八年级数学上册期中试卷及答案

A B

C

F D

E

八年级第一学期期中检测卷

考试时间90分钟，满分120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图，直线DE 截AB ，AC ，其中内错角有（ ）对。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

2、在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球 除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白 球的概率为（ ）。

A 、0.2

B 、0.3

C 、0.5

D 、0.8 3、如图a ∥b ，∠1=45°，则∠2=（ ）。

A 、45°

B 、135°

C 、150°

D 、50° 4、一个四面体有棱（ ）条。

A 、5

B 、6

C 、8

D 、12 5、下列各图中能折成正方体的是( )。

6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。

A B C

D 7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了

某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．

的是（ ）。

A 、众数是9

B 、中位数是9

C 、平均数是9

D 、锻炼时间不低于9小时的有14人

8、如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分 别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62o ，那么 ∠DBF ＝（ ）。

A 、62o

B 、38o

C 、28o

D 、26o

9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做

这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；

A

B C D 锻炼时间（小时）

2

1

b

a A

D E

C

B

④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上； ⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。 其中正确的个数是（ ）。

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5 10、如图，AA ′，BB ′分别是∠EAB ，∠DBC 的平分线． 若AA ′= BB ′=AB ，则∠BAC 的度数为（ ）。 A 、25o B 、30o C 、12o D 、18o 二、填空题（每小题4分，共24分）

11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，那么左手手印________（填

“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合。

12、_______________________________________是画三视图必须遵循的法则。

13、为了了解甲型H1N1流感的性质，疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测，

任意抽取了其中的20名感染者，此种方式属 调查，样本容量是 。 14、在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成___________个直角三角形，

搭成__________个等腰三角形。

15、我们知道正方形的四条边都相等，四个角都等于90度，在正方形ABCD 中，以AB 为

边作正三角形ABE ，连结DE ，则∠ADE=___________度。

16、如下图1是二环三角形， 可得S=∠A 1+∠A 2+ … +∠A 6=360°， 下图2是二环四边

形， 可得S=∠A 1+∠A 2+ … +∠A 7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， …… 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n 边形（n ≥3的整数）中，S =___________度（用含n 的代数式表示最后结果）。 三、解答题（共66分）

17、本题8分

（1）计算：(-1)2÷12 + (-2)3×34 -(12

)0

（2）计算：[(2x -y)(2x+y)+y(y -6x)]÷(2x)

18、 本题6分

请在下图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB 为边的三角形ABC ，使三角形面积为2.5。（要求：点C 在格点上，其中一个为钝角三角形）

B D

A

C B

E

19、本题6分

班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进

根据以上提供的信息回答下列问题

（1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？ 20、本题8分 先将代数式21111x x x x ⎛⎫⎛⎫

-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭

化简，再从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．

21、本题8分

小李将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中 一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2， 求AC 的长。

22、本题8分 如图，四边形ABDC 中，AD 平分∠BAC ，DB=DC ，

（1）判断点D 到AB 与AC 的距离关系？并用一句话叙述理由； （2）试说明△ABC 是等腰三角形。 23、本题10分

为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开

始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l 本开始就按标价的85％卖。

(1)若老师要买20本，则小明该到哪个商店购买较省钱请说明理由；

(2)若老师要买的笔记本超过10本，请用购买的本数x （本）表示两商店的购书款y （元）； (3)老师交给小明24元钱，问最多可买多少本笔记本 24、本题12分

如图1,在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点，连结CE 并延长交AD 于F. （1）说明：① △AEF ≌△BEC ；②DF=BC ；

（2）如图2，将四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合，HK 为折痕，求AH

HC

的值.

参考答案

D B

A C A

B

C D