四年级数学笔记-上
四年级上册数学笔记摘抄
四年级上册数学笔记摘抄第一单元：数到100001.数的阅读和书写规范在数的阅读和书写中，要注意每一位上的数字。
例如，数字8742中，8在千位上，7在百位上，4在个位上，2在十位上。
我们按照这个规则来读和写数，可以避免出错。
2.数的读法100-999的读法：百位的数+“百”+十位的数+“十”+个位的数。
例如：324读作“三百二十四”。
3.大数比大小当比较两个大数的大小时，要从高位开始比较，先比较千位，再比较百位，然后比较十位，最后比较个位。
如果某一位数字相同，则比较下一位。
例如，比较5237和5214的大小时，从千位开始，3大于2，所以5237大于5214。
4.十位数的认识十位数介于10和99之间，我们可以通过十位数的大小来判断大小。
如果十位数相同，则比较个位数的大小。
例如，比较63和67的大小时，六十几比七十几小。
第二单元：数到10000的加法与减法1.加法计算的要点加法是将两个或多个数按照一定规则相加，得到一个和。
在加法计算中，我们要注意按位相加，逢十进一的规则。
2.进位的理解进位是指在计算过程中，某一位的数字超过了9，需要将其进到更高一位。
例如，74+29中，个位上的数字4和9相加得到13，我们将十位上的1留下，个位上的3写在原位置。
3.减法计算的要点减法是将一个数从另一个数中减去，得到一个差。
在减法计算中，要注意按位相减，借位的规则。
4.借位的理解借位是指在计算过程中，某一位的数字不足，需要向更高一位借一部分。
例如，56-39中，个位上的数字6不足，我们向十位上借1，个位上的6变成16。
第三单元：倍数和因数1.倍数的认识倍数是指某个数能被另一个数整除，这个数叫做另一个数的倍数。
例如，12是6的倍数，因为12÷6=2。
2.倍数的判断判断一个数是否是另一个数的倍数，可以用除法的方法，将这两个数进行相除，如果能整除，则前者是后者的倍数。
例如，判断72是否是9的倍数，我们计算72÷9=8，可以整除，所以72是9的倍数。
四年级上册第一单元主要内容数学笔记
四年级上册第一单元主要内容数学笔记1.数的认识-数的读法和写法：从个位数到百位数，了解数字的组成和表示方法。
-数的大小比较：通过数字的大小关系进行比较，如大于、小于、等于等。
2.加减法运算加法运算-单位进位加法：理解进位的概念，如个位数相加超过10时的进位。
-两位数与一位数相加：将两位数的十位和个位分别与一位数相加。
-进位加法：在两位数与两位数相加时，需要考虑十位数的进位。
减法运算-单位退位减法：理解退位的概念，如个位数相减不够时的退位。
-两位数与一位数相减：将两位数的十位和个位分别与一位数相减。
-借位减法：在两位数与两位数相减时，需要考虑十位数的借位。
3.乘法运算-单位乘法：理解乘法是重复加法的概念，如2×3=2+2+2。
-乘法口诀表：熟记乘法口诀表，便于进行快速乘法计算。
-乘法的交换律和分配律：了解乘法运算中的交换律和分配律。
4.除法运算-基本概念：理解除法是将一个数分成若干个相等的部分。
-除法的步骤：明确除数、被除数、商和余数的含义，按照一定的步骤进行除法运算。
-除法口诀表：熟记除法口诀表，便于进行快速除法计算。
5.简便计算方法-快速加法：利用进位的方式进行快速两位数相加的计算。
-快速减法：利用退位的方式进行快速两位数相减的计算。
-竖式乘法：通过竖直对齐的方式进行多位数的乘法计算。
-快速除法：通过近似估算或找到最接近的整数进行快速除法计算。
以上是四年级上册第一单元主要内容的数学笔记。
这些知识点涵盖了数的认识、加减法运算、乘法运算、除法运算以及简便计算方法。
学生们可以通过理解这些概念和方法，提高他们的计算能力和数学技巧。
建议学生在课堂上积极参与讨论和练习，同时进行适量的课后复习，以巩固所学知识。
四年级上册数学七八单元要背的笔记
四年级上册数学七八单元要背的笔记四年级上册的数学课程有七八个单元，需要背诵的笔记如下：1. 第一单元：加减法
- 加号与减号的意义
- 在加减法中如何进位、借位
- 算式的运算顺序：先乘除后加减
2. 第二单元：乘法与除法
- 乘法口诀表
- 如何使用竖式计算乘法
- 如何使用竖式计算除法
- 乘法与除法之间的关系
3. 第三单元：简便运算
- 同步加减法
- 相邻数加减法
- 简便乘法
- 末尾是零的乘法
4. 第四单元：数字的认识与排序
- 数字的读法、写法和用法
- 数字大小的比较和排序
- 数轴的基本概念和使用
5. 第五单元：分数
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的加减法
- 分数的分解和约分
6. 第六单元：小数
- 小数的基本概念和表示方法
- 小数的加减法
- 分数与小数之间的转换
7. 第七单元：时间与电子钟
- 时、分、秒的基本概念和读法
- 12小时制与24小时制的转换
- 电子钟的使用
背诵这些数学笔记，可以帮助四年级的学生更好地掌握数学知识，提高数学水平。
四年级上册数学笔记整理
四年级上册数学笔记整理第一单元：大数的认识。
1. 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3. 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
分别是个级、万级、亿级。
4. 大数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。
5. 大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
6. 比较数的大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
第二单元：公顷和平方千米。
1. 公顷：计量较大的土地面积常用“公顷”作单位，1 公顷 = 10000 平方米。
2. 平方千米：计量特别大的土地面积常用“平方千米”作单位，1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米。
第三单元：角的度量。
1. 线段：直的，有两个端点，能量出长度。
2. 射线：直的，有一个端点，无限长。
3. 直线：直的，没有端点，无限长。
4. 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
5. 角的度量单位：度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度。
6. 量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
7. 角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。
8. 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
第四单元：三位数乘两位数。
1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
数学笔记四年级上册
数学笔记四年级上册四年级上册的数学，就像一场充满挑战和惊喜的冒险。
记得刚开始学习大数的认识时，那一个个密密麻麻的数字，让我眼花缭乱。
老师在黑板上写下了一个超级大的数：1234567890，然后问我们：“这个数怎么读呀？”我瞪大眼睛，心里默默想着：“这可怎么读？”同桌悄悄地跟我说：“我感觉这数字多得像一群调皮的小猴子在乱蹦。
”我忍不住笑了。
老师耐心地给我们讲解：“从右往左，每四个数为一级，分别是个级、万级、亿级……”我一边听一边赶紧在笔记本上记下重点，那认真劲儿，就像是在挖掘宝藏一样。
学习乘法运算律的时候，更是有趣。
有一次做练习题，我遇到了这样一道题：25×12，我想都没想，就直接列式计算，算得我手忙脚乱，结果还做错了。
正当我愁眉苦脸的时候，突然想起老师讲的乘法结合律，25×4=100，而 12 可以分成 4×3，那不就可以变成 25×4×3 嘛！我一拍脑袋，哎呀，我怎么这么笨，这么简单的方法居然没想到。
于是，我重新算了一遍，很快就得出了正确答案，心里那叫一个美呀！还有一次，我们学习角的度量。
老师拿着量角器在讲台上比划着，告诉我们怎么量角的度数。
我看着那个小小的量角器，心里想：“这东西看起来简单，用起来可不容易。
”轮到自己动手量的时候，我拿着量角器，一会儿放反了，一会儿又读错了刻度，急得我满头大汗。
同桌看到我的囧样，笑着说：“你这是在和量角器打架吗？”我无奈地苦笑。
经过多次练习，我终于掌握了量角的技巧，那种成就感，简直无法形容。
在学习平行四边形和梯形的时候，我们一起动手做了很多图形。
我用纸条和图钉做出了一个平行四边形，轻轻一拉，它就变成了一个长方形，我兴奋地喊着：“快看，快看，它变形了！”同学们都围过来，好奇地看着。
通过这个小实验，我更加深刻地理解了平行四边形的不稳定性。
数学课堂上也有不少小插曲。
有一次，老师正在讲一道难题，我听得入神，同桌却偷偷在下面画画。
四年级上册数学知识点笔记
四年级上册数学知识点笔记一、数的认识1.1 十进位制十进位制是指数码使用以下10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。
1.2 百位以内的加减法在百位以内的加减法中，我们需要记住以下几个要点：•加法顺序可随意。
•减法须从大的数开始减，并注意借位。
1.3 数量的估计数量的估计有以下三种方法：•估算值，如估算12 + 38的结果可先将12改为10，把38变为40，再相加得到50。
•减法估计，如15 - 7的估算值可认为是15减去10，再减去3，得到5。
•乘法估计，如13 × 6的估算值可认为是10 × 6加上3 × 6，得到78。
二、数的整体认识2.1 偶数和奇数偶数是指能被2整除的数字，如0、2、4、6、8等。
奇数则是指不能被2整除的数字，如1、3、5、7、9等。
2.2 顺序比较当两个数不同时，我们可以用>、<、= 这三个符号表示它们的大小关系。
例如，8 > 6表示8大于6。
2.3 数字的四则运算•加法：把两个或以上的数合并在一起。
•减法：从一个数中减去另一个数。
•乘法：把两个或以上的数相乘。
•除法：把一个数分成若干份。
三、数的分类3.1 基数和序数基数是数的一种，用来表示一个完整的数，如1、2、3等；而序数表示次序，如1st、2nd、3rd等。
3.2 带零的数带零的数表示既有不为零的数字，又有零。
例如，402、210等。
3.3 相反数和绝对值一个数的相反数是指与之相加为0的数，如2和-2就是相反数。
而绝对值是指一个数离0点的距离，如5的绝对值为5，-5的绝对值也为5。
四、简单图形的认识4.1 平行四边形平行四边形是两组相互平行的线段构成的四边形。
4.2 长方形和正方形长方形是有四个角都是90度的四边形，其中相对的两条边的长度相等；而正方形则是特殊的长方形，所有的角都是90度，并且四条边的长度也相等。
4.3 三角形和梯形三角形是有三条边构成的图形，其中的角度总和是180度；而梯形则是四边形的一种特殊类型，其中有两条平行边。
四年级上册数学书笔记
以下是一份四年级上册数学书的笔记，供您参考：1. 认识上、下、前、后：
* 上：在上面的位置。
* 下：在下面的位置。
* 前：在前面的位置。
* 后：在后面的位置。
2. 认识方向：
* 东、南、西、北四个方向。
* 可以用指南针或者地图来识别方向。
3. 数的认识：
* 千以内的数的认识和比较。
* 十进制计数法。
4. 数的计算：
* 加法、减法、乘法、除法的基本运算。
* 括号的使用。
5. 长度和重量单位：
* 厘米、米、毫米等长度单位的换算。
* 克、千克等重量单位的换算。
6. 时间单位：
* 日、周、月、年等时间单位的换算。
* 钟表的认识和时间的读取。
7. 统计图表：
* 条形图和柱状图的识别和比较。
* 饼图的识别和比较。
8. 应用题：
* 基本的应用题解题方法。
* 多个步骤的应用题解题思路。
9. 空间与图形：
* 基本图形的认识和分类。
* 周长和面积的计算。
10. 逻辑思维：
* 逻辑推理的方法和技巧。
* 问题解决的基本步骤。
四年级上册数学笔记
四年级上册数学笔记摘要：一、引言二、四年级上册数学知识点概述1.整数概念与运算2.几何图形认知与计算3.分数、小数与百分数的认识与应用4.量的计量与换算5.统计与概率初步概念三、解题技巧与策略1.问题分析与信息提取2.逻辑思维与推理能力3.数学公式与应用4.运算顺序与法则5.灵活运用知识点四、复习与巩固方法1.制定学习计划与目标2.课堂笔记与知识点梳理3.定期练习与模拟测试4.多样性学习资源与应用5.家长与老师的辅导与指导五、期末复习策略与应试技巧1.整体复习计划与时间安排2.重点知识点梳理与强化3.模拟试题练习与解析4.心理调适与压力缓解5.家长与老师的支持与鼓励六、结语正文：一、引言四年级上册数学课程，是学生在小学阶段数学学习的关键时期。
这一阶段的数学学习，不仅要求学生掌握一定的数学知识，还要培养良好的学习习惯和思维能力。
以下将介绍四年级上册数学的主要知识点、解题技巧以及复习方法。
二、四年级上册数学知识点概述1.整数概念与运算：学生需要掌握整数的加、减、乘、除运算，以及整数四则运算的优先级和法则。
2.几何图形认知与计算：学习平面图形的性质和计算方法，如长方形、正方形、三角形等；掌握立体图形的认识和简单计算。
3.分数、小数与百分数的认识与应用：学习分数的意义、加减法运算和比较大小；了解小数的意义、计数单位和小数加减法运算；掌握百分数的意义、计算方法和应用。
4.量的计量与换算：学习长度、面积、体积、重量等量的计量与换算。
5.统计与概率初步概念：学习统计图表的阅读和绘制，概率的初步认识。
三、解题技巧与策略1.问题分析与信息提取：在解题过程中，要仔细阅读题目，提取关键信息，分析问题所在。
2.逻辑思维与推理能力：运用逻辑思维，对问题进行推理和判断。
3.数学公式与应用：熟记常用公式，灵活运用到解题过程中。
4.运算顺序与法则：遵循运算顺序和法则，避免计算错误。
5.灵活运用知识点：在解题过程中，要学会将不同知识点进行融合和转换。
四年级上册数学第一单元笔记
四年级上册数学第一单元笔记四年级上册数学第一单元笔记一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
在数轴上，正整数位于零的右侧，负整数位于零的左侧。
整数的加法运算是指两个整数相加得到另一个整数。
对于正整数的加法，可以通过数轴上的右移表示；对于负整数的加法，则通过数轴上的左移进行表示。
整数的减法运算是指一个整数减去另一个整数得到一个整数。
对于正整数的减法，可以通过数轴上的左移表示；对于负整数的减法，则通过数轴上的右移进行表示。
二、小数小数是指整数与分数之间的数，它可以表示在1和0之间的数。
小数的加法运算是指两个小数相加得到另一个小数。
对于小数的加法，我们需要对齐小数点，然后按位相加即可。
小数的减法运算是指一个小数减去另一个小数得到一个小数。
同样地，我们需要对齐小数点，然后按位相减即可。
三、分数分数是指一个数与另一个不等于零的数的比，它可以表示在整数之间的数。
分数的加法运算是指两个分数相加得到另一个分数。
要进行分数的加法，需要先找到两个分数的最小公倍数，并将分母化为最小公倍数后再进行加法运算。
分数的减法运算是指一个分数减去另一个分数得到一个分数。
同样地，我们需要先找到两个分数的最小公倍数，并将分母化为最小公倍数后再进行减法运算。
四、几何几何是研究空间、形状、大小、相对位置的数学学科。
几何的基本概念有点、直线和曲线、平面和空间，以及角、线段、面、体等。
几何的基本运算包括平移、旋转、翻折、镜像等。
五、度量和单位度量是指比较事物大小、多少以及不同性质的变化。
常用的度量单位有长度单位、质量单位、容量单位和时间单位。
度量的转换是指将一个单位换算成另一个单位。
六、统计统计是指对数据进行收集、整理、分析和描述的过程。
收集数据需要准确的记录数据，并使用图表进行展示。
整理数据包括数据的排序、分类和分组等。
分析数据通过统计方法和图表进行，并找出数据的特点和规律。
七、数据与图表数据可以通过图表来展示，常见的图表有折线图、柱状图、饼状图等。
【四年级】数学上册必背笔记
直线
没有端点，无限长
③经过一点可以画无数条直线，经过两点只可画一条直线
（两点确定一条直线）。
2.角
8
①从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
②角也可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一
个位置所形成的图形。
③把圆平均分成360份，其中一份所对的角就是度量角的单位：1°。
3.角的分类
①锐角大于0°且小于90°；直角等于90°；钝角大于90°且小于180°；
15
第6单元 除数是两位数的除法
16
①有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，
1.笔算法则
叫做梯形。
除数两位看两位，两位不够看三位，
②平行的两条边叫做底，不平行的两条边叫做腰。
除到哪位商那位，看除数，想口诀，
③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
余数总比除数小，不够商1，就商0。
④有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
5.商不变规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
6.余数的变化规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，
余数跟着被除数，除数变。
第8单元 数学广角——优化
18
1.烙饼问题 两张饼同时烙；3张饼插队烙；多张饼，先同时烙再插队烙。 烙饼次数=饼的块数，烙饼时间=每面时间×饼的块数。
2.试商方法
8.四边形
把除数、被除数“四舍五入”，看作整十数；
①由4条线段围成的平面图形，叫做四边形； ②正方形是特殊的长方形； ③长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形 长方形 正方形
四年级-数学笔记-上
一、大数的认识【计数单位】一、十、百、千、万、……相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【数位】在用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
【数级】【读数】其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【比较大小】 (1) 位数不同时，位数多的数大于位数少的数；(2) 位数相同时，从最高位比起；同数位上的数大的那个数就大；如果同数位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
整万数： 4个0可换成一个“万”字；如：90000 = 9万整千数： 3个0可换成一个“千”字；如：6000 = 6千【四舍五入法】关键是找准省略的尾数部分的最高位（即省略到哪一位，就看那一位的下一位）。
比如：要求省略到万位，那么要看万的下一位：千位。
千位是省略的尾数部分的最高位。
659230，要省略到万位，就要判断千位上的数字9≥5，所以要“五入”， 659230 ≈ 66000043482，要省略到千位，就要判断百位上的数字4<5，所以要“四舍”， 43482 ≈ 43000【自然数】表示物体个数的0、1、2、3、4、5、……都是自然数。
0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0；没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
一般情况下，进率是几，就叫几进制。
【计算工具】算盘：是中国古代发明的传统计算工具。
1颗上珠表示5, 1颗下珠表示1。
二、公顷和平方米边长是100米的正方形面积是1公顷。
1cm x 1cm = 1cm²100m x 100m = 10000m² = 1公顷1km1平方公里 = 1km x 1km =1000m x 1000m = 1000000m²= 100公顷1公顷 = 10000平方米 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米400米跑道围起来的面积大约是1公顷。
四年级上册数学笔记
四年级上册数学笔记一、大数的认识1.生活中比一万更大的数：一万（50000）是一万以内数的最大数，生活中有许多比一万更大的数。
例如：我国领土面积大约960万平方千米，世界总人口数约70亿等。
2.计数单位：在数位顺序表中，从右边起，每四个数位为一级。
个、十、百、千为个级；万、十万、百万、千万为万级；亿、十亿、百亿、千亿为亿级。
3.大数的读法与写法：A. 读法：从高位读起，一级一级往下读。
读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
B. 写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
二、公顷和平方千米1.面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米2.公顷的测量：测量土地的面积时，常用更大的面积单位——公顷来表示。
用天安门广场的面积大约是40公顷。
3.平方千米的认识：计量一个国家的领土面积，通常用更大的面积单位——平方千米作单位。
北京的颐和园大约占地35平方千米。
三、角的度量1.角的概念：由一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
也可以说角是由两条射线组成的图形。
2.计量角的大小常用的有角度制和弧度制两种单位。
角的大小与角两条边的长度无关，而与角的开口大小有关。
3.度量角的工具是量角器。
角的度量单位是度，用符号“°”表示。
4.角度制换算公式：1度=60分；1分=60秒。
进率是60，从大化小乘以进率，从小到大除以进率。
5.角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。
四年级上册笔记数学
四年级上册笔记数学数学笔记：四年级上册第一单元：整数加减法1. 整数的概念：整数包括正整数、零和负整数，用”+”和”-”表示。
2. 整数的加法原则：- 正数加正数，结果为正数。
- 负数加负数，结果为负数。
- 正数加负数，结果的符号与绝对值较大的整数的符号相同，绝对值为两个数值相加的绝对值。
3. 整数的减法原则：- 正数减正数，结果为正数。
- 负数减负数，结果为负数。
- 正数减负数，结果的符号与被减数相同，绝对值为两个数值相减的绝对值。
- 负数减正数，结果的符号与被减数相反，绝对值为两个数值相加的绝对值。
第二单元：几何与图形1. 线段：一条由两个端点确定的直线段。
2. 直线：没有端点的笔直线。
3. 射线：一条起点为A的直线，经过A的所有点。
4. 角的三要素：角的三要素为顶点、起始边和终止边。
5. 角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角等。
6. 三角形：一个由三条线段组成的图形，有三个内角和三个顶点。
7. 四边形：一个由四条线段组成的图形。
第三单元：数的拆分与组合1. 数的拆分：将一个数按照要求分成多个数的加法。
2. 数的组合：将数进行合并，得到一个数的加法。
3. 数的拆分与组合运算法则：- 拆分与拆分运算法则：可以按照拆分的规则拆分成两个或多个数再进行计算。
- 组合与组合运算法则：可以将两个或多个数合并后再进行计算。
- 拆分与组合的运算法则：可以先拆分再合并，也可以先合并再拆分。
第四单元：整百数与整千数1. 整百数：百位上为1的整数，例如100、200、300等。
2. 整千数：千位上为1的整数，例如1000、2000、3000等。
3. 整百数与整千数的加法与减法：根据进位借位的原则进行计算。
以上是我在四年级数学上册学习的笔记。
通过学习这些内容，我对整数加减法，几何与图形，数的拆分与组合以及整百数与整千数有了更深入的理解。
数学笔记四年级上册
数学笔记四年级上册一、大数的认识。
1. 数位顺序表。
- 从右边起，每四个数位是一级，分别是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
- 例如：123456789，9是个位数字，8是十位数字，7是百位数字，6是千位数字，这四位属于个级；5是万位数字，4是十万位数字，3是百万位数字，2是千万位数字，这四位属于万级；1是亿位数字。
2. 读数。
- 先分级，再从高位读起。
- 亿级和万级的数，按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
- 每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
- 例如：120000000读作一亿二千万；10020000读作一千零二万；1020003000读作十亿二千万三千。
3. 写数。
- 先写亿级，再写万级，最后写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 例如：三亿零五十万零八百，写作300500800。
4. 数的大小比较。
- 位数不同的两个数，位数多的数大。
- 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
- 例如：123456789和98765432，123456789是九位数，98765432是八位数，所以123456789＞98765432；123456789和123456798，这两个数都是九位数，最高位数字相同，比较下一位，8＜9，所以123456789＜123456798。
5. 数的改写和近似数。
- 数的改写。
- 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加上“万”字。
- 把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加上“亿”字。
- 例如：120000 = 12万；1200000000 = 12亿。
- 近似数。
- 用“四舍五入”法求近似数。
四年级上册知识点笔记
大数的认识1、一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、十万里面有10个一万,一百万里面有10个十万,一千万里面有10个一百万,一亿里面有10个一千万数位顺序表3、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
相邻两个计数单位的进率是10。
4、在相邻两个计数单位之间，右边的是第几单位，左边的是高级单位。
5、个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位、百亿位，千亿位........是数位。
6、个级、万级、亿级是数级。
7、计数单位与数位的区别是计数单位没有“位”字，而数位有“位”字。
七、多位数的读法1.先写分级线，每4个一级，从高级读起，一级一级往下读。
读完亿级要加“亿”字读万级要加“万”字。
每级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。
八、多位数的写法1.先写分级线，从高位写起；2.先写亿级，再写万级，最后写个级；3.哪一位上一个单位也没有，就用“0”来占位。
八、数的大小比较1、数位不同时，数位越多的，这个数就越大；2、数位相同时，从高位读起，最高位上的数大，，则这个数就大；如果最高位相同，继续比较下一位，一直比较出大小为止。
九、数的改写方法1、改写成以“万”为单位的数的方法：去掉末尾的四个0，改成一个万字。
比如：500 0000=500万2˴改写成以“亿”为单位的数的方法：去掉末尾的八个0，改成一个亿字。
3˴用“四舍五入”法求近似数的方法：如果要求省略万位后面的尾数，看千位，(注意：千位满五要进1）如果要求省略亿位后面的尾数，则看千万位(注意：千万位满五要进1），最后用“万”或者“亿”字作单位。
十、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，最小的自然数是0 。
自然数的个数是无限的。
十一、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之前的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
四年级上册课堂笔记电子版
四年级上册课堂笔记电子版四年级上册课堂笔记电子版1. 数学1.1. 数字的认识- 数字是用来计数和表示数量的符号。
- 数字包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，组合成不同的数字可以表示不同的数值。
- 数字可以表示个位、十位、百位、千位等不同的位数。
1.2. 数的运算- 加法是将两个或多个数值相加，求得它们的和。
- 减法是从一个数值中减去另一个数值，求得它们的差。
- 乘法是将两个或多个数值相乘，求得它们的积。
- 除法是将一个数值分成几等份，求得每份的量。
1.3. 数的比较- 大于：一个数比另一个数的值大。
- 小于：一个数比另一个数的值小。
- 等于：两个数的值相同。
2. 语文2.1. 汉字写作- 汉字是中国文字，由基本的笔画组成。
- 笔画的顺序和书写要求应该准确。
- 汉字包括部首和偏旁，通过部首和偏旁可以辨析汉字。
2.2. 词语搭配- 词语是由一个或多个汉字组成的，具有一定意义的语言单位。
- 词语之间可以根据语义关系进行搭配。
- 搭配可以使句子的意思更加准确和丰富。
2.3. 句子构成- 句子是表达完整意思的语言单位。
- 句子由主语、谓语、宾语等基本成分组成。
- 句子的语序和词语的搭配应该合乎语法规则。
3. 科学3.1. 生物的基本特征- 生物是指具有生命的一切事物。
- 生物有生长、繁殖、变异、适应环境等基本特征。
- 生物可以分为植物和动物两大类。
3.2. 植物的生长过程- 植物从种子开始生长，经历发芽、生长、开花、结果等过程。
- 植物通过光合作用可以将阳光、二氧化碳和水转化为养分和能量。
3.3. 动物的分类- 动物可以分为哺乳动物、鸟类、爬行动物、两栖动物、鱼类和昆虫等不同类别。
- 动物具有呼吸、运动、感知等生命特征。
4. 英语4.1. 基本词汇- 英语是世界通用的语言，学习英语的基本词汇对于日常交流很重要。
- 基本词汇包括人称代词、数字、颜色、家庭成员等。
4.2. 日常用语- 学习英语的时候掌握日常用语有助于提高语言运用能力。
四年级上册数学的所有笔记
四年级上册数学的所有笔记
一、数的分类
1、整数：是正数、负数和零的统称，它们没有小数点。
2、有理数：包括整数和分数，它们既可以是正数，也可以是负数，有时也带有小数点。
3、无理数：是指不能用有限的有理数等分的数，它有时有小数点，也有时无小数点。
二、简单的比较
1、比较数的大小有“>”（大于），“<”（小于），“≥”（大于等于），“≤”（小于等于）。
2、比较两个数的大小时，可以将两个数用横线连起来并加上“<”或“>”，可以比较得出它们的大小关系。
三、游戏：比大小
1、比大小最初用于游戏，它可以通过比较大小让孩子们学习数字，让孩子们掌握数量变化的规律性等。
2、比大小还可以用来丰富孩子们的有趣活动，例如用数量比大小，以开展活动，增强孩子们的解决问题能力。
四、数的概念
1、不同的数可以看作是一个物体或一组物体的相同的属性，它一般由零或更多的计量单位组成。
2、它可以是一个简单的计数形式，也可以是一种复杂的表达形式。
五、十进制数
1、十进制数是一种在数学中常用的一种表示法，它对每一位数采用十进制(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)来表示，能够有效地表达数量大小。
2、十进制中，每一位数叫做一位，通过移位将十进制数转换为二进制数。
四年级上册数学重点笔记
四年级上册数学重点笔记一、大数的认识1. 生活中处处都有大数，你能说说哪些地方会遇到大数吗？2. 计数器上从右边起，第一位是什么位，第二位是什么位，第三位是什么位？3. 万：10个一千是十万，10个一万是百万，10个十万是千万。
4. 亿：10个一千万是一亿，10个一万亿是一百亿。
5. 10个相邻单位之间的关系：（1）一（个）、十、百、千、万……它们都是多少位与多少位的计数单位。
（2）每相邻两个单位之间是进率是十的计数方法叫做“十进制记数法”。
6. 大数的读法：（1）先把这个数按每四位一级分成若干部分。
（2）从高位到低位，一级一级地读出。
每一级的读法跟个级的读法不同。
每一级末尾不管有几个0都不读出来，其它数位有一个0或几个0都只读一个零。
7. 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。
8. 过亿的数的读法：先分级，再从高位到低位读，注意读完亿级后加一个“亿”字，万级加一个“万”字。
9. 把一个大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：先分级，找到万位或亿位，再改写。
10. 用“四舍五入”法求近似数：把要省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入。
求一个数的近似数就根据需要，可省略这个数十分位后面的位数也可省略千分位后面的位数等等。
二、公顷和平方千米1. 边长是100米的正方形面积是1公顷。
2. 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
3. 公顷和平方千米是较大面积的单位，常用于计量土地的面积。
4. 测量土地的面积时，常常用到公顷和平方千米这两个单位。
5. 计算公式：长×宽=面积；面积÷长=宽；面积÷宽=长。
6. 周长的计算公式：周长=2×（长+宽）。
四年级上册数学笔记,图形名称,文字公式,字母公式
四年级上册数学笔记,图形名称,文字公式,字母公式一、图形公式1、正方形 C:周长 S：面积 a：边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a X a2、正方体V：体积 a：棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=aXaX6体积=棱长×棱长×棱长V=aXaXa=a33、正方形 C:周长S：面积 a:边长周长=（长+宽）×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 V：体积s：面积a：长b：宽 h：高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah +bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形 s：面积 a：底 h：高(1)面积=底×高÷2（2）三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a(3)三角形底=面积×2÷高a=s ×2÷h6、平行四边形 S：面积 a：底 h：高面积=底×高 s=ah ÷27、梯形 s:面积 a：上底 b:下底h：高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)X h ÷2二、长度单位换算1米=10分米1米=100厘米1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米三、面积单位换算1 平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米四、计算题公式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数2、倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时问=工作效率6、加数+加数=和和—一个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积：一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数10总数÷总份数=平均数11和差问题：(和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数12和倍问题：和÷(倍数一1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数) 13差倍问题：差÷(倍数一1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)14植树问题：A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距—1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的仅一端要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距X株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数一1=全长÷株距一1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数15盈亏问题：(1)(盈十亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(2)(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(3)(大亏一小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数16相遇问题：(1)相遇路程=速度和×相遇时间(2)相遇时间=相遇路程：速度和(3)速度和=相遇路程÷相遇时间17追及问题：(1)追及距离=速度差×追及时间(2)追及时间=追及距离÷速度差(3)速度差=追及距离÷追及时间18流水问题：(1)顺流速度=静水速度+水流速度(2)逆流速度=静水速度·水流速度(3)静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2(4)水流速度=(顺流速度一逆流速度)÷219浓度问题：(1)溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量(2)溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度(3)溶液的重量×浓度=溶质的重量(4)溶质的重量÷浓度=溶液的重量20利润与折扣问题：(1)利润=售出价一成本(2)利润率=利润÷成本×100=(售出价÷成本—1)×100%(3)涨跌金额=本金×涨跌百分比(4)折扣=实际售价：原售价×100%(折扣<1)(5)利息=本金×利率×时间(6)税后利息=本金×利率×时间×(120%)五、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1 立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000 克1千克=1公斤七、时间单位换算1年=12月1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。
四年级上册数学知识点笔记
四年级上册数学知识点笔记课堂临时报佛脚，不如课前预习好。
其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。
下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳【知识点】：1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)【知识点】：1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级下册数学四则运算知识点(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
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一、大数的认识【计数单位】一、十、百、千、万、……相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【数位】在用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
【数级】【读数】每级末尾不管有几个0，都不读；其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【比较大小】 (1) 位数不同时，位数多的数大于位数少的数；(2) 位数相同时，从最高位比起；同数位上的数大的那个数就大；如果同数位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
整万数： 4个0可换成一个“万”字；如：90000 = 9万整千数： 3个0可换成一个“千”字；如：6000 = 6千【四舍五入法】关键是找准省略的尾数部分的最高位（即省略到哪一位，就看那一位的下一位）。
比如：要求省略到万位，那么要看万的下一位：千位。
千位是省略的尾数部分的最高位。
659230，要省略到万位，就要判断千位上的数字9≥5，所以要“五入”，659230 ≈ 66000043482，要省略到千位，就要判断百位上的数字4<5，所以要“四舍”， 43482 ≈ 43000【自然数】表示物体个数的0、1、2、3、4、5、……都是自然数。
0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0；没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
一般情况下，进率是几，就叫几进制。
【计算工具】算盘： 是中国古代发明的传统计算工具。
1颗上珠表示5, 1颗下珠表示1。
二、 公顷和平方米边长是100米的正方形面积是1公顷。
1cm1cm x 1cm = 1cm 2 100m x 100m = 10000m 2 = 1公顷 2 = 100公顷1公顷 = 10000平方米 1平方米400米跑道围起来的面积大约是1100米的正方形，其面积恰好是1一套三居室的楼房面积大约是100米2。
房屋面积通常用平方米表示。
广场、园区等面积通常用公顷表示。
城市、国家面积通常用平方公里表示。
三、 角的度量从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线；【角】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
边这个点叫做角的顶点；两条射线叫做角的边。
顶点 1角用符号“∠”表示，如上图的角记作“∠1”，读作“角1”。
边注意符号“∠”和小于号“<”的区别：角符号下边是平的，小于号下边是斜的。
【度】人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
根据这一原理，制作了度量角的工具---量角器。
【量角器】把半圆分成180等份，每一份所对的角都是1°量角器上有两圈刻度，分为：内圈刻度（逆时针方向）和外圈刻度（顺时针方向）。
【度量方法】两重合，一对应：量角器的重心与角的顶点重合；量角器的0度线与角的一条边重合；另一条边所对应的刻度就是角的度数。
（注意：要从与0度线重合的那条边开始读取度数）【时钟钟面的角度】时钟上的时针和分针构成角的两条边，1点~12点组成了360°的圆，共分为12等份，所以每两个数字之间（1个大格）是360 ÷12 = 30°查看时针和分针夹角的度数，可以简单转化为查看时针和分针之间有几个大格，再乘以30°，即可计算得出时针和分针夹角度数（不用量角器测量）。
注意：时针和分针之间的夹角分为两个方向：较小的夹角和反向的较大的夹角。
通常不做特别说明时指的是较小的夹角。
【角的分类】直角：直角的两条边相互垂直。
1直角 = 90°平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角 = 180°注意：平角并不是一条直线，而是两条边在同一直线上的角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，行程的角叫做周角。
1周角 = 360°注意：周角看起来是一条射线，其实是角的两条边重合在一起了。
锐角：小于90°的角叫做锐角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
1周角 = 2平角 = 4直角锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角四、三位数乘两位数1 4 5x 1 2_______________2 9 0 ……先用12个位上的2乘145，表示2个1451 4 5 ……再用12十位上的1乘145，表示10个145（注意数位对齐）_______________1 7 4 0 ……最后把两次乘得的积加起来，表示12个145【数位对齐】用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积德末位就要和第二个因数的哪一位对齐。
例如：第二个因数12，当用2去乘145时，乘积290要和2对齐；当用1去乘145时，乘积145要和1对齐。
【因数末尾有0的乘法】先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添上几个0。
例：计算 21600 x 130。
2 1 6 0 0x 1 3 0_____________________ ……把因数末尾0前面的数对齐，先进行乘法运算6 4 82 1 6_____________________2 8 0 8 0 0 0 ……两个因数末尾一共有3个0，添加到积的末尾【积的变化规律】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。
例如： 12 x 3 = 36 120 x 3 = 360 12 x 30 = 360两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
这就是积不变的规律。
例如： 12 x 3 = ( 12÷ 4 ) x ( 3x 4 ) = 3 x 12 = 36【总价问题】单价：每件商品的价钱；（相当于每份数）数量：购买了多少；（相当于份数）总价：一共用的钱数；（相当于总数）总价 = 单价 x 数量单价 = 总价÷数量数量 = 总价÷单价【路程问题】速度：每小时（或每分钟等）行的路程； （相当于每份数） 时间：行了几小时（或几分钟等）； （相当于份数） 路程：一共行了多长的路； （相当于总数）路程 = 速度 x 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度五、 平行四边形和梯形平行四边形是四边形的特殊情况（两组对边分别平行的四边形） 梯形是四边形的特殊情况（只有一组对边平行的四边形） 不相交 ------ 相互平行【同一平面内两条直线间的关系】 垂直 相交不垂直【平行线】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
【互相垂直】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
平行线间的距离处处相等直线a 与b 互相平行， 记作a//b ，读作a 平行于b 直线a 与b 互相垂直，记作a ⊥b ，读作a 垂直于b 【点到直线的距离】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
点A 到直线的距离是AC 线段。
【平行四边形】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
【高】从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
【底】垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形的特性：1.具有不稳定性2.两组对边分别平行3.两组对边分别相等4.两组对角分别相等5.平行四边形能画出无数条高6.同一底边上的高的长度都相等7.高与底是相对应的（同一组对边的高相同；相邻两条边做底时对应的高不同）【梯形】只有一组对边平行的四边形。
【等腰梯形】两腰相等的梯形。
腰【直角梯形】有一个角是直角的梯形。
【底】互相平行的一组对边。
下底【上底】通常把较短的底叫上底。
【下底】通常把较长的底叫下底。
【腰】不平行的一组对边。
六、除数是两位数的除法【试商】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
通常来说，用“四舍”估计的商容易偏大；用“五入”估计的商容易偏小；具体需要根据估计出的商来灵活调整。
例如：计算197 ÷ 28时，除数28是两位数，可按四舍五入临时看成是30；先计算197 ÷ 30，比较容易得出商是6（30 x 6 = 180很接近197），接下来197 ÷ 28就可以从6开始试商，发现6小了，改商为7。
只要两次即可确定正确的商（如果从1开始试商需要试7次才能找到准确的商），提高了效率。
【除法简化】如果被除数和除数末尾都有0，那么被除数和除数同时去掉相同个数的0，商不变（相当于抵消）。
注意：一定是去掉相同个数的0。
例如：800 ÷ 20 = 80 ÷ 2 = 40被除数800去掉1个0，除数20同时也去掉1个0。
【两位数除数的除法的计算方法】(1)从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除前三位数；----除数好比是来了几位敌人，先派出和敌人一样的人数对阵，打不赢（不够除）的话就再拉一个帮手去对阵；(2)除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；----被除数就是己方部队，哪一位帮手加入战斗打赢（够除）时，战果（商）就要挂在那一位帮手头上；(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小；【商不变规律】被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。
例如：60 ÷ 30 = (60 ÷ 10) ÷ (30 ÷ 10) = 6 ÷ 3 = 2被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变；但如果有余数的话，余数会发生变化：去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
例如： 8400 ÷ 500= 84 ÷ 5 ---- 被除数和除数的末尾都去掉2个0= 16 … 400 ---- 本来84 ÷ 5的商是16，余数是4；---- 但本例中被除数和除数末尾都去掉了2个0，---- 商保持16不变，但余数需要在4后面补上2个0；七、条形统计图【条形统计图的意义】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数据，根据数据的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
【读条形统计图】横轴和纵轴分别表示信息和数据。
【统计数据的不同表达方式】例：正字计数，需要数出笔画数，不够直观。
统计表，可通过数字清楚看出数据的多少，便于分析。
象形统计图，需要数出图形的个数才能知道具体数据，不够直观。
晴 阴 多云 阵雨条形统计图，可以清楚、直观地反映出各种数据的多少，便于比较。