27.1.1相似多边形

第二十七章 相似

27.1 相似多边形

第1课时

知识点1：相似多边形

（1）全等三角形包含两个要素，一是形状________

，二是大小________；形状相同的图形

满足全等三角形的第一个条件，大小_________相等.形状相同的图形有三维空间的形状相同，如所有球体，所有的正方体的形状相同；也有平面内的形状相同，如所有的圆，所有的正方形形状相同等.

（2）找两个相似的图形需要注意的是：两个图形形状是否相同，与图形大小____________，

与图形是否被平移、旋转了__________，看两个图形形状是否相同，不能光看构成图形本身的元素是否一样，还要看把小的图形进行放大后能否跟________全等.

1．下面各组中的两个图形，哪些是相似的图形，哪些不是相似的图形？

一、填空题

1． ______________的图形是相似形，_________________________的图形是全等形．

2．我们知道所有的正三角形都相似，所有的正方形都相似，那么所有的正五边形都相似吗？答：____________.再想一想，所有的正六边形的关系？由以上猜想你可以得到一个一般性的结论为 ____ .

3．如图所示，有三个矩形，其中是形状相同的两个矩形是________________.

丙乙甲 1.511.52.53

2

4．有一个角为120°的菱形与有一个角为___________的菱形形状相同．

5．如图，有两个形状相同的星星图案，则x＝_________．

二、选择题

6．下列说法正确的有（）

①形状差不多的两个图形相似；②课本上的五角星与国旗上的五角星相似；③大小不等

的两个六边形的形状可能相等；④放大镜下看到的图形与原来的图形的相似；

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．下列说法中，不正确的是（）

A．同底版洗出来的两张不同尺寸的相片是相似图形

B．用放大镜看一个一元的硬币，看到的图形与原来硬币的图形的相似

C．所有的矩形的形状都相同

D．用复印机经缩印得到的图形与原来的图形相似

8．下列图形中必是相似的图形是（）

A．两个等腰三角形B．两个正方形

C．两个不同行政区图D．不同型号的两个手机图案

9．观察图中各组图：

(1)(2)(4)

其中相似的有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

10．下列的两个图形，相似的是（）

A．两个三角形B．两个等腰三角形C．两个菱形D．两个正方形

三、简答题

11．仔细观察下列图形，其中相似的图形有哪些？请你用线段将它们连起来．

12．形状相同的图形中，其对应角有什么关系，对应线段之比是否相同呢？试举例说明。13．生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例？

14．在直角坐标系内描点O（0，0），A（6，5），B（3，0），C（6，2），D（6，－2），E（5，－3），连接OA，OE，AB，BE，BC，BD，CD．你能得到一个什么图形？

（1）将上述六个点的横纵坐标均乘以－1，你能得到什么图形？

（2）将上述各点横坐标不变，纵坐标乘以2，你能得到什么图形？

（3）将上述各点纵坐标不变，横坐标加上3，你能得到什么图形？

（4）将上述各点的横坐标，纵坐标均乘以－2，你能得到什么图形？

（5）在上面所得到的五个图形中，那些图形的相似？

1．（操作题）把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．

2．（课本变式题）在直角坐标系中描出点A（0，－1），B（1，0），C（1，1），并连接三点．（1）你得到的是一个什么图形？

（2）在直角坐标系中描出点A1，B1，C1，使（x1，y1）＝（3x，3y），说明图形ABC与图形A1B1C1的关系．

3．（探索题）（1）对于直角坐标系内的图形，如果要保持它的形状相同，且是原来图形的3倍，你认为各点的横纵坐标应如何变化呢？

（2）对于直角坐标系内的图形，如仅将它向上平移3个单位。所得到的图形与原图形相似吗？此时，应将原图形各点的横坐标，纵坐标作怎样的变动？请说明清楚．

4．（操作题）如图所示，在点格中画出一个与已知图形形状相同的图形．

经典考题回顾

1．（08·西宁）如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换

．．．．：________________．（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．

预测中考新题

2．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）

A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换

第二十七章相似

27.1 相似多边形

第1课时

知识要点培训

知识点1：

（1）相同相等不一定（2）没有关系没有关系大图

1．相似的图形有：（3）（5）；不相似的图形有：（1）（2）（4）（6）．

巩固双基训练

1．形状相同形状相同，大小相等2．相似边数相同的正多边形都相似3．图甲与图丙4．120°或60°5．8 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D

11．a与i，b与h，d与j，e与f相似．

12．对应角相等，对应边成比例，如边长为1和边长为2的两个正方形，他们对应角相等，对应边之比都是1∶2．

13．两个圆，两个正方形，两个足球，两个立方体等．

14．（1）鱼的图案；（2）鱼的图案；（3）纵向拉长一倍的鱼的图案；（4）向后平移后的鱼的图案；（5）整个图案是由（1）中图案扩大2倍后，再关于原点对成的鱼的图案；（6）（1）、（2）、（4）、（5）中的图案相似．

能力拓展提高