
x x
2
x
x
2x x 2 x
2
3x 2x 2
2x 8.
课堂小结
异分母分式相加减的法则: 1.通分的关键就是找最简公分母,对于分母是多项式且能够进行因式分解的要
荔波县一中七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算2分式的加减第2课时分式的加减课件新版沪科版3
七年级数学下册第9章分式9.2分式的运 算2分式的加减第2课时分式的加减课件 新版沪科版3
同学们,下课休息十分钟。现在是休
息时间,你们休息一下眼睛,
看看远处,要保护好眼睛哦~站起来 动一动,久坐对身体不好哦~
7.计算
4 x2
4
2
1
x
,并求当 x = -4时原式的值.
解:
4 x2
4
2
1
x
4 (x 2) x2 4
思考
类比分数的加减法法那么 , 你能说出 分式的加减法法那么吗?
分式的加减法法那么 : 同分母分式相加减 , 分母不变 , 分子
相加减 ; 异分母分式相加减 , 先通分 , 变为同
分母的分式后再加减.
用式子表示为 :a b a b
cc c a c ad bc ad bc b d bd bd bd
-4+7=3 7-5=2
2.口算 : -10
〔1〕(-4)+(-6) ; 〔2〕 4+(-6) ; -2
〔3〕(-4)+6 ; 2 〔4〕(-4)+4 ; 0
〔5〕(-4)+14 ; 〔106〕(-14)+4 ;
-10
〔7〕 6+(-6) ; 〔0 8〕 0+(-6).
-6
基础巩固
随堂演练
1.两个有理数的和为负数 , 那么这两个数一定
,
求以下物体两次运动的结果
,
并用
〔1〕先向左运动3 m , 再向右运动5 m ,
物体从起点向____运动了____m , ____________
; 〔2〕先向右右运动了3 m2 , 再向左(-运3)动+了5=5 2m ,
物体从起点向____运动了____m , ____________
【最新】北师大八年级数学下册第五章《5.3 分式的加减法(第二课时)2》公开课课件.ppt
通分练习
yx 1 (1) 2x , 3y2 , 4xy ;
解
y 6y3
2x 12xy2
x
4x2
3y 2 12 xy 2
(2) x
5
y
,
(y
3 x)2
1 3y
4xy 12xy2
解:
x
5
y
5x y x y2
3
3
y x2 x y2
通分练习
11
(3)
,;
x3 x3
解:
1 x3
x 3 x2 9
=
•
x2 4
= 2x 8 x
(利用乘法分配律) 原式
3x
•
x 2x x 2x
2
x
•
x 2x x 2x
2
3x 2 x 2
2x 8
分式加减的应用
例:根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道, 由于采 用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从
(天)
课时小节
这节课在上节课的基础上,进一步学习了 异分母的分式加减法,使我们对分式的加减法有了一个比较清楚的 了解。 知道异分母分式相加减的法则,那就是:先通分,化为同分母的分式,
然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
x3 x2 9
=
x3x3 6
x2 9
x2 9
3、 1 1 ; a2 4 a 2
分式的加减第2课时PPT教学课件
x 1
3 3 x 2
x2 2x x2 4x 4
2020/12/10
3
回顾旧知
1、分式的加减
a c ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
2、分式的乘除
a c ac b d bd
a c ad ad b d b c bc
3、分式的乘方 (a )n a n (n为正整数),
b
bn
2020/12/10
4
二、 例题学习 例 1 计算:
(2a)2 1 a b b ab b 4
分式的混合运算顺序:
先乘方;再乘除;最后加减; 有括号先做括号内.
2020/12/10
5
二、 例题学习 例 2 计算:
(1) (m 2 5 ) 2m 4; 2m 3m
x2
x 1
x4
(2)
2020/12/10
13
2020/12/10
14
(
x2
2x
x2
4x
) 4
x
.
2020/12/10
6
跟踪练习
1.写出问题3和问题4的计算结果。
1 1 n n3
S3 S2 S2 S1
S2
S1
2020/12/10
7
跟踪练习
2、计算:
(1)( x )2 2y
y 2x
x y2
2y2 x
(2) x 1 ( 2x )2 ( 1 1 ) x x 1 x 1 x 1
2020/12/10
8
二、 例题学习 例 3 计算:
(1)
(
4 x2
4
x
1
) 2
3 3 x 2
x2 2x x2 4x 4
2020/12/10
3
回顾旧知
1、分式的加减
a c ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
2、分式的乘除
a c ac b d bd
a c ad ad b d b c bc
3、分式的乘方 (a )n a n (n为正整数),
b
bn
2020/12/10
4
二、 例题学习 例 1 计算:
(2a)2 1 a b b ab b 4
分式的混合运算顺序:
先乘方;再乘除;最后加减; 有括号先做括号内.
2020/12/10
5
二、 例题学习 例 2 计算:
(1) (m 2 5 ) 2m 4; 2m 3m
x2
x 1
x4
(2)
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13
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14
(
x2
2x
x2
4x
) 4
x
.
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6
跟踪练习
1.写出问题3和问题4的计算结果。
1 1 n n3
S3 S2 S2 S1
S2
S1
2020/12/10
7
跟踪练习
2、计算:
(1)( x )2 2y
y 2x
x y2
2y2 x
(2) x 1 ( 2x )2 ( 1 1 ) x x 1 x 1 x 1
2020/12/10
8
二、 例题学习 例 3 计算:
(1)
(
4 x2
4
x
1
) 2
《分式的加减法》第二课时课件解析
2.认真思考议一议,你对两名同学的做法有何看法。
3.思考什么叫通分?通分的关键是什么?你认为如何确 定最简分母。
展示一
1、异分母的分数如何加减? 如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
比如
3 a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 4a
?
【异分母的分数加减的法则】
先通分,把异分母分数 化为同分母的分数, 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2 ,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
当分式的分母都是单项 式时,最简公分母的:
2
(
x
x 3)(
3 x
3)
,
x3
x 3x 3
;
系数是
各分母系数的 最小公倍数;
3
a
1
2a
2
,
a2
a 2a 2
;
相同的字母 取最高次幂
4
5x y x y2
1
2 a
2
学习小结
1、你学到了哪些知识?要注意什么 问题? 2、在学习的过程 中你有什么体会?
堂清检测
用两种方法计算:( 3x x ) • x2 4
解:法一(按运算顺序 x 2 x 2
x
)
原式
(
3xx 2
x2 4
xx
x2
2)
4
•
x2 x
4
2x(x 4) • (x 2)(x 2)
(x 2)(x 2)
x
3.思考什么叫通分?通分的关键是什么?你认为如何确 定最简分母。
展示一
1、异分母的分数如何加减? 如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
比如
3 a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 4a
?
【异分母的分数加减的法则】
先通分,把异分母分数 化为同分母的分数, 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2 ,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
当分式的分母都是单项 式时,最简公分母的:
2
(
x
x 3)(
3 x
3)
,
x3
x 3x 3
;
系数是
各分母系数的 最小公倍数;
3
a
1
2a
2
,
a2
a 2a 2
;
相同的字母 取最高次幂
4
5x y x y2
1
2 a
2
学习小结
1、你学到了哪些知识?要注意什么 问题? 2、在学习的过程 中你有什么体会?
堂清检测
用两种方法计算:( 3x x ) • x2 4
解:法一(按运算顺序 x 2 x 2
x
)
原式
(
3xx 2
x2 4
xx
x2
2)
4
•
x2 x
4
2x(x 4) • (x 2)(x 2)
(x 2)(x 2)
x
《分式的加减法》第二课时参考课件
x 2 yz
(3)计算:
2 xy 2 z
3 =_____________. xyz 2
x x 1 =_____________. (1 ) x 1 x
3x x x2 4 2 、用两种方法计算: ( x 2 x 2 ) x
1
计算
12 2 m2 9 3 m
做一做
尝试完成下列各题:
4 1 4a (1) 2 a a a2
1 1 ab ( 2) a b ab
b a 2b 2 3a 2 2b 2 3a 2 (3) 3a 2b 6ab 6ab 6ab
(4) a b b c
ac bc ab ac bc ab ca abc abc ac
x 3 x 3 x 3 x 3 26 . x 9
分子相减时, “减式”要配括号!
例 2
2a 1 . 计算:2) 2 ( a 4 a2
2a 1 解: (2) 2 a 4 a2 2a a 2 (a 2)( a 2) (a 2)( a 2)
3x x ( x 3) 2
4x ( x 3) 2
a 3 . 2 a 1
学以致用
例 3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条
长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修
建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
1 2 (1) . 2 a 1 1 a 1 2 解:原式 2 a 1 a 1 2 1 a 1 a 1a 1
分式的加减二课件
总结词
通过将分子和分母同时除以同一个数,简化分式 。
详细描述
当分子和分母有公因数时,可以同时除以这个公 因数,从而简化分式。这种方法可以进一步简化 计算过程,提高解题效率。
注意事项
在同除一个数时,要确保这个数是分子和分母的 公因数,且除数不能为0。
分子分母分解因式后约分
总结词
将分子和分母分解因式后,通过约去公因式的方法简化分 式。
不同点
分式的加减需要找公共分母,而分式 的乘除则不需要;分式的加减运算相 对简单,而乘除运算则相对复杂。
分式的加减乘除在运算顺序上的注意事项
01020304先进行乘除运算,再进行加减 运算;
先进行括号内的运算;
对于同级运算,从左到右依次 进行;
对于没有括号和同一级的运算 ,遵循先乘除后加减的原则。
练习题解析
练习题1解析
首先找公分母,然后合并同类项。答案为 $frac{3x - 3}{x - 1}$。
练习题2解析
先找公分母,然后合并同类项,最后化简。答案为 $frac{x^2 4}{x + 1}$。
练习题3解析
先找公分母,然后合并同类项,最后化简。答案为 $frac{x^2 - 4}{x + 1}$。
分式的加减二ppt课 件
目录
CONTENTS
• 分式的加减法规则 • 分式的混合运算 • 分式加减法的应用 • 分式的化简求值 • 分式的加减与乘除的联系和区别 • 分式的加减运算练习题及解析
01
分式的加减法规则
相同分母的分式加减法
01
02
03
确定分母
首先确定要加减的分式的 分母是否相同。
分子直接加减
分式在物理问题中的应用
【北师大版】数学八年级下册课件:第5章《分式的加减法》(2)ppt课件 大赛获奖精美课件PPT
2 x 10x 2x 2 x( x 5) 2 x 5 ( x 5)(x 5) x 25
3 x 15x 3x 3x( x 5) 2 x 5 ( x 5)(x 5) x 25
2018/3/23 该课件由【语文公社】 友情提供
3 . 2 y 该课件由【语文公社】 x
友情提供
( 1) 2
3
x 3x 2 x 与 (3) 2 与 ( 2 ) x5 x5 x 4 4 2x
解:(1)最简公分母是 2
3 2a b
2
a
2
b
与
a b ab c
2
1
把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分.
3 1 3 4 a a 4a a 4a 4a a 13பைடு நூலகம் 13 12 a a 2 2 ; 2 4 a 4a 4a 4a
你对这两种做法有何评判?
3 1 34 1 a 4a a 4 4 a
12 1 13 . 4a 4a 4a
2018/3/23
2018/3/23 该课件由【语文公社】 友情提供
2
例1.计算 :
2 2
x y (1 ) x y yx 2 2 y x 解:原式= x y ( x y)
3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减?
2018/3/23 该课件由【语文公社】 友情提供
异分母分式加减法法则与异 分母分数加减法的法则类似 • 异分母分式加减法的法则: • 先通分,把异分母分式化 为同分母分式,再按同分 母分式相加减的法则进行 计算。 你会通
2018/3/23
该课件由【语文公社】 友情提供
3 1 3 4a 1 a 小明这样做: a 4a a 4a 4a a 12a a 2 2 4a 4a 小亮这样做: 13a 13 3 1 34 1 2 4a 4a a 4a a 4 4a 12 1 你对这两 4a 4a 种做法有何 13 评论? 4a
八年级数学北师大版初二下册--第五单元5.3《分式的加减法:第二课时--通分》课件
知1-练
1
分式
2 ,a - 1 ,2 3a - 2a2 4a3
的最简公分母是(
C)
A.24a2
B.24a3
C.12a3
D.6a3
知1-练
2
分式
1 , 1 ,1 a+1 a2-2a+1 a-1
的最简公分母是
( B)
A.(a+1)2(a-1)
B.(a-1)2(a+1)
C.(a-1)2(a2-1)
D.(a-1)(a+1)
知1-练
3 下列说法错误的是( D )
A.
1与 a 3x 6x2
的最简公分母是6x2
B. 1 与 1 的最简公分母是m2-n2 m+ n m- n
C.
1 3ab
与1 3bc
的最简公分母是3abc
D.
1
a(x -
与1
y) b(y-
x) 的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
知识点 2 通 分
知2-讲
分式
x
1 2-
, 1
xx2 -
1 x
,
x2
+
1 2x +
1
的最简公分母是
__x__(x_+__1_)_2_(x_-__1_)__.
导引:找最简公分母,需要将每一个分式的分母分解因 式,按照找最简公分母的方法求解. ∵x2-1=(x+1)(x-1),x2-x=x(x-1), x2+2x+1=(x+1) 2. ∴此三个分式的最简公分母是x (x+1)2(x-1).
中系数都取正数).
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题!
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第2课时 通分
【初中数学课件】分式的加减二ppt课件
= x 3 2x 2 ( x 1)( x 1)
②
x5
= (x 1)( x 1)
③
(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号 (2)错误原因
(3)本题的正确结论为
随堂练习
试金石
1计算 :
(1)
b 3a
a 2b
;
(2)
a
1
1
1
2 a2
.
解 : 1
原式
2b2 6ab
3a2 6ab
2b2 3a2 6ab
;
2
原式
1 a1
2 a2 1
a
1
1
a
2
1a
1
a
a1
1a 1
2
a 1a 1
a3
a 1a 1
问题1 甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程队完成这项工程 比甲队多3天,两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几?
问题2 2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是 S1,S2,S3,2003年与2002年相比,森林面积的增长率提高了多少?
对于 1 1 n n3
S3 S2 如S2何计S1 算呢?
S2
S1
又一个挑战
(1).x y x2 y 2 x y
(2)
x3 x2 x2 x
1 x2 x 1
小结: 本节课你的收获是什么?
(1)分式加减运算的方法不变
加减
转化为
相加减
转化为
分子(整式)相 加减
(2)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看 成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误。
h
.
北师大版数学八下《分式的加减法第2课时》教学课件%28共15张PPT%29
三、 探究新知
异分母的分式相加减和分数一样,即:异分母的分式相加减,先 通分,变成同分母分式,再加减。
用公式表示为: a c ad bc ad bc 。 b d Βιβλιοθήκη d bd bd三、 探究新知
3 a
1 4a
3 4a a 4a
a 4a a
12a 4a 2
a 4a 2
13a 4a 2
13 ; 4a
坡路上的骑车速度为v㎞/h,在下坡路上的骑车速度为3v㎞/h.那么
(1)小刚从家到学校需要多长时间?
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?
(2)小丽从家到学校需要 3 h. 2v
因为 5 3 ,所以小丽在路上花费时间少。
3v 2v
5
小丽比小刚在路上花费时间少
3
10 9
1
(h).
3v 2v 6v 6v
五、 课堂练习
1.化简
x y
y x
x
x
y
的结果是( B).
A.1y
B.
x y y
C.x
y
y
D. y
五、 课堂练习
2.计算:(1)
n1 m1
n1
;(2)
1 a2
a
a3. a2 1
解:(1)原式
n1
n 1m 1
n 1m;
m1
m1
m1
(2)原式
aa
a1
1a
公式为 a b a b . cc c
三、 探究新知
想一想 (1)如何计算
1 1 ? 23
11 ? 23
1 1 3 2 5,1 1 3 2 1 . 2 3 6 6 62 3 6 6 6
3.5 分式加减 第二课时 课件 (青岛版八年级上册)2
法则:异分母的分式相加减,先把 它们通分,然后再加减
经过通分,把异分 母分式的加减法转 化为同分母分式的 加减法了。
例
解
计算: 1 1 + (1) 2ab 6bc
(2)
a + b a -b + 3ab 5b 2
(1)
=
1 1 + 2ab 6bc
(2)
a + b a -b + 3ab 5b 2
怎么通分? 你还记得 吗?
母
y ( x - y ) - xy yx - y 2 - xy = = ( x - y )( x + y ) ( x - y )( x + y ) - y2 y2 = =( x - y )( x + y ) ( x - y )( x + y)
畅谈收获
一 计算: 4 2 (1) x-2 x+ 2
●
· 回顾:同分母的分式加减法法则 · 创设情境 导出问题
从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 千米,其中第一条是平路,第二条有1千米 的上坡路、2千米的下坡路,小丽在上坡路 上的骑车速度为v千米/小时,在平路上的骑 车速度为2v千米/小时,在下坡路上的骑车 速度为3v千米/小时,那么她走哪条路花费 时间少?少用多长时间?
解
1 1 r2 r1 r1 + r 2 (1) 1 + 2 = 1 2 + 1 2 = 1 2 r r rr rr rr
y x y 2 x2 y 2-x 2 (2) - = - = x y xy xy xy
例
计算: 1 1 (1) (2) x+ y y - x
3c a + 6abc 6abc a + 3c = 6abc
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解:原式 3x x(x 3) (x 3)2 (x 3)2
3x x ( x 3) 2
4x ( x 3) 2
学以致用
例 3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条 长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修 建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程,需要多长时间?
v甲 =
1 a
, v乙 =
1 b
。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天,
则:
1 a
1 b
x
=1。
解得
x=
ab ab
。
课堂小结
1、异分母分式的加减法法则: 异分母分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后按同分
;
(2)
x
1
3
,
1 x3
;
(3)
1 a2
4
,
1 a2
;
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2 ,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
当分式的分母都是单项 式时,最简公分母的:
2
(
x
x 3)(
3 x
3)
,
x3
x 3x 3
;
系数是
各分母系数最小公 倍数;
3
a
1
2a
2
,
a2
2
、用两种方法计算:
(
x
2
x
) 2
•
x
1 计算
(1) (3)
12 2
m2 9 3 m
a
1
1
1
2 a
2
(2) (4)
a2 4 2a
a 3a 1 2a 3 a2 1 a2 1 1 a2
ab bc
abc abc
abc
ac bc ab ac abc
bc ab abc
ca ac
例题解析
例2
计算: (1)
x
1
3
x
1
3
;
解:(1)
x
1
3
x
1
3
(x
x 3)(
3 x
3)
(
x
x 3)(
3 x
3)
(x 3) (x 3)
x 3x 3
x
x
3 x
3x
3
3
6 x2
母分式的加减法则进行计算。
b d bc ad bc ad
a c ac ac
ac
2、最简公分母的找法: (1)定系数:系数取最小公倍数;
(2)定字母及指数: 取所有字母及其最高次幂。
注 (1)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分母转化 意 为同分母分式相加减; 的 (2)如果分子是多项式,在进行加减法时要先把分子用括 几 号括起来 点 (3)加减运算完成后,能化简的要化简,最后结果应是最
解:
(1)
原计划修建这条盲道需要
1120 x
天;
(2) ∵ 实际每天修建盲道的长度 = (x+10) m ,
1120 ∴ 实际修建这条盲道用了 x 10 天 .
因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
1120 x
-
1120 x 10
11200 x(x 10)
(天) .
拓展练习 工 效 问 题
2 自己尝试解例2,并与同桌交流应注意的问题
3 认真阅读课本P83例3,尝试完成预设问题,并与前后桌 一起解决所困惑的问题。
4 独立完成课后练习
回顾与思考
【同分母分式加减法的法则】
【异同分分母母分的式分加式减相法加的减法,则分】母不变,分子相加减.
异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,再按同分母
简分式. ;
1、请你填一填
(1)分式 2 , 3 , 4 的最简公分母是________. xy x y x y
(2)计算: 1 2 3 =_____________. x2 yz xy 2z xyz 2
(3)计算: x (1 x 1) =_____________. x 1 x
3x x x2 4
9
.
分子相减时, “减式”要配括号!
例2
计算:(2)
2a a2
4
a
1
2
.
解:
(2)
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
a2 (a 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
2)
1 a
2.
分析
先找
最简公分母.
分式的加减法法则进行计算.
a
用字母表示为:
bLeabharlann c dad bdbc = ad bc
bd
bd
【通分】 利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分母分
式的过程 .
【通分的原则】异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母 作为它们的共同分母.
基础练习
1、把下列各式通分:
(1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
a 2a 2
;
相同的字母 取最高次幂 单一的字母 各取一次.
4
5x y x y2
,
3
x y2
.
做一做
尝试完成下列各题:
(1)
4 a2
1 a
4a a2
(2)
1 a
1 b
ab ab
(3) b a 2b2 3a2 2b2 3a2 3a 2b 6ab 6ab 6ab
(4) a b b c ac bc ab ac ac bc (ab ac)
第三章 分 式
3.3 分式的加减法(二)
学习目标
进一步掌握异分母的分式的加减; 积累通分的经验; 能解决一些简单的实际问题, 进一步体会分式的模型作用。
学习重点: 通分、化简. 学习难点: 通分、化简.
自学提纲
1 回顾异分母分式加减法法则,独立完成课本P82做一做, 并尝试用字母表示异分母分式加减法法则。
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
(1) 1 2 . a1 1a2
解:原式
a
1 1
2 a2 1
a
1
1
a
2
1a
1
a
a3
1a
1
a3 a2 1
.
(2) 3x x (x 3) 2 3 x