尺寸链计算例题及习题 ppt课件
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工艺尺寸链计算习题PPT课件
Δ4=-0.07
ESA4=Δ4+T4/2=+0.026
EIA4=Δ4－T4/2=－0.166
第13页/共20页
③ 核算封闭环的极限偏差
Δ0=(Δ1+Δ2)-(Δ3+Δ4+Δ5)= (0.2+0.1)-(-0.04-0.07-0.04)=0.45
T02= T12 + T22 + T32 + T42+ T52
解：故①③工画作序箭出尺头尺寸分寸A出链1为增图：环；AA②12和=按5减6照+环0加.0A2工41；顺m序m0确定封闭环A0 ；
第7页/共20页
2.测量基准与设计基准不重合(P192)
A
B
C
第8页/共20页
汽车制造工艺学
3、某零件加工时，首先以小端面为 基准车大端面两边，得到尺寸26和36， 然后铣内孔及内端面，图纸要求保证 尺寸 ，因这一尺寸不便直接测量， 只好通过度量尺寸L来间接保证，试 画出尺寸链并求工序尺寸L
T0=0.5
求封闭环极限偏差，得：
ESA0=Δ0+T0/2 =0.70 EIA0=Δ0－T0/2=0.20
由以上两种方法的解算结果看出:
1.统计法算得的各组成环公差比极值法约扩大了一倍。 2.若按极值法算得的公差值也符合经济加工精度要求，
采用完全互换法与统计互换法均可。
第14页/共20页
• 课本202，习题6-1，6-2 第15页/共20页
EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5
ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5
ESA4= – 0.20 A4=140-0.20
尺寸链的分析计算 ppt课件
尺寸链
B3
• 线性尺寸链
B0
B1
B2
• 角度尺寸链
7尺 寸 链 的 分 析 计 算
d
X
D
尺寸链
• 平面尺寸链
• 空间尺寸链
L1 L2
α L0
L1 L2
α L0
8尺 寸 链 的 分 析 计 算
尺寸链中，每一个尺寸简称为环 环分为封闭环和组成环
9尺
寸
尺寸链链的 环分
lin析计k
算
尺寸链中，决定其他环的精度或 者被其他环的精度所影响的环
Ti = 6σi
μi = (ESi + EIi ) /2
L0 = f (L i)
26 尺
寸
尺寸链链的 尺寸概率分布分析
计 算
L0 = f (L i)
T0606 Ci2 i2 Ci2Ti2 0 Cii
ES0 = μ0 + T0 /2 EI0 = μ0 - T0 /2
L ES 0 0 EI 0
CiLi m in
i增环
i减环
L0min
CiLi m in
CiLi max
i增环
i减环
T0 CiTi
22 尺
寸
尺寸链链的 WC计算分析
计 算
L3
L0 = L3 – L1 – L2
C3 =1
C2 =C1 =-1
L0max = L3max – L1min – L2min
L0min = L3min – L1max – L2max
- 假设尺寸是符合统计分布规律
- 计算简单，节约生产成本
- 尺寸环多于4个
- 对生产工艺非常熟悉
蒙特卡洛模拟法 Monte Carlo Simulation
尺寸链计算及例题解释PPT课件
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
(2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T(A0) T2(Ai)
i1
m
n1
A0 Ai Ai
A2
A a)
2006-3
b)
c)
2021
12
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因 而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直 接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中， A1为 增环， A2为减环。
尺寸链方程为： A0 A1 A2
规定为 0.5～0.8mm。与此有关的加工过程如下：
1） 精车A面，保证直径 D138.400.1 ；
2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨A面保证直径尺寸D2 3800.016，同时保证规定的渗碳层深度。
试确定H1的数值。
A
【解】
H0 H1
D2 D1
R1 H1 H0
R2
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度，
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A 0f(A 1,A 2, ,A n)
2006-3
2021
11
工艺尺寸链示例：
工件A、C 面已加工好，现以A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
机械制造工艺学装配尺寸链例题ppt课件
0.21 0
,
A3
6 , 0.27 0.42
A4
143
0 0.17
,
A5
60 0.15
结论：采用概率法计算出的结果，各组成环的公差远大于采用极 值法算出的公差，组成环平均公差扩大 m 倍，所以零件的公差 等级下降，制造成本下降，但是会出现极少量的废品，可是在大 批量生产的前提下，还是比较科学经济的。
3）计算协调环极值公差和极限偏差
极值公差为 T3 T0 (T1 T2 T4 T5 ) 0.05mm
中间偏差为 3 1 2 (4 5 0 ) 0.325
所以
ES3
3
T3 2
0.3
EI3
3
T3 2
0.35
.
最后得出各组成环的尺寸和极限偏差
A1
130
, 0.1
0
A2
25
0.12 0
.
作业2：制造1200件轴与孔的配合件，设计配合为Ф10H6/h6mm；为降低
成本，采用分组装配法，两件按IT9制造，试计算分组数、每组件数和
每一组的尺寸及其偏差，并画出公差带图。
1)查配合尺寸公差表得出IT6=0.009，IT9=0.036，所以分组数为n=4，要
保证封闭环的公差T0=0.018，d
取A3为协调环，然后根据零件加工难易程度取T1=0.1mm，T2=0.12mm，T4=0.07mm，
T5=0.06mm。
.
A1,A2为内尺寸，A3,A4,A5为外尺寸。
封闭环的中间偏差为
0
0.3 2
0.7
0.5mm
各组成环的中间偏差系数为 1 0.05, 2 0.06, 4 0.035, 5 0.03,
尺寸链计算方法PPT课件
T
T2
T2
M N 1 mn
2、 概率解法与极值解法的比较：
极值解法：
TM
T mn
T N 1
N 1
但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即 Ki>1 ,故实际所求得的扩大倍数比 N 1小些。
四、举例：工艺尺寸的计算
如下图的某一带键糟的齿轮孔，按使用
性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后
〔3〕中间计算 封闭环和局部组成环的极限尺 寸，求某一组成环的极限尺寸。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法〔极值法〕 完全互换法是尺寸链计算中最根本的方法。
2. 不完全互换法〔概率法〕 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多
数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要 求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在 零件图中不予标注。
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环〞。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某
一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
46+00.3
400 +0.05
磨削，那么键槽深度的最终尺寸不能直接获
得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插
39.6+00.1
键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，
A
尺寸链ppt课件
A1 A0
A5 A4
A3
EI5 = - 0.12 , ES5 = - 0.1 最后可确定：
齿轮与轴部件装配
A5
50.1 0.12
最新课件
17
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18
大孔尺寸为：40＋0.19 0
最新课件
15
【例】 图示齿轮部件，齿轮空套在轴上，要求齿轮与挡
圈的轴向间隙为0.1～0.35。已知各零件有关的基本尺寸为：
A1 = 30 , A2 = 5 , A3 = 43,
A4 （3标00.05准件），A5 = 5 。
用完全互换法装配，试确定各组成环的偏差。
【解】 1）建立装配尺寸链,确定增减环。
最新课件
8
1）封闭环基本尺寸
封闭环基本尺寸A0等于所有增环基本尺寸（Ai）之和减去
所有减环基本尺寸（Aj）之和：
k
m
A0 Ai Aj
i1
jk1
2)封闭环的上、下偏差
封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环
的下偏差之和；
封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环
的上偏差之和：
基本尺寸
增环:A3 A3=0.95
A2
20
减环A1
-20.25
封闭环A0
0.7
ES0 ES3(A3)=0.27
0 0
0.3
因此渗碳深度t为：0.965~1.22mm
最新课件
EI0 EI3(A3)=0.015
-0.015 0.03
0
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例4：
A0 =A1-A2 A2 =A1-A0 =50-10＝40 ES(A0) =ES(A1)-EI(A2) EI(A2) =ES(A1)- ES(A0) =0-0=0 EI(A0) =EI(A1)-ES(A2)=-0.17 ES(A2) =EI(A1)- EI(A0)＝（－0.17)-(-0.36)=0.19
尺寸链基本知识ppt课件
1确定封闭环2画出尺寸链图1封闭环的基本尺寸2封闭环的极限尺寸3封闭环的上下偏差115尺寸链计算应用1画出尺寸链图2确定封闭环4封闭环的基本尺寸计算封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸ai之和减去所有减环基本尺寸aj之和5封闭环的上偏差计算
尺寸链基本 知识
;.
1
一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
尺寸。
;.
28
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试 计算定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度能否满足要求。
;.
29
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
;.
30
;.
10
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
;.
11
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
;.
12
（4）封闭环的基本尺寸计算 ❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
;.
24
3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
;.
25
4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。
尺寸链基本 知识
;.
1
一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
尺寸。
;.
28
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试 计算定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度能否满足要求。
;.
29
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
;.
30
;.
10
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
;.
11
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
;.
12
（4）封闭环的基本尺寸计算 ❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
;.
24
3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
;.
25
4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。
尺寸链的计算方法-PPT
从上面得假设中我们可以瞧到: 封闭环得大小与增环、减环有关。当增环最
大,减环最小时,封闭环最大;当增环最小,减环最大 时,封闭环最小,所以有以下计算关系:
封闭环基本尺寸=增环基本尺寸—减环基本尺寸
封闭环最大 = 增环最大 — 减环最小
封闭环最小 = 增环最小 — 减环最大
结
论
大家应该也有点累了，稍作休息 大家有疑问的，可以询
12
例题
解:
检验:封闭环公差就是否等于各组成环公差之与 0、2 — 0、02 = 0、14+0、03+0、01
尺寸链解题步骤
1、根据题意绘制出尺寸链简图; 2、正确判断封闭环,再根据尺寸链简图判
断增环、减环; 3、列式计算; 4、结论; 5、验算。(可在草稿上进行验算)
我们可以瞧出,各个组成环公差较 小,但通过误差得积累,封闭环得公差 却比较大。
在尺寸链中如某一尺寸就是:最后形成、 间接获得、自然形成、没有直接 测量,那这个尺寸就就是封闭环,一个尺
寸链中只有一个封闭环。
返回
增环、减环得概念就是什么？增与减环统称组成环。怎么确定？
增环:在其她组成环不变得情况下,当某一组成环得 尺寸增大时,封闭环也随之增大,则该组成
环就称为增环,用 A1 、 B1 等表示。
减环:在其她组成环不变得情况下,当某一组成环得 尺寸增大时,封闭环也随之减小,则该组成
环就称为减环,用 A2、B2 等表示。
怎么确定增环、减环？
在尺寸中简图中,由尺寸链任一环得基面出发,
绕其轮廓线顺时针(或逆时针)方向旋转一周,回
到这个基面。按旋转方向给每一个环标上箭头,
凡就是与封闭环肩头相反得为增环,反之为减环。
如下图中,我们根据前面对封闭环、增环、 减环得判断,我们可以知道40尺寸为间接得到 所以为封闭环我们记着A0,由此可知70尺寸为 增环我们记着 A1 ,30尺寸为减环我们记着 A2 。
尺寸链计算ppt课件
2.装配前应做好哪些准备工作？
3.什么叫做装配尺寸链、封闭环、增环、减环？
4.装配方法有哪几种？
5.已知各组成环及加工公差如图所示。试问装配后封闭 环AΔ的极限尺寸为多少？
1000+0.10
70-0.05 -0.10
A 30-0.05 -0.08
课后思考题
6.按图所注尺寸公差加工各孔。求加工后孔1与孔2，孔1 与孔3之间能达到的尺寸精度。
课后思考题
9.试述设备磨损的修换原则。 10.试述零件常用的修复方法有哪些。
某旋转件的重力为9.8×1000N，工件的转速未950r/min，平衡精度 等级规定G1，求平衡后允许的偏心距，并且把这允许的偏心距换算 成剩余不平衡力矩。
b.提高产品的生产率； c.降低装配成本。 依据：a.产品的装配图和部件的装配图； b.产品的验收技术条件； c.产品的生产纲领； d.现有的生产条件和标准资料。
装配工艺概述
3.装配单元系统图的绘制方法 a.先画一横线，在横线左端画出代表基准件的长方格， 在横线的右端画出代表产品的长方格； b.按装配顺序从左向右将代表直接装到产品的零件或 组件的长方格从横线引出，零件画在横线上面，组件 画在横线下面； c.用同样的方法可把每一组件及分组件的系统图展开 画出； d.划分装配工序和装配工步； e制定装配工艺卡片。
工艺过程如下：
工序Ⅰ，粗车外圆至φ
工序Ⅱ，精车外圆至φ
工序Ⅲ，划键槽线
工序Ⅳ，铣键槽深度至尺寸A
工序Ⅴ，渗碳处理，深度为t
工序Ⅵ，磨外圆至φ
试求：（1）用深度尺测量槽深尺寸A
（2）渗碳时控制的工艺渗碳层深度t
装配尺寸链与装配方法
装配尺寸链与装配方法
装配尺寸链与装配方法
尺寸链计算例题及习题 ppt课件
t1的基本尺寸：0. 3=72. 38+t1一72. 5 则t、＝0. 42mm
t1的上偏差：＋0. 2 =＋0. 02+Bs1－0 则Bs1＝＋0. 18mm
t1的下偏差：0=0+Bx1－0. 02
则
Bx1=+0. 02mm
所以t1 =0. 42+0.02+0.18mm；即渗层深度为 0. 44~0. 6mm 。
基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
A＝43．4
上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
Bs (A)＝＋0. 315mm
下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
Bx (A)＝＋0. 05mm
所以
A=43.4+0.05+0.315mm
按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺 寸（见下图）。
图1 设计尺寸
ppt课件
13
ppt课件
14
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削 两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因 其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
ppt课件
6
5.列表计算法
将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、 式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表， 计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一 行为该列以上各行相加的和；横向各行中， 第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列 和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填 入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前 应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再 变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
尺寸链计算方法ppt课件
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺 寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图 中不予标注。
5
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某
一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为
一个尺寸链中只有一个封闭环。
10
2）.查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。 一个尺寸链的组成环数应尽量少。
查找组成环时，以封闭环尺寸的任一端为 起点，依次找出各个相连并直接影响封闭环的全 部尺寸，其中最后一个尺寸应与封闭环的另一侧 相连接。
11
如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差的允许值A0是装 配技术要求，为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始查找，尾座顶尖轴线 到底面的高度A1、底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2、床身导轨 面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环。A1，A2，A3均为组成环。
i 1
i 1
i 1
i 1
即：
N 1
T
T i
i 1
结论： 封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何
组成环公差都大。
在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最
1.基本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i 1
i 1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
15
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为：
m
n
A A A max
i max
i min
5
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某
一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为
一个尺寸链中只有一个封闭环。
10
2）.查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。 一个尺寸链的组成环数应尽量少。
查找组成环时，以封闭环尺寸的任一端为 起点，依次找出各个相连并直接影响封闭环的全 部尺寸，其中最后一个尺寸应与封闭环的另一侧 相连接。
11
如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差的允许值A0是装 配技术要求，为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始查找，尾座顶尖轴线 到底面的高度A1、底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2、床身导轨 面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环。A1，A2，A3均为组成环。
i 1
i 1
i 1
i 1
即：
N 1
T
T i
i 1
结论： 封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何
组成环公差都大。
在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最
1.基本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i 1
i 1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
15
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为：
m
n
A A A max
i max
i min
尺寸链习题a.ppt
EI3=EI1-ES2
ES2=EI1-EI3=-0.06-（-0.36）=+0.30mm
故A2尺寸为40
0.30 mm。
0
HOME
A2
A1=50
0 -0.060
中间计算举例
解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，
A2则为工序尺寸。 A3=A1-A2
3
10
0 0.36
A2
A2=A1-A3=50-10=40mm ES3=ES1-EI2
1
50
0 0.060
EI2=ES1-ES3=0-0=0
按各环所在空间位置分：线性尺寸链、 平面尺寸链 、空间尺寸链。本章重点讨 论长度尺寸链中的线性尺寸链。
尺寸链的建立与分析
确定封闭环 查找组成环 判断增减环
HOME
确定封闭
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成 的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸 或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同， 封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须 在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中 只有一个封闭环。
在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的 各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺 寸回路。
查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关 的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。
查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭 环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
A1=30
0 0.13
mm，A2=A5=5
0 0.075
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尺寸链计算例题及习题
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例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为
1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 试确定插键槽的工序尺寸A。
封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的 下偏差；
封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的 上偏差。
计算尺寸链2 得mm
计算尺寸链3 得mm
4.计算结果：
mm mm mm
通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了
封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
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5.列表计算法
将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、 式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表， 计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一 行为该列以上各行相加的和；横向各行中， 第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列 和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填 入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前 应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再 变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
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2.确定公共环的偏差
通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链 都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之 和的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个 尺寸链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。 如果按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的 公差为0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为 0.05mm；在尺寸链3中给分的公差为0.042mm。
磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
2)渗氮，深度t1；
3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保 留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。
试求渗氮时的深度t1。
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5
解 在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d 所示，显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接 获得，为封闭环。t1的求解如下：
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺 寸（见下图）。
图1 设计尺寸
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作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削 两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因 其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
t1的基本尺寸：0. 3=72. 38+t1一72. 5 则t、＝0. 42mm
t1的上偏差：＋0. 2 =＋0. 02+Bs1－0 则Bs1＝＋0. 18mm
t1的下偏差：0=0+Bx1－0. 02
则
Bx1=+0. 02mm
所以t1 =0. 42+0.02+0.18mm；即渗层深度为 0. 44~0. 6mm 。
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4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计 算
有些零件的表面需进行渗氮或渗碳 处理，并且要求精加工后要保持一 定的渗层深度。为此，必须确定渗 前加工的工序尺寸和热处理时的渗 层深度。
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例2-5如图2-28a所示某零 件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表 面需要渗氮，渗氮层深度 为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
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解：1.建立尺寸链
首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的 设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方 便地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸 链）。
将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸 链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的 尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸 看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
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表2－25 列表计算法
列号
I
Ⅱ
mn n11
名 称 TEATIiSAEAiASiIjij Ajj
iimi1m11
基本尺寸 上偏差
数据 代
号A
ES
环的名称
Ⅲ
Ⅳ
下偏差 公差
EI
T
增环
减环
封闭环 A∑
ESA∑
EIA∑
TA∑
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确定工序尺寸的一种新方法
当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一 是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时， 首先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接 保证的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年 的工作实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方 法，现通过实例介绍如下。
基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
A＝43．4
上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
Bx (A)＝＋0. 05mm
所以
A=43.4+0.05+0.315mm
按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可 按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的 公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置 方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是 一致的）。
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3.计算其余的工序尺寸及偏差
由尺寸链计算公式：
封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减 环的基本尺寸；
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解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得
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例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为
1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 试确定插键槽的工序尺寸A。
封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的 下偏差；
封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的 上偏差。
计算尺寸链2 得mm
计算尺寸链3 得mm
4.计算结果：
mm mm mm
通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了
封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
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5.列表计算法
将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、 式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表， 计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一 行为该列以上各行相加的和；横向各行中， 第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列 和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填 入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前 应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再 变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
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2.确定公共环的偏差
通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链 都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之 和的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个 尺寸链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。 如果按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的 公差为0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为 0.05mm；在尺寸链3中给分的公差为0.042mm。
磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
2)渗氮，深度t1；
3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保 留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。
试求渗氮时的深度t1。
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解 在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d 所示，显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接 获得，为封闭环。t1的求解如下：
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺 寸（见下图）。
图1 设计尺寸
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作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削 两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因 其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
t1的基本尺寸：0. 3=72. 38+t1一72. 5 则t、＝0. 42mm
t1的上偏差：＋0. 2 =＋0. 02+Bs1－0 则Bs1＝＋0. 18mm
t1的下偏差：0=0+Bx1－0. 02
则
Bx1=+0. 02mm
所以t1 =0. 42+0.02+0.18mm；即渗层深度为 0. 44~0. 6mm 。
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4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计 算
有些零件的表面需进行渗氮或渗碳 处理，并且要求精加工后要保持一 定的渗层深度。为此，必须确定渗 前加工的工序尺寸和热处理时的渗 层深度。
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例2-5如图2-28a所示某零 件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表 面需要渗氮，渗氮层深度 为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
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解：1.建立尺寸链
首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的 设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方 便地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸 链）。
将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸 链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的 尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸 看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
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表2－25 列表计算法
列号
I
Ⅱ
mn n11
名 称 TEATIiSAEAiASiIjij Ajj
iimi1m11
基本尺寸 上偏差
数据 代
号A
ES
环的名称
Ⅲ
Ⅳ
下偏差 公差
EI
T
增环
减环
封闭环 A∑
ESA∑
EIA∑
TA∑
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确定工序尺寸的一种新方法
当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一 是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时， 首先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接 保证的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年 的工作实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方 法，现通过实例介绍如下。
基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
A＝43．4
上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
Bx (A)＝＋0. 05mm
所以
A=43.4+0.05+0.315mm
按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可 按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的 公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置 方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是 一致的）。
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3.计算其余的工序尺寸及偏差
由尺寸链计算公式：
封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减 环的基本尺寸；
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解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得