总体,样本和抽样方法
统计学中的抽样方法与样本调查
统计学中的抽样方法与样本调查统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
在进行统计研究时，抽样方法和样本调查是重要的步骤。
本文将介绍统计学中常用的抽样方法以及样本调查的基本原理和步骤。
一、抽样方法1. 无偏抽样无偏抽样是指每个样本有相同的机会被选择到调查样本中。
实现无偏抽样的方法有简单随机抽样、分层抽样和整群抽样。
简单随机抽样是指从总体中随机选择若干个样本，每个样本被选择的概率相同。
分层抽样是先将总体划分为若干层次，然后从每个层次中进行简单随机抽样。
整群抽样是先将总体划分为若干群体，然后从每个群体中选择所有样本。
2. 系统抽样系统抽样是指按照一定的规则选择样本，而不是完全随机选择。
比如，每隔固定的间隔从总体中选择一个样本。
系统抽样相对于简单随机抽样更加高效，但需要保证规则的合理性以避免产生偏差。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后从每个群体中随机选择一个或多个群体作为样本。
与简单随机抽样相比，整群抽样可以减少采样的成本和时间，但样本之间可能存在较大的相似性。
4. 方便抽样方便抽样是指研究者根据自身方便性选择样本，比如选择身边的亲友或同事。
方便抽样简单方便，但样本可能并不能代表总体，导致研究结果的偏差。
二、样本调查的基本原理和步骤样本调查是通过收集有限的数据，推断总体的特征和变化趋势。
样本调查的基本原理是根据统计学原理，通过对样本进行分析，得出对总体的推断。
下面是样本调查的基本步骤：1. 确定调查目标：明确研究的目的和问题，设定调查的具体目标。
2. 设计调查方案：根据调查目标，选择合适的抽样方法，并确定样本容量和抽样策略。
3. 数据收集：根据调查方案，采用问卷调查、电话访谈、个人访谈等方法收集数据。
4. 数据整理与分析：对收集的数据进行整理和清洗，然后进行统计分析，得出相应的结果。
5. 结果解释与推断：根据分析结果，解释调查结果，对总体进行推断，并提出相应的结论。
6. 结果报告：将调查结果写成报告，包括背景介绍、研究方法、结果分析和结论等内容，并将报告向相关人员或机构进行沟通和交流。
10.3总体、样本和抽样方法(公开课)
为6，16，26， … ，996的学生．
第15页，共21页。
定义：
是指将总体分段，
分段间隔要求相等．
将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的 规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）．
在第 1 段内采用简单随机抽样确定一 个起始编号，在此编号的基础上加上 分段间隔的整倍数即为抽样编号．
分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中
所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”．
第18页，共21页。
例：某单位500名职工中，血型为O、A、B、AB型的人数分别为 200，125，125，50.为了研究职工的健康，要抽取一个容量为 40的样本进行检测。
解 1、按血型将总体分成4个部分
2、O型占 200 2，A型占125 1 ，
为什么实际选举结果与 预测相反？ 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据 如下：
候选人 兰顿
罗斯福
预测结果 57 43
第9页，共21页。
选举结果 38 52
随机抽样
问题：如何抽样才能正确估计总体？
⑴ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； ⑵ 每一个个体被抽到的机会是均等的.
满足这样条件的抽样就是随机抽样．
第16页，共21页。
3．系统抽样的步骤：
从元素个数为 N 总体中抽取容量为 n 的样本． ①编号． ②分段，分成n段。若N/n不能整除，则先随机剔除N/n 的余数个，再重新编号分段 ．
③定规。采用随机方法抽取出第一段内的个体编号m。
④分段抽取 (通常是 m，m＋k， m＋2 k，m＋3 k，… ， m＋(n－1)k获取 整个样本)．
总体样本和抽样方法
总体样本和抽样方法总体样本和抽样方法是统计学中的两个重要概念。
总体样本是指需要研究的人群、物体、现象或事件的全体，抽样方法是指从总体中选择代表性样本的过程。
在研究过程中，采用合适的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性。
总体样本可以分为两种类型：有限总体和无限总体。
有限总体是指总体中元素的数量是有限的，例如一些班级的学生总人数；而无限总体是指总体中元素的数量是无限的，例如全国人口总数。
针对不同类型的总体，有不同的抽样方法。
常见的抽样方法有以下几种：1.简单随机抽样：从总体中随机选择若干个个体组成样本，每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样是最基本的抽样方法，能够保证样本的代表性和可靠性。
2.系统抽样：按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个个体。
系统抽样比较简单且效率高，适用于总体有规律排列的情况。
3.分层抽样：将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
分层抽样考虑了总体中的异质性，能够更好地反映总体的特征。
4.整群抽样：将总体分为若干个互不相交的群组，然后随机选择若干个群组，对每个被选中的群组进行全面调查。
整群抽样适用于研究群体特征或进行实地调查的情况。
5.效应抽样：根据其中一种特定的性质或效应，选择具有代表性的样本。
效应抽样适用于特殊情况下需要研究的特定性质或效应。
除了以上几种常见的抽样方法，还有一些特殊的抽样方法，如整齐抽样、二阶段抽样、多阶段抽样等，可根据具体研究目标和总体特点选择合适的方法。
在实际研究中，确定适当的样本量也是非常重要的。
样本量的确定应根据总体规模、抽样方法以及研究的目标和要求等因素综合考虑。
通常情况下，样本量越大，得到的估计结果越可靠，但也需要考虑到成本和时间的限制。
总体样本和抽样方法在统计学中起着重要的作用。
通过合适的抽样方法选择代表性的样本，能够降低统计误差，提高研究的可靠性，并且具有更广泛的推广价值。
因此，研究者在进行统计研究时应该充分了解总体样本和抽样方法的概念和原则，并根据具体情况选择合适的方法进行研究。
样本与总体的关系及抽样方法
样本与总体的关系及抽样方法在统计学中，样本和总体是两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将探讨样本与总体之间的关系，并介绍一些常用的抽样方法。
一、样本与总体的定义及关系1. 总体：总体是指研究对象的全体，即我们希望从中获得信息的对象的集合。
例如，如果我们想研究某个国家的人口情况，那么这个国家的所有人口就构成了总体。
2. 样本：样本是从总体中选出的一部分个体，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。
样本应该是总体的代表，即有一定的代表性。
样本与总体之间的关系可以用以下公式表示：总体 -> 抽取 -> 样本 -> 研究与分析 -> 推断 -> 总体也就是说，通过从总体中抽取样本，我们可以对样本进行研究和分析，从而推断出总体的特征和规律。
二、抽样方法在实际的调查和研究中，我们常常无法对整个总体进行研究，而只能通过对样本的研究来推断总体的情况。
下面介绍几种常用的抽样方法。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中按照相同的概率随机抽取样本，保证每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样可以有效地避免个体选择的偏倚，但样本的有限性可能导致抽样误差。
2. 系统抽样：系统抽样是指按照一定的规律从总体中抽取样本。
例如，我们可以每隔一定的间隔选取一个个体作为样本。
系统抽样比简单随机抽样更加方便，但如果总体中存在某种规律性的分布，可能导致样本的偏倚。
3. 分层抽样：分层抽样是指将总体分成若干层，然后从每一层中抽取样本。
这样可以保证每一层都有代表性的样本，从而更好地推断总体的特征。
但分层抽样需要对总体有一定的了解，需要花费较多的成本和时间。
4. 整群抽样：整群抽样是指将总体划分为若干个群组，然后从中随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种抽样方法可以减少数据采集的工作量，但可能导致样本与总体的差异较大。
总之，样本与总体的关系密切，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。
整体样本与抽样方法一
教学 过程
第 10 章 概率与统计初步（教案）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
10.5总体样本和抽样方法
教案章节课题§10.5总体、样本和抽样方法课型新授课课时 2 教具学具电教设施教学目标知识教学点1、．理解总体、样本和随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法．能力培养点通过本次课的学习培养学生的逻辑思维能力德育渗透点培养学生从具体到抽象的思维方法，形成正确的认知观。
教学重点难点重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤难点能灵活应用抽签法或随机数表法从总体中抽取样本学法引导这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识，同时通过例题、练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用．教学内容更新、补充、删节无参考资料配套教师用书及学习指导用书课后体会教 与 学 互 动 设 计教 师 活 动 内 容学生活动内容 时间 Ⅰ、组织教学点名考勤、稳定学生情绪、宣布上课 Ⅱ、新课引入下列调查，采用普查还是抽查？为什么？（1）为了防治甲型H1N1流感的蔓延，学生每天晨检； （2）了解中央电视台春节文艺晚会的收视率； （3）测试灯泡的寿命.Ⅲ、讲授新课1．总体与样本情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一个抽取方案吗？总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体作为总体．个体：构成总体的每一个元素作为个体．样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本． 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量． 2．抽样方法看下面例子，思考：如何抽取样本才能正确估计总体？ 情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：随机抽样：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽样．在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本章只介绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学习简单随机抽样．候选人 预测结果 选举结果兰顿57 38 罗斯福43 52学生看书讨论回答问题2′ 3′ 20′教师活动内容学生活动内容时间3.简单随机抽样情境三：一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球作为样本．每次抽取时各个个体被抽到的可能性是否相等？一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本(n≤N)，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有抽签法和随机数表法．⑴抽签法例从一个100支日光灯管的总体中，用不放回的方法抽取10支日光灯管构成一个简单随机样本．方法：①将这100支日光灯管编号，每一只日光灯管对应1到100中的唯一一个数；②把这100个号分别写在相同的100张纸片上；③将100张纸片放在一个箱子中搅匀；④按要求随机抽取号签，并记录；⑤将编号与号签一致的个体抽出．抽签法一般步骤：①编号制签；②搅拌均匀；③逐个不放回抽取．定义：一般地，将总体中的N个个体编号，并把号码分别写在号签上，再将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回的连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这样的抽样方法就叫抽签法．⑵随机数表法例要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子作为样本进行试验．方法：①对850颗种子进行编号，可编为001，002，003， (850)②在面对随机数表（其中每个数都是随机方法产生的，这样的数表叫随机数表）之前，指出开始数字的纵横位置（例如从第1行第1列的数4开始）；③获取样本号码（给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数）．学生看书讨论回答问题35′教师活动内容学生活动内容时间随机数表法抽样的一般步骤：①编号；②在随机数表上确定起始位置；③取数．1．系统抽样的定义情境一：了解某省农村家庭年平均收入情况．情境二：检测某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格．定义：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）．2．系统抽样的方法例为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．抽取方法：⑴对全体学生进行编号，号码为１～15 000；⑵k ＝Nn＝15000150＝100 (即可以将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体) ；⑶从1号到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56．⑷按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为156，256，…，14 956的学生．3．系统抽样的一般步骤从元素个数为N总体中抽取容量为n的样本：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号(为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等)（2）将整个的编号分段（即分成若干部分），确定分段的间隔k ＝Nn；25′3′2′教 与 学 互 动 设 计教 师 活 动 内 容学生活动内容时间 （3）在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号s ； （4）按照事先确定的规则抽取样本(通常是s ，s ＋k ，s ＋2k ，s ＋3k ，…，s ＋(n －1)k 获取整个样本)． 注意：当N n 是整数时，k ＝N n ；当Nn不是整数时，可随机地从总体中剔除余数，使剩下的总体中个体的数量N' 能被n 整除，这时k ＝ N'n ．然后再用系统抽样方法进行抽样．练习1．请从参加考试的15 000名学生的数学成绩中，抽取容量为100的样本．2．某批产品共有1 563件，产品按出厂顺序编号，号码为1~1563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请你给出一个系统抽样方案． 情境一：某高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生． 试问：能在900人中任意取45个吗？能将45个份额均匀分到这三部分中吗？应用什么方法抽取？ 1．分层抽样的定义 当总体由差异明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”． 情境一的抽样方法： (1)确定样本容量与总体的个体数之比45 ：900 = 1 ：20； (2)利用抽样比确定各年级应抽取的个体数，依次为40020，30020，20020，即20，15，10； (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年级分别抽取20，15，10人，然后合在一起，就是所抽取的样本．学生阅读分层抽样的概念． 教师对概念作强调说明：(1)分层需遵循不重复、不遗漏的原则；（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定；（3）各层抽样按简单随机抽样进行．25′3′ 2′教 与 学 互 动 设 计教 师 活 动 内 容学生活动内容 时间 2．分层抽样的一般步骤 分层抽样的一般步骤是：(1)分层：按某种特征将总体分成若干层． (2)按比例确定每层抽取个体的个数． (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取． (4)综合每层抽样，组成样本．练习某公司有员工 500 人，其中不到 35 岁的有125 人，35 到 49 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一个容量为 100 的样本，用分层抽样应当怎样抽取?解 (1)确定样本容量与总体的个体数之比100 ：500=1 ：5；(2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为1255，2805，955，即25，56，19； (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的样本． 小结填表：类别 共同点 适用范围 步骤简单随机抽样系统抽样 分层抽样作业教材P179练习A 组第1，3题，B 组题．学生看书讨论回答问题2′ 3′ 20′。
抽样设计抽样方案总体和样本优秀文档
好样本和坏样本
问题之三：对目标总体缺乏了解 《文学摘要》不了解其目标总体，没有考虑到安装电话
与未安装电话的居民的特征，导致样本不具代表性。
好样本和坏样本
盖洛普也失误过！
1948年盖洛普的民意调查预测共和党候选人杜威将战胜民主 党候选人杜鲁门，而选举结果正好相反。
样本出现了偏差！
当时城市居民倾向于投民主党的票，农名倾向于投共和党的 票。第二次世界大战后，美国大量人口从农村流向城市。而盖 洛普对人口总体的认识却仍停留在1940年的状况，因而样本中 农民的比例过大，造成了对共和党得票人数过高的估计。
两种种彩电推彩色断浓度有的分所布不依同据。 、推断结果有效，对样本的抽取应有所要求。
为什么质保部会倾向采用抽样的方法？
调查结果是：共和党候选人Landon将以压倒多数的票数当选总统。
如：对我校本科毕业生就业前景感到乐观的同学的比例。
例譬如如满有 ，一19足项36关年下于《快文面餐学的两摘市要场个》调杂条查志。的件一次的专门样的调本查称，给为在芝简加哥单的选随民每机三样人寄本去一，张问简卷。称样本：
以上海市民对建设沪杭磁悬浮高速列车的观点的调查为例，若按照随机选出的电话号码进行调查，这样肯定节省时间和资源，但这样 得到的就不是一个随机样本了。
这是一民个很主著名党的例人子。罗斯福。
抽样单元还有大小之分，一个大的抽样单元可以分成一些小的抽样单元。 白天不在家的150户可能是吃快餐比较多的家庭。 5、样本（sample） 5、样本（sample）
《文学摘要》杂志调查的一千万人中只有二百四十万人回 答了问卷，不回答者可能非常有别于回答者，这二百四十万人 代表不了被邮寄问卷的一千万人。
譬如，1936年《文学摘要》杂志的一次专门的调查，给 在芝加哥的选民每三人寄去一张问卷。约20%的被调查者作了 回答，其中支持兰登的超过半数。但是在选举中，兰登在芝加 哥的得票率只有三分之一。所以当出现高不回答率时，谨防不 回答偏性。
统计与概率中的样本与总体的概念与抽样方法
统计与概率中的样本与总体的概念与抽样方法统计学是一门关于收集、处理、分析和解释数据的学科，而概率论是研究随机现象的规律性的数学分支。
在统计学和概率论中，样本与总体、抽样方法等概念起着重要的作用。
本文将探讨统计学与概率论中样本与总体的概念，以及抽样方法的种类和应用。
一、样本与总体的概念在统计学和概率论中，样本和总体是两个基本的概念。
总体是我们研究对象的全体，样本是从总体中选择出来的一部分数据。
总体是我们所感兴趣的整体，而样本则是我们能够实际观察到或者收集到的一小部分。
样本与总体之间的关系非常重要。
通过对样本进行分析和推断，我们可以推断和预测总体的特征和行为。
当样本具有代表性时，我们可以利用样本的结果来推断总体的情况。
因此，在统计学的研究中，样本的选择和样本的代表性很重要。
二、抽样方法的种类抽样是从总体中选择样本的过程。
在统计学中，有多种抽样方法可供选择，根据研究目的和总体特点选择适合的抽样方法至关重要。
以下是一些常见的抽样方法：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本，每个个体都有相同的机会被选为样本。
这种抽样方法可以保证样本的代表性，但实施起来可能较为繁琐。
2. 方便抽样：方便抽样是指选择样本时方便、容易获取的个体。
这种抽样方法相对简单，但可能导致样本的偏倚，不够代表性。
3. 系统抽样：系统抽样是指按照一定的规律从总体中选择样本，例如每隔一定的间隔选择一个个体。
这种抽样方法相对简单，同时可保证样本的均匀分布。
4. 分层抽样：分层抽样是将总体按照某种特征划分为若干个层次，在每个层次上进行简单随机抽样。
这种抽样方法可以保证各个层次的代表性，同时也考虑到了总体的多样性。
5. 整群抽样：整群抽样是指将总体分成若干个互不相交的群体，然后随机选择部分群体作为样本，再从选中的群体中选择个体作为样本。
这种抽样方法适用于一些群体特征明显的情况。
三、抽样方法的应用抽样方法在实际应用中广泛使用。
例如，在市场调查中，研究人员需要从整个消费者群体中选择一部分进行调查，以了解他们的购买行为和偏好。
总体样本和抽样方法
想一想：为何需要用样本旳特征去估计总体旳相应特 征？
答：因为在工农业生产和科学研究等领域里，将研究 对象全体进行鉴定是不可能旳。
第一，在许多情况下，总体包括旳个体数诸多； 第二，有时从总体中抽取个体是破坏性旳试验。 在这种情况下，不允许逐一抽取，而且抽取旳数量 不可能太多，而样本是总体旳一部分，它旳特征在某种 程度上能反应总体旳特征，所以需要用样本旳特征去估 计总体旳相应特征。
表述措施： 总体：要考察对象旳某一项指标值旳全体；
个体：每一种考察对象旳某一项指标值； 样本：抽取旳考察对象旳某一项指标值旳集体；
样本容量：抽取旳考察对象旳某一项指标值旳个数 。
变式例一1：为了解 某区初中二年级学生旳身体高重，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们旳身体高重，然后根据这一 部分学生旳身体高重去估计此 区全部初二学生旳平均身体高重。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高旳全体 ，
每名学生旳身高 是个体；
从中抽取旳 某校200名学生旳每人身高旳集体 是总体旳 一种样本，样本容量是 200 。
总体和样本是相对而言旳。在变式一中，“某区每个初 二年级学生旳身高旳全体是总体”，而在变式二中，“某校 每个初二年级学生旳身高旳全体是总体”，样本也类似。
测试练习：
1、为了考察某商店一年中每天旳营业额，从中抽查了30 天旳营业额。 解：总体是 某商店一年中每天旳营业额旳全体 ，
每天旳营业额 是个体，抽查旳30天中单天营业额旳集体是 样本，样本容量是 30 。
2、为了估计某种产品旳次品率，从中抽查1000个产品 旳质量。
解：总体是 某种产品单个质量旳全体
抽 样 方 法
总体
抽样
1-2
推断
样
本
样本统计量
如：样本均值、
比例、方差
（如何、为何能从样本认识总体？可靠吗？）
！
二、抽样推断的类型
1、估计问题
总体分布形态估计
总体参数估计
2、检验问题
1-3
总体分布假设检验
总体参数假设检验
！
三、抽样的基本问题
1、总体、样本（大样本、小样本）
2、抽样方法
指个别抽样误差，而是指抽样平均误差和抽样极限误
差。
1 - 13
！
（2）抽样平均误差
抽样平均误差：抽样平均误差是由于抽样
的随机性而产生的所有可能样本指标与总
体指标之间的平均离差，也即所有可能样
本统计量的标准差。
对于不同的样本统计量，在重复抽样和不重
复抽样不同方式下，抽样平均误差的计算方法
也有很大不同。（后面章节有抽样平均误差的计算问题）
1.
2.
基本原则：在一定的调查费用下，做到抽样误差最小。或在一
定的误差要求下，尽量能够做到费用最省。
具体做法：先根据研究问题的性质和调查费用的多少确定允许
误差Δ和必要的概率保证程度（1-α），然后，根据历史资料或
其它试点资料确定总体标准差σ（或用样本标准差s近似代替）
，并通过抽样极限误差的计算公式推导出必要的样本单位数n。
试验。
ｎ次抽取可看作是ｎ次互不独立的
随机试验。
不重复抽样的误差小于重复抽样
1-7
！
2、概率抽样与非概率抽样
抽样方法
概率抽样
简单随机抽样
分层抽样
方便抽样
总体、样本和抽样方法(中职)
确定适当的样本大小以确保结果的准确性和可靠 性。
样本误差
计算样本误差率，了解样本数据的可信度。
参数估计
1 2
点估计
使用样本数据直接估计总体参数的值。
区间估计
提供总体参数的可能范围，以及该范围的置信水 平。
3
最佳线性无偏估计
在满足一定条件下，寻找具有最小方差的参数估 计。
假设检验
假设设立
根据研究目的设立关于总体参数的假设。
样本定义
样本定义
样本是从总体中选取的一 部分数据，用于代表总体 进行研究。
样本特征
样本具有代表性、随机性、 独立性等特点，能够反映 总体的基本特征。
样本选取原则
样本的选取应遵循随机、 有代表性、足够数量等原 则。
总体与样本的关系
总体是全体，样本是部分；总体包含 样本，样本反映总体。
在实际研究中，由于时间和资源的限 制，通常只能对部分数据进行研究， ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此样本的选择和研究结果的解释需 要谨慎处理。
系统抽样
等距抽样
将总体按照一定顺序排列，然后每隔 固定数量的单位抽取一个样本，适用 于总体量较大且分布均匀的情况。
机械抽样
按照固定的间隔或顺序进行抽样，适 用于总体量较大且存在周期性变化的 情况。
主观抽样
判断抽样
根据调查者的主观判断选择有代表性的样本，适用于样本量较小且调查者对总 体有一定了解的情况。
配额抽样
按照一定的标准将总体分成若干类别，然后按照各类的比例抽取样本，适用于 总体异质性较大且调查者对总体了解有限的情况。
抽样误差
定义
由于抽样的随机性导致的样本结果与总体真实值之间的差异 。
控制方法
总体、样本和抽样方法(一)说课稿
《总体、样本和抽样调查（一）》说课稿各位评委、各位专家、各位老师，大家好！今天我说课的题目是《总体、样本和抽样方法（一）》。
下面我将从（展示课件）教材分析、学情分析、目标分析、教法和学法分析、教学过程分析五个环节进行阐述。
一、教材分析(一)教材内容本节课选自高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学（基础模块）》第十章第三节的内容。
著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 生物之谜, 日用之繁,无处不用数学！”这节课，就是要通过生活中的实例让学生掌握简单随机抽样的两个方法，培养学生活学活用的习惯，为今后参加社会实践提供帮助。
（二）教学重点、难点教学重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两个方法。
教学难点：能灵活应用简单随机抽样的两个方法从总体中抽取样本。
二、学情分析本节课的学习者是中职计算机平面设计专业的学生。
他们性格活泼，时尚前卫，不喜欢枯燥乏味的数学，喜欢生动有趣的课堂。
怎样让学生乐于学习数学，喜欢上数学课堂呢？这就需要打破传统的教学程序，在课堂上有所创新，才能圆满完成本节课教学任务。
三、目标分析（一）知识目标理解总体和样本的相关概念，掌握简单随机抽样的两个方法。
（二）能力目标通过生活中的实例，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
（三）情感目标让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学活动，在掌握知识的过程中，体会成功的喜悦，培养实事求是的科学态度。
四、教法和学法分析（一）说教法这节课主要采用启发引导和讲练结合的教学方法。
运用多媒体，增大容量和直观性。
通过微课视频，培养学生自主学习的能力。
（二）说学法尊重学生的主体地位，指导学生参与课堂活动，亲身实践，掌握知识。
五、教学过程分析第一环节新课导入在日常生活中，我们常常会遇到这样的现象：抽取部分学生评教，就能知道全校学生的评教结果；厨师仅尝一口汤，就能知道整锅汤的味道；仅用一杯水，就能检测出全市自来水的水质。
如何进行样本及总体量的测量
如何进行样本及总体量的测量样本及总体量的测量是统计学中的一项重要内容，它关系到数据的可靠性和有效性。
为了进行样本及总体量的测量，首先需要了解样本与总体的概念，然后介绍几种常用的测量方法。
一、样本与总体的概念样本是指从总体中选择出的一部分个体或观测值，用以代表总体。
样本是为了方便收集和处理数据而选择的。
总体是指研究所针对的整体对象或现象的全体个体或观测值。
二、测量方法1.抽样方法抽样是从总体中选择样本的过程。
常见的抽样方法有以下几种：（1）简单随机抽样：每个个体具有相同的抽选概率。
（2）系统抽样：根据一定的规则从总体中选择与它们的位置有关的个体。
（3）方便抽样：根据研究者的便利性主观选择个体。
（4）分层抽样：根据总体的特征将总体分成若干层，然后从各层中依据其中一种规定选择样本。
（5）群集抽样：选择具有相同特征的群集或单位作为样本。
2.样本量与总体量的测量方法（1）样本量的测量方法：样本量的测量是根据所需的抽样误差、置信水平以及总体的大小来确定的。
常用的测量方法有：a.按比例测量法：样本量与总体总量之间的比例关系；b.经验式测量法：根据经验得出样本量的大小；c.公式测量法：根据统计推断公式进行计算。
（2）总体量的测量方法：总体量的测量通常是指对总体大小进行估计。
常见的测量方法有：a.完全普查：对总体的每一个个体或观测值进行调查。
b.样本估计法：根据样本数据进行估计。
c.多阶段抽样法：通过多级别的样本选择来估计总体大小。
d.描述统计法：根据一些特定的统计指标来估计总体。
三、测量的注意事项在进行样本及总体量的测量时，需要注意以下几个问题：1.抽样方法的选择应该合理，以确保样本的代表性。
2.样本量的大小要充分考虑研究的目的和要求，避免样本过小而导致结果不可靠。
3.在总体量的测量中，应根据具体情况采取不同的方法，综合考虑可行性和效果。
4.应对数据进行充分的分析和处理，尽量减小测量误差，提高数据的可靠性和有效性。
概率与统计中的抽样调查与数据分析的方法与应用
概率与统计中的抽样调查与数据分析的方法与应用概率与统计是现代科学中一门重要的学科，它主要研究和应用于数据的收集、整理、分析和解释。
抽样调查是概率与统计中的一个重要工具，它通过从总体中选择一部分个体来进行研究和分析，以得出关于总体的结论。
本文将介绍抽样调查与数据分析的方法与应用。
一、抽样调查的基本概念和方法抽样是指从总体中按一定规则选择一部分个体进行观测和研究的方法。
在抽样调查中，需要确定总体、样本和抽样方法。
总体是指研究对象的集合，样本是从总体中选取的一部分个体，抽样方法是选择样本的规则和步骤。
常见的抽样方法有随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
随机抽样是指在总体中每个个体被选择为样本的概率相等，可以通过简单随机抽样或者分层随机抽样来实现。
分层抽样是指将总体分成若干层，然后在每层中进行随机抽样。
系统抽样是指在总体中按一定的间隔选取个体作为样本。
二、抽样调查中的数据收集与整理在进行抽样调查时，需要对数据进行收集和整理。
数据收集可以通过访谈、问卷调查、观察等方式进行。
访谈是指与个体直接对话以获取信息，问卷调查是指将问题以书面形式发送给个体进行回答，观察是指直接观察个体的行为和情况。
在数据收集之后，需要对数据进行整理和归档。
首先需要检查数据是否完整和准确，然后对数据进行编码和录入。
编码是指将数据分配给特定的代码，以便后续的数据分析；录入是指将数据输入计算机或其他设备中，以便存储和分析。
三、抽样调查与数据分析的应用抽样调查与数据分析可以应用于各个领域，如社会学、经济学、医学、市场调研等。
以下是一些典型的应用场景：1. 社会学调查：通过抽样调查和数据分析可以了解社会群体的特征、行为和态度。
例如，通过问卷调查调查学生对教育政策的满意度，从而为改善教育提供参考。
2. 经济学研究：抽样调查和数据分析可以帮助经济学家了解市场需求、消费行为和经济发展趋势。
例如，通过随机抽样的方式调查家庭的消费水平，从而对市场进行预测和规划。
10.3 总体、样本与抽样方法(2)
LOGO 10.3 总体、样本与抽样方法
理论升华
整体建构
与简单随机抽样相比，系统抽样有哪些优点与缺点？
与简单随机抽样相比，系统抽样可避免抽到的 样本集中在一定的范围，而另有一些范围没有抽到 的现象．缺点是抽取过程较繁锁．
10.1 LOGO 计数原理
LOGO 10.3 总体、样本与抽样方法
动脑思考
2．系统抽样
探索新知
当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体． 这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）． 从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本，按照下面的步骤 进行： （1）编号：将总体的N个个体编号；
读书 部分
活动探究
阅读教材
书面 作业
教材习题10．3 A组（必做） 10．3 B组（选做）
作 业
实践 调查
试着发现 生活中随机抽样的实例
LOGO 10.3 总体、样本与抽样方法
LOGO
LOGO 10.3 总体、样本与抽样方法
创设情境
兴趣导入
考察某地区学生身高与体重的比例，该地区有小学生13100人， 初中生8600人，高中生7500人，如何进行抽样？
由于随着年龄的增长，学生在小学、初中、高中等不同阶段， 身高与体重的比例存在着显著的差异，所以，使用前面的几种方 法抽样，样本的代表性不强，要考虑到不同阶段学生在样本中的 比例．
LOGO 10.3 总体、样本与抽样方法
创设情境
如何抽样取呢？
兴趣导入
学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力检查，
使用抓阄法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级， 而有一些班级没有抽到学生的现象．
总体、样本与抽样方法
巩固知识 典型例题
例3 某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽 取10名同学去参加义务劳动．
解 将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号， 如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，用计算器得到随机数
0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50． 所以抽到的同学的学号是
简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说， 简单随机抽样是等概率抽样．
10.3 总体、样本与抽样L方O法GO
动脑思考 探索新知
抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法． 其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签， 得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同 学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会 打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数．
作业
10．3 B组（选做）
作业
实践 试着发现 调查 生活中随机抽样的实例
10.3 总体、样本与抽样L方O法GO
LOGO
可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定 抽取每段的第2个顺序号的学生（也可作其他规定），即第2号，12号， 22，…，992号，组成样本．这样的样本具有较好的代表性．
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1．总体与样本
情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一个抽取方案吗
总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体作为总体．
个体：构成总体的每一个元素作为个体．
样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本．
样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量．
2．抽样方法
看下面例子，思考：如何抽取样本才能正确估计总体
情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：
体都可能被抽到，每一个个体被抽到的
机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽样．
在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的机会均等性，统计工作者设计了许
多方法，本章只介绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学习简单随机抽样．
常用的简单随机抽样办法有抽签法和随机数表法．
⑴抽签法
例从一个100支日光灯管的总体中，用不放回的方法抽取10支日光灯管构成一个简单随机样本．
方法：
①将这100支日光灯管编号，每一只日光灯管对应1到100中的唯一一个数；
②把这100个号分别写在相同的100张纸片上；
③将100张纸片放在一个箱子中搅匀；
④按要求随机抽取号签，并记录；
⑤将编号与号签一致的个体抽出．
抽签法一般步骤：
①编号制签；
②搅拌均匀；
③逐个不放回抽取．
定义：一般地，将总体中的N个个体编号，并把号码分别写在号签上，再将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回的连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这样的抽样方法就叫抽签法．
问题：若上面的日光灯管有3 000支，要抽取100支，用抽签法有没有困难
⑵随机数表法
例要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子作为样本进行试验．方法：
①对850颗种子进行编号，可编为001，002，003， (850)
②在面对随机数表（其中每个数都是随机方法产生的，这样的数表叫随机数表）之前，指出开始数字的纵横位置（例如从第1行第1列的数4开始）；
③获取样本号码（给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数）．随机数表法抽样的一般步骤：
①编号；
②在随机数表上确定起始位置；
③取数．
2．系统抽样
情境一：了解某省农村家庭年平均收入情况．
情境二：检测某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格．
定义：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）．
2．系统抽样的方法
例为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．
抽取方法：
⑴对全体学生进行编号，号码为１～15 000；
⑵k ＝N
n
＝
15000
150
＝100 (即可以将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100
个个体) ；
⑶从1号到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56．
⑷按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为156，256，…，14 956的学生．
系统抽样的一般步骤
从元素个数为N总体中抽取容量为n的样本：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号 (为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等) ；
（2）将整个的编号分段（即分成若干部分），确定分段的间隔k ＝ N n
； （3）在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号s ；
（4）按照事先确定的规则抽取样本(通常是s ，s ＋k ，s ＋2k ，s ＋3k ，…，s ＋(n －1)k 获取整个样本)．
注意：当N n 是整数时，k ＝N n ；当N n
不是整数时，可随机地从总体中剔除余数，使剩下的总体中个体的数量N' 能被n 整除，这时k ＝ N'n
．然后再用系统抽样方法进行抽样． 3 分层抽样
情境一：某高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．
试问：能在900人中任意取45个吗能将45个份额均匀分到这三部分中吗应用什么方法抽取
1．分层抽样的定义
当总体由差异明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”．
情境一的抽样方法：
(1)确定样本容量与总体的个体数之比45 ：900 = 1 ：20；
(2)利用抽样比确定各年级应抽取的个体数，依次为40020，30020，200
20，即20，15，10；
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年级分别抽取20，15，10人，然后合在一起，就是所抽取的样本．
2．分层抽样的一般步骤 分层抽样的一般步骤是：
(1)分层：按某种特征将总体分成若干层． (2)按比例确定每层抽取个体的个数．
(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取．
(4)综合每层抽样，组成样本．
课堂小结
1 对抽样概念的理解
2 各种抽样方法的步奏
课后作业
1 书上
2 练习册。