科学计数法七年级数学
七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题
知识点：1、科学计数法：把一个大于10 的数表示成 a×10n的形式（此中a 大于或等于 1 且小于810，n 是正整数）。
比如 567000000=5.67× 102、（1）近似数：靠近正确数但与正确数有差别。
比如学校约有200 名同学参加了数学辅导班，而实质参加数学指导班的有213 人。
（2）近似数与正确数的靠近程度，能够用精准度表示。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精准到个位）π≈3.1 （精准到 0.1 ，或叫做精准到十分位）π≈3.14 （精准到 0.01 ，或叫做精准到百分位）π≈3.142 （精准到，或叫做精准到）π≈3.1416 （精准到，或叫做精准到）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；科学记数法1.填空(1)一般地，一个大于 10 的数能够表示成 a× 10n的形式，此中 1≤ |a| ＜10， n 是正整数，这类记数方法叫做 ________.(2)a 与 n 的取法：在 a×10n形式中， n 是原数整数位数减1， a 的范围是 ________.2.我省各级人民政府特别关注“三农问题” 。
截止到年末，我省乡村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局宣布的数据，年我省乡村居民年人均纯收入约 6 660 元，用科学记数法应记为（）A.0.666 0 × 104元B.6.660 ×103元C.66.60 ×102元×104元3.用科学记数法表示以下各数 .（1）503 000 ；（ 2） 200 000 ；（3）-981.2 ；9（ 4） 0.023 ×10 .4.2002 年 5 月 15 日，我国发射的大海 1 号气象卫星进入预约轨道后，若绕地球运转的速度为 7.9 ×103米/ 秒，则运转 2×102秒走过的行程是（用科学记数法表示）（）5576A. 15.8 ×10 米B. 1.58 ×10 米C. 0.158 ×10 米D. 1.58 ×10 米5.地球绕太阳转动每小时经过的行程约是 1.1 × 105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24 小时）经过的行程约是（）A.0.264 ×107千米×106千米C.26.4 × 105千米D.264×104千米6.用科学记数法表示以下各数：（1）1 000 000 ；（2）57 000 000 ；（3）－ 851 340 ；（4）－ 12 300.7.以下用科学记数法表示出来的数，原数是多少 ?（1）7.2 ×105；（2）－3.07× 104；（3） 5.2×102.8.(1) 用科学记数法表示 1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数 2.01 × 106的原数是什么 ?近似数和有效数字1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为 35 989.76 平方千米 . 用科学记数法应表示为（保存三个有效数字）（）A.3.59 × 106平方千米×106平方千米C.3.59 × 104平方千米×104平方千米2.填空（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；（2）一个近似数，从左侧第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，全部的数字都叫做这个数的 _________；（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和 _______.3.判断以下各题中哪些是精准数，哪些是近似数 .(1)某班有 32 人；(2)半径为 10 cm 的圆的面积约为 314 cm2；(3)张明的身高约为 1.62 米；(4)取π为 3.14.4.用四舍五入法取近似值， 0.012 49 精准到 0.001 的近似数是 ______，保存三个有效数字的近似数是 ______.5.用四舍五入法获得的近似值 0.380 精准到 _______位， 48.68 万精准到 _____位.6.用四舍五入法取近似值， 396.7 精准到十位的近似数是 ________；保存两个有效数字的近似数是 _______.7.以下由四舍五入获得的数各精准到哪一位 ?各有哪几个有效数字 ?（1）54.9 ；（2）0.070 8；（3）6.80万；（4）1.70×1068.用四舍五入法，求出以下各数的近似数 .（1）0.632 8（精准到 0.01 ）；（ 2）7.912 2 （精准到个位）；（3）47 155 （精准到百位）；（4）130.06 （保存 4 个有效数字）；（5）460 215（保存 3 个有效数字）；（6）1.200 0 （精准到百分位） .9.有玉米 45.2 吨，用 5 吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车 ?10.计算：(1)(-1.25)×(-12) ×(-2.5) ×(+9) ×32; 911(2)(-105)× [ 3-4-（-5） ]-178 ×6.67-7.67 × (-178). 573【稳固练习】1.填空：(1)地球上的大海面积为 36 100 000 千米2，用科学记数法表示为 _______；(2)光速约 3× 108米/ 秒，用科学记数法表示的数的原数是 _________.2.据测算，我国每日因土地荒漠化造成的经济损失为 1.5 亿元 . 若一年按 365 天计算，用科学记数法表示我国一年因荒漠化造成的经济损失为（）A.5.475 × 1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5 ×1011（元）D.5 475×108（元）3. 设 n 为正整数，则 10n是（）A.10 个 n 相乘B.10后边有 n 个零C.a＝0D.是一个 (n ＋1) 位整数4.分别用科学记数法表示以下各数：(1)100 万；(2)10 000；(3)44；（4）679 000 ；（5）30 000 ；（6）113.2.5.已知 a=2， b=3，求（ a b－b a）（b a－a b） .7.少林武术节开幕式上有一个大型集体操的节目，表演要求在队伍变为10 行、 15 行、18 行、 24 行时，队形都能成为矩形. 教练最少要精选多少演员？8.聪慧一休萌生了个奇异的念想，他想造一个巨形图书室，这个图书室大概有 1 0001 000 000本书就够了 . 这些书中包含了过去的、此刻的和将来的全部着作，包含地球上的，也包含很多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各样书本 . 你能想象一下 1 0001 000 000这个数有多大吗 ?能用科学记数法把这个数表示出来吗 ?9.近似数 0.020 有 _____个有效数字， 4.998 4 精准到 0.01 的近似值是 _____.10 . 地球上陆地的面积为149 000 000 平方千米，用科学记数法表示为_____.11.如有理数 a， b 知足 |3a － 1|+b 2 =0，则 a（b+1）的值为 ________.12.年我国国内生产总值（ GDP）为 22 257 亿美元，用科学记数法表示约为 ________亿美元（四舍五入保存三个有效数字） .13.以下由四舍五入获得的近似数，各精准到哪一位 ?(1)29.75；(2)0.002 402； (3)3.7万；(4)4 000；(5)4×104；(6)5.607×102.14.以下各近似数有几个有效数字？分别是哪些 ?(1)43.8；(2)0.030 800；(3)3.0万；(4)4.2×10315. 按四舍五入法，按括号里的要求对以下各数求近似值.(1)3.595 2(精准到0.01)；(2)29.19( 精准到 0.1) ；(3)4.736 ×105 ( 精准到千位 ).16.把一个正确数四舍五入便可获得一个近似数 , 这个正确数就是这个近似数的真值 . 试说明近似数 1.80 和 1.8 有什么不一样 , 其真值有何不一样 ?17.求近似数 16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和 ( 结果保存三个有效数字 ).18.甲、乙两学生的身高都是 1.7 ×102cm，但甲学生说他比乙高 9 cm. 问有这类可能吗 .如有，请举例说明 .。
七年级数学《科学计数法》
数学方法
科学记数法： 一个大于10的数可以表示成 a × 10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，
这种记数方法叫做 科学记数法
(scientific notation).
例 用科学记数法表示下列数据： 赤道长约为：40 000 000 m； 地球表面积约为：510 000 000 km2.
六、小结回顾
进一步体会和感受大数；
掌握大数的表示方法： 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大数的大小.
6、下列各数：9.99×109 ，1.01× 1010，
9.9×109 ， 1.1 × 1010 . 从小到大排列，用“ < ” 连接起来.
合作交流
用科学计数法表示：
中国国家图书馆约有2700万册图书， 若这些图书每册有500页，则该图书 馆的图书的总页数共有多少页？
若每个书架可存放图书200册，按一本 8开纸的小说每页的数字为 1670 字计 算，则每个书架藏书的总字数将达到 多少字？
解： 40 000 000 m = 4×107m 510 000 000 km2 = 5.1×108
用科学记数法表示一个n位整 数，其中10的指数是_n_-_1__.
解问题
1、在69600000000的以下各表示方法中，是科 学记数法的为( )
（A）696× 108 （B）69.6× 109 （C）6.96 ×1010 （D）0.696× 1011
2、用科学记数法表示的数3.61× 108 ，它的
原数是( ) （A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000 （C）361 000 000 （D）361 00 000
解决问题
3、在以下的各数中，最大的数为（ ） （A）7.2 × 105 （B）2.5×106
7年级数学北师大版上册课件第2章《科学计数法》
1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数
据显示：2019年，中国汽车累计生产约25 700 000
辆．数据25 700 000用科学记数法表示为（ C ）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数 表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a 的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位 数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数 法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
(5)370000000000 =3.7×1011
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000 (2) -4×103 =-4000 (3) 8.5×106 =8500000 (4) 7.04×105 =704 000
新课导入
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人
地球半径约为 6400 000m
光的速度约为 300000000m/s
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
七上数学科学计数法
七上数学科学计数法
科学计数法（Scientific Notation）是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，它由一个数乘以10的幂次方组成。
以下是七年级上册数学中关于科学计数法的一些概念和例子：
1. 科学计数法的表示形式为：a × 10ⁿ，其中a是1到10之间的数，n 是整数。
2. 科学计数法将一个较大的数转化为一个乘法表达式，其中基数是1到10之间的数，指数表示原数需要乘以10的多少次方。
3. 例子1：230,000,000可以写成2.3 × 10⁸，其中2.3是基数，8是指数。
4. 例子2：0.000032可以写成3.2 × 10⁻⁵，其中3.2是基数，-5是指数。
注意，指数为负数表示小于1的数。
5. 使用科学计数法可以简化大数和小数的表达，方便计算和比较。
6. 当进行科学计数法的加减乘除计算时，需要对基数和指数进行相应的运算。
7. 科学计数法也可用于表示物理学、化学等领域中出现的极大或极小的数值。
希望以上内容对你有所帮助！。
人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3
(5
|
4
|)
3 2
2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残 日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向 美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我 国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记 数法表示为（ ）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底 开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.
七年级数学《科学计数法》教学设计
1.5.2 科学记数法教学设计
教 材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册1.5.2科学计数法
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过观察、思考、合作、讨论、等方式使学生理解科学记数的意义。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
问题与情境
师生互动
媒体使用与设计意图
活动一创设情境，导入新课
问题1：为响应十八届三中全会关于深化改革若干重大问题的决定，大力发展学前教育，促进教育均衡发展，国家划拨16040000000元学前教育专项资金，有没有简便方法表示这个数呢？
问题2：2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，你能写出这个数吗？
2、口述问题2，课件出示用10的乘方表示大数的例子。鼓励学生尝试用相同的方法表示我在学生回答的基础上课件出示科学记数法的定义。
4、课件出示问题4，鼓励学生尝试表示并口答。出示练一练，组织学生分组练习，将学生的作业展示到银幕上，集体评价。
5、口述问题6，引导学生观察并发现规律。
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲科学计数法是一种用科学记数法表示大数或小数的方法，能够简化数字的表达方式，便于进行数值计算和阅读。
它在科学研究、工程技术和商业计算等领域有广泛的应用。
本文将对初一数学科学计数法的相关知识点进行精讲。
一、科学计数法的基本概念科学计数法是一种通过乘方运算将数字表示为一个大数与10的幂的乘积的方法。
在科学计数法中，数字被写成一个小于10且大于等于1的数乘以10的幂。
例如，100用科学计数法表示为1 × 10²。
其中，1是尾数，表示有效数字；10²是指数，表示幂次。
在科学计数法中，要求尾数只保留一位非零数字。
二、科学计数法的转换方法科学计数法可以将一个较大或较小的数转换成一个以十为基数的数乘以10的幂。
1.将较大数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向左移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点左边移动的位数，作为指数。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将32000转换为科学计数法，首先将小数点向左移动4位，变为3.2，然后记录移动的位数4，最后将尾数3.2与指数写在一起，得到3.2 × 10⁴。
2.将较小数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向右移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点右边移动的位数，并在指数上加上一个负号。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将0.00025转换为科学计数法，首先将小数点右移4位，变为2.5，然后记录移动的位数4，并在指数上加上负号，得到2.5 ×10⁻⁴。
三、科学计数法的运算规则在科学计数法中，同底数的数相乘或相除，可将指数相加或相减。
具体规则如下：1.同底数相乘当两个数的底数相同（即都是10的幂），尾数相乘，指数保持不变。
例如，(3 × 10⁵) × (2 × 10²) = 6 × 10⁷2.同底数相除当两个数的底数相同，尾数相除，指数保持不变。
七年级数学【教学设计】 科学计数法
七年级数学科学计数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。
它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。
二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。
感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)太阳半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
人教版七年级数学上册2.3.2科学计数法优秀教学案例
1.设计启发性问题：引导学生思考科学计数法的表示意义，如“为什么科学计数法可以表示极大或极小数？”、“科学计数法与普通表示法有什么区别？”等，激发学生的思考。
2.引导学生自主探究：鼓励学生通过尝试、实验、讨论等方式，自主发现科学计数法的转换规则，培养学生的自主学习能力。
3.创设悬念：在教学过程中，故意留下一些疑问，激发学生的求知欲，如“如何将一个数精确到小数点后几位？”等问题，引导学生继续探究。
在实际教学中，我观察到学生们对于科学计数法的理解和运用存在一定的困难，主要表现在对幂次概念的不清晰，以及在实际运算中的运用不当。因此，在设计本节课的教学案例时，我旨在通过生活情境的引入、小组合作探究、多媒体辅助教学等手段，让学生们能够深刻理解科学计数法的概念，熟练掌握其转换和运算方法，提高解决实际问题的能力。
（三）学生小组讨论
1.设计讨论问题：让学生围绕以下问题展开讨论：“科学计数法有哪些优点？在实际生活中有哪些应用场景？”
2.小组内交流：鼓励学生积极发表自己的观点，共同探讨科学计数法的意义和应用，培养学生的团队合作意识。
3.分享讨论成果：各小组派代表分享讨论成果，教师给予点评和指导，让学生在交流中收获更多知识。
1.通过生活情境的引入，激发学生对科学计数法的兴趣，引导学生主动探究其表示方法和转换规则。
2.利用多媒体辅助教学，形象地展示科学计数法的运算过程，帮助学生直观地理解幂次的概念。
3.组织小组合作探究，让学生在讨论中互相学习，培养团队合作意识和问题解决能力。
4.提供丰富的实际问题素材，引导学生运用科学计数法进行计算和解决，提高学生的应用能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分为若干小组，让学生在小组内讨论科学计数法的表示方法和转换规则，培养学生的团队合作意识。
2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法 课件
解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
初一数学 科学计数法
1.把下列各数写成10的幂的形式. =103 （1）1000 （2）1000000 =106 （3）100000000 =108 2.指出下列各数是几位数. （1）102 =100 （2）104 =10000 （3）108 =100000000 3位 5位 9位
3.试试看,按要求表示下列的数.
100=1X 102 3000=3 X 103 25000=2.5X 104 328=3.28X 102 8470.5=8.4705X
103
太阳的半径约为 696 000 000米
696 000 000米 ＝6.96×100 000 000 ＝ 6.96×108米
友情提示:
我们可以借用乘方的形式表示大数.
1 300 000 000 表示成 696 000 000 表示成 300 000 000 表示成
1.3×109 6.96×108 3×10 8
练习二：用科学记数法表示下列各数 1.光的速度约为3亿米/秒.
3亿=300000000=3X108 2.我国的信息工业总产值将达到 3830亿元. 3830亿=383000000000=3.83X1011 技巧：先将单位改写成数， 再用科学记数法
练习三：下列用科学记数法表示的数,原来 各是什么数?
6.2 科学记数法
想一想
从生活中找一些比一百万
更大的数？
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
太阳的半径约 为696 000 000 米
光的速度约为300 000 000米/秒
注意这个数据：
第五次人口普查时,中国人口约为13亿人
七年级数学下册《科学计数法》教案、教学设计
在本章节的学习过程中，学生将通过以下过程与方法，培养以下能力：
1.通过自主探究、合作交流的方式，发现科学计数法的规律，提高自主学习能力。
2.运用数学软件或计算器进行科学计数法的操作，培养信息素养和实际操作能力。
3.通过解决实际问题，学会将科学计数法应用于生活，提高问题解决能力。
4.在学习过程中，培养学生分析问题、解决问题的思维方式，提高逻辑思维能力。
1.基础知识巩固题：主要包括科学计数法的表示方法、转换以及基本运算。此类题目旨在帮助学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则，提高解题能力。
例题：
（1）将下列数值转换为科学计数法：560000、0.00004、8750000。
（2）计算：3.2×10^3 × 2×10^2，(5×10^4) ÷ (2×10^3)。
3.以学生为主体，关注学生的思维发展，引导学生主动探索、积极思考，提高解决问题的能力。
4.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，增强学生的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如，我会提问：“同学们，你们知道我们学校到月球表面的距离是多少吗？”这个问题既能引起学生的好奇心，又能让学生意识到科学计数法在生活中的应用。接着，我会简要介绍科学计数法的概念，以及它在表示较大或较小数值时的优势。这样的导入方式，旨在激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
例题：
讨论科学计数法在生活中的应用，每组选取一个实例进行说明，并展示给其他同学。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.提交作业时，要求书写工整，表述清晰。
3.鼓励学生在完成作业后进行互评，相互学习，共同提高。
人教版七年级数学上册《科学计数法》PPT
计算： 102 , 103 , 104.
解:（1）102 ＝10×10＝100； （2）103 ＝10×10×10＝1000； （3）104 ＝10×10×10×10＝10000.
10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.
观察：
567 000 000＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280 000;
(2)－5 261.2
解：(1)280 000＝2.8×105；
(2)－5 261.2＝－5.261 2×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105 ；(2)－3.125×103.
解：(1)3.14×105 ＝314 000 (2)－3.125×103＝－3 125
A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上． (1)3.618×103＝___3_6_1_8___； (2)－2.1×104＝__－__2_1_0_0_0___； (3)－7.123×102＝__－__7_1_2_._3____．
读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝－__5_._6_7_×_1_0_8____
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为 ___4_____．
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存 5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.
七年级数学科学计数法
课程讲授
2 精确度
练一练：按要求对3.14159分别取近似数,下面结果错
误的是( C )
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141(精确到0.001) D.3.1416(精确到0.0001)
随堂练习
1.由四舍五入法得到的近似数是3.75,下面的数中不可能是原
数的是( D )
4.2014年6月，阿里巴巴注资 1200000000元入股广州恒大，将数据 1200000000用科学记数法表示为__1_._2_×__1_0_9___.
5. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当 于0.3亩～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年 大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离 校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到 回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍 伐__2_4_1_._2__亩.
(3)2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４
(4)2.40万，精确到 百位 . 有三个有效数字２，４，0
(5)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001).
有四个有效数字 4，0，7，0
(6)2.4×103 ，精确到 百位
.
有二个有效数字 2，4
(7)1.30×105 ，精确到 千位
表示与实际数据有差异的数据叫做近似数.
课程讲授
1 准确数与近似数
宇宙现在的年龄约为200亿岁 近似数
长江长约6300km 近似数
圆周率约为3.14
近似数
课程讲授
1 准确数与近似数
练一练：下面数据中,是准确数的是( C )
A.珠穆朗玛峰高出海平面约8844米 B.人的大脑有10000000000个细胞 C.小明买了5本小说 D.有关部门预测,到2020年轿车的拥有率将达到30%
2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.11.2 科学计数法
表示绝对值大 n 等于原数整
应
于 10 的数
数位数减 1
用
根据科学记 原数整数位数等于
数法写原数
指数 n 加 1
1. 用科学记数法表示下列各数． 80 000 56 000 000 7 400 000 8×104 5.6×107 7.4×106
2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团
团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青
团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( A )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
2 还原用科学记数法表示的数
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 8 000 000 000 = 8×1 000 000 000 = 8×109.
定义总结
把一个大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式 ， 其中 1 ≤ a ＜ 10 ，n 是正整数，像这样的计数法 叫做科学记数法.
想一想 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能怎么表示？ -567 000 000 = -5.67 ×100 000 000 = -5.67×108 .
4000 8 500 000 704 000
39 600
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面
以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示
为( D )
A．1.1×104 米
人教版七年级上册数学教案：1.5.2科学计数法
学生小组讨论环节，大家表现得非常积极，提出了很多有创意的想法。但在分享成果时，我发现部分学生表达不够清晰，可能是他们在整理思路时还不够条理。为了提高学生的表达能力，我将在以后的教学中加强对学生逻辑思维和表达能力的训练。
1.培养学生的数学抽象能力：通过科学计数法的学习，使学生能够将具体的数值问题抽象为数学模型，提升数学思维能力。
2.提高学生的数学运算能力：让学生掌握科学计数法的转换和应用，熟练进行数值计算，增强解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学应用意识：将科学计数法应用于日常生活和科学研究，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生的数学思维能力、运算能力和应用意识，使学生在掌握科学计数法知识的同时，全面提升数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）科学计数法的概念及其表示方法：这是本节课的核心内容，教师需详细讲解科学计数法的定义，即a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数），并通过实例让学生掌握如何将一个数表示为科学计数法。
（2）确定a和n的值：在将一个数转换为科学计数法时，学生可能会对如何确定a和n的值感到困惑。
难点解析：通过具体实例和练习题，让学生掌握如何根据小数点的移动来确定a和n的值。
举例：将56000转换为科学计数法，先确定a（5.6），再根据小数点移动的位数确定n（4）。
（3）科学计数法的应用：学生在将科学计数法应用于实际问题中时，可能会对如何选择合适的a和n值感到困惑。
七年级科学计数法知识点
七年级科学计数法知识点在数学领域中，计数法是一种标准的数字书写方式。
计数法可以用来处理非常大或非常小的数字，例如涉及到天文学、化学、金融以及其他科学领域的数据。
而科学计数法就是其中最常用的一种计数法。
一、什么是科学计数法科学计数法是用来表示非常大或非常小的数字的方式。
使用科学计数法的目的是为了简化数字的书写，并且使数字更加易于处理。
科学计数法的写法如下：A x 10^n其中，“A”是一个数字。
“n”是一个整数，“x”表示乘法。
“10”表示以10为底数的指数。
例如，一个科学计数法表示的数字可能如下所示：3.4 x 10^5在这个数字中，“A”是3.4，“n”是5。
这个数字表示为“340000”。
二、科学计数法的用途科学计数法常常用于表示非常大或非常小的数字，例如：1. 一个人的 DNA 中有超过 3.2 x 10^9 个碱基对。
2. 每年都会有数千亿个太阳光子脱离太阳并传播到地球。
这个数字等于 5.6 x 10^24。
3. 化学中的分子量通常是非常大的数字。
例如，一丁醇（n-C4H9OH）的分子量为 74.12 g/mol，这个数字等于 7.4 x 10^1g/mol。
4. 经济学中也经常使用科学计数法，例如国家的 GDP 可能会达到 2.4 x 10^13 美元。
三、用科学计数法做算术运算在科学计数法中，我们可以使用加、减、乘和除四种基本的算术运算。
下面是一个例子：将 5.6 x 10^5 和 7.2 x 10^4 相加：5.6 x 10^5 + 7.2 x 10^4 = 56 x 10^4 + 7.2 x 10^4 = 63.2 x 10^4 =6.32 x 10^5在这个例子中，我们将两个数字的指数相同，然后将它们的系数相加。
最后再将结果表示为科学计数法的形式。
四、科学计数法的注意事项1. 在科学计数法中，如果指数为正数，则表示一个非常大的数字。
如果指数为负数，则表示一个非常小的数字。
2. 在科学计数法中，系数必须在 1 和 10 之间。
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（1）1.3×109
（2）3×108 （3）-7.9×103
1 300 000 000
300 000 000 -7 900
课堂检测
课堂练习：Ｐ４５
L/O/G/O
作业：Ｐ４７
４，５
L/O）”。
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数。
把一个大于10的数，写成 a×10n 的 正整数 形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种 方法叫做科学记数法。
对于小于－１０的数也可以类似地表示。 例如 －５６７００００００ ＝－５.６７×10８
用科学记数法表示 600000
这样的一些大数，读、写都有一定的困难。
观察１０的乘方有什么特点？
102 ＝100 104 ＝10 000 103 ＝1 000 105 ＝100 000
、、、
一般地，１０的n次幂等于１０… 0(在１的后面有n个０）,所 以可以利用１０的乘方表示一些大数。
例如
５６７００００００＝５.６７×１００００００００ ＝５.６７×10８
1 a 10
n 是正整数
这个数有几位整数位
a× 10n
600 000
１０的指数是5
600 000 = 6 × 105
用科学记数法表示一个n位数,其中１０的指数是 n-1
例１：用科学记数法表示下列各数： １００００００，５７００００００，－１２３０００００００００
解：１００００００＝ 10６
５７００００００＝ ５.７× 10６
－１２３００００００＝－１.２３× 10１１
科学记数法
1 a 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a× 10n 。 400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有 何问题? 此数不可大于 或等于10!
此数不也 可小于1!
例２：下列用科学记数法写出的数， 原来分别是什么数？
七年级数学上册
科学计数法
L/O/G/O
首先，举例说明我们生活中的数据有哪些？
何炅的微博粉丝人数达到：21 560 000人
光的速度约为300 000 000米/秒
1亿： 100 000 000 1万: 10 000
世界人口约70亿
太阳的半径约为 696 000 000米
7 000 000 000人