高一数学投影与三视图
高中通用技术苏教版(2019)必修1说课稿 正投影与三视图
《正投影与三视图》尊敬的各位评委、各位老师，大家好。
我的题目是《正投影与三视图》，这是江苏版教材技术与设计1第六章第二节的第一课时，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。
下面我将从教材、教法、学法、教学过程等几方面进行介绍。
一、教材1、课标教材分析：技术课程的标准对“设计交流”的内容提出的要求是“了解技术语言的种类及其应用，能识读一般的机械加工图、线路图、效果图等常见的技术图样，能绘制草图和简单的三视图。
”本节内容在本章乃至技术课程的整个教学过程中都占有十分重要的地位。
因为技术语言中最能准确、直观地表达设计思想的就是技术图样，而三视图则是技术图样教学的重点。
2、教学目标：l 知识与技能：①、掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理②、理解并掌握三视图的投影规律2 过程与方法：通过讲解投影的原理，并利用其来绘制简单三视图的过程，提高学生对三视图的识别以及绘制能力，初步学会利用模型来展示相关三视图，发展学生的识图能力。
通过交流和讨论感受设计交流中三视图的作用。
3 情感、态度、价值观：①、在利用模型引导学生准确绘制三视图的教学过程中，培养学生良好的合作和交流的态度，养成细致、严谨的工作作风。
②、形成科学的空间三围思维方式，养成一丝不苟的态度。
3、学情分析“学生是学习的主体”，学生在初一和高一已经接触到了三视图，但学生对三视图的理解仍然在数学的知识层面上，认识较为肤浅。
而本节有关工业制图的知识，对于高中一年级学生而言在理解上会有一定的难度。
4、教学重点、难点分析：为了更好地实施新课程的教学理念，根据通用技术新课程标准中对《正投影与三视图》此节的要求，特确定本课的教学重难点如下：教学重点：掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律。
教学难点：识读简单的三视图，绘制简单的三视图。
二、教学法：1、教法：在前部分教学需要通过教师的讲解，方能引导学生准确地认识。
由于中学生动手的积极性较高，好奇性强，在后部分教学通过采用学生动手绘制，并认真观察，积极引导，组织教学。
高一数学空间几何体的三视图知识点归纳
高一数学空间几何体的三视图知识点归纳高一数学空间几何体的三视图知识点归纳知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
下面是店铺给大家带来的高一数学空间几何体的三视图知识点归纳，希望能帮到大家！光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。
在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的`三视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图,高考地理，叫做几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
平行投影与中心投影的区别和联系:①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．【高一数学空间几何体的三视图知识点归纳】。
高一数学《三视图》PPT课件
合作探究，综合提高
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
请你改一改
某同学画下图物体的三视图，对吗？若有 错，请指出并改正。
左视
俯视
主视
主视图 对 左视图 错 俯视图 错
简单组合体的三视图——你会画吗？ 画出如图所示的物体的俯视图
简单组合体的三视图——你会画吗？
如下图所示的物体，你能画出它的三视图吗？
•俯视图：从上往下的投影图
三视图的形成
主视图
•主视图：从前往后的投影图
1、三视图 •左视图：从左往右的投影图
•俯视图：从上往下的投影图
俯视图
三视图的形成
•主视图：从前往后的投影图
主视图
左视图 1、三视图 •左视图：从左往右的投影图
高
•俯视图：从上往下的投影图
长
俯视图
2、三视图位置：
宽
主视图 左视图
题西林壁 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
这首诗正是诗人从不同方向观察同 一物体看到了不同的景观的结果. 我们这节课也学着去用诗人的眼光 去从不同方向观察同一物体，看看 我们会有哪些新发现.
馨那 的天 画我 面在
公 园
请 你 猜 猜 他
……
，
们
看
是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
到
什
简单组合体的三视图——你会画吗？
合作探究
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
反思联系与发展
画简单几组何合体三视图？
1 基本步骤是：（1）组成方式； （21）确定方向； （32）开始作图.
高一数学知识点总结_空间几何体的结构知识点
⾼⼀数学知识点总结_空间⼏何体的结构知识点⾼⼀数学怎么学? 学⽣学习期间，在课堂的时间占了⼀⼤部分。
因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，今天⼩编在这给⼤家整理了⾼⼀数学知识点总结，接下来随着⼩编⼀起来看看吧!⾼⼀数学知识点总结(⼀)空间⼏何体的结构知识点1、静态的观点有两个平⾏的平⾯，其他的⾯是曲⾯;动态的观点：矩形绕其⼀边旋转形成的⾯围成的旋转体，象这样的旋转体称为圆柱。
2、定义：以矩形的⼀边所在直线为旋转轴，其余各边旋转⽽形成的的曲⾯所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫圆柱的轴;垂直于旋转轴的边旋转⽽成的圆⾯叫做圆柱的底⾯;平⾏于圆柱轴的边旋转⽽成的⾯叫圆柱的侧⾯，圆柱的侧⾯⼜称圆柱的⾯。
⽆论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧⾯的母线。
表⽰：圆柱⽤表⽰轴的字母表⽰。
规定：圆柱和棱柱统称为柱体。
3、静态观点：有⼀平⾯，其他的⾯是曲⾯;动态的观点：直⾓三⾓形绕其⼀直⾓旋转形成的⾯围成的旋转体，像这样的旋转体称为圆锥。
4、定义：以直⾓三⾓形的⼀条直⾓边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转⽽形成的⾯所围成的旋转体叫做圆锥。
旋转轴叫圆锥的轴;垂直于旋转轴的边旋转⽽成的圆⾯成为圆锥的底⾯;不垂直于旋转轴的边旋转⽽成的曲⾯叫圆锥的侧⾯，圆锥的侧⾯⼜称圆锥的⾯，⽆论旋转到什么位置，这条边都叫做圆锥侧⾯的母线。
表⽰：圆锥⽤表⽰轴的字母表⽰。
规定：圆锥和棱锥统称为锥体。
5、定义：以半直⾓梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转⽽形成的曲⾯所围成的⼏何体叫圆台。
还可以看成⽤平⾏于圆锥底⾯的平⾯截这个圆锥，截⾯于底⾯之间的部分。
旋转轴叫圆台的轴。
垂直于旋转轴的边旋转⽽形成的圆⾯称为圆台的底⾯;不垂直于旋转轴的边旋转⽽成的曲⾯叫做圆台的侧⾯，⽆论转到什么位置，这条边都叫圆台侧⾯的母线。
表⽰：圆台⽤表⽰轴的字母表⽰。
规定：圆台和棱台统称为台体。
6、定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转⼀周所形成的曲⾯称为球⾯，球⾯所围成的旋转体称为球体，简称为球。
高中数学必修一知识点必看
高中数学必修一知识点必看每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。
下面是小编给大家整理的一些高中数学必修一知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
高一数学必修1第三章知识点第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。
2、函数零点的意义：函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。
即：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点.3、函数零点的求法：1(代数法)求方程f(x)0的实数根;○2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数yf(x)的图象联系起来，○并利用函数的性质找出零点.4、基本初等函数的零点：①正比例函数ykx(k0)仅有一个零点。
k(k0)没有零点。
x③一次函数ykxb(k0)仅有一个零点。
②反比例函数y④二次函数yax2bxc(a0).(1)△>0，方程ax2bxc0(a0)有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点.(2)△=0，方程ax2bxc0(a0)有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.(3)△<0，方程ax2bxc0(a0)无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点.⑤指数函数ya(a0,且a1)没有零点。
⑥对数函数ylogax(a0,且a1)仅有一个零点1.⑦幂函数yx，当n0时，仅有一个零点0，当n0时，没有零点。
5、非基本初等函数(不可直接求出零点的较复杂的函数)，函数先把fx转化成，这另fx0，再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数y1,y2(基本初等函数)个函数图像的交点个数就是函数fx零点的个数。
6、选择题判断区间a,b上是否含有零点，只需满足fafb0。
高一数学投影与三视图
一个寒冬的清晨，天蒙蒙亮，我一骨碌从床上爬起，看到窗外大雪纷飞，一片白茫茫，心想这样的天气，万一火炉灭了，同学会挨冻，该早去学校看看。于是踏着积雪，迎着漫天飞舞的雪花，疾步 朝学校走去……
来到教室，看到未开门，想起以往早到的同学都是朝朱老师拿钥匙，径直朝学校附近他家走去。当我气喘吁吁来到他家门前时，发现窗前黑乎乎的，伴着孤独的影子，站在寒风中踌躇好久，终于鼓 起勇气朝木门敲去。不一会儿，屋内有了动静，朱老师披衣打开一扇门，很温和地说：“怎么这么早啊，现在刚六点……”我一脸茫然，羞涩地从朱老师手里接过钥匙，一溜烟奔向学校……恍然才明白，原 来错看了一小时，把睡梦中的老师给吵醒了。以至于，多年想起都心存歉意。
记忆中，我们班从没排过值日表，这是我的学生生涯中，每每提及颇感荣耀的事。初来六中的时候，那些调皮捣蛋、叛逆、厌学的同学，也不知朱贤德老师给他们使了什么“魔法”还是上了“紧箍 咒”，一改常态，一个个脱胎换骨。朱老师有着超然的凝聚力，使全班的精神面貌焕然一新。无论刮风下雨，冰雪寒天，每天早上，不等教室开门，同学们就提前到校打扫卫生。每天的教室干干净净， 清清爽爽，坐在那里上课，神情气爽，总会让你有一种莫名的感动。金利网
2020-2021学年高一数学人教A版高中数学必修2第一章1.2.1中心投影与平行投影课件
探究二 ：空间几何体的三视图 长
正视图
方
体
的
三
视
侧 视
图
c（高）
图
b（宽）
a(长)
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
正
视 图
c（高）
a(长)
高 平
长对正 齐
侧
c（高）
视 图
b（宽）
俯
a(长)
视
b（宽）
图
宽相等
c（高）
b（宽）
a(长)
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
（D）三棱柱
2020-2021学年高一数学人教A版高中 数学必 修2第一 章1.2. 1中心 投影与 平行投 影课件 【精品 】
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5、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体是___
巩固提高:简单组合体的三视图
例2：画出下面几何体的三视图。
正视图
侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
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例3：（1）一个几何体的三视图如下,你 能说出它是什么立体图形吗?
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俯视图
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高一数学课本知识点总结
高一数学课本知识点总结高一数学是数学学科中的一个重要阶段，也是学习数学基础知识的关键时期。
下面是对高一数学课本知识点的总结：1. 复数与复数运算：复数是由实部和虚部构成的数，可以表示为 a+bi 的形式，其中a 和 b 分别是实数，i 是虚数单位。
复数的运算包括加减乘除和乘方等，其中乘法的运算规则为：(a+bi)(c+di) = ac-bd+(ad+bc)i。
2. 函数与函数的性质：函数是数与数之间的一种对应关系，表示为 y=f(x)。
函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。
常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，它们有着不同的图像特征和数学性质。
3. 三角函数与三角恒等式：三角函数是描述角度与边长之间关系的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
三角恒等式是用于简化三角表达式的等式，常见的恒等式有正弦定理、余弦定理等。
4. 平面向量与向量运算：平面向量包括有大小和方向的量，常用于描述平面上的位移、速度、力等。
向量的运算包括加法、减法、数量积和向量积，其中数量积和向量积分别是用于计算向量间夹角和向量的正交性。
5. 概率与统计：概率是描述事件发生可能性的量，是数学中的一个重要分支。
统计是收集、整理、分析和解释数据的过程，用于描述数据的特征和推断总体的特征。
6. 三角比与勾股定理：三角比是描述直角三角形边长之间关系的比值，包括正弦比、余弦比和正切比等。
勾股定理是用于计算直角三角形边长关系的定理，表达为a²+b²=c²。
7. 数列与数列的性质：数列是一串按照规律排列的数，包括等差数列、等比数列、等差数列和等差数列等。
数列的性质包括公式求和、通项公式、递推公式等。
8. 平面几何知识：平面几何是研究平面图形和其性质的学科，包括直线、多边形、圆、曲线等。
平面几何包括定理的证明、计算图形的面积和周长等。
9. 三视图与投影：三视图是用于表示物体三个视图的正交投影，包括平面正视图、平面侧视图和平面俯视图等。
《高一立体几何三视图》课件
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。
高一数学必修二 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
1. 位置 正视图 侧视图
俯视方向
俯视图
侧视方向
2.运用长对正、高平齐、宽
相等的原则画出其三视图.
正视图
侧视图
正视方向
俯视图
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图 反映了物体的长和高及前后两个面的投影． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下 两个面的投影． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在 正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右 两个面的投影.
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的
三视图.
根据长方体的模型，请你画出它的三视图， 并观察三种图形之间有什么关系?
正视图 俯视图
高平齐
正视图
侧视图
侧
视 图
长对正 长度
高度
宽相等
宽度
俯视图
一般地，一个几何体的正视图和侧视图的高度
一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯
视图的宽度一样．
正侧等高， 俯正等长， 侧俯等宽。
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图 俯视图
侧视图
【变式练习】 画出下面正三棱锥的三视图.
俯
侧
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
例3 画下面几何体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
绘制三视图时，要注意： 1. 正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧 视图宽相等，前后对应. 2. 在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看 见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不 同. 4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
高一数学知识点总结_高一数学复习知识点
高一数学知识点总结＿高一数学复习知识点高一数学知识点总结_高一数学复习知识点高一数学知识点总结：立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1)棱柱：定义：有两个面互相平行,其余**面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体.分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：用**顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥定义:有一个面是多边形，其余**面都是有一个公共顶点的形，由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用**顶点字母,如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3）棱台：定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用**顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4）圆柱：定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义:以直角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
（6)圆台：定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2018学年高一数学人教A版必修2课件：1.2.1-2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 精品
【答案】 ①③④
4．一物体及其正视图如图 1-2-10：
①② ③
④
图 1-2-10 则它的侧视图与俯视图分别是图形中的________．
【解析】 侧视图是矩形中间有条实线，应选③；俯视图为矩形中间有两 条实线，且为上下方向，应选②.
【答案】 ③②
5．如图 1-2-11 所示的三视图表示的几何体是什么？画出物体的形状． 图 1-2-11
[再练一题]
1．在正方体 ABCD-A′B′C′D′中，E、F 分别是 A′A、
C′C 的中点，则下列判断正确的是________．
①四边形 BFD′E 在底面 ABCD 内的投影是正方形；
②四边形 BFD′E 在面 A′D′DA 内的投影是菱形； ③四边形 BFD′E 在面 A′D′DA 内的投影与在面 A
图 1-2-1
【精彩点拨】 利用点 B，F，D1，E 在正方体各面上的正投影的位置来判 断．
【自主解答】 其中(2)可以是四边形 BFD1E 在正方体的面 ABCD 或在面 A1B1C1D1 上的投影．
(3)可以是四边形 BFD1E 在正方体的面 BCC1B1 上的投影． 【答案】 (2)(3)
【解】 该三视图表示的是一个四棱台，如图．
学业分层测评（三） 点击图标进入…
画投影图的关键及常用方法 1．关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点 (如顶点，端点等)及这些关键点的投影，再依次连接就可得到图形在投影面上的 投影． 2．常用方法：投影问题与垂直关系紧密联系，投影图形的形状与投影线和 投射图形有关系，在解决有些投影问题时，常借助于正方体模型寻求解题方法．
【解析】 俯视图是圆，所以为旋转体，可排除 A、C， 又正、侧视图为矩形，所以不是圆锥，排除 D.故选 B.
6三视图(最终课件)
D A
3cm 5cm 4cm
C B
H F
G
E
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
主视图、 ②主视图、左视图和俯视图的长方形的长与 宽分别为多少厘米？ 宽分别为多少厘米？ 主视图和左视图中有没有相同的线段？ ③主视图和左视图中有没有相同的线段？主 视图和俯视图呢？左视图和俯视图呢？ 视图和俯视图呢？左视图和俯视图呢？ 画出三视图。（注意线段的长短哦！） 。（注意线段的长短哦 ④画出三视图。（注意线段的长短哦！）
主视图 三 视 图 左视图 俯视图
一、三视图相关概念
一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 水平投射面 1. 一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 2.一个投射面放置在正前方 这个投射面叫做直立投射面. 一个投射面放置在正前方， 直立投射面 2.一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面. 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立 侧立投射面 3. 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.
2 4
2 3
2
我思我进步1 • • • • • • • • •
回味无穷
三视图 主视图——从正面看到的图 主视图 从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 左视图 从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 俯视图 从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则 原则: 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：主俯一样长,主左一样高,俯左一样宽. 大小：主俯一样长,主左一样高,俯左一样宽. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
直立投射面
主视图
俯视图 左视图
水平投射面
你能总结出三视图 的概念吗 主
人教版高一数学必修一知识点梳理
人教版高一数学必修一知识点梳理【导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。
记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。
由于你走向社会参加工作也得适应社会。
以下内容是作者为你整理的《人教版高一数学必修一知识点梳理》，期望你不负时光，努力向前，加油！<p style="border-left: 5px solid rgb(57, 145, 229); color: rgb(57, 145, 229); background: rgb(245, 247, 247); padding-left: 10px; line-height: 35px; margin-bottom: 8px; --darkreader-inline-border-left:#165fa4; --darkreader-inline-color:#55a7e9; --darkreader-inline-bgimage: initial; --darkreader-inline-bgcolor:#1b1d1e;">1.人教版高一数学必修一知识点梳理函数的奇偶性(1)偶函数一样地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一样地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).(3)具有奇偶性的函数的图象的特点偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.总结：利用定义判定函数奇偶性的格式步骤：○1第一肯定函数的定义域，并判定其定义域是否关于原点对称;○2肯定f(-x)与f(x)的关系;○3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.第一看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可推敲根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定.<p style="border-left: 5px solid rgb(57, 145, 229); color: rgb(57, 145, 229); background: rgb(245, 247, 247); padding-left: 10px; line-height: 35px; margin-bottom: 8px; --darkreader-inline-border-left:#165fa4; --darkreader-inline-color:#55a7e9; --darkreader-inline-bgimage: initial; --darkreader-inline-bgcolor:#1b1d1e;">2.人教版高一数学必修一知识点梳理定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
《三视图》教学设计
《三视图》教学设计一、教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。
三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。
学生通过本节的学习，掌握绘制简单三视图的基础知识和技能，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。
在这里起到一个呈上启下的作用。
二、学情分析通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。
教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。
但学生的空间思维还受到定向模式的限制，很难发散思考一些个别现象，处理个特殊案例的能力有待提高，如不可见部分和重叠等。
三、教学目标1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。
2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。
3.情感态度价值观：（1）经历三视图的作图过程，体验技术图样的魅力（2）形成科学的空间三围思维方式，培养学生严谨的思维与态度。
4、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。
5、教学难点：（1）能规范绘制和识读简单的三视图。
四、教学准备准备积木，利用塑料胶纸和泡沫制作多个的模型。
五、教学策略及媒体运用在本节的教学中，将采用“主导—主体（分享—互助提升）”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。
总体教学流程为：“情境导入，知识建构，合作探究，总结提升，能力拓展”。
1、通过生活小故事的情景导学，激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及注意在技术活动中选用恰当的技术语言进行交流的重要性，对本节课内容产生强烈的求知欲望。
三视图精讲
2、学生现实分析
本节首先简单介绍了中心投影和平行投 影，中心投影和平行投影是日常生活中最 常见的两种投影形式，学生具有这方面的 直接经验和基础.投影和三视图虽为高中新 增内容，但学生在初中有一定基础，这为 我们今天的学习提供了便利条件。
3、教学目标
（1） 知识与技能：能画出简单空间图形的 三视图，能识别上述三视图表示的立体模型， 从而进一步熟悉简单几何体的结构特征. （2）过程与方法：通过直观感知，操作确 认，提高学生的空间想象能力、几何直观能 力，培养学生的应用意识. （3）情感、态度与价值观：感受数学就在身 边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学 生大胆创新、勇于探索、相互交流、相互合 作的精神.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
空间几何体的三视图和直观图 （1）
说 课 的 主 要 内 容
教学背景分析
教材的地位和作用 学生现实分析 教学目标 教学的重点、难点 本节课设计思想
教学组织形式分析 教学过程 教学设计评价与反思
人教A版高一数学必修2--1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图--含解析
课后导练基础达标1如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其俯视图是（）解析：圆锥的俯视图是一个圆和圆心，而长方体的俯视图是一个长方形，故选D.答案：D2对几何体的三视图，下面说法正确的是（）A.正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高C.侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽解析：正视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；侧视图反映物体的高和宽.答案：C3已知某物体的三视图如下图所示，那么这个物体的形状是（）A.长方体B.圆柱C.立方体D.圆锥解析：由俯视图知，该几何体的上、下底面均为圆，又由正视图与侧视图均为矩形，所以该物体应为圆柱.答案：B4给出下列命题，其中正确命题的个数是（）①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体③如果一个几何体的三视图是矩形，则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台A.0B.1C.2D.3解析：①不一定为正方体，也可能是球；②不一定为长方体，有可能是圆柱；③正确；④若是圆台，则俯视图是两个同心圆.答案：B5右图是一个哑铃的立体图,则以下结论不正确的是（）A.侧视图是一个圆B.侧视图是几个同心圆C.俯视图和正视图一样D.右视图和左视图一样解析：该物体的俯视图应该是多个矩形组合而成，所以A错.答案：A6如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________.（把可能的序号都填上）解析：四边形BFD1E在面BCC1B1或面ADD1A1上的射影应是E与F重合，D1与C1重合，A与B重合，所以③正确；在下底面射影是B1与B重合，D1与D重合，E、F的射影分别为AD与BC的中点，所以②正确.在前后两面的射影也是②.答案：②③7以下三视图代表的立体图形是_______________________.答案：（1）代表直四棱柱（2）代表一个圆柱和一个长方体的组合体（3）代表正六棱锥（4）代表两个圆台的组合体8图中是两个相同的正方体，阴影面选为正面，正方体棱长为1，分别画出它们的三视图.解析：其三视图分别是图中的（1）（2）.。
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我说：“家父郭澄清和吉林大学的吴开晋教授是好朋友。”
今晚10时15分，突接北京电话，被告知吴开晋叔叔刚刚去世。 自吴开晋先生患病以来，我每日提心吊胆，但这一天还时来了，一阵悲伤和震惊向我袭来。在我心里，吴叔叔就是我的亲人。
20年前，一位步态文雅、语气亲切、带着学者风格的老人，找我诊病。我一看名字是吴开晋，突然想起40多年前，家父郭澄清先生叫我寄一套他的《大刀记》三卷本，并签名敬请吴开晋教授指正！ 寄送址是：长春市吉林大学中文系。突然又碰到了这个熟悉的名字，但又害怕是同名同姓，我怀着好奇心说：“吉林大学有个教授，也叫吴开晋。”
随着城市化的进一步发展，空心村和无人村在继续增多，村子的合并的力度在继续加大，村庄在逐渐减少；随着城市化的进一步扩大，外出就业人员和在城市购房的人员在增多，村庄人口继续减少； 随着城市化的进一步加快，户籍制度的改进，人随房走的政策全面执行，农村的人口更会大量减少；家乡变成了故乡，故乡成了在外游子的牵挂，牵挂就产生乡愁，乡愁围绕着故乡，故乡存在于村名。 未来村庄的名字不知又会变成什么？。 长沙酒吧预定 /