【20套精选试卷合集】浙江省乐清中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

第4题图

高考模拟数学试卷

2.已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是 A.4 B.2 C.8 D.1

3.已知

11m

ni i

=-+，其中,m n R ∈，

i 为虚数单位， 则m ni +=

A.2i +

B.12i +

C.2i -

D.12i - 4.执行如图所示的程序框图，则输出的b 值等于 A.24- B.15- C. 8- D. 3-

5.等差数列{a n }中，a 1+a 4 +a 7 =39，a 2 +a 5+a 8 =33， 则a 6的值为 A.10 B.9 C.8

D.7

6.已知命题:,20x

p x R ∀∈>；

命题q 在曲线cos y x =的切线， 则下列判断正确的是

A ．p 是假命题

B ．q 是真命题

C ．()p q ∧⌝是真命题

D ．()

p q ⌝∧是真命题 7.在三角形ABC 中，若1tan tan tan tan ++=B A B A ，则C cos 的值是 A. B. 22 C. 21

D. 2

1-

8.已知函数111log )(2

++-+-=x x x x f ，则)2

1

()21(-+f f 的值为 A ．2 B ．2- C ．0 D ．21

2log 3

9.若()f x 是幂函数，且满足

()

()

923f f =，则19f ⎛⎫ ⎪⎝⎭

= A.

12 B. 1

4

C.2

D. 4 10.已知两条不重合的直线,m n 和两个不重合的平面,,αβ有下列命题： ①若,m n m α⊥⊥，则//n α；

②若,,//,m n m n αβ⊥⊥则//;αβ

③若,m n 是两条异面直线，,,//,//,m n m n αββα⊂⊂则//;αβ ④若,,,,m n n m αβαββ⊥=⊂⊥I 则n α⊥. 其中正确命题的个数是 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11.已知()x x f x

3log 31-⎪⎭

⎫

⎝⎛=，实数a 、b 、c 满足()()()f a f b f c ⋅⋅＜0，且

0＜a ＜b ＜c ，若实数0x 是函数()x f 的一个零点，那么下列不等式中，不可能．．．

成立的是 A ．0x ＜a

B ．0x ＞b

C ．0x ＜c

D ．0x ＞c

12.若x

x

x f a b ln )(,3=

>>，则下列各结论中正确的是 A

．()()2

a b

f a f f +<< B

．(

)()2

a b

f f f b +<< C ．)()2

(

)(a f b

a f a

b f <+<

D ．)()2

(

)(ab f b

a f

b f <+< 第Ⅱ卷（非选择题）

一、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。

13.已知α

为第二象限角，sin cos αα+=

，则cos 2α=___________； 14.已知向量a v 与b v 的夹角为120°，且4a b ==v v

，那么(2)b a b ⋅+v v v 的值为________.

15.已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,

02y x y x y x 若2≤-mx y 恒成立，则实数m 的取值范围

为 .

16.已知关于x 的方程|210|x

a -=有两个不同的实根12x x 、，且212x x =，则实数a = . 二、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）

在锐角ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,. 已知)4

sin()4sin(

2sin B B B -+=π

π （Ⅰ）求角B 的大小；

（Ⅱ）若1=b ，求ABC ∆的面积的最大值.

18.（本小题满分12分）

某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1500））．

（I ）求居民收入在[3 000,3 500）的频率；

（II ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（III ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方

法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000）的这段应抽取多少人？ 19.（本小题满分12分）

如图，底面是正三角形的直三棱柱111ABC A B C -中，D 是BC 的中点，12AA AB ==. （Ⅰ）求证：1//AC 平面1AB D ； （Ⅱ）求点A 1 到平面1AB D 的距离.

20.（本小题满分12分）

已知圆M 过C(1，－1)，D(－1,1)两点，且圆心M 在x ＋y －2＝0上． (Ⅰ)求圆M 的方程；

(Ⅱ)设P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，PA ，PB 是圆M 的两条切线，A ，B 为切点，求四边形PAMB 面积的最小值．

C

B

A

D

1B

1A

1C