第一章_土方工程(5)

例题
1.某基坑坑底平面尺寸如图所示，坑深5ｍ，四边 均按1：0.4的坡度放坡，试计算其土方量。
20000
10000
10000 5000
1.解：用拟柱体法求解 （1）该基坑每侧边坡坡度为5×0.4＝2.0ｍ （2）基坑底面积F下=30×15-20×15＝350ｍ２ （3）上口面积 F上＝（30+2×2）×（15+2×2）-20×5＝546ｍ２ （4）中截面面积 F中＝（30+2×1）×（15+2×1）-20×5＝444ｍ２ （5）V＝(F下+ F上+4 F中)H/6=1780ｍ３ F上
上式所计算的设计标高，纯系一理论数值，实 际中还需考虑以下因素进行调整:
（1）由于土具有可松性，必要时应相应地提高设 计标高；
（2）由于设计标高以上的各种填方工程用土量而 影响设计标高的降低，或者由于设计标高以下的各 种挖方工程的挖土量而影响设计Biblioteka Baidu高的提高；
（3）由于边坡填挖方土方量不等（特别是坡度变 化大时）而影响设计标高的增减；
（4）根据经济比较结果，而将部分挖方就近弃土 于场外，或将部分填方就近取土于场外而引起挖填 土方量的变化后需增减设计标高。
3.考虑泄水坡度对设计标高的影响
（1）单向泄水
用计算出的设计标高H0，作为场地中心线的标高，如 图1—5所示。场地内任一点的设计标高则为：
H n H 0 li
式中： Hn——任意一点的设计标高（m）； l——该点至H0的距离（m）； i——场地泄水坡度（不小于2‰）； ±——该点比H0点高则取“＋”号，反之取“－”号。
图1-5 单向泄水坡度的场地、图1-6双向泄水坡度的场地
3.考虑泄水坡度对设计标高的影响
（2）双向泄水
H0为场地中心点标高，场地内任意一点的设计
H0 Na 2

a 2
H11
H12
H 21 4

H 22

H0


H11

H12 4N
H 21

H 22
式中：
H0——所计算的场地设计标高（m）； a——方格边长； N——方格数；
H11……H12——任一方格的四个角点的标高。
1.初步计算场地设计标高
将地形图划分方格。每个方格的角点标高， 一般根据地形图上相邻两等高线的标高，用 插入法求得；
在无地形图时，在地面用木桩打好方格网， 然后用仪器直接测出。
图1-4 场地设计标高计算简图
1.初步计算场地设计标高
理想的设计标高，应使场地内的土方在平整前 和平整后相等而达到挖方和填方的平衡，即：
1.基坑土方量计算
基坑：是指长宽比≤3的矩形土体。 其土方量按立体几何中棱柱体（由两个平行的
平面作底的一种多面体）的体积公式计算。
基坑土方量计算公式
V

H 6
( A1

4 A0

A2 )
V－土方工程量，m3；
H－基坑深度，m；
A1、A2－基坑上下底面积，m2； A0－基坑中截面的面积，m2。
H
F下
2．基槽土方量计算
基槽的土方量可以沿长度方向分段后，再用同 样方法计算，如图1—3所示。
V1

L1 6
( A1

4 A0

A2 )
式中：
V
－第一段的
1
土方量，m
3；
L1－第一段的长度，m；
各段土方量的和即为总土方量：
V V1 V2 Vn
例题
2.开挖一管沟，AB段长40ｍ，沟底宽1.8ｍ，A端 开挖深3.0ｍ，B端挖深3.15ｍ，埋入管外径1.0ｍ， 边坡系数ｍ＝0.4，土的可松性Ks=1.30,Ks’=1.04。
V＝（AA+4A中+AB)L/6＝（9+4×9.32+9.64）×40/6＝372.8m３ V埋＝πr2 ×L＝π×0.5 ２ ×40＝＝31.4m3 (4) V填＝（372.8-31.4）×1.3/1.04＝426.75m3 V弃＝372.8×1.3-426.75＝57.89m3
二、场地平整土方量计算
问：①计算AB段挖土方量； ②如留下回填土，余土全部运走，计算应留
下回填土量及弃土量。
1800
3000 3150
2.解：用平均断面法求解 （1）边坡宽度
3.0×0.4×2＝2.4ｍ 3.075×0.4×2＝2.46ｍ 3.15×0.4×2＝2.52ｍ （2）断面面积 AA=(1.8+4.2)×3/2＝9m２ A中=(1.8+4.26)×3.075/2＝9.32m２ AB=(1.8+4.32)×3.15/2＝9.64m２ （3）总挖方量
标高为： 式中：
Hn H0 lxix lyiy
lx、ly—该点于x-x、y-y方向距场地中心线的距离； ix、iy—该点于x-x、y-y方向的泄水坡度。
（二）场地土方量计算
1．方格网法
方格边长主要取决于地形变化的复杂程度，通常 采用20m。根据每个方格角点的自然地面标高和 实际采用的设计标高，算出相应的角点填挖高度， 然后计算每一个方格的土方量（大规模场地土方 量的计算可使用专门的土方工程量计算表），这 样即可得到整个场地的挖、填土方总量。
场地各方格的土方量一般可分为三种不同类型进行计 算：
考虑同一个角点在计算中用到的次数，则：
H0

H1

2H2
3 4N
H3

4
H4
式中：
H1——一个方格仅有的角点标高（m）； H2——两个方格共有的角点标高（m）； H3——三个方格共有的角点标高（m）； H4——四个方格共有的角点标高（m）。
2．计算设计标高的调整值
土方工程量计算
本节主要内容：
一、基坑（槽）土方量的计算 二、场地平整土方量计算
土方工程量的计算
在场地平整、基坑与基槽开挖等土方工程 施工中，都需要计算土方量。土方的外形 往往很复杂，而且不规则，很难进行精确 计算。因此，在一般情况下，都是将工程 区域划分成为一定的几何形状，并采用具 有一定精度而又和实际情况近似的方法进 行计算。
（一）场地设计标高确定 确定设计标高时应考虑的因素：
满足生产工艺和运输的要求； 尽量利用地形，以减少挖方数量； 场内的挖方与填方能达到相互平衡（面积大、地形
又复杂时则例外），以降低土方运输费用； 有一定的泄水坡度（≥2‰），满足排水要求； 考虑最高洪水位的要求。
1.初步计算场地设计标高