黑体辐射普朗克能量子假设光电效应光波粒二象性
黑体辐射普朗克量子假设光电效应康普顿效应PPT课件
h
1 2
mvm2
A
h eUa A
遏止电势差和入射光频率的关系
Ua
h
e
A e
Ua
Ua h e
h U a e
0
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15-2 光电效应 光的波粒二象性
1.010 m 例15.4 设有一半径为
的薄圆片，它距3
光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm
的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同
mT b
峰值波长
常量 b 2.898103 m K
3000K
/ nm
0
1000 2000
m
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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
例15.1 太阳的单色辐出度的峰值波长
Å，
试由此估算太阳表面的温度和单位面积辐射功率.
m 4650
解
由维恩位移定律得太阳表面的温度
b 2.898103
M
B
(T
)
C15e
C2
T
M (T )
**
**
* *
* 实验曲线
** *
*
*
* 维恩曲线
***
0
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2 瑞利—金斯公式
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
将能量按自由度均分原理运用到电磁辐射上，并认为在黑体空腔中辐射的电 磁波是谐振子所发射的驻波，这样得到的公式为
M (T )
瑞利 - 金斯曲线
A E (1) 对同一种金属， 一定，
，与光强无关
k
几种金属的逸出功
金属
A / eV
钠 铝锌铜银铂 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
2.1 黑体辐射和普朗克的量子假设
(T
)
d d
E (吸收) E (入射)
二、黑体（black body）
1、黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射
的物体，即 1的物体。黑体是理想化模型，
即使是煤黑，对太阳光的 也小于 99%。
维恩设计的黑体：
不透明介质空腔开一 小孔，电磁波射入小孔 后，很难再从小孔中射 出。小孔表面是黑体。
说明
黑体的光谱辐出度最大，与构成黑体的材料 无关。利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍 研究热辐射本身的规律。 好的辐射体也是好的吸收体
物体的辐射本领越大, 其吸收本领也越大。 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐 射本领最强
1100K，自身辐射光
室温，反射光
一个黑白花盘子的两张照片
三、黑体辐射谱（M～ 关系）
黑体辐射的实验定律：
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T )
0
M
(T )d
T
4
斯特藩—玻尔兹曼常量
5.670108 W m2 K4
（2）维恩位移定律
mT b
峰值波长
常量 b 2.898103 m K
M (T ) /(1014 W m3)
Байду номын сангаас
同年，狄拉克（P.A.M. Dirac）提 出了电子的相对论性运动方程—狄拉 克方程，把狭义相对论引入薛定谔方 程，统一了量子论和相对论，为研究 粒子物理的量子场论奠定了基础。
矩阵力学和波动力学是等价的，前者偏重 于物质的粒子性，后者偏重于物质的波动性， 它们是量子力学的两种不同描述方式。薛定谔 方程是微分方程，数学工具人们比较熟悉，我 们只简要介绍波动力学。
第2章 前期量子论
玻色子和费米子形成的凝聚态
大学物理 量子物理基础知识点总结
大学物理 量子物理基础知识点1.黑体辐射（1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。
（2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设（1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=⨯⋅ （2）普朗克黑体辐射公式：2521M T ()1hckthc eλπλλ=-（,）3.光电效应和光的波粒二象性（1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：212a mu eU = （2）光电效应方程： 212h mu A ν=+ （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K hν== （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc hεν==；hp mc λ==；00m =其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。
4.康普顿效应： 00(1cos )hm cλλλθ∆=-=- 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610hm m cλ-==⨯，0λ为康普顿波长。
5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()22111T T HR m n n m m nνλ==-=->（）()(), （2）频率条件: k nkn E E hν-=(3) 角动量量子化条件：,1,2,3...e L m vr n n ===其中2hπ=，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。
（4）氢原子能量量子化公式： 12213.6n E eVE n n=-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系（1）德布罗意关系式： h h p u λμ== （2）不确定关系: 2x p ∆∆≥； 2E t ∆∆≥7.波函数和薛定谔方程（1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。
（2）波函数的归一化条件: (,)(,)1Vr t r t d ψψτ*=⎰（3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)iiir t c r t c r t c r t ψψψψ=++=∑（4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ⎡⎤∂=-∇+⎢⎥∂⎣⎦8.电子自旋和原子的壳层结构（1）电子自旋： 11),2S s ==；1,2z s s S m m ==±注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述：主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。
物理大一轮复习讲义5第十三章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核第讲含答案
第2讲光电效应波粒二象性一、普朗克能量子假说黑体与黑体辐射1．黑体与黑体辐射（1)黑体:如果某种物质能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体．(2）黑体辐射：辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．2．普朗克能量子假说当带电微粒辐射或吸收能量时,是以最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个最小能量值ε叫做能量子．ε＝hν。
二、光电效应及其规律1．光电效应现象在光的照射下,金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．2．光电效应的产生条件入射光的频率大于等于金属的极限频率．3．光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而增大．(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.(4）当入射光的频率大于等于极限频率时,饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．4．爱因斯坦光电效应方程(1)光子说:光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子,光子的能量ε＝hν。
(2)逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的最小值．(3)最大初动能：发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．(4）光电效应方程①表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0。
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．三、光的波粒二象性物质波1．光的波粒二象性(1)波动性:光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．(2）粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．(3)光既具有波动性,又具有粒子性，称为光的波粒二象性．2．物质波（1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现,亮条纹是光子到达概率大的地方,暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．（2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长λ＝错误!，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．1．判断下列说法是否正确．(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．(×)(2)要使某金属发生光电效应,入射光子的能量必须大于金属的逸出功．(√）(3）光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．（×）（4）光的频率越高，光的粒子性越明显,但仍具有波动性．（√）(5）德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．(×）（6）美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．(√)(7）法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．(√）2．（多选）如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（)图1A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电答案BC3．（多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大答案AD解析增大入射光强度,单位时间内照射到单位面积的光子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项B错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时,若光的频率仍大于等于极限频率，则仍会发生光电效应,选项C错误；根据hν－W逸＝错误!mv2可知,增加入射光频率，光电子的最大初动能增大，故选项D正确．4．有关光的本性，下列说法正确的是(）A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又具有粒子性,无法只用其中一种性质去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性答案D5．黑体辐射的规律如图2所示，从中可以看出，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都________（填“增大”“减小"或“不变)，辐射强度的极大值向波长________（填“较长"或“较短”）的方向移动．图2答案减少较长解析由题图可知,随着温度的降低，相同波长的光辐射强度都会减小;同时最大辐射强度向右侧移动,即向波长较长的方向移动。
波粒二象性知识点总结讲解
波粒二象性知识点总结一：黑体与黑体辐射1．热辐射(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
2．黑体(1)定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。
如果一些物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
注意：一般物体的热辐射除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
二：黑体辐射的实验规律如图所示，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另—方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
三：能量子1．能量子：带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值E叫做能量子。
2．大小：E=hν。
其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h=6．626x10—34J·s(—般h=6.63x10—34J·s)。
四：拓展：1、对热辐射的理解（1）．在任何温度下，任何物体都会发射电磁波，并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性。
在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光；但当物体被加热到5000C左右时，开始发出暗红色的可见光。
随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越多，大约在1 5000C时变成明亮的白炽光。
这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也越高。
（2）．在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。
例如，将钢加热到约800℃时，就可观察到明亮的红色光，但在同一温度下，熔化的水晶却不辐射可见光。
（3）热辐射不需要高温，任何温度下物体都会发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。
黑体辐射 普朗克能量子假说 光电效应 光的波粒二象性
辐射出射度
在单位时间内，从热力学温度为 的黑体的单位面积 在单位时间内，从热力学温度为T的黑体的单位面积 所辐射的各种波长（频率） 上、所辐射的各种波长（频率）范围的电磁波的能量 总和，称为辐射出射度 简称辐出度 辐射出射度， 辐出度。 总和，称为辐射出射度，简称辐出度。
∞ ∞
M (T ) = ∫ Mλ (T )dλ
2、普朗克公式 、
M λ (T ) d λ =
2 π hc
2
dλ e 1
kT
λ
5
hc kλ T
−1
2πhν 3 Mν (T )dν = c 2 e hν
−1
M ν (T )(10 −9 W/(m 2 ⋅ Hz ))
瑞利 - 金斯公式
6 5 4 3 * * 普朗克公式的理论曲线 * * * * * * * 2 * 实验值 * T = 2000k * 1 * * * * 0 1 2 3 14
探求单色辐出度的数学表达式
2、瑞利—金斯公式 、瑞利 金斯公式
利用能量均分定理和电磁理 论得出： 论得出：
M λ (T )
瑞利-金斯 瑞利 金斯
2π v 2 M ν (T ) d ν = kTd ν 2 c
M λ (T ) d λ = 2π c
λ
4
kTd λ
T=1646k
λ
3、经典物理的困难 、
在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波） 在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完 全不能适用。 全不能适用。 在高频部分， 在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于 无限大” 紫外灾难” “无限大”——“紫外灾难”。 紫外灾难
ν / 10 Hz
15-2 光电效应 光的波粒二象性
光电效应 光的波粒二象性
U0
C s Z n Pt
O
ν0
ν
入射光强一定，改变入射光的频率， 当入射光强一定，改变入射光的频率，遏止电势 差与入射光频率具有线性关系. 差与入射光频率具有线性关系 遏止电势差的存在，表明光电子从金属表面逸出时， 遏止电势差的存在，表明光电子从金属表面逸出时， 有一最大初速，光电子初动能的最大为： 有一最大初速，光电子初动能的最大为：
E = hν = = 4.42×10 J = 2.76eV λ h E p = = = 1.47 ×10−27 kg ⋅ m ⋅ s−1 = 2.76eV / c λ c （2）Ek = E − W = (2.76 − 2.28)eV = 0.48eV ） hc −7 = 5.18 × 10 m = 518 nm （3） λ = ） E 第十五章 量子物理 10
U0
铯
锌 铂
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系. 具有线性关系 瞬时性 当光照射到金属表面上时， 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出 电流饱和值 m 光强） im ∝ I （光强） 遏止电压 U 0 与光强无关
第十五章 量子物理
ν0
ν
I2 I1
i
i im2 im1
−U0
I 2 > I1
1 hν = m v 2 + W 2
铝 4.08 锌 4.31 铜 4.70 银 4.73
几种金属逸出功的近似值(eV) 几种金属逸出功的近似值 钠 2.46
光电子初动能 铂 6.35
16
第十五章 量子物理
物理学
第五版
量子理论解释: 量子理论解释 光电流
1515-2
光电效应 光的波粒二象性
26-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
宏观领域
经典力学
量子力学 相 对 论
现代物理的理论基础
26 – 1 黑体辐射 一、 热辐射及其特点 1. 热辐射 例如：铁块加热
第二十六章 波粒二象性
从看不出发光到暗红到赤红到橙色到黄白色
直觉: 低温物体发出的是红外光 炽热物体发出的是可见光 高温物体发出的是紫外光
26 – 1 黑体辐射
第二十六章 波粒二象性
（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ) T
4
M (T ') T' 4 4 ( ) 5.37 10 M (T ) T
26 – 1 黑体辐射
第二十六章 波粒二象性
例2、太阳的光谱辐射出射度的峰值波长 m
试由此估算太阳表面的温度. 解 由维恩位移定律
483nm，
mT b
3
2.89810 T K 6000 K 9 m 48310 b
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
26 – 1 黑体辐射 四、经典物理学遇到的困难
第二十六章 波粒二象性
1. 维恩公式 M (109 W/(m2 Hz)) 1896年维恩从经典热 瑞利 - 金斯公式 力学理论及实验数据 6 的分析得出 * * 实验曲线 5 * * 维恩公式 4
c — 光速
大时: 小时:
k — 玻尔兹曼恒量
维恩公式
M e
3 / T
2
2 kT 瑞利-金斯公式 M 2 c
26 – 1 黑体辐射
第二十六章 波粒二象性
M (T )(109 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
6 5 * * 普朗克公式的理论曲线 * * 4 * * 3 * * * 2 * 实验值 T 2000k * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
波粒二象性
d M M (T ) d
单色辐出度 M (T ) 与物体的 温度和辐射波长有关。
M ( , T )
2
W /m
3
基尔霍夫
辐射出射度: 辐射出射度:单位时间内，温度为T的物体 单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称 为物体的辐射出射度，简称辐出度。
M (T ) M (T ) d
M 0 (T ) T
斯特藩常数
Байду номын сангаас
4
5.67 10 W/(m K )
8 2 4
热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。
10
（2） 维恩位移定律
对于给定温度T ，黑体的单色辐出度M 0 有一 最大值,其对应波长为 m 。
T m b
b 2.897 10 m K
热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着 短波方向移动。
(2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值 ，是最小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。
h
振子从一个状态跃迁到另一个状 态时，辐射出或吸收的能量也是量子 化的。
能量
经典
量子
1918诺贝尔物理学奖
马克斯· 普朗克 1858.4.23.―1947.10.3. 德 国物理学家，量子物理学的 开创者和奠基人，1918年诺 贝尔物理学奖的获得者。 普 朗克的伟大成就，就是创立 了量子理论，这是物理学史 上的一次巨大变革。从此结 束了经典物理学一统天下的 局面。
解：由 Ek A, h
500℃
700
℃
1000℃
1200℃
物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。
基本性质 温度,发射的能量,电磁波 的短波成分
Q01 量子力学：第26章 波粒二象性-黑体辐射 量子假说 光电效应 光的波粒二象性 粒子的波动性
迈克尔逊实验 Æ 相对论 黑体辐射 Æ 量子理论
近现代物理的基础
量子力学的奠基者
Zhang Shihui
Planck 1878 1900, 黑体辐射 →提出能量子假说
Einstein 1905
Bohr 1885
De Brogile
1905，光电效应 1913,原子的量子化模 1924, 德布罗意
→光量子假说
EK = eU λ = h =
hc
= 0.0127 nm 误差＝3％
E0 = m0c2
p
E
2 K
+ 2E0EK
Zhang Shihui
1.爱因斯坦的光量子论
1）爱因斯坦光量子假设(1905)
• 电磁辐射由以光速c运动的, 局限于 空间某一小范围的光量子(光子)组成
•光量子具有“整体性” EE==hhνν
2）对光电效应的解释
普朗克假定只涉 及吸放, 未涉及 辐射的空间传播
逸出功A：电子逸出金属表面克服阻力所需功.
=
h m0c
(1
−
co
s
ϕ
)
Δλ
=
λ c
(1−
cosϕ )
λ c
=
h m0c
=
2.43×10−3 nm
电子的康普顿波长
过程讨论：
光子将一部分能量传给电子, ν变小, λ增加
一部分光子波长不变, 称为瑞利散射
光子、粒子的作用过程遵守动量/能量守恒
证明了光的波粒二象性
关于光子不可分的解释：两步过程
2. Black Body and the rule of the radiation of Black Body
光的波粒二象性详解
光的波粒二象性详解光是一种电磁波，同时也具有粒子性质，这种既有波动性又有粒子性的特性被称为光的波粒二象性。
这一概念是量子力学的基础之一，对于解释光的行为和性质具有重要意义。
在本文中，我们将详细探讨光的波粒二象性，包括其历史背景、实验验证以及相关理论。
一、历史背景光的波粒二象性最早由德国物理学家普朗克在20世纪初提出。
当时，物理学家们对光的本质存在着争议，有的人认为光是一种波动，有的人则认为光是由粒子组成的。
普朗克在研究黑体辐射时，提出了能量量子化的假设，即能量不是连续的，而是以一个个最小单位的能量量子的形式存在。
这一假设为后来量子力学的发展奠定了基础，也为光的波粒二象性的理论提供了支持。
随后，爱因斯坦在解释光电效应时也提出了光的粒子性质，他认为光是由一束一束的能量子组成的，这些能量子具有一定的能量和动量。
这一观点在实验中得到了验证，进一步证明了光的波粒二象性的存在。
二、实验验证光的波粒二象性在实验中得到了多次验证。
其中最著名的实验之一是双缝干涉实验。
在这个实验中，光通过一个具有两个狭缝的屏幕后，形成干涉条纹的现象。
如果光只是波动，那么根据波动理论，会出现明暗相间的干涉条纹。
但实际上，即使将光的强度调低到只有一个光子通过的情况下，仍然会观察到干涉条纹的出现。
这表明光具有粒子性质，每个光子都会在屏幕上留下一个点，最终形成干涉图样。
另一个经典的实验是光电效应实验。
在这个实验中，当光照射到金属表面时，会引起电子的发射。
根据经典的波动理论，光的强度越大，金属表面上电子的动能也应该越大。
然而实验结果显示，光的频率对电子的动能有更大的影响，而光的强度对电子的数量有影响。
这一现象只能通过光的粒子性质来解释，即光是由一束束的能量子组成的。
三、相关理论光的波粒二象性的理论基础可以通过量子力学来解释。
根据量子力学的波函数描述，光可以被看作是一种波动的概率幅，描述了光子出现在某一位置的概率。
当进行光子的测量时，波函数会坍缩，光子会表现出粒子性质。
高中物理光的波粒二象性知识与常用结论
高中物理光的波粒二象性知识与常用结论一、黑体辐射规律1、黑体：只吸收外来电磁波而不反射的理想物体2、黑体辐射的特点黑体的辐射强度按波长分布只与温度有关，与物体的材料和表面形状无关（一般物体的辐射强度按波长分布除与温度有关外，还与物体的材料、表面形状有关）；3、黑体辐射规律：•随着温度的升高，任意波长的辐射强度都加强‚随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长减小的方向进行；4、普朗克的量子说：透过黑体辐射规律，普朗克认为：电磁皮的辐射和吸收，是不连续的，而是一份一份地进行的，每份叫一个能量子，能量为。
爱因斯坦受其启发，提出了光子说：光的传播和吸收也是一份一份地进行的，每一份叫一个光子，其能量为二、光电效应：说明了光具有粒子性，同时说明了光子具有能量1、光电效应现象紫外光照射锌板，锌板的电子获得足够的光子能量，挣脱金属正离子引力，脱离锌板成为光电子；锌板因失去电子而带上正电，于是与锌板相连的验电器也带上正电，金属箔张开。
2、实验原理电路图3、规律：①存在饱和电流饱和电流：在光电管两端加正向电压时，单位时间到达阳极A的光电子数增多，光电流越大；但当逸出的光电子全部到达阳极后，再增加正向电压，光电流就达到最大饱和值，称为饱和电流。
②存在遏止电压在光电管两端加反向电压时，单位时间内到达阳极A的光电子数减少，光电流减小；当反射电压达到某一值UC时，光电流减小为零，UC就叫“遏止电压”。
③存在截止频率a、截止频率的定义：任何一种金属都有一个极限频率ν0，入射光的频率低于“极限频率”ν0时，无论入射光多强，都不能发生光电效应，这个极限频率称为截止频率。
b、“逸出功”定义：电子从金属表面脱离金属所需克服金属正离子的引力所做的最小功。
要发生光电效应，入射光的能量（hν）要大于“逸出功（W）”即：④光电效应的“瞬时性”——因光电效应发生的时间，即为一个光子与一个电子能量交换的时间，所以不管光强度如何，发生光电效应的时间极短，不超过10-9s。
大学物理,量子物理基础21-01 黑体辐射 普朗克能量子假设..
3
这两条定律是黑体辐射的基本定律，它们在 现代科学技术中有广泛的应用，是测量高温以及 遥感和红外跟踪等技术的物理基础。恒星的有效 温度也是通过这种方法测量的。
17
21.1 黑体辐射 普朗克能量子假设
第21章 量子物理基础
例：1）温度为室温（20°C）的黑体，其单色辐出度 的峰值所对应的波长是多少？2）辐出度是多少？ 解：1）由维恩位移定律
任何物体在任何温度下都不断地向四周发 射着不同波长的电磁波，这种现象称为辐射， 其原因是分子中包含的带电粒子的热运动会使 物体辐射电磁波。 物体以电磁波的形式向外辐射出去的能量， 称为辐射能。
物体辐射能量的大小及辐射能量按波长的 分布都与温度有关。
这种由于物质中的分子、原子受到热激发 而发射电磁波的现象称为热辐射。
Tm b
3
b 2.898 10 m T 293
9890 nm
2）由斯特藩-玻耳兹曼定律
M (T ) T
4
4
M (T ) T 4
5.67 10 (293)
8
4.17 10 W/m
2
2
18
21.1 黑体辐射 普朗克能量子假设
第21章 量子物理基础
例：实验测得太阳的单色辐出度的峰值波长为： m = 0.483 m，若将太阳当作黑体， 请估算：太阳表面的温度和太阳的辐出度。 解：由维恩位移定律：
是 h 的整数倍。 nh ,
(n 1,2,3)
普朗克常量 h 6.6260755 1034 J s
23
21.1 黑体辐射 普朗克能量子假设
• 能量是分立的，不是连续的。 存在着能量的最小单元： 能量子 0 = h ；
• 振子只能一份一份地按不 连续方式辐射或吸收能量。
24.黑体辐射 普朗克能量子假设
单位: W/m3
辐射出射度（辐出度）
在一定温度 T下，物体单位表面积在单位时间内 所发射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称 为辐射出射度，简称辐出度。
M (T ) M (T )d
0
6
2. 平衡热辐射
在同一时间内，当物体辐射的能量等于所吸收的能 量时，物体和辐射场达到热平衡，称为平衡热辐射。 这时物体的温度稳定。 对平衡热辐射的研究表明，辐射本领大的表面 ,吸收 本领也大，反之亦然。
M 3e
T
式中α、β为常数。
M
6 5 4 3 2 1 0
困难：在高频（短波） 部分与实验曲线符合 得很好，但低频段有 较大偏差。
实验曲线 T=2000K 维恩理论曲线
1 2 3
(1014Hz)
14
② 瑞利─金斯公式
瑞利和金斯将统计物理学中的能量均分定理应用到电 磁辐射上，认为每个线性谐振子的平均能量都为kT， 得到的公式 2 2 M 2 kT
m
M B (T ) s Ts 4 6.936 107 W/m 2
11
太阳不是黑体，所以按黑体计算得出的 Ts 低于太 阳的实际温度；M B (T) 高于实际辐出度。
二、普朗克能量子假设
1. 黑体辐射-经典物理的困难 ① 维恩公式
1896 年，维思假定谐振子的能量按频率的分布类 似于麦克斯韦分子速度分布的思想，得出理论公 式为
3. 黑体
定义：如果一个物体在任何温度下， 对任何波长的电磁波都完全吸收， 而不反射与透射，则称这种物体为 绝对黑体，简称黑体。
说明：
(1)黑体是个理想化的模型。 (2)黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
第十三章 光电效应与波粒二象性
第十三章光电效应与波粒二象性【学习目标】1.普朗克能量子假说黑体和黑体辐射Ⅰ2.光电效应Ⅰ3.光的波粒二象性物质波Ⅰ【学习活动】学习活动一：普朗克能量子假说黑体和黑体辐射1、量子理论的建立：1900年德国物理学家提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做ε= hν。
h= 为普朗克常数。
2、黑体：如果某种物体能够，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的有关。
对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与有关外，还与。
3、黑体辐射：黑体辐射的规律为：随着温度的升高，一方面，另一方面，。
（普朗克的能量子假说很好的解释了这一现象）普朗克在1900年把引入物理学，正确破除的传统观念，成为新物理学思想的基石之一。
典例1：下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的（）学习活动二：光电效应的规律1.任何一种金属都有一个截止频率或极限频率ν０，入射光的频率必须大于ν０才能发生光电效应．2.光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．3.光电效应的发生是瞬时的，不超过１０－９ｓ.4.发生光电效应时，入射光越强，饱和光电流越大，逸出的光电子数越多．逸出电子的数目与入射光的强度成正比．典例2：光电效应的实验结论是对于某种金属（）Ａ.无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应Ｂ.无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应Ｃ.超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小Ｄ.超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大学习活动三：光子说对光电效应的解释方法点拨：光电效应方程：其中hν为入射光的能量，E k为光电子的最大初动能，W是金属的逸出功典例3：用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应，现将该单色光的光强减弱，则（）Ａ.光电子的最大初动能不变Ｂ.光电子的最大初动能减少Ｃ.单位时间内产生的光电子数减小 Ｄ.可能不发生光电效应变式1：根据爱因斯坦光子说，光子能量E 等于（h 为普朗克常量，c 、λ为真空中的光速和波长）（ ）A. hc/λB. h λ/cC. h λD. h/λ典例4：分别用波长为λ和3/4λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为１∶２，以ｈ表示普朗克常量，ｃ表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（ ）Ａ hc 2λ Ｂ 2hc 3λ Ｃ 34ｈｃλ Ｄ 4h 5c λ变式2：用波长为2.0×10-7m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是 4.7×10-19J.由此可知，钨的极限频率是（普朗克常量h=6.63×10-34 J ·s ），光速c=3.0×108 m/s ，结果取两位有效数字）（ ）A. 5.5×1014 HzB. 7.9×1014 HzC. 9.8×1014 HzD. 1.2×1015 Hz学习活动四：对光电管和光电效应曲线的理解典例5：如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知( )A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于hνcC ．入射光的频率为2νc 时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为νc 2时，产生的光电子的最大初动能为E 2典例6：当改变照射光的频率v ，截止电压 U c 也将随之改变，其关系如图乙所示．如果某次实验我们测出了画这条图线所需的一系列数据，又知道了电子的电荷量，则可求得 ( )A.该金属的极限频率B.该金属的逸出功C.普朗克常量D.电子的质量典例7：在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出( )．A ．甲光的频率大于乙光的频率B ．乙光的波长大于丙光的波长C ．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D ．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能典例8：如图2所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则（ ）A ．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K 时，电路中一定没有光电流B ．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K 时，电路中一定有光电流C ．增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大D ．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生变式3：在光电效应实验中，有两个学生分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图象分别如甲、乙两图象所示，能正确表示光电流与电压关系的是（填“甲”或“乙”）图.变式4：从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图4甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压U c与入射光频率ν，作出U c—ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．图中频率ν1、ν2、遏止电压U c1、U c2及电子的电荷量e均为已知，求：(1)普朗克常量h；.(2)该金属的截止频率ν变式5：如图所示的实验电路，Ｋ为光电管的阴极，Ａ为阳极．当用黄光照射光电管中的阴极Ｋ时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中滑动变阻器的滑片Ｐ向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为Ｕ．（１）若增加黄光照射的强度，则毫安表（填“有”或“无”）示数．若改用蓝光照射光电管中的阴极Ｋ，则毫安表（填“有”或“无”）示数．（２）若用几种都能使光电管中的阴极Ｋ发生光电效应的不同频率ν的光照射光电管中的阴极Ｋ，分别测出能使毫安表的读数恰好减小到零时的不同电压值Ｕ．通过Ｕ和ν的几组对应数据，就可作出Ｕ-ν的图象，利用电子的电荷量ｅ与Ｕ-ν图象的就可求得普朗克常量ｈ（用纵轴表示Ｕ、横轴表示ν）．学习活动五：光的波粒二象性1、光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有．(2)光电效应表明光子具有，康普顿效应表明光子除了具有之外还有。
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单色辐射出射度 M (T) 单位：W/(m2 Hz)
单色辐射出射度 M(T)单位：W/m3
2.辐射出射度（辐出度）单位时间，单位面积上所 辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.
M(T)0M(T)d M(T)0M(T)d
二 斯特藩 — 玻耳兹曼定律 维恩位移定律 测量黑体辐射出射度实验装置
力学 热学 电磁学 光学
相对论 量子论 非线性
16-1 黑体辐射 普朗克能量子假说
科学对于人类事务的影响有两种方式：第一种方
式是大家熟知的：科学直接的并在更大程度上间接地
产生出完全改变人类生活的工具；第二种方式是教育
的性质——它作用于心灵.
—— 爱因斯坦
学习现代物理学发展史的重大意义：
1）科学家如何抓住机遇，克服困难，勇于突破 传统观念束缚的创新思想和锲而不舍的探索精神，以 及作为一个成功者所具有的高尚品德.
• 黑体 黑体辐射
• 斯忒藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律
• 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
• 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式
• 黑体辐射的应用
• 光电效应 光的波粒二象性
• 光电效应的实验规律 ·光子 爱因斯坦方程
• 光电效应的应用
·光的波粒二象性
作业
思考题： P337 1，3，4，6 习 题： P310 6，7，8，9
/1015Hz
0.5
1.0
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐出度
的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出
度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内 ，其温度应为
多少？（3）以上两辐出度之比为多少？
解:（1）由维恩位移定律
mT b2.82 99 1 8 3 0 3m98n9m 0 （2）取 mT 6' 5nb 0m m26 .8 .5 9 118 0 70 3K4.4 6130 K
力不同; 同一物体在某一频率范围发射越强, 吸收也越 强.
实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
➢ 黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
➢ 定量研究热辐射的有关物理量 1.单色辐射出射度 单位时间内从物体单位面积发
出的频率在 附近单位频率区间（或波长在 附近单
M (T )1 ( 9 0 W2/H ()m z )
瑞利 - 金斯公式
6
5
* *普朗克公式的理论曲线
**
4
*
3
*
*
2 1
*
*
*
T200k* 0*实验值
*
***
01
23
/1014Hz
普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858 – 1947） 德国理论物理 学家，量子论的奠基人.1900年12 月14日他宣读了以《关于正常光谱 中能量分布定律的理论》为题的论 文，提出能量量子化的假设，并导 出黑体辐射能量分布公式. 劳厄称 这一天是 “量子论的诞生日”.
爱因斯坦方程 h 1mv2 W
2
逸出功 Wh0
产生光电效应条件条件 0 Wh（截止频率）
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电
子数目越多，光电流越大.（ 0 时）
光子射至金属表面，一个光子携带的能量 h 将一
次性被一个电子吸收，若 0 ，电子立即逸出，
无需时间积累（瞬时性）.
（3） h的测定
16-2 光电效应 光的波粒二象性 一 光电效应实验的规律 （1）实验装置 光照射至金属表面, 电子从金
属表面逸出, 称其为光电子.
（2）实验规律
截止频率（红限） 0
仅当 0才发生光电效应，
截止频率与材料有关与光强无关 .
A V
几种纯 金属 铯 钠 锌 铱 铂
金属的截 截止频率
止频率
0 /1014Hz4.545 4.39 8.065 11.53 19.29
遏止电压 U 0 eU0 Ekmax
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系.
U0 铯 锌 铂
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出
i 电流饱和值 m
im I（光强）
0
im2 i im1
I2 I1
I2 I1
o 遏止电压 U 0 与光强无关 U 0
U
（3）经典理论遇到的困难 红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符. 瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符 .
* 三 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
M (T )1 ( 9 0 W2/H ()m z )
瑞利 - 金斯公式
瑞利 - 金斯公式
6 5 4
* * 实验曲线
** *
M(T)2πc2 2kT
3
*
2*
* * T200k0
*
1* *
01
*
紫外灾难
***
2 3 /1014Hz
四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年）
量子力学
微观世界的理论
起源于对波粒二象性的认识
宏观领域 量子力学
经典力学
量子力学 相对论
现代物理的理论基础
一 黑体 黑体辐射 ➢ 热辐射 任何物体在任何温度下都会发射不同频率 的电磁波的现象为热辐射.物体在任何时候都存在发射 和吸收电磁辐射的过程.
➢ 实验证明热辐射具有如下规律: 1. 辐射能量按频率的分布随温度而不同. 2. 不同物体在某一频率范围发射和吸收辐射的能
二 光子 爱因斯坦方程
（1） “光量子”假设 光子的能量为 h
（2） 解释实验
爱因斯坦同一种金属，W一定， Ek ，与光强无关
几种金属的逸出功
金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
W/eV
1.90 ~2.46
2.50 3.32 4.10 4.56 ~3. 60 ~3.57 ~4.50 ~4.73 6.30
爱因斯坦方程
heU0W
U0
h
e
W e
U0 he
h U0 e
h 1mv2 W
2
遏止电势差和入射光 频率的关系
U0
0
例 设有一半径为 1.0103m的薄圆片，它距
光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm 的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同 的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .
解 （1） Ehhc4.4 21 019J2.76eV
ph E 1 .4 1 7 20 k 7m g s 1 2 .7e6 /V c c
（2）E k E W ( 2 . 7 2 . 2 6 ) e 8 0 V . 4 e8 V
（3） hc5.1 81 07m51n8m
E
小结
• 黑体辐射 普朗克能量子假说
解 S π (1 .0 1 3 m 0 )2 π 1 6 m 02
EP4πSr22.5107Js1
NhE E hc7.4110s11
* 三 光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等. 光控继电器示意图
光
放大器 接控件机构
光电倍增管
四 光的波粒二象性
（1）波动性：光的干涉和衍射（传播时）
（2）粒子性： Eh（和物质相互作用时）
相对论能量和动量关系
E2p2c2E02
光子
E00, Epc
pEh
cc
h
描述光的 粒子性
Eh
p h
描述光的 波动性
例 波长为 450nm 的单色光射到纯钠的表面上. 求（1）这种光的光子能量和动量；
（2）光电子逸出钠 (W钠2.28eV)表面时的动能；
（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
1905年爱因斯坦在能量量子化的启发下提出了光 量子的假设, 并成功解释了光电效应.
量子观念在“非难”中得到发展.
普朗克晚年对自己工作的评论:
诚实、严谨 的科学态度
“ 我徒劳无益的使基本量子论 和经典理论一致的企图继续了许多 年花了我极大的精力，我的同行中 的许多人几乎把这看成悲剧，但我 对他的看法是不同的，因为我从这 工作中得到的对我的想法的深刻的 澄清，对我有极大的价值. 现在我 的确知道，作用量子的基本意义比 我原来所想象的的要大得多.”
2）科学发展不是一帆风顺的，有成功也有失败， 而且科学争论永远不断，正是不同学术观点之间的科 学争论的不断产生和解决推动着人类科学认识的不断 深入和发展.
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史. 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代就建立了一套 完整的量子力学理论.
大学物理学电子教案
量子物理（1）
16-1 黑体辐射 普朗克能量子假说 • 黑体辐射及其规律 • 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式 • 黑体辐射的应用
16-2 光电效应 光的波粒二象性 • 光电效应的实验规律 • 光子 爱因斯坦方程 • 光电效应的应用
量子物理
1、经典物理学的发展过程
经典物理 物理学
现代物理
普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可视为一
维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量是量子化的
（不连续）.
能量子 h
6h
5h
普朗克常量
4h
h6.626 0 1 7 0 3J45 s5
3h 2h
➢ 带电谐振子吸收或发射能量为