程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第13章 早期量子论和量子力学基础-课后习题详解【圣才出品】
第一章 量子力学基础1.1 从经典力学到早期量子论
克常数(h=6.626×10-34 J· s)，这一创造性的工作使他 成为量子理论的奠基者，在物理学发展史上具有划时代的意 义。他第一次提出辐射能量的不连续性，著名科学家爱因斯 坦接受并补充了这一理论，以此发展自己的相对论，玻尔也 曾用这一理论解释原子结构。量子假说使普朗克获得1918年 诺贝尔物理奖。
验公式（后被J.R.Rydberg表示成如下的波数形式）,并正确地推断 该式可推广之(式中n1、n2均为正整数):
~ 1 1 R( 2 2 ) n1 n2
1
20 世纪初， F.Paschen(1908 年 ) 、 F.S.Brackett (1922 年 ) 、 H.A.Pfund (1924年)等在红外区, Lyman (1916年)在远紫外区发 现的几组谱线，都可用下列一般公式表示:
光电效应是光照在金属表面上，金属发射出电子的现象。
1.只有当照射光的频率超过某个最小频率（即临阈频率） 时，金属才能发射光电子，不同金属的临阈频率不同。 2.随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响光 电子的动能。 3.增加光的频率，光电子的动能也随之增加。
光电子的动能显然来自光能. 按照经典波动理论, 光能取决于光强度即振幅平方,与频率无关. 显然, 经典波动理论完全不能解释光电效应的实验事实.
e
2 2 4
~ h E2 E1 hc / hc
4 1 1 1 1 E E me ~ 2 1 2 3 2 R 2 2 2 hc 8 0 h c n1 n2 n n 2 1
此式与氢原子光谱的经验公式完全相符，R即为Rydberg（里德 堡）常数。
由Bohr模型, 结合经典力学运动定律, 可解出Rydberg
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第13章 早期量子论和量子力学基础-复习笔记【圣才出品】
第13章 早期量子论和量子力学基础13.1 复习笔记一、热辐射 普朗克的能量子假设1．热辐射现象任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，物体向四周所发射的能量称为辐射能．2．基尔霍夫辐射定律（1）辐射相关的物理量单色辐出度M辐出度M （T ）单色吸收比和单色反射比（2）黑体黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1．（3）基尔霍夫提出的重要定律在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度，即式中，表示黑体的单色辐出度，基尔霍夫定律表明，吸收能力强的物体辐射能力也较强．3．黑体辐射实验定律（1）斯特藩-玻尔兹曼定律：黑体的总辐出度随温度的升高而增大，且满足式中，为斯特藩常量，数值上等于．σ（2）维恩位移定律：黑体单色辐出度的峰值波长与温度成反比，即bT =m λ式中，b 是维恩常量，数值上等于．4．普朗克的能量子假设（1）普朗克能量子假设：辐射黑体分子、原子的振动可以看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能．但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不像经典物理所允许的具有任意值．相应的能量是某一最小能量的整数倍ε，其中n 为正整数，称为量子数．这个假设称为普朗克能量子假设．对于频率为v 的谐振子，最小能量为ε＝hv （h 为普朗克常量）（2）普朗克公式式中，c 是光速，k 是玻耳兹曼常量，h 是普朗克常量，h ＝6.6260693（11）×10－34 J·s.二、光电效应 爱因斯坦的光子理论1．光电效应的实验规律（1）实验原理图13-1-1 光电效应实验图如图13-1-1所示，K 为光阴极，A 为阳极，在光照射下阴极可能释放电子，称为光电子．在两极间加上电势差U ，U 不同则形成不同大小的电流由电流计读出，称为光电流．光电流为0时外加电势差的绝对值称为遏止电势差．（2）实验规律①饱和电流单位时间内，受光照的金属板释放出来的电子数和入射光的强度成正比．②遏止电势差光电子从金属板逸出时具有一定动能，最大初动能等于电子的电荷量和遏止电势差的乘积，与入射光的强度无关．③遏止频率（红限）光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系．当入射光频率小于时，不会产生光电效应．0 ④弛豫时间从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光多微弱，几乎都是瞬时的，弛豫时间不超过．910s 图13-1-2 光电效应的伏安特性曲线图13-1-3遏止电势差与频率的关系2．光的波动说的缺陷按照光的经典电磁理论，金属在光的照射下，金属中的电子将从入射光中吸收能量，从而逸出金属表面．逸出时的初动能应决定于光振动的振幅，即决定于光的强度．因而按照光的经典电磁理论，光电子的初动能应随入射光的强度而增加．但实验结果是，任何金属所释出的光电子的最大初动能都随入射光的频率线性地上升，而与入射光的强度无关．3．爱因斯坦的光子理论把光当成以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子，每一个光子的能量为光电效应解释如下：当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后，可获得能量．如果此能量大于金属表面逸出功A ，这个电子逸出，否则不逸出，与光强无关．光强只决定光子数的多少，决定光电流的大小．根据能量守恒定律，可以得到爱因斯坦光电效应方程式中，是入射光的频率，m 和分别是出射光电子的质量和速度．νmv 4．光的波粒二象性光子的动质量m φ可由相对论的质-能关系式得到m φ的量值应是有限的，视光子的能量而定，而光子的静质量m φ0＝0．光子的动量为动量和能量是描述粒子性的，而频率和波长则是描述波动性的．光的这种双重性质称为光的波粒二象性.三、康普顿效应1．康普顿效应在散射光中，除有与入射线波长相同的射线外，同时还有波长的射线．这种0λ0λλ>改变波长的散射称为康普顿效应．实验结果表明：（1）波长的偏移Δλ＝λ－λ0随散射角φ（散射线与入射线之间的夹角）而异；当散射角增大时，波长的偏移也随之增加，而且随着散射角的增大，原波长的谱线强度减小，而新波长的谱线强度增大；（2）在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏移Δλ都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加，新波长的谱线强度随之减小．2．光子理论的解释将光子当作能量为、动量为的粒子，与电子发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒（电子动能应考虑狭义相对论修正），得到康普顿公式式中，称为康普顿波长．四、氢原子光谱 玻尔的氢原子理论1．氢原子光谱的规律性氢原子发光频率满足以下里德伯方程式中，是波数，k ＝1,2,3,…，n ＝k ＋1,k ＋2,k ＋3,…，R 是里德伯常量，其大小为ν%2．玻尔的氢原子理论玻尔理论的基本假设：（1）定态假设：原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态电子不辐射也不吸收电磁波．（2）频率条件：当原子从一个能量为的定态跃迁到另一个能量为的定态时，会n E k E 发射或吸收一个频率为的光子．kn ν（3）量子化条件：电子绕核作圆周运动，其稳定状态的角动量L 需满足。
程守珠普通物理学六电子PPT课件
v(t t) v
y
v (t )
v
v(t t)
第20页/共32页
v (t )
z
P1
r (t)
o x
P2
v(t t)
r (t t)
y
v (t )
v
v(t t)
1.平均加速度
在Δt时间内，速度增量为
v
，v(t
t)
v (t
)
定义:平均加速度
a
v t
，方向与速度增量的方向相同。
z
轨道方程： f (x, y, z) 0
运动方程与轨道方程的关系：
将运动方程中的时间消去，
得到质点运动的轨道方程。
x
P(x,y,z)
k
i
o
j
y
第8页/共32页
五、位失
位矢——描述质点在空间的位置
➢ 定义：从参考 点O指向空间P点的有向线段叫做P
r 点的位置矢量 rP，简称位矢或矢径。表示为： OP
可否视为质点，依具体情况而定：
a. 转动物体自身线度与其活动范围相比小得多时 可视为质点
研究地球公转
RES RE
1.5 108 6.4 103
2.4 104 1
第1页/共32页
研究地球自转
v R
地球上各点的速度相 差很大，因此，地球 自身的大小和形状不 能忽略，这时不能作 质点处理。
第2页/共32页
➢ 直角坐标描述 o xyz
表达式: r xi yj zk
z
大 小：r
r
cos x / r 方向：cos y / r
x2 y2 z2
x
ik
O
r
j
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第13章 早期量子论和量子力学基础-名校考研真题详解【圣才出
940V
9．一维运动的粒子处在波函数
描写的状态，其中 λ＞0，则粒子出现概率最大的位置是（ ）．[电子科技大学 2009 研]
A．
B．
C．D．【答Fra bibliotek】A【解析】粒子处于某位置的几率为
5 / 15
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
P(x)
| (x) |2
A．12.09eV 和 3.4eV
B．10.20eV 和 1.51eV
C．12.09eV，10.20eV 和 1.89eV
D．12.09eV，10.20eV 和 3.4eV
【答案】C
【解析】设氢原子全部吸收电子能量后最高能激发到第 n 个能级，则
En
E1
13.6
13.6 n2
12.2
n
3.1，n
取整数，故氢原子最高能激发到
A．150V
B．330V
C．630V
D．940V
【答案】D
【解析】电子的德布罗意波长
=
h m0v
v
h m0
6.63 1034 0.911030 0.4 1010
1.82107 m/s
电子由电场加速，由动能定理
1 2
m0
v
2
eU
U
1 2e
m0v2
0.911030 (1.82 107 )2 2 1.60 1019
1
1
780 109 ~ 390 109
即1.27 106 Hz/m ~ 2.56 106 Hz/m ，将 (v~)min 1.27 106 Hz 代入里德伯方程
% R( 1 1 ) k2 n2
其中
程守洙《普通物理学》(第5版)辅导系列-课后习题-第13章 早期量子论和量子力学基础【圣才出品】
第13章 早期量子论和量子力学基础13-1 估测星球表面温度的方法之一是：将星球看成黑体，测量它的辐射峰值波长λm ，利用维恩位移定律便可估计其表面温度。
如果测得北极星和天狼星的λm 分别为0.35 μm 和0.29 μm，试计算它们的表面温度。
解：根据维恩位移定律，可知与黑体辐射本领极大值相对应的波长与绝对温度T 的乘积为一常数。
则北极星表面温度：天狼星表面温度：。
13-2 在加热黑体过程中，其单色辐出度的峰值波长是由0.69 μm 变化到0.50μm，求总辐出度改变为原来的多少倍?解：设加热前后黑体的温度分别为T 1、T 2，其单色辐出度的峰值波长分别为、，则根据维恩位移定律，可得黑体温度之比为：根据斯特藩-玻尔兹曼定律，可得总辐出度之比为：因此，总辐出度变为原来的3.63倍。
13-3 假设太阳表面温度为5 800 K ，太阳半径为6.96×108 m 。
如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射，它的质量减小了多少?解：由斯特藩一玻尔兹曼定律，太阳通过其表面辐射出的总功率为：太阳在一年内辐射出的总能量为。
由狭义相对论质能关系，可得太阳在一年内的质量亏损：*13-4 黑体的温度T 1＝6000 K ，问λ1＝0.35 μm 和λ2＝0.70 μm 的单色辐出度之比等于多少?当温度上升到T 2＝7000 K 时，λ1的单色辐出度增加到原来的多少倍?解：（1）利用普朗克单色辐出度公式：可得时，和的单色辐出度之比：而因此，单色辐出度之比：。
（2）当黑体温度上升到时，的单色辐出度：与温度为T 1时，黑体的单色辐出度的比值：解得：代入上式可得：。
*13-5 假定太阳和地球都可以看成黑体，如太阳表面温度T S ＝6 000 K ，地球表面各处温度相同，试求地球的表面温度（已知太阳的半径R S ＝6.96×105 km ，太阳到地球的距离r ＝1.496×108 km ）。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第11章 机械波和电磁波【圣
四、波的能量 波的强度 1．波的能量 在介质中任取体积为ΔV、质量为Δm（Δm＝ρΔV，ρ为介质的体密度）的质元．当波 动传播到这个质元时，该质元将具有动能ΔEk和弹性势能ΔEp． 质元的总机械能ΔE
其中，Z＝ρu为介质的特性阻抗，是表征特性的一个常量． 3．波的吸收 平面行波在均匀介质中传播时，介质总是要吸收波的一部分能量，波的强度和振幅
都将逐渐减小．所吸收的波动能量将转换成其他形式的能量（例如介质的内能）．这种现象 称为波的吸收．
五、声波 超声波 次声波 1．声压 声压：介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差额． 声压振幅：pm＝ρuωA． 2．声强 声强级 （1）声强 ①声强是指声波的平均能流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积 的声波能量． ②声强 I 为
4．电磁波谱 电磁波谱：按照频率或波长的顺序把电磁波排列而成的图表．
七、惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
7 / 70
能量密度
平均能量密度（波能量密度在一个周期内的平均值）
w 1 A2 2 2
式中，ρ是介质的密度． 2．波的强度 能流：单位时间通过介质某面积的能量．
4 / 70
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
平均能流密度（波的强度）：通过与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流．
（3）E 和 H 同相位
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
（4）E 和 H 的量值成比例
（5）传播速度
在真空中为光速，即
程守珠普通物理学六版电子教案
质点与刚体运动学
质点运动学
描述质点位置、速度和加速度等运动学量，以及它们之间的关系。
刚体运动学
研究刚体绕定点转动时的角速度、角加速度等运动学量，以及刚体内各点的速度和加速度分布。
牛顿运动定律及应用
牛顿第一定律
阐述物体在不受外力作用时的运动状态，即惯性定律。
牛顿第二定律
描述物体受到外力作用时的加速度与外力及物体质量之间的关系， 即F=ma。
3
基尔霍夫定律
电路分析的基本定律，包括电流定律和电压定律 。
磁场基本性质与规律
磁感应强度
描述磁场的力的性质，反映磁场中某点的磁 场强弱和方向。
磁通量
描述磁场的能的性质，反映磁场中某区域的 磁通量大小。
磁场的基本规律
包括安培定律、毕奥-萨伐尔定律和磁高斯 定理，是研究磁场问题的基础。
电磁波产生、传播和接收原理
课程安排与时间表
课程安排
本课程共分为五个部分，分别为力学 、热学、电磁学、光学和近代物理。 每个部分包括多个章节，每个章节都 有明确的教学目标和要求。
时间表
本课程共36学时，每周3学时，共12 周。具体上课时间和地点由学校安排 。建议学生在课前预习相关章节，课 后及时复习并完成作业。
02
力学基础
02
粒子加速器和对撞机
粒子加速器的原理和应用，高能物理实验的重要工具。
03
宇宙学基本概念
大爆炸理论、宇宙膨胀、暗物质和暗能量等概念，以及宇宙演化的基本
规律。
THANK 和实例，帮助学生更好 地理解和掌握物理知识 。
教学目标与要求
教学目标
通过本课程的学习，使学生掌握经典 物理学的基本理论和方法，具备运用 物理知识分析问题和解决问题的能力 。
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4位矢与运动学方程表1-1-5位移表1-1-6速度表1-1-7加速度速度的大小为:5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14万有引力、重力、弹力表1-1-15弹力的几种常见形式表1-1-16摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第12章 光 学-复习笔记【圣才出品】
第12章 光 学12.1 复习笔记一、几何光学简介1．光的传播规律（1）光在传播过程中遵从的三条实验规律①光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播；②光的独立传播定律：光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其性质和传播方向；③光的反射定律和折射定律：光入射到两种介质分界面时，其传播方向发生改变，一部分反射，另一部分折射．图12-1 光的反射和折射实验表明：a ．反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内．b ．反射角等于入射角．ii ='c ．入射角i 与折射角r 的正弦之比与入射角无关，而与介质的相对折射率有关，即或rn i n sin sin 21=式中，比例系数n 21为第二种介质相对于第一种介质的折射率．（2）光路可逆原理当光线的方向返转时，光将循同一路径而逆向传播．（3）费马原理费马原理：光从空间的一点到另一点是沿着光程最短的路径传播．光程是折射率n 与几何路程l 的乘积，则费马原理的一般表达式为⎰=BAl n 值值d 即光线在实际路径上的光程的变分为零．2．全反射（1）全反射概念当入射角i ＝i c 时，折射角r ＝90°，因而当入射角i ≥i c 时，光线不再折射而全部被反射（图12-2），该现象称为全反射，入射角i c称为全反射临界角．12c arcsin n n i =图12-2 光的反射和折射（2）隐失波根据波动理论，光产生全反射时，仍有光波进入第二介质，它沿着两介质的分界面传播，其振幅随离开分界面的距离按指数衰减．一般来说，进入第二介质的深度约为一个波长，这样的波称为隐失波．（3）全反射的应用光导纤维特点：外层折射率小于内层折射率．图12-3 光导纤维3．光在平面上的反射和折射（1）平面镜从任一发光点P 发出的光束，经平面镜反射后，其反射光线的反向延长线相交于P ＇点．而实际光线并没有通过P ＇点，因此P ＇点为P 点的虚像，P ＇点与P 点成镜面对称．图12-4 平面镜成像（2）三棱镜①三棱镜偏向角三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜，与其棱边垂直的平面称为主截面．出射光线与入射光线间的夹角，称为偏向角，用δ表示偏向角，δ与棱镜顶角α间的关系为图12-5 光在三棱镜内的折射②色散色散是指不同波长的光对介质有不同的折射率的现象，其中紫光偏折最大，红光偏折最小．4．光在球面上的反射和折射（1）球面镜概念如图12-6所示，AOB 表示球面的一部分，这部分球面的中心点O 称为顶点，球面的球心C 称为曲率中心，球面半径称为曲率半径，以r 表示．连接顶点和曲率中心的直线CO 称为主光轴．从轴上的一物点S 发出光线经球面反射后相交于主光轴上I 点，I 点为物点S 的像．从顶点O 到物点S 的距离称为物距，以p 表示，从顶点O 到像点的距离称为像距，以p ＇表示．图12-6 球面镜（2）正负号法则①以反射（或折射）面为界，将空间分为两个区：A区：光线发出的区；B区：光线通过的区．对于反射镜，B区和A区重合；对于折射面和透镜，两区分别在表面的两侧．②由A区决定的量：物距p：物体在A区为正（实物）；物体在A区的对面为负（虚物）．③由B区决定的量：像距p＇：像在B区为正（实像）；像在B区的对面为负（虚像）．曲率半径r：曲率中心在B区为正；曲率中心在B区的对面为负．焦距f：焦点在B区为正，焦点在B区的对面为负．（3）焦点和焦平面图12-7 焦点和焦平面平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上会聚成一点，如图12-7（a）所示，该像点称为反射球面的焦点，以F表示；在镜后的焦点称为虚焦点；这个平面称为焦平面．（4）球面反射的物像公式，以上两组式子均为在傍轴光线条件下球面反射的物像公式．（5）横向放大率①图示物距为p、高为h的物SS＇，经球面反射后成像，像距为p＇，像高为h＇（图12-8）．像高与物高之比定义为横向放大率．。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-笔记和课后习题(含考研真题)详解第15章 原子核物理和粒
此作用；
（4）核力与核子带电无关，表现为质子和质子间，中子和中子间以及质子和中子间
的核力大小大致相同．
从本质上讲，核力是交换力，核子之间通过交换 介子发生作用．
5．核子和核的自旋和磁矩
（1）核自旋
核的自旋角动量（简称核自旋）是指核的总角动量．
（2）磁矩
质子和中子都有 1/2 的自旋，由于内部有电荷分布，它们都有自旋磁矩，且
（2）特点 ①放射性强度的定义是针对任意量的放射性物质，所以可直接用来衡量一个整体的放 射性强弱．用来衡量某同位素的放射性大小，需要采用单位质量（或体积）的放射性强度， 才用相应的单位，如 Bq/kg 等； ②放射性强度并不决定它对物质产生的效应，后者不但与放射性强弱有关，还与放出 射线的特点，以及受辐射材料的性质相关．
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
第 15 章 原子核物理和粒子的物理简介
15.1 复习笔记
一、原子核的基本性质
1．电荷和质量
（1）电荷数
原子核带电荷量 q 等于电子电荷量绝对值 e 的整数倍，即 q＝Ze．Z 称为元素原子核
的电荷数，也是原子序数．
（2）原子质量单位
原子核由 Z 个带单位正电荷的质子和（A－Z）个不带电的中子组成，质子和中子统称
为核子．
4．核力和介子
核子之间通过核力克服电磁斥力结合在一起，核力有以下性质：
（1）核力比电磁力强 100 多倍，是强相互作用；
（2）核力是短程力，只在几个 fm 范围内有核力作用；
（3）核力有饱和性，一个核子只能与紧邻的几个核子有核力作用，不与其他核子有
碳的同位素
12 6
C
原子处于基态的静止质量的
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第10章 机械振动和电磁振荡
（3）振动频率 振动频率是指单位时间内物体所作的完全振动的次数，用 v 或 f 表示，单位为赫[兹]， 符号是 Hz.
（4）角频率 角频率是指物体在 2π 秒时间内所作的完全振动次数，也称圆频率，用 ω 表示，单位 是 rad/s.
对于弹簧振子，
，所以弹簧振子的周期和频率为
3 / 68
圣才电子书
.
角谐振动表达式
θ＝θmcos（ωt＋φ0）
式中，θm 是最大角位移，即角振幅，φ0 为初相位，它们均由初始条件决定.
（2）复摆
图 10-1-5 复摆 ①复摆是指一个可绕固定轴 O 摆动的刚体，又称物理摆. ②设复摆绕 O 轴的转动惯量为 J，摆角很小时，根据转动定律得
周期为
6 / 68
圣才电子书
其中，矢量 的长度即振动的振幅 A，矢量旋转的角速度 ω 为振动的角频率，矢量与 Ox 轴的夹角 φ 为振动的相位，而 t＝0 时矢量与 x 轴的夹角 φ0 为初相位.
4 / 68
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 10-1-3 用旋转矢量表示两个谐振动的相位差 4．几种常见的谐振动 （1）单摆
图 10-1-1 谐振动中的位移、速度、加速度与时间的关系
2 / 68
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
④若在振动的起始时刻，即在 t＝0 时，物体的初位移为 x0、初速度为 υ0，则可求得
振动物体在 t＝0 时的位移 x0 和速度 υ0 称为振动的初始条件． 2．描述谐振动的特征量 （1）振幅 振幅是指作谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 A. （2）周期 周期是指完成一次完整振动所经历的时间，用 T 来表示.
18_08_势阱中的粒子 势垒 谐振子
18_08 势阱中的粒子 势垒 谐振子 1 一维无限深势阱中的粒子势阱模型 —— 微观粒子的运动限制在一维无限深势阱中，如图XCH005_023所示—— 金属中的电子逸出金属表面需要一定能量，电子的运动被限制在以金属块表面为边界的无限深势阱中—— 质子在原子核中的势能也是势阱粒子沿X 轴作一维运动，势能函数 ()00()0,U x x aU x x x a=<<⎧⎨=∞≤≥⎩ —— 如图XCH005_023_01所示一维运动粒子的定态薛定谔方程 222()2()()0d x mE U x dx ψψ+-=考虑到0:()x a U x ≤≥=∞ —— 粒子不可能出现在势阱外，有()0x ψ= —— 在0x a <<的区域()0U x =222()2()0d x m E x dx ψψ+= —— 令222mE k = 222()()0d x k x dxψψ+= 方程的通解形式 ()sin cos x A kx B kx ψ=+根据波函数的连续性，在0,()0x x a x ψ=== —— (0)010A B ψ=⋅+⋅= —— 0B =()0a ψ= ——()sin 0a A ka ψ==n k aπ=—— 1,2,3,4,0n n =≠ 2228n h E n ma=，1,2,3,n =—— 量子数为n 的定态波函数 ()sinn n n x A x aπψ= 由归一化条件222()sin 1n n x dx A xdx a πψ+∞+∞-∞-∞==⎰⎰—— 2n A a=粒子波函数：00,()2sin 0n x x a x n x x aa a ψπ≤≥⎧⎪=⎨<<⎪⎩概率密度分布函数：2200,()2sin 0x x a x n x x aaa ρψπ≤≥⎧⎪==⎨<<⎪⎩—— 结果讨论1) 粒子的能量是量子化的 2228n h E n ma =—— 如图XCH004_024所示。
最概然速率的物理意义
最概然速率：又称“最可几速率”，当气体处于热力学平衡态，分子符合麦克斯韦速率分布，与麦克斯韦速率分布f(v)的极大值对应的速率称为最概然速率。
麦克斯韦速率分布曲线：麦克斯韦速率分布曲线指的是麦克斯韦推论出的一种物理曲线。
麦克斯韦速率分布曲线就是麦氏分布函数f(v)与速率v的函数关系曲线。
它反映了在温度为T的平衡态下，给定种类理想气体系统的分子热运动速率的统计分布规律。
普通物理学思考题分析与拓展：《普通物理学思考题分析与拓展》是2004年高等教育出版社出版的图书，作者是胡盘新。
内容简介：《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》是为配合程守洙、江之永主编的《普通物理学》（第五版）而编写的配套辅导书。
《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》按各章顺序对全部思考题在普通物理的范围内进行了尽可能详细的分析，除了主教材的思考题外还挑选了若干师生有兴趣的问题以专题的形式进行了拓展讨论。
《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》有助于学生掌握基本概述和基本规律，培养自学的能力和科学的思想方法，也有助于一线教师通过“讨论式教学”提高实际教学效果。
《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》适合于高等学校工科各专业，特别是使用程守洙、江之永主编的《普通物理学》（第五版）的师生作为参考书。
目录：第一章力和运动§1-1 质点运动的描述§1-2 圆周运动和一般曲线运动§1-3 相对运动常见力和基本力§1-4 牛顿运动定律第二章运动的守恒量和守恒定律§2-1 质点系的内力和外力质心质心运动定理§2-2 动量定理动量守恒定律§2-3 功动能动能定理§2-4 保守力成对力的功势能§2-5 质点系的功能原理机械能守恒定律§2-7 质点的角动量和角动量守恒定律第三章刚体和流体的运动§3-1 刚体模型及其运动§3-2 力矩转动惯量定轴转动定律§3-3 定轴转动中的功能关系§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律第四章相对论基础§4-1 狭义相对论基本定理洛伦兹变换§4-3 狭义相对论的时空观§4-4 狭义相对论动力学基础第五章气体动理论§5-1 热运动的描述理想气体模型和状态方程§5-4 能量均分定理理想气体的内能§5-5 麦克斯韦速率分布律§5-7 分子碰撞和平均自由程§5-8 气体的输运现象第六章热力学基础§6-1 热力学第零定律和第一定律§6-2 热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用§6-3 循环过程卡诺循环§6-4 热力学第二定律§6-5 可逆过程与不可逆过程卡诺定理§6-6 熵玻耳兹曼关系§6-7 熵增原理热力学第二定律的统计意义第七章静止电荷的电场§7-1 物质的电结构库仑定律§7-2 静电场电场强度§7-3 静电场的高斯定理§7-4 静电场的环路定理电势§7-5 电场强度与电势梯度的关系§7-6 静电场中的导体§7-7 电容器的电容§7-8 静电场中的电介质§7-9 有电介质时的高斯定理电位移§7-10 静电场的能量第八章恒定电流的磁场§8-1 恒定电流§8-2 磁感应强度§8-3 毕奥-萨伐尔定律§8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理§8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动§8-6 磁场对载流导线的作用§8-7 磁场中的磁介质§8-8 有磁介质时的安培环路定律磁场强度§8-9 铁磁质第九章电磁感应电磁场理论§9-1 电磁感应定律§9-2 动生电动势§9-3 感生电动势感生电场§9-4 自感应和互感应§9-5 磁场的能量§9-6 位移电流电磁场理论第十章机械振动和电磁振荡§10-1 谐振动§10-2 阻尼振动§10-3 受迫振动共振§10-5 一维谐振动的合成§10-6 二维谐振动的合成第十一章机械波和电磁波§11-1 机械波的产生和传播§11-2 平面简谐波的波函数§11-4 波的能量波的强度§11-5 声波超声波次声波§11-8 波的叠加原理波的干涉驻波第十二章光学§12-1 几何光学简介§12-2 光源单色光相干光§12-3 双缝干涉§12-4 光程与光程差§12-5 薄膜千涉§12-6 迈克耳孙干涉仪§12-7 光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理§12-8 单缝的夫琅禾费衍射§12-9 圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领§12-10 光栅衍射§12-11 X射线的衍射§12-13 起偏和检偏马吕斯定律§12-14 反射和折射时光的偏振§12-15 光的双折射§12-16 偏振光的干涉人为双折射第十三章早期量子论和量子力学基础§13-1 热辐射普朗克的能量子假设§13-2 光电效应爱因斯坦的光子理论§13-3 康普顿效应§13-4 氢原子光谱玻尔的氢原子理论§13-5 德布罗意波微观粒子的波粒二象性§13-6 不确定关系§13-7 波函数及其统计诠释薛定谔方程§13-8 一维定态薛定谔方程的应用§13-10 电子的自旋原子的电子壳层结构第十四章激光和固体的量子理论§14-1 激光§14-2 固体的能带结构§14-3 半导体§11-4 超导体§14-5 团簇和纳米材料第十五章原子核物理和粒子物理简介§15-1 原子核的基本性质§15-2 原子核的结合能裂变和聚变§15-4 粒子物理简介拓展思考题一、有没有加加速度二、雨中快跑能少淋雨吗三、在引力作用下，人造卫星和行星作什么运动？为何卫星可以回收而行星不会掉到太阳上四、地球卫星受阻后，动能会减小吗五、荡秋千时怎样能越荡越高六、小球紧贴大球自由落地后，小球能弹眺多高七、乒乓球向前运动后，怎么会后退呢八、列车会被雷电击中吗九、怎样解释孪生子效应十、高速运动的物体看上去是什么样子十一、最概然动能与最概然速率对应吗十二、单位时问内有多少分子碰撞了单位壁面十三、分子平均相对速率υ与分子平均速率ν有何关系十四、冰箱可以替代空调降沮吗十五、进化论与热力学第二定律是否矛盾十六、电场能量是否符合叠加原理十七、静电复印机是怎样工作的十八、电容器作为传感器应用的原理十九、磁铁产生的磁场与电流产生的磁场在本质上是否相同二十、到达地球北极和南极的宇宙射线数量为什么比赤道附近要多二十一、什么是巨磁电阻效应？它有什么应用二十二、如果要设计一个大电感的线圈，从哪些方面着手？它们的利弊如何二十三、电磁污染对人体有无影响二十四、弹簧振子的振动周期与金属丝的粗细、簧圈半径等有何关系二十五、考虑单摆摆球的大小以及悬线的质量，单摆的周期将是如何二十六、砂摆的周期如何变化二十七、水波是怎样的波动二十八、两个驻波能叠加成为行波吗二十九、双缝干涉实验装置改变时，干涉条纹如何变化三十、在薄膜干涉问题中，在什么情况下要考虑附加光程差λ/2三十一、圆孔衍射图样的中心是否一定是亮点三十二、透过丝绸等织物的衍射图像是怎样的三十三、双缝干涉实验装置中加上偏振片，干涉条纹如何变化三十四、光电效应中一个电子能吸收多个兜子吗三十五、光子有没有隧道效应三十六、太阳能电池和发光二极管是怎样工作的前言：本书是程守洙、江之永主编的《普通物理学》（第六版）的配套辅导书，对主教材中的全部思考题在普通物理的范围内，进行了尽可能详细的解答。
程守洙《普通物理学》(第5版)辅导系列(课后习题-13-15章)【圣才出品】
解：由光电效应方程
，可得光电子的最大初动能为：
由最大初动能与遏止电势差的关系可得遏止电势差：
由逸出功与红限关系
，可得铝的红限波长
。
13-10 能引起人眼视觉的最小光强约为 10－12 W/m2，如瞳孔的面积约为 0.5×10－4 m2，计算每秒平均有几个光子进入瞳孔到达视网膜上。设光的平均波长为 550 nm。
解：设钨丝灯的辐射面积（黑体辐射面积）为 S，由斯特藩-玻尔兹曼定律，可得钨丝
。
（3）曲线与横坐标轴的交点为该金属的红限频率，即
时，
可得红限频率
，红限波长
。 。
7 / 104
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
13-9 铝的逸出功为 4.2 eV。今用波长为 200 nm 的紫外光照射到铝表面上，发射的
光电子的最大初动能为多少?遏止电势差为多大?铝的红限波长是多大?
画出遏止电势差与入射光频率的曲线，并求出： （1）普朗克常量 h；（2）该金属的逸出功；（3）该金属的光电效应红限和频率。 解：（1）利用真空中 关系，将实验数据转换为关系，如表 13-1 所示，画出的实验 曲线如图 13-1 所示。
表 13-1
6 / 104
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
试求在 500～501 nm 的微小波长范围内单位时间从小孔辐射出来的能量。
解：由普朗克公式，在
波长范围内，小圆孔单位面积的辐出度为：
4 / 104
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
设 S 为小圆孔的面积，则从小圆孔辐射的功率（单位时间辐射的能量） 其中，
解：设最小光强为 I，瞳孔的面积为 S，每秒平均进入瞳孔的光子数为 N，单位时间内 垂直进入瞳孔单位面积的平均光子数为 n。
(NEW)程守洙《普通物理学》(第5版)(下册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】
波疏介质，则反射波波动方程为（ ）；波节点的位置为（ ）。
[南京理工大学2011研]
波节的位置满足：
，解得：
4．设沿弦线传播的一入射波的表达式为
波在x＝L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图11-4）。设波在 传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是y2＝（ ）。[华南理
工大学2010研]
A．
B．
C．
D． 【答案】A
【解析】设简谐振动的运动方程为：
，则
假设x1＝0时对应
，将 代入运动方程得
当k＝0时有最短时间
。
5．两质点1和2均沿x轴作简谐振动，振幅分别为A1和A2，振动频率相
同。在t＝0时，质点1在平衡位置向x轴负向运动，质点2在 处向x轴正 向运动，则两质点振动的位相差为（ ）。[电子科技大学2010研]
第10章 机械振动和电磁振荡
一、选择题
1．图10-1中A、B、C为三个不同的简谐振动系统。组成各系统的各弹 簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同。A、B、C三个振动系 统的ω2（ω为固有角频率）值之比为（ ）。[华南理工大学2009研]
图10-1
A．2:1: B．1:2:4 C．2:2:1 D．1:1:2 【答案】B
则从t＝0时
刻起，到质点位置在x＝0.02m处，且向x轴正方向运动时刻的最短时间
间隔为（ ）。[电子科技大学2008研]
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】在t＝0时刻，质点位移为0.02m，且向x负方向运动。据此时间 最近的且同位移，向正方向运动的时刻为t＝－1/3s.又此质点周期为1s， 故相隔最近的时间为1/3s。
【答案】
；或
第13章 量子物理
单色吸收率 (T)：物体吸收的能量与入射能
量之比称为吸收率 .
(T
)
d d
E (吸收) E (入射)
黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射的 物体，即α=1，黑体是理想化模型。
黑体模型：
不透明介质空腔开一小 孔，电磁波射入小孔后， 很难再从小孔中射出。 小孔表面是黑体。
基尔霍夫辐射定律 在平衡热辐射时
维恩位移定律
辐射最强的波长m与黑体温度T 之间满足
Tm b
b = 2.897×10-3m·K
课本167页例题13-3
13.2光电效应
1.光电效应
当光线照射金属表面时， 金属中有电子逸出的现象， 称为光电效应。逸出的电 子称为光电子。
阳
W
A
极
V
K阴
极
G
2.爱因斯坦的光量子假设
光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，
但是，开尔文进一步指出：“在物理晴朗天空的 远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用 当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现 象，一个是热辐射现象中的紫外灾难，另一个是 否定绝对时空观的迈克尔逊--莫雷实验。
13.1 黑体辐射
热辐射
物体由大量原子组成，热运动引起原子碰撞使 原子激发而辐射电磁波。原子的动能越大，通 过碰撞引起原子激发的能量就越高，从而辐射 电磁波的波长就越短。
止电压。
由 Ek0 e |UC | h A 可知，
UC
h
e
A e
h e
(
0 )
截止电压与光频率成正比。
13.3 康普顿效应 192223年康普顿研究了X射线在石墨上的散射
X 射线管
晶体
光阑 散射波长,0
18_03_康普顿效应
18_03 康普顿效应 1 康普顿效应的实验规律—— 物质对X 射线散射，除了波长与入射的X 射线波长一样外，还有波长较长的成分，这种波长改变的散射称为康普顿散射，如图XCH005_019所示。
—— 1923年康普顿（A. H. Compton ）发现，1927年获诺贝尔物理学奖。
—— 散射实验装置如图XCH005_007所示中国物理学家吴有训1926年对不同物质的康普顿散射进行了研究，实验结果如图XCH005_008所示：1) 对于同一种散射物质，康普顿散射改变量（波长位移）0λλλ∆=-随散射角ϕ的不同而异，散射角增大，λ∆增加。
—— 相同散射角下，波长位移量0λλλ∆=-与散射物质无关2) 对于同一种散射物质，散射角增大，原波长谱线强度减小，新波长谱线强度增大 3) 散射原子越大____原子序数越大，原波长谱线的强度越大，新波长谱线的强度越小—— X 光子入射金属散射体，一方面与原子核束缚较小的电子，或金属中的自由电子发生弹性碰撞，将能量和动量传递给这些电子，X 光子能量和动量都发生变化，即康普顿散射。
—— 另一方面X 光子也和原子内层的电子发生弹性碰撞，由于原子核对内层电子的束缚强，X 光子和内层电子的碰撞相当于和整个原子发生弹性碰撞，原子的质量要比X 光子的质量大得多，这种情况下，X 光子的能量基本不变，即出射X 光子的波长基本不变。
—— 对于原子序数小的原子，X 光子主要和外层电子发生弹性碰撞，散射谱线强度大，相应的原波长谱线强度就小—— 对于原子序数大的原子，X 光子一方面和外层电子发生弹性碰撞，另一方面和内层电子发生弹性碰撞。
原子越大，与X 光子发生弹性碰撞的内层电子越多，即X 光子与整个原子发生碰撞的几率增加，原波长谱线强度变大2 康普顿效应的光子理论解释康普顿散射过程：入射光子（能量4510~10h eV ν=）和静止的自由电子（原子核束缚较小的电子，电子与原子核的结合能约210~10eV ，称为公有化电子）的弹性碰撞。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第13章 早期量子论和量子力学基础
13.2 课后习题详解
一、复习思考题
§13-1 热辐射普朗克的能量子假设
13-1-1 两个相同的物体A和B，具有相同的温度，如A物体周围的温度低于A，而B物体周围的温度高于B．试问：A和B两物体在温度相同的那一瞬间，单位时间内辐射的能量是否相等？单位时间内吸收的能量是否相等？
答：单位时间内辐射的能量和吸收的能量不相等．
（1）物体的辐出度M（T）是指单位时间内从物体表面单位面积辐射出的各种波长的
总辐射能．由其函数表达式可知，在相同温度下，各种不同的物体，特别是在表面情况（如粗糙程度等）不同时，Mλ（T）的量值是不同的，相应地M（T）的量值也是不同的．
若A和B两物体完全相同，包括具有相同的表面情况，则在温度相同时，A和B两物
体具有相同的辐出度．
（2）A和B两物体在温度相同的那一瞬间，两者的温度与各自所处的环境温度并不
相同，即未达到热平衡状态．因为A物体周围的环境温度低于A，所以物体A在单位时间
内的吸收能小于辐射能；又因为B物体周围的环境温度高于B，所以物体B在单位时间内
的吸收能大于辐射能．因为两者的辐出能相同，所以单位时间内A物体从外界吸收的能量
大于B物体从外界吸收的能量．
13-1-2 绝对黑体和平常所说的黑色物体有何区别？绝对黑体在任何温度下，是否都是黑色的？在同温度下，绝对黑体和一般黑色物体的辐出度是否一样？
答：（1）①绝对黑体（黑体）是指在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1，即aλ（T）＝1的物体．绝对黑体不一定是黑色的，它是完全的吸收体，然而在自然界中，并不存在吸收比等于1的黑体，它是一种像质点、刚体、理想气体一类的理想化的物理模型．实验中通常以不透明材料制成开有小孔的空腔作为绝对黑体的近似，空腔的小孔就相当于一个黑体模型．
②黑色物体是指吸收大部分色光，并反射部分复色光，从而使人眼看不到其他颜色，在人眼中呈现出黑色的物体．现实生活中的黑色物体的吸收比总是小于1，如果吸收比等于1，那么物体将没有反射光发出，人眼也就接收不到任何光线，那么黑色物体也就不可视了．
因为绝对黑体对外界的能量不进行反射，即没有反射光被人眼接收，从这个角度讲，它是“黑”的．如同在白天看幽深的隧道，看起来是黑色，其实是因为进入隧道的光线很少被发射出来，但这并不代表隧道就是黑色的．然而，黑色物体虽然会吸收大部分色光，但还是会反射光线的，只是反射的光线很微弱而已．所以，不能将黑色的物体等同于黑体．
（2）绝对黑体是没有办法反射任何的电磁波的，但它可以放出电磁波来，而这些电磁波的波长和能量则全取决于黑体的温度，却不因其他因素而改变．黑体在700K以下时，黑体所放出来的辐射能量很小且辐射波长在可见光范围之外，看起来是黑色的．若黑体的温度超过700K，黑体则不会再是黑色的了，它会开始变成红色，并且随着温度的升高，而分别有橘色、黄色、白色等颜色出现，例如，根据冶炼炉小孔辐射出光的颜色来判断炉膛温度．
（3）不一样．
因为绝对黑体的吸收比大于黑色物体的吸收比，所以在相同温度下，绝对黑体比一般黑色物体吸收更多的辐射能，从而绝对黑体的辐出度比一般的黑色物体大．
13-1-3
你能否估计人体热辐射的各种波长中，哪个波长的单色辐出度最大？答：
远红外波段的单色辐出度最大．设人体正常体温为37℃（即310 K ），根据绝对黑体的辐出度按波长的分布规律进行估算，再结合维恩位移定律得
可得
因为此波长处于远红外波段，所以远红外波段的单色辐出度最大．
13-1-4 有两个同样的物体，一个是黑色的，一个是白色的，且温度也相同，把它们放在高温的环境中，哪一个物体温度升高较快？如果把它们放在低温环境中，哪一个物体温度降得较快？
答：（1）黑色物体升温较快．
根据基尔霍夫辐射定律可知，在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度．所以当一个物体的吸收比越大时，其辐出度也越大，这一定律通俗地说就是好的吸收体也是好的辐射体．
因为两物体温度相同，且放置在相同的高温环境中，所以两物体都处于吸收大于辐射
的状态．但由于黑色物体的吸收能力比白色物体强，因此，升温较快的是黑色物体．（2）黑色物体降温较快．
因为两物体温度相同，且放置在相同的高温环境中，所以两物体都处于辐射大于吸收的状态．又因黑色物体既是良好的吸收体，又是良好的辐射体，其辐射能力比白色物体强，所以，降温较快的是黑色物体．
13-1-5 若一物体的温度（绝对温度数值）增加一倍，它的总辐射能增加到多少倍？
答：设单位时间、单位面积绝对黑体的总辐射能为M0（T），则由斯特藩
-玻耳兹曼定
律得
M0（T）＝σT4
即当绝对黑体的温度增加一倍时，它的总辐射能将增至原来的16倍．
§13-2 光电效应爱因斯坦的光子理论
13-2-1 在光电效应的实验中，如果：
（1）入射光强度增加1倍；
（2）入射光频率增加1倍，
按光子理论，这两种情况的结果有何不同？
答：（1）若入射光光强I增加1倍，在相同的加速电势差下，光电流的量值也较大，相应的I H也增大，说明从电极K逸出的电子数增加了，即逸出金属的光电子数会增加1倍；
（2）若入射光频率v增加1倍，则电子作用的每个光子的能量会增加1倍．因为入
射光强度不变，根据（对同一金属，U0为恒量，K为不随金属性质类别而改变的普适恒量）可知，逸出金属后的光电子的最大初动能增大．
13-2-2 已知一些材料的逸出功如下：钽4.12 eV，钨4.50 eV，铝4.20 eV，钡2.50 eV，锂2.30 eV．试问：如果制造在可见光下工作的光电管，应取哪种材料？
答：可见光的波长范围在（400～760）nm之间，由可知，对应的光子能量范围在（1.64～3.11）eV之间．
因为光电管的工作原理是光电效应，所以要使电子能够从金属中逸出，则必须满足光子的能量hv大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功A，根据这一条件进行筛选可知，制造在可见光下工作的光电管，应取的材料为钡和锂．
13-2-3 光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？
答：（1）相似点
①光子和其他实物粒子（譬如电子）都是微观粒子，具有波粒二象性，即都具有一定的动量、质量和能量，同时能够表现出经典波的折射、干涉、衍射等性质；
②都遵循量子力学规律．
（2）不同点
①光子没有自旋,电子有自旋；
②光子是不带电的（电中性），电子带电荷（正电荷或负电荷）；
③光子的静止质量为零，电子的静止质量不为零；
④光子的频率一般比较高,能量比较大，而电子的能量相对而言比较小．
13-2-4 用频率为v1的单色光照射某光电管阴极时，测得饱和电流为I1；用频率为v2的单色光以与v1的单色光相等强度照射时，测得饱和电流为I2．若I2＞I1,v1和v2的关系如何？
答：当两种单色光的光强相同时，因I＝Nhv，则有N1h1v1＝N2
h
2v2．
又因为入射光光强正比于饱和光电流，所以饱和电流I与光子数N的关系为
，
所以v1＞v2．
13-2-5 用频率为v 1的单色光照射某光电管阴极时，测得光电子的最大动能为；用频率为v2的单色光照射时，测得光电子的最大动能为，若＞，v
1
和v2哪一个大？
答：因为对于同一个光电管的阴极材料而言，其逸出功是个常数，与入射光的频率等无关．所以由爱因斯坦光电效应方程，有
又，所以v1＞v2．
§13-3 康普顿效应
13-3-1 用可见光能否观察到康普顿散射现象？
答：不能．
康普顿效应是指散射光中除了有原波长λ0的X光外，还产生了波长λ＞λ0的X光，其。