人教版初中数学九年级上册-：《圆》专题测试卷(有解析))

人教版初中数学九年级上册-：《圆》专题测试卷(有解

析))

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《圆》专题检测卷

时间：100分钟满分：100分

班级：_______ 姓名：________得分:_______

一．选择题（每题3分，共30分）

1．已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠D的大小是（）

A．45°B．60°C．90°D．135°

2．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝62°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（）

A．68°B．72°C．78°D．82°

3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB ＝（）

A．54°B．64°C．27°D．37°

4．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与⊙O相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F．若△ABC的面积为△CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（）

A．AC＝2AO B．EF＝2AE C．AB＝2BF D．DF＝2DE 5．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（）

A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°6．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（）

A．55°B．45°C．35°D．25

7．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）

A．6B．3C．6 D．3

8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（）

A．B．8 C．D．

9．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（）

A．B．C．D．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（）

A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣

二．填空题（每题4分，共20分）

11．如图，在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪，草坪的半径长为20m，则草坪的总面积为．（保留π）

12．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC 的度数为．

13．如图，已知C为上一点，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数为度．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形OABC是平行四边形，则∠D ＝．

15．如图，等边△ABC中，AB＝2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为．

三．解答题（每题10分，共50分）

16．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C 做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，求劣弧的长l．

17．如图，一个装满玉米的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱底面的半径是10米，高是4米，圆锥的高是3米．（π≈）

（1）求这个粮囤能装多少立方米的玉米？

（2）若每立方米玉米重吨，这囤玉米有多少吨？

（3）在（2）的条件下，粮库欲将这些玉米运往食品加工厂，甲、乙两个运输队承担此次运输任务，已知甲运输队每天比乙运输队多运送，在运送

过程中，甲、乙两运输队合运7天后，甲运输队有其他任务，剩下由乙运输队单独运送6天，恰好运完．求甲、乙两运输队每天各运送多少吨玉米？

18．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，交BC于F．

（1）若∠ABC＝40°，∠C＝80°，求∠CBD的度数；

（2）求证：DB＝DE；

（3）若AB＝6，AC＝4，BC＝5，求DE的长．

19．如图，在△ABC中，BC＝4，且△ABC的面积为4，以点A为圆心，2为半径的⊙A交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝45°．

（1）求证：BC为⊙A的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

20．如图①，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，AD与BC交于点F，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：BC＝2DE；

（2）如图②，连接OF，若∠AFO＝45°，半径为2时，求AC的长．

参考答案一．选择题

1．解：∵四边形ABCD为圆的内接四边形，∴∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：3：2，

而∠B+∠D＝180°，

∴∠D＝×180°＝90°．

故选：C．

2．解：延长AD交⊙O于E，连接CE，则∠E＝∠B＝62°，∠ACE＝90°，

∴∠CAE＝90°﹣62°＝28°，

∵∠ADB＝∠CAE+∠ACB＝78°，

故选：C．

3．解：∵∠AOC＝126°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，

∵∠CDB＝∠BOC＝27°．

故选：C．

4．解：连接OD、AD，

∵OB＝OA，BD＝DC，

∴AC＝2OD，

∵OA＝OD，

∴AC＝2OD，A正确，不符合题意；