七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计

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七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇

七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。

今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。

七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。

这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

相交线与平行线全章教案

相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。

2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。

3. 掌握平行线的性质及推论。

教学内容：1. 相交线的定义及特点。

2. 平行线的定义及特点。

3. 平行线的性质及推论。

教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。

2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。

3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。

作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。

2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。

第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。

2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 相交线的性质。

2. 相交线的判定方法。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。

2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。

作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。

2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。

第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。

2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 平行线的性质。

2. 平行线的判定方法。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。

2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。

作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。

2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。

第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。

2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 平行线的应用方法。

2. 实际问题解决。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。

2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。

北师大版七年级下第二章相交线与平行线全章教案

课题第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系（第1课时）教学目标1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

教学重、难点1. 2.教学过程教学内容可根据学生实际增减内容第一环节走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1．巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：2.1—1 2.1—2 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和 . 2.定义分别为：。

问题1：在2.1—1中，直线m 和n 的关系是；a 和b 是；a 和n 是。

问题2：在2,1—2你能提出哪些问题？第二环节动手实践探究新知动手实践一m nab请先画一画：两条直线直线和，交于点O,再回答下列问题..问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（）动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，与交于点O ，∠∠900，∠1=∠2小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？1 2 1 2 1 212A B CD 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

北师大版七年级下册《相交线与平行线》教案

北师大版七年级下册《相交线与平行线》教案《北师大版七年级下册《相交线与平行线》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！相交线与平行线是人教版七下第五章内容，这章内容是空间与图形所要研究的基本问题，也是学生开始比较系统地研究几何图形的初始章节。

教师引导学生学好这部分知识，笔者认为可从以下几部分着眼。

一、明确地位和作用数学知识与知识之间存在着内在的逻辑关系，教者如果清楚所要教的知识点是从哪里来，又要到哪里去，教起来就会得心应手，学生学起来也会轻松自如。

因此，教者首先应清楚相交线与平行线这部分知识在整个教材中的地位和作用。

相交和平行是平面内不重合的两条直线的位置关系,是学生开始研究几何的开始。

这部分知识以及知识所体现的基本思想和方法是后续学习三角形、四边形、相似形、图形与坐标以及圆等章节的重要基础。

同时从这章开始，学生要学会由说点理儿到简单推理，再到用符号来表示推理过程，是完成从实验几何到论证几何的关键章节，不仅要求学生能够在已有的知识经验基础上，通过观察、动手操作、探究、归纳的方法得出图形的相关性质，还要学习通过简单推理得到数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯，感受推理论证的作用。

这部分内容书中安排了相关的习题加以训练，把思路给学生，让学生来体会条件与条件，条件与结论、条件与依据、结论与依据的关联性，从而学习如何有条理地进行推理。

学生在七年级上册中学到了直线射线线段和角的相关知识，结合余补角性质可以推出相交线中对顶角相等的性质，而这一性质和邻补角定义为后续的计算和证明提供了前提条件。

垂直是相交的一种特殊位置关系，由角的数量关系得到两条直线的位置关系，为后面的平面直角坐标系及坐标的表示做铺垫。

后面垂直出现在平行线的判定中时，学生容易出现因为垂直所以平行的问题，我们在教学中要纠正这一不严谨性。

利用垂线的画法可以得到三角形和一些特殊四边形的高，在求面积时应用广泛，是常作的辅助线之一。

七年级下册数学教案《相交线与平行线》

相交线与平行线一、教学目标知识与技能：学生能够理解相交线和平行线的概念，掌握它们的性质(如相交线的对顶角相等、邻补角互补，平行线的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)，并能在图形中准确识别和应用这些性质。

过程与方法：通过观察、测量、推理等数学活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。

引导学生从具体到抽象，从特殊到一般地探索几何图形的性质。

情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识，以及严谨的数学学习态度。

二、教学重点和难点重点：相交线和平行线的概念及其性质的理解和应用。

难点：如何运用相交线和平行线的性质解决实际问题，特别是在复杂图形中识别和应用这些性质。

三、教学过程1. 引入新课（5分钟）生活实例：展示一些包含相交线和平行线的生活实例图片(如铁路桥与公路的交叉、铁轨的平行等)，引导学生观察并思考这些图形中的共同特点。

提出问题：询问学生是否注意到这些图形中的线条有些相交，有些平行，进而引出相交线和平行线的概念。

明确目标：简要介绍本节课的学习目标，让学生明确将要学习的内容和重要性。

2. 概念讲解（10分钟）定义阐述：清晰地阐述相交线(特别是交点、对顶角、邻补角的概念)和平行线(定义、符号表示)的概念。

图形展示：利用多媒体或黑板绘制相交线和平行线的典型图形，帮助学生直观理解概念。

初步应用：通过简单例子，如识别图形中的相交线和平行线，让学生初步感受这些概念的应用。

3. 性质探究（15分钟）观察测量：引导学生观察相交线的对顶角和邻补角，用量角器测量角度，发现对顶角相等、邻补角互补的规律。

逻辑推理：通过平行线的截线性质(同位角、内错角、同旁内角)，引导学生运用逻辑推理得出它们的性质，并尝试用几何语言表述。

合作交流：组织小组讨论，让学生分享自己的发现，互相补充和完善对相交线和平行线性质的理解。

4. 巩固练习（15分钟）例题讲解：选取典型例题，详细讲解如何运用相交线和平行线的性质解决问题，强调解题步骤和注意事项。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.2两条直线的位置关系教案新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.2两条直线的位置关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是相交线与平行线,是几何学中的基本概念。

通过学习,学生可以理解两条直线的位置关系,掌握相交线与平行线的判定方法,并能够应用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了平面几何的基本概念,对图形的性质和判定有一定的了解。

但是学生对于两条直线位置关系的理解还不够深入,需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解两条直线的位置关系,能够用专业术语进行描述。

2.掌握相交线与平行线的判定方法,并能够应用这些知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力,提高学生的几何思维能力。

四. 教学重难点1.两条直线的位置关系及其判定方法。

2.如何用专业术语描述两条直线的位置关系。

3.如何应用相交线与平行线的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法,引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式,理解两条直线的位置关系,掌握相交线与平行线的判定方法,提高学生的空间想象能力和几何思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例和实例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过PPT展示一些生活中常见的相交线和平行线的实例,如马路的交叉和铁路的平行,引导学生观察和思考这些实例中直线的位置关系,从而引出本节课的主题——两条直线的位置关系。

2.呈现(10分钟)介绍两条直线的位置关系的专业术语,如相交线、平行线、交点等,并通过PPT 和板书详细解释这些术语的含义。

3.操练(10分钟)通过PPT和板书,给出判定两条直线位置关系的方法,如利用交点、利用角度等,并给出一些实例,让学生尝试判断这些实例中直线的位置关系。

4.巩固(10分钟)让学生通过PPT上的练习题,巩固刚刚学到的知识,同时让学生尝试用专业术语描述这些直线的位置关系。

5.拓展(10分钟)利用刚刚学到的知识解决一些实际问题,如设计一个公园的平面图,让学生应用相交线与平行线的知识,解决公园中道路和花坛的布局问题。

七年级数学下册相交线与平行线数学活动教学设计

《“相交线与平行线”数学活动》教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用本次活动是在学生学完相交线与平行线这一章知识之后而进行的一次综合实践活动。

这次活动是为了让学生在学好数学的同时，更好地做数学。

教材安排本次活动用意有三：一是为学生今后学习有关知识作铺垫；二是加深对知识的理解，寻找数学与生活的结合点，使学生体验数学与生活紧密相连；三是经历完成活动二、三的过程，培养学生用数学的意识，提高学生的决策水平。

（二）教学重点难点及成因分析1．重点：画平行线的方法。

以及相交线与平行线的作图综合应用。

2．难点：设计和画路线图、平移的图案考虑到三个活动都与平行线有关，而平行线是这三个活动顺利进行的关键之所在。

只有灵活的画平行线才能为设计和画路线图、平移的图案奠定良好的基础。

因此，我认为画平行线应为本次活动的重点。

（三）教学目标1．知识与技能目标会利用相交线与平行线解决实际问题，培养学生画图能力和协作精神。

2．过程与方法目标让学生在活动中体验设计和画路线图、平移的图案的过程，学会对生活路线的一些处理方法，形成自我反思与综合评价意识。

3．情感、态度与价值观目标提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作创新精神，形成尊重科学，勇于探索的学习态度，实现自我价值。

二、教法与学法分析（一）教法自主探究法这是一节数学活动课，学生是活动的主体，教师仅作为活动的组织者、引导者和促进者，所有活动都是学生由自主操作、自主探究来完成的，在活动中不仅要关注学生活动的结果，更要关注学生的活动过程。

因此，我认为这节课采用自主探究法较为适宜，在学生探索的同时，我将注意展示学生思维的闪光点，努力激发学生思维的创造点，与学生共同分享数学的乐趣，使数学活动成为再发现的载体。

因此我把本节课的基调定为：“自主探究、民主开放、合作交流、师生对话”。

（二）学法本次活动中，学生是活动的中心，是活动的全程参与者，他们通过自主实践来参与学习，在民主、和谐的氛围中参与活动，在活动中体验相交线与平行线有关知识的实际应用，学会灵活方法画平行线画自己的上学路线设计美丽的图案归纳处理方法。

冀教版七年级下册第七章《相交线与平行线》教学案

课题7.1命题（第一课时）备课教师学习目标知识目标：了解命题、真命题和假命题的含义，能够区分命题的条件和结论能力目标：理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的情感目标：了解基本事实、定理、说理的概念.初步了解说理的过程，培养说理能力.重点命题的含义，能够正确指出一个命题的题设和结论.难点理解举反例的教学思想.一、预习案1、你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗？2、下列语句中，不是命题的是( )A.两个钝角相等B.作角的平分线C.若a+b=b+c，则a=cD.三角形的内角和是180度。

二、探究案【合作探究】自学课本30页----31页学习流程一：新课探究总结：1.能够进行肯定或否定判断的语句，叫作( ) .2.命题分为( )和( ) .正确的命题叫 ( )，错误的命题叫( ).3.命题由( )和( ) 两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.4.判断一个命题是假命题，只要举出一个( ) 即可.学习流程二：合作探究P31练习1题和2题，独立完成后小组交流.【解难答疑】5.“同角的补角相等”的条件是_____________________结论是__________________.6.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题，还是假命题？（1）a²一定大于0吗？（2）锐角越大，它的余角越小.三、训练案1.指出下列语句中，①直角大于锐角；②∠AOB是钝角？③如果∠1和∠2的和为90度，那么∠1与∠2互为余角；④零与任何数之积都是零是命题的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2.已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的平方等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个3.命题“经过两点之间所有的连线中，线段最短.”的条件是________________，结论是__ ______________．改写成：如果________________，那么________________.课题7.1命题(第二课时) 备课教师学习目标知识目标：了解基本事实、定理、说理的概念．能力目标：初步了解说理的过程，培养说理能力.情感目标：生活数学化，数学生活化，让学生感受到数学知识应用的广泛性.重点基本事实、定理、说理的概念．难点说理过程的推理依据一、预习案1.下列语句中，是命题的是（）A．所有的直角都相等 B．在直线AB上任取一点CC．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗？2.下列命题中，假命题是（）A．大于的角是平角 B．整数和分数统称为有理数C．经过两点有且仅有一条直线 D．相等的角不都是直角二、探究案【合作探究】自学课本32页----33页.学习流程一：新课探究1、图1、图2中，直线ＡＢ和直线ＣＤ平行吗?请你先观察，再用推平行线的方法验证一下．2、如图3，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些?3.思考一下教材第32页“观察与思考”总结：a. 判断命题的真假需要_________________,这个过程就是说理.b. ______________________________________________的命题叫做基本事实．c. __________________________________________________________的命题叫做定理．4.观察相邻两个奇数的和：（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.（2）通过说理，验证你的猜想正确与否.学习流程二：应用新知P33练习1题和2题，独立完成后小组交流.1、“a²>a”是真命题还是假命题？请说明理由。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)

（2）在教学过程中，注重培养学生的空间观念和几何直观能力，通过实物模型、多媒体演示等方法，让学生更好地理解图形。
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。

人教版七年级下册数学第五章：相交线与平行线平行线教案设计

平行线一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论；●掌握平行线的判定方法与平行线的性质，运用所学的知识，判定两条直线是否平行。

用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证；●理解两条平行线的距离的概念；●什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论。

重点难点：●重点：平行线的判定及性质，平移变换。

●难点：平行线的判定和性质的联系与区别；推理能力的培养；平移变换的理解及应用。

学习策略：●通过观察、思考、探究等活动归纳出平行线的概念和性质，借助练习熟悉“说理”和“简单推理”的过程，从而加深理解并熟练掌握本节内容。

二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。

科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。

知识回顾---复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）两条直线被第三条直线截成的八个角中共有对同位角，对内错角，对同旁内角。

（二）同位角特征：截线旁，被截两线的方向。

内错角特征：截线旁，被截两线之间。

同旁内角特征：截线旁，被截两线之间。

知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。

课堂笔记或者其知识点一：平行线的概念及表示方法在同一平面内，不相交的两条直线叫做。

通常用“”表示平行，如图1中，直线AB与CD平行，记作，如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与直线m平行,记作。

要点诠释：（1）平行线必须满足两个条件：①，②，但要注意直线的特点是可以向__方无限延长，在平面内只能画出有限长，如下图2中直线a，b看上去不相交，但当把它们看作无限长之后会发现它们其实是相交的，因此直线a，b不平行，从平行线的定义中，我们还可以学习到这样的知识：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：①，②。

北师大版七年级下数学第二章《相交线与平行线》全套教案

1北师大版七年级下数学第二章《相交线与平行线》教案《2.1两条直线的位置关系》教案一：教学目标1、掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判断两直线是否平行或垂直；3、能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数.二：教学重点、难点两条直线平行与垂直的条件，两条直线平行与垂直的条件的应用.三：教学设计（一）情景引入A ：两条直线位置关系当中平行为简单；现在我们来研究平面内两条直线平行的关系. ①先入为主的思想；在研究直线问题时首先考虑特殊情况：α=90°时，画图.这个情况很简单：当α=90°时只要x 1≠x 2，则两条直线平行.②一般情况：α≠90°时，则k 存在，∴y 1=kx +b 1 y 2=kx +b 2已知直线l 1，l 2的斜截式方程为：l 1：y =k 1x +b 1 l 2：y =k 2x +b 2，若l 1//l 2，则有α1=α2且b 1≠b 2，∴tan α=tan α [α1∈[0，180°），α2∈[0，180°）]∴k 1=k 2反之，是否成立？若k 1=k 2且b 1≠b 2则有tan α=tan α，∵0≤α1，α2＜π，∴α1=α2且b 1≠b 2，∴l 1//l 2结论一：①特殊情况：若两条直线l 1，l 2斜率都不存在也不重合，则两直线l 1，l 2平行； ②有斜率的两条直线l 1//l 2 <=> k 1=k 2且b 1≠b 2∴判断不重合的两条直线平行的程序：两条直线方程——两条直线斜率都不存在且不重合→平行.两条直线方程——化为斜截式方程→求两条直线斜率.若k 1=k 2且b 1≠b 2→平行若k 1≠k 2→相交或者若A 1B 2≠B 1A 2且B 1C 2≠B 2C 1或A 1B 2=A 2B 1且A 1C 2≠A 2C 1 则两条直线平行.例1：已知两条直线l 1:4x +2y -7=0，l 2:2x -y -5=0求证l 1∥l 212122∵l 1的斜率为，l 2的斜率为 ∴k 1=k 2∴l 1∥l 2 例2：求过点A （1，-4）且与直线2x +3y +5=0平行的直线的方程？解：已知直线的斜率为-，因为所求直线与已知直线平行，因此它的斜率也是-. 根据点斜式，得到所求直线的方程是：y +4=-（x -1）即2x +3y +10=0 例3：如果直线ax +2y +2=0与3x -y -2=0平行，那么系数a =（）A .3B .-6C .-D . 例4：求与直线3x +4y +1=0平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线l 的方程？法一：设直线方程为3x +4y +m =0，交x 轴于点（-，0）交y 轴于点（0，-），由题意可得（-）+（-）=即m =-4， ∴所求直线l 的方程为3x +4y -4=0，法二：设直线方程为+=1， ∴a +b =，-=-，可得a =，b =1， ∴所求直线l 的方程为3x +4y -4=0B ：平时我们已经理解了；接下来我们来研究两直线相互垂直的关系.①同样的先考虑特殊情况：若已知一条直线的倾斜角为90°，x =x 1，则求其另一条与它垂直的直线方程.②一般情况：若已知两条直线l 1:y =k 1x +b 1，l 2:y =k 2 x +b 2，相互垂直则k 1与k 2有何关系？ α+（π-β）= ∴α-β=- ∴β=α+ 21213232322332373m 4m 3m 4m 37a x b y 37a b 43342π2π2π3tan β=tan （α+）=-cot α ∴tan α·tan β=tan α·（-cot α）=-1∴最后我们得证:若两条直线垂直则k 1k 2=-1.③α=90°时=>β=0°（特殊情况）k 1=0，k 2不存在.或者k 1不存在，k 2=0.例4:已知直线l 1：ax -y +2a =0与l 2：（2a -1）x +ay +a =0互相垂直，求a 的值一、①当α=90°即a =0时，l 2：x =0 ∴l 1：y =0 ∴l 1⊥l 2②当α≠90°则k 1·k 2=a ·（-）=-1 ∴a =1 二、A 1A 2+B 1B 2=0 =>a （2a -1）-a =0 2a ²-2a =0 =>a =1或a =0例5：求与3x +4y +1=0平行，且在两坐标轴上截距之和为7/3的直线l 的方程.（一）设直线方程为3x +4y +m =0，交x 轴于点（-，0）交y 轴于点（0，-） ∴（-）+（-）= ∴m =-4∴所求直线l 的方程为3x +4y -4=0（二）设直线方程为+=1 =>a +b =；-=-=>a =，b =1 ∴l ：3x +4y -4=0例6：已知三角形两条高线为x +y =0和2x -3y +1=0且一个顶点C （1，2），求三角形AC ，BC 边所在直线的方程.∵AC ，BC 与两条高线垂直∴AC ，BC 的斜率为1和- ∴边AC ，BC 所在直线的方程为y -2=1（x -1），y -2=-（x -1）即x -y +1=0，3x +2y -7=0《2.2探索直线平行的条件》教案一、导学目标1.使学生能够熟练识别同位角；2πaa )12(-3m 4m 3m 4m 37a xb y 37a b 433423232.使学生会用同位角相等判定二条直线平行.二、重点难点1.重点（1）识别同位角.（2）用同位角相等判定二条直线平行.2.难点用同位角相等判定二条直线平行.三、导学过程一、自主学习：操作---观察---探索如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a.问：1.在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？2.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？二、合作探究：活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件.当∠1与∠2相等，直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件.直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为.请问图中还有没有其他的同位角？4归纳：相等，两直线.活动三：例题讲解.例：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.三、拓展提高：1.∠1与∠C、∠2与∠B、∠ 3与∠ C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？2.如图，直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°，问：直线a与b平行吗？四、达标检测：1.如图，∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角；∠2与∠A直线和被直线所截构成的同位角.2.如图，∠1、∠2、∠3中，和是同位角.3.如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得// .4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？AB CD EF13256《2.3平行线的性质》教案教学目标：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.教学重点：平行线的性质以及应用.教学难点：平行线的性质公理与判定公理的区别.教学过程：一、梳理旧知，引出新课平行线的判定：判定方法1、同位角相等，两直线平行.判定方法2、内错角相等，两直线平行.判定方法3、同旁内角互补，两直线平行.问题：反过来也成立吗？过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.二、动手操作，归纳性质上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质1、两直线平行，同位角相等.P Q M N21F ED C B A7如果把平行线性质1：“两直线平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2：“两直线平行，内错角相等”.【例】如图，已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，求证：∠1=∠2.证明：∵a ∥b ，∴∠1=∠3（__________________）.∵∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）.（板书）性质2、两直线平行，内错角相等【变式】下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证明.如图，已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，求证：∠1+∠2=180º.证明：（略）（板书）性质：两直线平行，同旁内角互补三、巩固新知，深化理解例1、如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截.（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2、如图，已知AB ∥CD ，AE ∥CF ，∠A = 39°，∠C 是多少度？为什么？ab1 2 3 c ab 1 23c ED CB A12348方法一解：∵AB ∥CD ， ∴ ∠C=∠1．∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠1．∴ ∠C=∠A ．∵∠A = 39º，∴∠C = 39º．方法二解：∵AB ∥CD ，∴ ∠C=∠2.∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠2.∴ ∠C=∠A .∵∠A = 39º，∴∠C = 39º．练习1：如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：（1）∵a ∥b ，∴∠1=∠3（___________________）；（2）∵∠1=∠3，∴a ∥b （_________________）.（3）∵a ∥b ，∴∠1=∠2（__________________）；（4）∴a ∥b ，∴∠1+∠4=180º（_____________________________________）（5）∵∠1=∠2，∴a ∥b （___________________）；（6）∵∠1+∠4=180º，∴a ∥b （_______________）.练习2：教材第51页随堂练习四、盘点收获，布置作业1、（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？2、作业G FED C B Aa b12 3 c 49《2.4用尺规作角》教案教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.教学过程：一、问题的提出如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB .（1）请过点C 画出与AB 平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、新课内容一：（请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹）（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（2）已知：∠10求作：∠AOB ，使∠AOB=∠（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1∠COD ，使∠COD=3∠1（三）用尺规作一个角等于已知角的和：（4）已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2（四）用尺规作一个角等于已知角的差：已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠－∠②∠POQ ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一个角，使它等于2∠－∠（五）综合练习：（通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的）1、已知：线段AB 、 ∠、∠αα1αβγαβγαβαβγβγαβ13211求作：分别过点A 、点B 作∠CAB=∠、∠CBA=∠2、如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC .3、已知：直线L 和L 外一点P ，求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线L 平行.4、已知：△ABC ，求作：直线MN ，使MN 经过点A ，且MN//BC .5、如图，以点B 为顶点，射线BA 为一边，在∠ABC 外再作一个角，使其等于∠ABC .（六）小结（七）作业αβLA αβ。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相交线与平行线的概念。

2. 学生能够识别和绘制相交线与平行线。

3. 学生能够运用相交线与平行线的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、实验和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。

2. 学生通过合作交流，提高沟通能力和团队合作能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对几何学的兴趣和好奇心。

2. 学生培养解决问题、勇于尝试的精神。

二、教学重点与难点重点：1. 相交线与平行线的概念及性质。

2. 相交线与平行线的绘制方法。

难点：1. 相交线与平行线的判断与证明。

2. 相交线与平行线在实际问题中的应用。

三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 相交线与平行线的图片或实物。

3. 练习题和答案。

学生准备：1. 笔记本和笔。

2. 学习几何的基础知识。

四、教学过程1. 导入：教师通过展示相交线与平行线的图片或实物，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：教师简要介绍相交线与平行线的概念，并提出问题，引导学生思考。

3. 知识讲解：教师详细讲解相交线与平行线的性质和绘制方法，并通过示例进行演示。

4. 课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5. 小组讨论：学生分组讨论相交线与平行线在实际问题中的应用，分享解题思路和方法。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 绘制相交线与平行线的图形，并写上对应的性质。

六、教学拓展1. 教师引导学生思考：除了平面上的相交线与平行线，还有哪些情况下的相交线与平行线？例如，在空间中，直线与平面的相交线与平行线。

2. 教师给出一些实际问题，引导学生运用相交线与平行线的知识进行解决，并分享解题过程和答案。

七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的相交线与平行线的概念、性质和应用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

八、课后反思1. 教师布置课后反思题目，要求学生思考自己在课堂上的表现、学习效果以及需要改进的地方。

2024年七年级数学下册第7章相交线与平行线7.3平行线说课稿(新版)冀教版

- 思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要分为三个方面：
1. 逻辑推理：通过学习平行线的性质和判定，培养学生的逻辑推理能力。学生能够运用已知知识，通过观察、分析、归纳等方法，推导出平行线的性质和判定方法。
2. 空间想象：通过观察图形，培养学生的空间想象力。学生能够将实际问题中的平行线问题转化为数学问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质
- 平行线上的任意一对对应角相等，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3. 平行线的判定
- 利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质来判定两条直线是否平行。
4. 平行线在实际问题中的应用
- 解决实际问题中的平行线问题，如道路设计、建筑设计等。
- 帮助学生提前了解本节课的课题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：教师通过一个实际问题或案例，引出平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
- 讲解知识点：教师详细讲解平行线的性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平行线的性质和判定方法。
（2）在建筑设计中，设计师需要确保两条楼梯的踏步在一定高度内相等。请根据平行线的性质，设计一条楼梯，使其与另一条楼梯保持平行，并计算两条楼梯之间的差异。

人教版初中数学七年级下册《第五章相交线与平行线》全章教学设计

优质资料欢迎下载第五章相交线与平行线第五章第一节相交线第五章第一节第一课时教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动 , 进一步发展空间观念 , 培养识图能力、推理能力和有条理表达能力 .2.在具体情境中了解邻补角、对顶角 , 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 , 理解对顶角相等 , 并能运用它解决一些问题 .重点、难点重点 : 邻补角、对顶角的概念 , 对顶角性质与应用 .难点 : 理解对顶角相等的性质的探索.教学手段与方法师生共同探讨教学准备三角尺课件教学过程一、读一读 , 看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片 , 阅读其中的文字 .师生共同总结 : 我们生活的世界中, 蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征 , 相交线的一种特殊形式即垂直 , 垂线的性质 , 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题 .二、观察剪刀剪布的过程, 引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀, 表演剪刀剪布过程 , 提出问题 : 剪布时 , 用力握紧把手 , 引发了什么变化 ?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答, 得出 :握紧把手时 , 随着两个把手之间的角逐渐变小 , 剪刀刃之间的角边相应变小 . 如果改变用力方向 , 随着两个把手之间的角逐渐变大 , 剪刀刃之间的角也相应变大 .教师点评 : 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线, 以上就关系到两条相交直线所成的角的问题, 本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征 .三、认识邻补角和对顶角, 探索对顶角性质1.学生画直线 AB、CD相交于点 O,并说出图中 4 个角 , 两两相配共能组成几对角 ? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们C B分类 ?OA D(1)学生思考并在小组内交流, 全班交流 .当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达, 如:∠AOC和∠ BOC有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线 .∠AOC和∠ BOD有公共的顶点 O,而是∠ AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线 .2.学生用量角器分别量一量各个角的度数 , 以发现各类角的度数有什么关系 , 学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等 .3.学生根据观察和度量完成下表 :两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系134AOD教师再提问 : 如果改变∠ AOC的大小 , 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗 ?4.概括形成邻补角、对顶角概念 .(1)师生共同定义邻补角、对顶角 .有一条公共边 , 而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线 , 那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用 .练习 1: 下列说法 , 你同意吗 ?如果错误 , 如何订正 .①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角, 互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质 .(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后 , 结果实际操作获得直观体验发现了什么 ?并说明理由 .(2)教师把说理过程 , 规范地板书 :在图 1 中, ∠AOC的邻补角是∠ BOC和∠ AOD,所以∠ AOC与∠ BOC 互补 , ∠AOC与∠ AOD 互补 , 根据“同角的补角相等”, 可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠ AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质 : 对顶角相等 .强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系 , 对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 .四、巩固运用1. 例: 如图 , 直线 a,b 相交 , ∠1=40°, 求∠ 2, ∠3, ∠43的度2数 .a14b 教学时 , 教师先让学生辨让未知角与已知角的关系, 用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的, 然后板书出规范的求解过程.2.练习 :(1)课本 P5练习.(2)补充 : 判断下列图中是否存在对顶角 .11122221五、作业课本 P9.1,2,P10.7,8.垂线第五章第一节第二课时教学目标一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生掌握垂线的概念。

初中数学_《相交线与平行线》教学设计学情分析教材分析课后反思

相交线与平行线回顾与反思知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。

一、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。

第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。

师：你们知道它的含义么？（同学陷入了思考。

）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！老师：哎呀，你也很厉害。

V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。

是BD EBC 标志的另一重含义。

歪打正着的同学得意地笑了。

其他同学也跟着笑了。

老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。

同学恍然大悟，频频点头。

活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。

在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。

初中数学《相交线与平行线》大单元教学设计

同位角的定义
如图，具有∠1与∠2这样位置关系的
角称为同位角.
C
3
E 1
请找出图中其他的同位角.
7
5
D
42
∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8 你能说出同位角的特征吗?
A
8 F6
B
探究新知
b
a
b
a
ba
1
2
c
1
2
c
12 c
当∠1＞∠2 时 (1)
当∠1＝∠2时 (2)
当∠1＜∠2时 (3)
上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？
平
条件
行
线
的性两直线平行
质
性质
线的关系
平行
同位角相等
线
的
内错角相等
判定同旁内角互补
判定
角的关系
结论同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
角的关系
两直线平行
线的关系
平
区行
线
别
的性
质
与
和平
行
联线的
判系定
方
法
的
两直线平行
请注意:
性质
｛1.同位角相等 2.内错角相等判定 3.同旁内角互补
专题2：平行线的判定和性质（4课时）
探究发现（补角和余角的性质）
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹
后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7-3抽象成
图7-4，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
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七年级下册《相交线与平行线》教案

七年级下册《相交线与平行线》教案七年级下册《相交线与平行线》教案1在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力.(2)学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用.(3)学生学习数学的兴趣.教师出示剪刀图片，提出问题.学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述.教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形.教师提出问题.学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征.学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角.在本次活动中，教师应关注：(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述.(2)学生能否从角的位置关系上对角进行分类.(3)学生是否能够正确区分邻补角、对顶角.(4)学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点.《相交线与平行线》单元测试题25.如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D(1)假设点C恰在EF上，如图1，那么∠DBA=_________(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，那么(1)中的结论还成立吗?假设成立，证明你的结论;假设不成立，说明你的理由(3)假设将题目条件“∠ACB=90°〞，改为：“∠ACB=120°〞，其它条件不变，那么∠DBA=_________(直接写出结果，不必证明)《第五章相交线与平行线》单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1、如图1，直线a，b相交于点O，假设∠1等于40°，那么∠2等于()A.50°B.60°C.140°D.160°七年级下册《相交线与平行线》教案2教学目标1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念;2、理解对顶角相等的性质.3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力;4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件教案

研究直线平行的条件课题研究直线平行的条件经历研究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

会用教课三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

目标弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互要点补，两直线平行” 。

会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

难点教课多媒体器具教课说明二次备课环节复习多项式乘以多项式的运算新课导入第一环节：立足基础，温故知新活动内容：课 1．经过以下问题率领学生在复习“三线八角”基本图形和同程位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。

问题 1：如图，直线 a，b 被直线 c 所截，数一数图中有几个角（不讲含平角）？c授a b问题 2：写出图中的全部同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？指引学生从角与截线与被截线的地点关系的角度来描绘同位角。

问题 3：它们具备什么关系能够判断直线a∥ b？你的依照是什么？问题 4：图中∠ 3 与∠ 5，∠ 4 与∠ 6 这样地点关系的角有什么特色？nm∠ 3 与∠ 6，∠ 4 与∠ 5 这样位置关系的角呢？谈谈你的原因。

2a 由此指引学生归纳得出内错角与同旁内角的观点。

132．稳固练习 1：课本随堂练习 1：5b 察看右图并填空：（ 1）∠ 1 与是同位角；4（2）∠5 与是同旁内角；（3）∠2 与是内错角。

练习 2：如图，直线AB，CD被EF所截，组成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？EＡ2 134Ｂ85Ｃ76ＤF第二环节：创建情境，提出问题活动内容：1．给出实质问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下面缘能否平行，于是他在两个边沿之间画了一条线段AB（如下图）。

小明只有一个量角器，他经过丈量某些角的大小就能知道这个画板的上下面缘能否平行，你知道他是如何做的吗？2．画板上下面缘能否平行能利用同位角来判断吗？假如不可以，能否能够利用其余角来判断？请你先自主研究，再与伙伴沟通。

湘教版七年级数学下《第四章相交线与平行线》教案

（2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？
2．平移的概念
从上述问题中归纳：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移.
3．上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像.
4．平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.
三、实效训练：
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（）
教学过程:
一、问题情境
1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?
2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?
上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）
2.如右图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,
∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.
3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 求∠EOB的度数.