概率论公式总结
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D(a+bX)=b2D(X),其中a、b为常数
当X、Y相互独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)
协方差与相关系数
协方差的性质
独立与相关
独立必定不相关
相关必定不独立
数学期望
离散型随机变量，数学期 连续型随机变量，数学期望定义
E(a)=a，其中a为常数
E(a+bX)=a+bE(X)，其中a、b为常数
E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、丫为任意随机变量
随机变量g(X)的数学期望 常用公式
方差
定义式
常用计算式
常用公式
当X、Y相互独立时:
方差的性质
D(a)=0，其中a为常数
第
P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)
F(x) P(X x)
k
P(X k)
x
特别地，当A、B互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B)
条件概率公式 概率的乘法公式
全概率公式：从原因计算结果
Bayes公式：从结果找原因
―
第二章二项分布(Bernoulli分布)——X~B(n,p)
泊松分布——X~P(入)
概率密度函数
怎 样 计 算 概P(a X b)率
均匀分布X~U(a,b)
指数分布X~Hale Waihona Puke Baiduxp(9)
分布函数 对离散型随机变量
对连续型随机变
分布函数与密度函数的重要关系：
二元随机变量及其边缘分布
分布规律的描述方法
联合密度f(x，y)函数
联合分布F(x,y)函数
联合密度与边缘密度
离散型随机变量的独立性 连续型随机变量的独立性 第三章
当X、Y相互独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)
协方差与相关系数
协方差的性质
独立与相关
独立必定不相关
相关必定不独立
数学期望
离散型随机变量，数学期 连续型随机变量，数学期望定义
E(a)=a，其中a为常数
E(a+bX)=a+bE(X)，其中a、b为常数
E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、丫为任意随机变量
随机变量g(X)的数学期望 常用公式
方差
定义式
常用计算式
常用公式
当X、Y相互独立时:
方差的性质
D(a)=0，其中a为常数
第
P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)
F(x) P(X x)
k
P(X k)
x
特别地，当A、B互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B)
条件概率公式 概率的乘法公式
全概率公式：从原因计算结果
Bayes公式：从结果找原因
―
第二章二项分布(Bernoulli分布)——X~B(n,p)
泊松分布——X~P(入)
概率密度函数
怎 样 计 算 概P(a X b)率
均匀分布X~U(a,b)
指数分布X~Hale Waihona Puke Baiduxp(9)
分布函数 对离散型随机变量
对连续型随机变
分布函数与密度函数的重要关系：
二元随机变量及其边缘分布
分布规律的描述方法
联合密度f(x，y)函数
联合分布F(x,y)函数
联合密度与边缘密度
离散型随机变量的独立性 连续型随机变量的独立性 第三章