2020年七年级数学下期末一模试卷(及答案)

）
A．34°
B．56°
C．66°
6．点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
7．如图，能判定 EB∥AC 的条件是（ ）
D．146° D．（2，0）
A．∠C＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
8．不等式 4－2x＞0 的解集在数轴上表示为（ ）
A．a-7＞b-7
B．6+a＞b+6
C． a ＞b 55
D．-3a＞-3b
4．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2 的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
5．如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a、b 分别交于点 A、点 B，AC⊥AB 于点 A，交直线
b 于点 C．如果∠1=34°，那么∠2 的度数为（
ABFD 的周长是（
）
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．21cm
11．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标 0,1 ，点 B 的坐标 3,3 ，将线段 AB 平移，使得
A 到达点 C 4, 2 ，点 B 到达点 D ，则点 D 的坐标是（ ）
A． 7,3
B． 6, 4
C． 7,4
D． 8, 4
12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD＝ （）
（1）求点 C 的坐标． （2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当 AD⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的 角平分线的反向延长线交于点 P，求∠APD 的度数；（点 E 在 x 轴的正半轴）． （3）如图 3，当点 D 在线段 OB 上运动时，作 DM⊥AD 交 BC 于 M 点，∠BMD、∠DAO 的平分线交于 N 点，则点 D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出 其值；若变化，请说明理由． 22．（1）同题情境：如图 1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC 的度数. 小明想到一种方法，但是没有解答完： 如图 2，过 P 作 PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°. ∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°. ∵AB∥CD．∴PE∥CD． ………… 请你帮助小明完成剩余的解答. （2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题： 如图 3，AD∥BC，点 P 在射线 OM 上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β. ①当点 P 在 A、B 两点之间时，∠CPD，∠α，∠β 之间有何数量关系？请说明理由. ②当点 P 在 A、B 两点外侧时（点 P 与点 O 不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β 之间 的数量关系.
23．某停车场的收费标准如下：小型汽车 10 元/辆，中型汽车 15 元/辆，现停车场共有 50 辆中、小型汽车，共缴纳停车费 560 元，中、小型汽车各有多少辆？ 24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元． (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆 车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买方 案？ 25．如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点 A、C 坐标分别为（﹣8，4）、
3．D
解析：D 【解析】 A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项 A 正确； B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项 B 正确；
C.∵a＞b，∴ a ＞b ，∴选项 C 正确； 55
D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项 D 错误. 故选 D.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
【点睛】 此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的 关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1 可得． 【详解】 移项，得：-2x＞-4， 系数化为 1，得：x＜2， 故选 D． 【点睛】 考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据 A 和 C 的坐标可得点 A 向右平移 4 个单位，向上平移 1 个单位，点 B 的平移方法与 A
的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 D 的
坐标．
【详解】
解：∵点 A（0，1）的对应点 C 的坐标为（4，2），
即（0+4，1+1），
18．如图，直线 l1 ∥ l2 ， α β ， 1 35°，则 2 ____°．
x m 0
19．若关于 x 的不等式组 5 3x
无解，则 m 的取值范围是_____．
2
20．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿
子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索
5．B
解析：B 【解析】 分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2 的度数． 详解：∵直线 a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．
∵AC⊥AB 于点 A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°． 故选 B．
点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此 题难度不大．
A．110°
B．120°
C．125°
D．135°
二、填空题
13．如图，将周长为 9 的△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周
长为_____．
14．如果一个数的平方根为 a+1 和 2a-7, 这个数为 ________ 15．如图 8 中图①，两个等边△ABD，△CBD 的边长均为 1，将△ABD 沿 AC 方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.
16．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3， -1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
17．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校 1200 名学生课外阅读的情况，随机调查了 60 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该 校 1200 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是_______．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单 位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位，以此规律可得 D 的对应点的坐标． 【详解】 点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位， 于是 B（-4，-1）的对应点 D 的横坐标为-4+4=0，点 D 的纵坐标为-1+2=1， 故 D（0，1）． 故选 C． 【点睛】 此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据 A（-2，3）变为 C（2，5）的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键．
∴点 B（3，3）的对应点 D 的坐标为（3+4，3+1），
即 D（7，4）；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
所以∠B=∠3= 30
故选 B 【点睛】 熟练运用平行线的判定和性质.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 表示出不等式组的解集，由解集中有 3 个整数解，确定出 m 的范围即可． 【详解】 不等式组解集为 1＜x＜m， 由不等式组有 3 个整数解，且为 2，3，4，得到 4＜m≤5， 故选 C． 【点睛】 此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
D．∠A＝∠ABE
A．
B．
C．
D．
9．在平面直角坐标系内，线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-2，3）的对应点为 C （2，5），则点 B（-4，-1）的对应点 D 的坐标为（）
A． 8,3
B． 4, 2
C． 0,1
D． 1, 8
10．如图，将△ABE 向右平移 2cm 得到△DCF，如果△ABE 的周长是 16cm，那么四边形
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行 的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】 A、∠C＝∠ABE 不能判断出 EB∥AC，故 A 选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD 不能判断出 EB∥AC，故 B 选项不符合题意； C、∠C＝∠ABC 只能判断出 AB＝AC，不能判断出 EB∥AC，故 C 选项不符合题意； D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出 EB∥AC，故 D 选项符合题 意． 故选：D．
去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺.设绳索长 x 尺， 竿长 y 尺，则符合题意的方程组是________________________
三、解答题
21．如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是 x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一
点，CB⊥y 轴交 y 轴负半轴于 B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形 AOBC＝16．
10．C
解析：C 【解析】 试题分析：已知，△ABE 向右平移 2cm 得到△DCF，根据平移的性质得到 EF=AD=2cm， AE=DF，又因△ABE 的周长为 16cm，所以 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的周长 =AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选 C． 考点：平移的性质.
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC， 又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°， 即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】 掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
2020 年七年级数学下期末一模试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )
A． 20
B． 30
C． 40
D． 60
2．已知关于 x 的不等式组
的解中有 3 个整数解，则 m 的取值范围是（ ）
A．3<m≤4 B．4≤m<5
C．4＜m≤5
D．4≤m≤5
3．已知实数 a，b，若 a＞b，则下列结论错误的是
（2，﹣8），且 AD∥x 轴，交 y 轴于 M 点，AB 交 x 轴于 N． （1）求 B、D 两点坐标和长方形 ABCD 的面积；
（2）一动点 P 从 A 出发（不与 A 点重合），以 1 个单位Baidu Nhomakorabea秒的速度沿 AB 向 B 点运动，在 2
P 点运动过程中，连接 MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON 之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻 t，使三角形 AMP 的面积等于长方形面积的 1 ？若存在，求 t 的值 3
并求此时点 P 的坐标；若不存在请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据内错角相等，两直线平行，得 AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3. 【详解】 因为∠1=∠2， 所以 AB∥CE
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据点在 x 轴上的特征,纵坐标为 0,可得 m+1=0,解得:m=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标. 【详解】 解:因为点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上, 所以 m+1=0,解得:m=-1, 所以 m+3=2, 所以 P 点坐标为（2，0）. 故选 D. 【点睛】 本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.