重庆市璧山区青杠初级中学校2020届九年级下学期期中(一模)考试数学试题

2020年青杠初中中考数学模拟试题 (一)

一、选择题

1.比3-大5的数是（ ）

A. 15-

B. 8-

C. 2

D. 8

2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系87M 的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ）

A. 4550010⨯

B. 65510⨯

C. 75.510⨯

D. 85.510⨯ 4.在平面直角坐标系中，将点()2,3-向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）

A. ()2,3

B. ()6,3-

C. ()2,7-

D. ()2,1-- 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A. 10︒

B. 15︒

C. 20︒

D. 30

6.下列计算正确的是（ ）

A. 532ab b b -=

B. ()224236a b a b -=

C. ()2211a a -=-

D. 2222a b b a ÷= 7.分式方程

5211x x x -+=-的解为（ ） A. 1x =-

B. 1x =

C. 2x =

D. 2x =- 8.如图所示，直线y 1=﹣43x 与双曲线y =k x

交于A ，B 两点，点C 在x 轴上，连接AC ，BC ．当AC ⊥BC ，S △ABC =15时，求k 的值为（ ）

A. ﹣10

B. ﹣9

C. 6

D. 4

9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点

（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（ ）

A. 30

B. 36︒

C. 60︒

D. 72︒

10.一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C 地测得旗杆顶部A 的仰角为45°，然后上到斜坡顶部D 点处再测得旗杆顶部A 点仰角为37°（身高忽略不计）．已知斜坡CD 坡度i =1：

2.4，坡长为2.6米，旗杆AB 所在旗台高度EF 为1.4米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上．则请问旗杆自身高度AB 为（ ）米．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A. 10.2

B. 9.8

C. 11.2

D. 10.8

11.若关于x 分式方程2x x -﹣12m x --=3的解为正整数，且关于y 的不等式组2()52212

6m y y y ⎧-≤⎪⎪⎨+⎪+>⎪⎩至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m 的取值之和为（ ）

A. 1

B. 0

C. 5

D. 6

12.△ABC 中，∠ACB =45°，D 为AC 上一点，AD

=52，连接BD ，将△ABD 沿BD 翻折至△EBD ，点A 的对应点E 点恰好落在边BC 上．延长BC 至点F ，连接

DF ，若CF =2，tan ∠ABD =

12，则DF 长为（ ） A. 170

B. 130

C. 510

D. 75 二、填空题

13.若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.

14.如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD =∠CAE ，若BD =9，则CE 的长为__________．

15.已知一次函数y ＝（k ﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是________． 16.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO ，AB 于点M ，N ；②以点O 为圆心，以AM 长为半径作弧，交OC 于点M '；③以点M '为圆心，以MN 长为半径作弧，在∠COB 内部交前面的弧于点N '；④过点N '作射线ON '交BC 于点E ．若AB ＝8，则线段OE 的长为_______．

17.A 、B 两地之间有一修理厂C ，一日小海和王陆分别从A 、B 两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑摩托．二人相遇时小海的摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回到修理厂C 后再继续按原路前行，王陆到达A 地后立即返回B 地，到B 地后不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时间和掉头时间忽略不计），整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车，为了赶时间，提速13

前往目的地B ，小海到达B 地后也结束行程，若图象表示的是小海与王陆二人到修理厂C 的距离和y （km ）与小海出行时间之间x （h ）的关系，则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的地B 还有_____km ．

18.如图，在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，将△ABD 沿射线BD 的方向平移得到△A 'B 'D '，分别连接A 'C ，A 'D ，B 'C ，则A 'C +B 'C 的最小值为_____．

三、解答题

19.（1）计算：0(2)2cos3016|13|π--︒-+-.

（2）解不等式组：3(2)4552114

2x x x x -≤-⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②

20.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a ．七年级成绩频数分布直方图：

b ．七年级成绩在7080x ≤<这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c ．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数 中位数 七

76.9 m 八 79.2 79.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；

（2）表中m 的值为 ；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．