黑体辐射普朗克能量子假设光电效应光波粒二象性
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位波长区间）的电磁波的能量 .
单色辐射出射度 M (T) 单位：W/(m2 Hz)
单色辐射出射度 M(T)单位：W/m3
2.辐射出射度（辐出度）单位时间，单位面积上所 辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.
M(T)0M(T)d M(T)0M(T)d
二 斯特藩 — 玻耳兹曼定律 维恩位移定律 测量黑体辐射出射度实验装置
力学 热学 电磁学 光学
相对论 量子论 非线性
16-1 黑体辐射 普朗克能量子假说
科学对于人类事务的影响有两种方式：第一种方
式是大家熟知的：科学直接的并在更大程度上间接地
产生出完全改变人类生活的工具；第二种方式是教育
的性质——它作用于心灵.
—— 爱因斯坦
学习现代物理学发展史的重大意义：
1）科学家如何抓住机遇，克服困难，勇于突破 传统观念束缚的创新思想和锲而不舍的探索精神，以 及作为一个成功者所具有的高尚品德.
• 黑体 黑体辐射
• 斯忒藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律
• 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
• 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式
• 黑体辐射的应用
• 光电效应 光的波粒二象性
• 光电效应的实验规律 ·光子 爱因斯坦方程
• 光电效应的应用
·光的波粒二象性
作业
思考题： P337 1，3，4，6 习 题： P310 6，7，8，9
/1015Hz
0.5
1.0
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐出度
的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出
度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内 ，其温度应为
多少？（3）以上两辐出度之比为多少？
解:（1）由维恩位移定律
mT b2.82 99 1 8 3 0 3m98n9m 0 （2）取 mT 6' 5nb 0m m26 .8 .5 9 118 0 70 3K4.4 6130 K
力不同; 同一物体在某一频率范围发射越强, 吸收也越 强.
实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
➢ 黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
➢ 定量研究热辐射的有关物理量 1.单色辐射出射度 单位时间内从物体单位面积发
出的频率在 附近单位频率区间（或波长在 附近单
M (T )1 ( 9 0 W2/H ()m z )
瑞利 - 金斯公式
6
5
* *普朗克公式的理论曲线
**
4
*
3
*
*
2 1
*
*
*
T200k* 0*实验值
*
***
01
23
/1014Hz
普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858 – 1947） 德国理论物理 学家，量子论的奠基人.1900年12 月14日他宣读了以《关于正常光谱 中能量分布定律的理论》为题的论 文，提出能量量子化的假设，并导 出黑体辐射能量分布公式. 劳厄称 这一天是 “量子论的诞生日”.
爱因斯坦方程 h 1mv2 W
2
逸出功 Wh0
产生光电效应条件条件 0 Wh（截止频率）
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电
子数目越多，光电流越大.（ 0 时）
光子射至金属表面，一个光子携带的能量 h 将一
次性被一个电子吸收，若 0 ，电子立即逸出，
无需时间积累（瞬时性）.
（3） h的测定
16-2 光电效应 光的波粒二象性 一 光电效应实验的规律 （1）实验装置 光照射至金属表面, 电子从金
属表面逸出, 称其为光电子.
（2）实验规律
截止频率（红限） 0
仅当 0才发生光电效应，
截止频率与材料有关与光强无关 .
A V
几种纯 金属 铯 钠 锌 铱 铂
金属的截 截止频率
止频率
0 /1014Hz4.545 4.39 8.065 11.53 19.29
遏止电压 U 0 eU0 Ekmax
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系.
U0 铯 锌 铂
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出
i 电流饱和值 m
im I（光强）
0
im2 i im1
I2 I1
I2 I1
o 遏止电压 U 0 与光强无关 U 0
U
（3）经典理论遇到的困难 红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符. 瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符 .
* 三 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
M (T )1 ( 9 0 W2/H ()m z )
瑞利 - 金斯公式
瑞利 - 金斯公式
6 5 4
* * 实验曲线
** *
M(T)2πc2 2kT
3
*
2*
* * T200k0
*
1* *
01
*
紫外灾难
***
2 3 /1014Hz
四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年）
量子力学
微观世界的理论
起源于对波粒二象性的认识
宏观领域 量子力学
经典力学
量子力学 相对论
现代物理的理论基础
一 黑体 黑体辐射 ➢ 热辐射 任何物体在任何温度下都会发射不同频率 的电磁波的现象为热辐射.物体在任何时候都存在发射 和吸收电磁辐射的过程.
➢ 实验证明热辐射具有如下规律: 1. 辐射能量按频率的分布随温度而不同. 2. 不同物体在某一频率范围发射和吸收辐射的能
二 光子 爱因斯坦方程
（1） “光量子”假设 光子的能量为 h
（2） 解释实验
爱因斯坦同一种金属，W一定， Ek ，与光强无关
几种金属的逸出功
金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
W/eV
1.90 ~2.46
2.50 3.32 4.10 4.56 ~3. 60 ~3.57 ~4.50 ~4.73 6.30
爱因斯坦方程
heU0W
U0
h
e
W e
U0 he
h U0 e
h 1mv2 W
2
遏止电势差和入射光 频率的关系
U0
0
例 设有一半径为 1.0103m的薄圆片，它距
光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm 的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同 的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .
解 （1） Ehhc4.4 21 019J2.76eV
ph E 1 .4 1 7 20 k 7m g s 1 2 .7e6 /V c c
（2）E k E W ( 2 . 7 2 . 2 6 ) e 8 0 V . 4 e8 V
（3） hc5.1 81 07m51n8m
E
小结
• 黑体辐射 普朗克能量子假说
解 S π (1 .0 1 3 m 0 )2 π 1 6 m 02
EP4πSr22.5107Js1
NhE E hc7.4110s11
* 三 光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等. 光控继电器示意图
光
放大器 接控件机构
光电倍增管
四 光的波粒二象性
（1）波动性：光的干涉和衍射（传播时）
（2）粒子性： Eh（和物质相互作用时）
相对论能量和动量关系
E2p2c2E02
光子
E00, Epc
pEh
cc
h
描述光的 粒子性
Eh
p h
描述光的 波动性
例 波长为 450nm 的单色光射到纯钠的表面上. 求（1）这种光的光子能量和动量；
（2）光电子逸出钠 (W钠2.28eV)表面时的动能；
（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
1905年爱因斯坦在能量量子化的启发下提出了光 量子的假设, 并成功解释了光电效应.
量子观念在“非难”中得到发展.
普朗克晚年对自己工作的评论:
诚实、严谨 的科学态度
“ 我徒劳无益的使基本量子论 和经典理论一致的企图继续了许多 年花了我极大的精力，我的同行中 的许多人几乎把这看成悲剧，但我 对他的看法是不同的，因为我从这 工作中得到的对我的想法的深刻的 澄清，对我有极大的价值. 现在我 的确知道，作用量子的基本意义比 我原来所想象的的要大得多.”
2）科学发展不是一帆风顺的，有成功也有失败， 而且科学争论永远不断，正是不同学术观点之间的科 学争论的不断产生和解决推动着人类科学认识的不断 深入和发展.
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史. 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代就建立了一套 完整的量子力学理论.
大学物理学电子教案
量子物理（1）
16-1 黑体辐射 普朗克能量子假说 • 黑体辐射及其规律 • 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式 • 黑体辐射的应用
16-2 光电效应 光的波粒二象性 • 光电效应的实验规律 • 光子 爱因斯坦方程 • 光电效应的应用
量子物理
1、经典物理学的发展过程
经典物理 物理学
现代物理
普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可视为一
维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量是量子化的
（不连续）.
能量子 h
6h
5h
普朗克常量
4h
h6.626 0 1 7 0 3J45 s5
3h 2h
➢ 带电谐振子吸收或发射能量为
1h
nh (n 1 ,2 ,3 , )
普朗克黑体辐射公式 M(T)d2cπ2heh /3kdT1
峰值波长
常数 b 2 .8 9 1 8 3 0 m K 0
6000K
3000K
1000 m
/nm
2000
黑体单色辐出度实验曲线
M (T) 和 M (T) 关系
M (T)1 ( 0 7W/2(H m )z)
c
1.0
可
见
光
d 2 d
c
0.5
6000K 3000K
M (T)d M (T)d
2
M(T)M(T) c
（3）由斯特藩—玻耳兹曼定律
M ( T ')M ( T ) ( T 'T )4 5 .3 1 7 40
例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 m48n3m，
试由此估算太阳表面的温度. 解 由维恩位移定律
Tbm24 .889 3 18 1 09 03K60K 00
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
s 小孔 L 1
T
空腔
平行光管 棱镜
L 2 会聚透镜
c
热电偶
（1）斯特藩—玻耳兹曼定律
黑体单色辐出度实验曲线
M (T)0 M (T)dT4
M (T)/1 (10W 4 m 3) 可
斯特藩—玻耳兹曼常数
1.0
5 .6 7 1 8 W 0 0 m 2 K 4
见 光 区
（2）维恩位移定律
0.5
mT b
预 习： 16-3， 16-4，16-5
单色辐射出射度 M (T) 单位：W/(m2 Hz)
单色辐射出射度 M(T)单位：W/m3
2.辐射出射度（辐出度）单位时间，单位面积上所 辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.
M(T)0M(T)d M(T)0M(T)d
二 斯特藩 — 玻耳兹曼定律 维恩位移定律 测量黑体辐射出射度实验装置
力学 热学 电磁学 光学
相对论 量子论 非线性
16-1 黑体辐射 普朗克能量子假说
科学对于人类事务的影响有两种方式：第一种方
式是大家熟知的：科学直接的并在更大程度上间接地
产生出完全改变人类生活的工具；第二种方式是教育
的性质——它作用于心灵.
—— 爱因斯坦
学习现代物理学发展史的重大意义：
1）科学家如何抓住机遇，克服困难，勇于突破 传统观念束缚的创新思想和锲而不舍的探索精神，以 及作为一个成功者所具有的高尚品德.
• 黑体 黑体辐射
• 斯忒藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律
• 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
• 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式
• 黑体辐射的应用
• 光电效应 光的波粒二象性
• 光电效应的实验规律 ·光子 爱因斯坦方程
• 光电效应的应用
·光的波粒二象性
作业
思考题： P337 1，3，4，6 习 题： P310 6，7，8，9
/1015Hz
0.5
1.0
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐出度
的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出
度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内 ，其温度应为
多少？（3）以上两辐出度之比为多少？
解:（1）由维恩位移定律
mT b2.82 99 1 8 3 0 3m98n9m 0 （2）取 mT 6' 5nb 0m m26 .8 .5 9 118 0 70 3K4.4 6130 K
力不同; 同一物体在某一频率范围发射越强, 吸收也越 强.
实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
➢ 黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
➢ 定量研究热辐射的有关物理量 1.单色辐射出射度 单位时间内从物体单位面积发
出的频率在 附近单位频率区间（或波长在 附近单
M (T )1 ( 9 0 W2/H ()m z )
瑞利 - 金斯公式
6
5
* *普朗克公式的理论曲线
**
4
*
3
*
*
2 1
*
*
*
T200k* 0*实验值
*
***
01
23
/1014Hz
普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858 – 1947） 德国理论物理 学家，量子论的奠基人.1900年12 月14日他宣读了以《关于正常光谱 中能量分布定律的理论》为题的论 文，提出能量量子化的假设，并导 出黑体辐射能量分布公式. 劳厄称 这一天是 “量子论的诞生日”.
爱因斯坦方程 h 1mv2 W
2
逸出功 Wh0
产生光电效应条件条件 0 Wh（截止频率）
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电
子数目越多，光电流越大.（ 0 时）
光子射至金属表面，一个光子携带的能量 h 将一
次性被一个电子吸收，若 0 ，电子立即逸出，
无需时间积累（瞬时性）.
（3） h的测定
16-2 光电效应 光的波粒二象性 一 光电效应实验的规律 （1）实验装置 光照射至金属表面, 电子从金
属表面逸出, 称其为光电子.
（2）实验规律
截止频率（红限） 0
仅当 0才发生光电效应，
截止频率与材料有关与光强无关 .
A V
几种纯 金属 铯 钠 锌 铱 铂
金属的截 截止频率
止频率
0 /1014Hz4.545 4.39 8.065 11.53 19.29
遏止电压 U 0 eU0 Ekmax
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系.
U0 铯 锌 铂
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出
i 电流饱和值 m
im I（光强）
0
im2 i im1
I2 I1
I2 I1
o 遏止电压 U 0 与光强无关 U 0
U
（3）经典理论遇到的困难 红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符. 瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符 .
* 三 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
M (T )1 ( 9 0 W2/H ()m z )
瑞利 - 金斯公式
瑞利 - 金斯公式
6 5 4
* * 实验曲线
** *
M(T)2πc2 2kT
3
*
2*
* * T200k0
*
1* *
01
*
紫外灾难
***
2 3 /1014Hz
四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年）
量子力学
微观世界的理论
起源于对波粒二象性的认识
宏观领域 量子力学
经典力学
量子力学 相对论
现代物理的理论基础
一 黑体 黑体辐射 ➢ 热辐射 任何物体在任何温度下都会发射不同频率 的电磁波的现象为热辐射.物体在任何时候都存在发射 和吸收电磁辐射的过程.
➢ 实验证明热辐射具有如下规律: 1. 辐射能量按频率的分布随温度而不同. 2. 不同物体在某一频率范围发射和吸收辐射的能
二 光子 爱因斯坦方程
（1） “光量子”假设 光子的能量为 h
（2） 解释实验
爱因斯坦同一种金属，W一定， Ek ，与光强无关
几种金属的逸出功
金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
W/eV
1.90 ~2.46
2.50 3.32 4.10 4.56 ~3. 60 ~3.57 ~4.50 ~4.73 6.30
爱因斯坦方程
heU0W
U0
h
e
W e
U0 he
h U0 e
h 1mv2 W
2
遏止电势差和入射光 频率的关系
U0
0
例 设有一半径为 1.0103m的薄圆片，它距
光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm 的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同 的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .
解 （1） Ehhc4.4 21 019J2.76eV
ph E 1 .4 1 7 20 k 7m g s 1 2 .7e6 /V c c
（2）E k E W ( 2 . 7 2 . 2 6 ) e 8 0 V . 4 e8 V
（3） hc5.1 81 07m51n8m
E
小结
• 黑体辐射 普朗克能量子假说
解 S π (1 .0 1 3 m 0 )2 π 1 6 m 02
EP4πSr22.5107Js1
NhE E hc7.4110s11
* 三 光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等. 光控继电器示意图
光
放大器 接控件机构
光电倍增管
四 光的波粒二象性
（1）波动性：光的干涉和衍射（传播时）
（2）粒子性： Eh（和物质相互作用时）
相对论能量和动量关系
E2p2c2E02
光子
E00, Epc
pEh
cc
h
描述光的 粒子性
Eh
p h
描述光的 波动性
例 波长为 450nm 的单色光射到纯钠的表面上. 求（1）这种光的光子能量和动量；
（2）光电子逸出钠 (W钠2.28eV)表面时的动能；
（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
1905年爱因斯坦在能量量子化的启发下提出了光 量子的假设, 并成功解释了光电效应.
量子观念在“非难”中得到发展.
普朗克晚年对自己工作的评论:
诚实、严谨 的科学态度
“ 我徒劳无益的使基本量子论 和经典理论一致的企图继续了许多 年花了我极大的精力，我的同行中 的许多人几乎把这看成悲剧，但我 对他的看法是不同的，因为我从这 工作中得到的对我的想法的深刻的 澄清，对我有极大的价值. 现在我 的确知道，作用量子的基本意义比 我原来所想象的的要大得多.”
2）科学发展不是一帆风顺的，有成功也有失败， 而且科学争论永远不断，正是不同学术观点之间的科 学争论的不断产生和解决推动着人类科学认识的不断 深入和发展.
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史. 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代就建立了一套 完整的量子力学理论.
大学物理学电子教案
量子物理（1）
16-1 黑体辐射 普朗克能量子假说 • 黑体辐射及其规律 • 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式 • 黑体辐射的应用
16-2 光电效应 光的波粒二象性 • 光电效应的实验规律 • 光子 爱因斯坦方程 • 光电效应的应用
量子物理
1、经典物理学的发展过程
经典物理 物理学
现代物理
普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可视为一
维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量是量子化的
（不连续）.
能量子 h
6h
5h
普朗克常量
4h
h6.626 0 1 7 0 3J45 s5
3h 2h
➢ 带电谐振子吸收或发射能量为
1h
nh (n 1 ,2 ,3 , )
普朗克黑体辐射公式 M(T)d2cπ2heh /3kdT1
峰值波长
常数 b 2 .8 9 1 8 3 0 m K 0
6000K
3000K
1000 m
/nm
2000
黑体单色辐出度实验曲线
M (T) 和 M (T) 关系
M (T)1 ( 0 7W/2(H m )z)
c
1.0
可
见
光
d 2 d
c
0.5
6000K 3000K
M (T)d M (T)d
2
M(T)M(T) c
（3）由斯特藩—玻耳兹曼定律
M ( T ')M ( T ) ( T 'T )4 5 .3 1 7 40
例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 m48n3m，
试由此估算太阳表面的温度. 解 由维恩位移定律
Tbm24 .889 3 18 1 09 03K60K 00
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
s 小孔 L 1
T
空腔
平行光管 棱镜
L 2 会聚透镜
c
热电偶
（1）斯特藩—玻耳兹曼定律
黑体单色辐出度实验曲线
M (T)0 M (T)dT4
M (T)/1 (10W 4 m 3) 可
斯特藩—玻耳兹曼常数
1.0
5 .6 7 1 8 W 0 0 m 2 K 4
见 光 区
（2）维恩位移定律
0.5
mT b
预 习： 16-3， 16-4，16-5