第二章 几何量测量基础

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§2 长度量值的传递
3.量块的组合使用 量块具有研合性，因此，可在一定的范围内将 不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸。
83块一套量块的组成如下表：
尺寸范围 (mm） 间隔（mm) 小计（块）
1.01~1.49 1.5~1.9
0.01 0.1
49 5
5 9.5 20
2.0~9.5
10~100 1 0.5 1.005
二、测量要素
1. 被测对象 本课程被测对象是几何量，包 括长度、几何误差、表面粗糙度、螺纹及齿 轮的几何参数等。
2. 计量单位 采用国际单位制（SI），长度 基本单位米(m)，常用单位毫米(mm)和微米 (μm)。
6
§1 概述
3. 测量方法 测量时所采用的测量原理、 计量器具和测量条件的综合。 4. 测量精度 测量结果与真值相一致的程度。
0.5
10 / / /
16
10 1 1 1
18
§2 长度量值的传递
量块组合时，为减少 量块组合的累积误差，应 力求使用最少的块数，一 般不超过4块。组成量块 时，可从消去所需工作尺 寸的最小尾数开始，逐一 选取。如为了得到工作尺 寸为38.785mm的量块组， 从83块一套的量块中选取 过程如下：
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§3 计量器具和测量方法
②量规----指没有刻度的专用计量器具．
通 端 止 端
工件
光滑量 规 量规
合格 不合 不合 格 格
通 通 止 端 端 端
通 止 止 端 端 端
26
§3 计量器具和测量方法
塞规
27
§3 计量器具和测量方法
卡规
28
§3 计量器具和测量方法
环规
29
§3 计量器具和测量方法
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§2 长度量值的传递
④ 任意点的量块长度偏差 e 任意点的量 块长度与标称长度的代数差，即e=l-ln。合格条 件： -te≤e≤+te。 ⑤ 量块的长度变动量 v 量块测量面上任 意点中的最大量块长度lmax与最小量块长度lmin 之差。合格条件：v≤tv。 ⑥ 量块测量面的平面度误差 fd 包容量块测 量面的实际表面且距离为最小的两个平行平面 之间的距离。其公差为td。合格条件：fd≤ td 。
38.785mm -） 1.005mm 37.780mm -） 1.28 mm
第一块量块
第二块量块
36.500mm -） 6.5 mm
30.000mm
第三块量块 第四块量块
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§2 长度量值的传递
•量块的用途 ⑴、作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的 长度基准按照一定的规范逐级传递到机械 产品 制造环节，实现量值统一。 ⑵、作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值 误差。 ⑶、相对测量时以量块为标准，用测量器具比 较量块与被测尺寸的差值。 ⑷、也可直接用于精密测量、精密划线和精密 机床的调整。
第二章 几何量测量基础
1
第二章 几何量测量基础
§1 概述 §2 长度量值的传递 §3 计量器具和测量方法 §4 测量误差 §5 各类测量误差的处理 §6 等精度测量列的数据处理
2
§1 概述
为了保证机械零件的互换性，需要对完 工零件的几何量进行检测，以判断是否符合 设计要求。
一、几何量测量的定义
几何量测量是指为确定被测几何量的量 值而进行的实验过程。 本质是将被测几何量与作为计量单位的 标准量进行比较，从而确定两者比值的过程。
35
§3 计量器具和测量方法
7. 示值误差 计量器具的示值与被测几何量的真值
的代数差。
8. 修正值 为了消除或减少系统误差，用代数法加
到未修正测量结果上的数值。其大小与示值误差的绝 对值相等，而符号相反。 9. 测量重复性 在相同的测量条件下，对同一被测 几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。 10. 不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量 量值不能肯定的程度。
形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越 大。因此，应尽可能减少测量链的环节数，以保证测量精度 ，称之为最短链原则。
当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测量。
所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能 保证时，才采用间接测量。
应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最短
3.计量仪器 能将被测几何量的量值转换成可直接观
测的指示值（示值）或等效信息的计量器具（量仪）。
4. 计量装置
为确定被测几何量量值所必需的计量 器具和辅助设备的总体。
22
§3 计量器具和测量方法
① 量具：指以固定形式复现量值的计量器具． da
5
9.5 20
千分尺(多值量具)
量块(单值量具)
23
§3 计量器具和测量方法
假设代 表制造 精度
精度依次降低
+ 0 -
3
2
1
0
k
L
L
按级使用:以标称长度 L为工作尺寸
L
La
L中含制造误差:L- La
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§2 长度量值的传递
（2） 量块的分等
按照JJG 146-2011《量块检定规程》的规定，量 块的检定精度分为五等：1、2、3、4、5等，其中1等 最高，精度依次降低，5等最低。
39
§3 计量器具和测量方法
四、基本测量原则
1.阿贝原则
阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长 度应安置在同一直线上
2.基准统一原则
测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工 序测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以 设计基准作为测量基准。
40
§3 计量器具和测量方法
3. 最短链原则
在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量
量块中心长 度的实际值
11
40.001
40
§2 长度量值的传递
① 量块长度 l 量块一个测量面上的任意点到 与其相对的另一测量面相研合的辅助体表面之 间的垂直距离。 ② 量块的中心长度 lc 对应于量块未研合测 量面中心点的量块长度。 ③ 量块标称长度 ln 标记在量块上，用以表 明其与主单位（m）之间关系的量值，也称为 量块长度的示值。
游标类量具是利用游标读数原理制成的一种常用量具。 将主尺刻度(一1)格宽度等于游标刻度格的宽度，使游标一 个刻度间距与主尺一个刻度间距相差一个读数值。游标量 具的分度值有0.1、0.05、0.02mm三种。
24
§3 计量器具和测量方法

测微螺旋副类量具是利用螺旋副进行测量的一种机械 式读数装置。这类量具除了外径千分尺外，还有内径千分 尺、深度千分尺。一般千分尺的读数不太方便。
3
§1 概述
测量—获取被测量量值的实验过程。
• 计量---保持量值统一和传递为目 的专门测量。 • 计量也可获取被测对象量值，但显然 计量的目的不仅仅是获得被测对象的量 值。
4
§1 概述
计量单位
被测对象
X/E=q X=qE
1)被测对象 2)计量单位
测量过程四要素
3)测量方法
4)测量精度
5
§1 概述
20
§2 长度量值的传递
四、角度量值传递系统
多面棱体（下图）
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§3 计量器具和测量方法
一、计量器具的分类
计量器具按其本身的结构特点进行分类可分为：量 具、量规、计量仪器和计量装置等四类。
1. 量具 以固定形式复现量值的计量器具。 2. 量规 没有刻度的专用计量器具，如检验孔、轴实
际尺寸和形状误差的综合结果所用的光滑极限量规。
8
§2 长度量值的传递
国家基准波长 比较测量法 工作基准器 激光光波干涉仪 绝对测量法 1 等量块 比较测量法 2 等量块 比较测量法 端 面 量 具 3 等量块 比较或直接测量法 4 等量块 比较或直接测量法 5 等量块 某些计量器具的示值 各种计量器具 某些高精度 计量器具的示值 极少数高精度 计量器具的示值 工作基准器 激光干涉比长仪或 双频激光干涉仪 比较测量法 工作基准米尺 比较测量法 1 等线纹尺 线 纹 量 具 比较测量法 2 等线纹尺 比较测量法 3 等线纹尺 直接测量法 精密机床用尺 之类的工作计量器具 直接测量法 普通尺之类的 工作计量器具
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§3 计量器具和测量方法
杠杆比较仪的分度值为 0.001mm 。
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§3 计量器具和测量方法
二、计量器具的基本技术性能指标
计量器具的基本技术性能指标是合理选择和使用计量 器具的重要依据。
1. 标尺刻度间距
标尺刻度间距是指计量器具标尺或分度 盘上相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。
2. 标尺分度值
工作尺寸
工件尺寸
图2-1 长度量值传递系统
9
§2 长度量值的传递
三、量块
1. 有关量块精度的术语
图2-2 有关量块长度、偏差和误差的术语
10
§2 长度量值的传递
材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐磨、不易变形
L
上、下测量面 极为光滑、平整，
具有粘合性
实际量块
理想量块
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量块的基 本长度
量块的标称长 度(=基本长度)
链原则的一种实际应用。
41
§3 计量器具和测量方法
4.最小变形原则
测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准
标尺分度值是指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所 代表的量值。
3. 分辨力 计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。
4. 标尺示值范围 标尺示值范围是指计量器具所能显示或
指示的被测几何量起始值到终止值的范围。
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§3 计量器具和测量方法
5. 计量器具测量范围 计量器具在允许的误差限
内所能测出的被测几何量量值的下限值到上限值的范 围。测量范围上限值与下限值之差称为量程。 6. 灵敏度 计量器具对被测几何量变化的响应变化 能力。若被测几何量的变化为Δx，该几何量引起计量 器具的响应变化能力为ΔL，则灵敏度S为： L S x 当上式中分子和分母为同种量纲时，灵敏度也称做为 放大比或放大倍数。
③ 计量仪器：指能够将被测几何量量值转换成 可直接观测的指示值的计量器具．
机械比较仪
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§3 计量器具和测量方法
机械式比较仪
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§3 计量器具和测量方法
百分表分度值为0.01mm， 表盘沿圆周刻有100条等分 刻线。因此，百分表的齿轮 传动系统是测量杆移动1mm， 指针回转一圈。 百分表的示值范围通常有： 0～3mm、0～5mm和0～ l0mm三种。
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§3 计量器具和测量方法
三、测量方法的分类
1. 按实测几何量是否为被测几何量分类
直接测量 被测几何量的数值直接由计量器具读出。 间接测量 由实测几何量的量值按一定的函数关系 式运算后获得。

2. 按示值是否为被测几何量的量值分类
绝对测量 计量器具显示或指示的示值即是被测几 何量的量值。 相对测量（比较测量） 计量器具显示或指示出被 测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量的量 值为已知标准量与该偏差值的代数和。

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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3 计量器具和测量方法
先测b与h,再代入 公式计算R的值 弓高弦长法测圆弧半径
间接测量
38
§3 计量器具和测量方法
3. 按被测表面与计量器具测头是否接触分类 接触测量 测量时计量器具的测头与被测表面接 触，并有机械作用的测量力。例如用机械比较仪测量 轴径。 非接触测量 测量时计量器具的测头不与被测表 面接触。 4. 按是否多个被测几何量一起测量分类 单项测量 分别对工件上的各被测几何量进行独 立测量。 综合测量 同时测量工件上几个相关几何量的综 合效应或综合指标，以判断综合结果是否合格。
13
§2 长度量值的传递
2.量块的精度等级 （1） 量块的分级 按照JJG 146-2011《量块检定规程》的规 定，量块的制造精度分为五级：K、0、1、2、3 级，其中K级精度最高，精度依次降低，3级最 低。
量块生产企业大都按“级”向市场销售量 块。
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§2 长度量值的传递
按制造精度分为五级: k ,0, 1, 2, 3 级
按等使用:以La为工 作尺寸
L
La----检定后给出的量块中心长度的实际值. La中不含制造误差.含测量误差
∴按等使用比按级使用的测量精度高.
La
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§2 长度量值的传递
（3） 量块按“等”使用与按“级”使用
量块按“级”使用时，应以量块的标称长度作为 工作尺寸，包含制造误差。量块按“等”使用时，以 检定给出的量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸， 排除制造误差的影响，仅包含检定的测量误差。故量 块按“等”使用的测量精度比量块按“级”使用时高。
由于在测量过程中总是不可避免地出现测量
误差，故无测量精度的测量是毫无意义的测
量。
7
§2 长度量值的传递
一、长度基准
◆国际单位制及我国法定计量单位制长度 的基本单位是米（m）。 ◆1983年第17届国际计量大会上通过的米 定义是：“1米是光在真空中于 1/299792458秒时间间隔内所经路径的长 度”。 ◆ 米的定义主要采用稳频激光来复现。 因稳频激光的波长作为长度基准具有极好的 稳定性和复现性。