数学选修1-2第1章--统计案例高考精华题

选修1-2第一章 统计案例高考精华题

主要内容

1．回归分析的基本思想及其初步应用； 2．独立性检验的基本思想及其初步应用；

达标检测

1在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点

图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =1

2x +1上，则这组样本数据的样本相

关系数为( )

（A ）－1 （B ）0 （C ）1

2

（D ）1

2、已知回归方程7.8585.0ˆ-=x y

，则该方程在样本（165,57）处残差为（ ） A. B. C. D.

3、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持两种态度）的关系，运用2⨯2列联表进行独立性检验，经计算069.7K 2

=，则所得的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”。 A ．% B ．1% C ．99% D ．%

附：

4、设··归直线，以下结论正确的是( )

A ．直线过点

B ．和的相关系数为直线的斜率

C ．和的相关系数在0到1之间

D ．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

5、调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查

显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____万元．

6、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

则y 对x 的线性回归方程为（ ） A ． B ． C ． D ．

7、设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为$y =，则下列结论中

不正确．．．

的是( ) 与x 具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）

C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加

D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为 8、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A ．63．6万元 B ．65．5万元 C ．67．7万元 D ．72．0万元

9、已知回归直线方程中斜率的估计值为，样本点中心（4,5）则回归直线方程是( )

A ．08.023.1ˆ+=x y

B ．23.108.0ˆ+=x y

C ．423.1ˆ+=x y

D ．523.1ˆ+=x y

10、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，

得到如下数据：

（I ）求回归直线方程=bx+a ，其中b=-20，a=y -b ；

（II ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）