假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型
作者:日期:
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型,它们的成本函数分别为：
TC i=O ・1 Q；+ 20 Q1+1 0 0000
TC 2 =0・4Q + 32 Q 2 + 2 0 000 ?这两个厂商生产一同质产品,其市场需求函数为:Q = 40 0 0-10 P,试求：
(1)厂商1和厂商2的反应函数。
(2 )均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量。？(3) 厂商1和厂商2的利润。
解：(1)要求厂商1和厂商 2的反应函数，须先求二厂商的利润函数。
已知市场需求函数为 Q=4 00 0 — 1 0 P,可得P=400 — 0. 1 Q ,又因为 Q= Q 1+ Q 2,因此,
P =4 0 0 -0 .1 Q = 4 0 0 — 0. 1 (Q 1 +
因此,二厂商的利润函数分别为：
n 1 = TRi- TO= PQ 1— T C 1
2
=4 00 Q 2-0. 1 Q 2 - 0.1 要使厂商实现利润极大，其必要条件是：
d n 2
运=
400
— 0
.
2Q 2 -0
.
1Q 1-0
.
2 Q2 -
3 2=
(8 —2)
整理(8— 1)式可得厂商1的反应函数为：
Q 1=950-0.2 5 Q 2
同样，整理(8 —2)式可得厂商2的反应函数为：
Q 2=36 8 -0. 1 Q 1
(2)从两厂商的反应函数(曲线)的交点可求得均衡产量和均衡价格。为此，可将上述二 反应函数
联立求解：
Q 1 950 O.25Q 2 Q 2 368 0.1Q 1
Q 2)。
=[4 00-0.1(Q 1+ Q 2)] Q i -(O . 1
Q 2
+2 0 Q i + 1 0 0 0 0 0)
2
=400 Q 1-0.1 Q 1 — 0 . 1 Q 1 Q 2-
Q 2-20 Q 1—I 0 0 000
n 2=T C 2— TC 2= PQ 2- T C2
=:40 0 -0.1 ( Q i + Q 2)] Q 2-(0.4
2
Q 1 +32 Q 1+2 0 0 0 0)
Q 1 Q 2-0. 4 2
Q 1 -3 2 Q 2-2 0 0 0
dQ 1
2Q 1-0.1Q 2-0 . 2 Q 1-20=0
:Q i =88 0 ,Q 2= 280, Q=880+280 = 1 160
P=400— 0. 1 X 1 1 6 0 =2 84。
n 1 =PQ i - TO
=284 X 8 8 0 -(0. 1X 8802
+ 20 X 880+10 0 0 00) =5 4 88 0 n 2=P Q 2— TG
=2 84 X 2 8 0-(0.4X 2 802+ 3 2 X 28 0 + 200 0 0)
=1 9200
(3)厂商1的利润
解上述方程组可得
厂商2的利润