分段函数完整ppt课件
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函数的表示图像分段函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
三.翻折变换
1、上翻
保留f(x)在x轴上方图象，
y=f(x)图象
y= f(x) 图象
将x轴下方图象翻到x轴上方
2、左翻
保留f(x)在y轴右边图象，
y=f(x)图象
y=f( x ) 图象
将y轴右边图象翻到y轴左边
f (x) x2 2x 3, f ( x ) x 2 2 x 3
第13页
例5.请画出下列函数的图像：y 1 , y x 1, y 1 , y x . x x x 1 x 1
如,坐标平面内的所有点组成的集合为 A,所有 的有序数对组成的集合为
B x, y | x R, y R.
让每一点与其坐标对应,则 A中每一个元素 点, 在B中都有惟一元素 有序数对 与之对应.
函数是映射, 但映射不一定是函数 .
第15页
例1 下图所示的对应中, 哪些是A到B的映射 ?
a1
1.2.2 函数表示 阅读书本第21页例5与例6. 一.分断函数定义：
一个函数在自变量不一样取值范围内 对应法则有所不一样（解析式不一样）.
分段函数不能认为是几个函数合并.
例题巩固
例1.已知函数f
(x)
x,
x2
x 0, , x 0,
试求f
(2)与f
(
f
(2))的值.
f (2) 2, f ( f (2)) 4.
1
o
1
x
一、平移变换 1、左右平移：
y=f(x)图象
a>0时，向左平移 a 个单位
y=f(x+a)图象
a<0时，向右平移 a 个单位
第9页
例2.已知函数y f (x) x2请画出它的图像， 并用它的图像进行变换得出下列函数的图像：
高中数学必修一(人教版)《3.1.2 第二课时 分段函数》课件
题型一 分段函数求值问题
【学透用活】
[典例 1]
已知函数 f(x)＝xx＋ 2＋12，x，x≤－－2<2x，<2， 2x－1，x≥2.
(1)求 f(－5)，f(－ 3)，ff－52的值； (2)若 f(a)＝3，求实数 a 的值； (3)若 f(x)>2x，求 x 的取值范围．
[解] (1)由－5∈(－∞，－2]，－ 3∈(－2,2)，－52∈(－∞，－2]， 知 f(－5)＝－5＋1＝－4，
【课堂思维激活】 一、综合性——强调融会贯通 1．下面是解“已知实数 a≠0，函数 f(x)＝2－x＋x－a，2ax，＜x1≥，1. 若 f(1－a)＝f(1＋
a)，求 a 的值”的过程：
解：由 f(1－a)＝f(1＋a)，得 2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，即 2－a＝－1－ 3a，∴a＝－32. 上述解题过程是否正确？请说明理由．
[解] 如图，过点 A，D 分别作 AG⊥BC，DH⊥BC， 垂足分别是 G，H.
因为四边形 ABCD 是等腰梯形，底角为 45°，AB＝ 2 2 cm，所以 BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm.又 BC＝7 cm，所以 AD＝GH＝3 cm.
①当点 F 在 BG 上，即 x∈[0,2]时，y＝12x2； ②当点 F 在 GH 上，即 x∈(2,5]时，y＝x＋x2－2×2＝2x－2；
(2)问：该企业选择哪家俱乐部比较合算？为什么？
解：(1)由题意得 f(x)＝6x，x∈[12,30]， g(x)＝920x， ＋1520≤ ，x2≤ 0＜20x， ≤30. (2)①当 12≤x≤20 时，令 6x＝90，解得 x＝15. 即当 12≤x＜15 时，f(x)＜g(x)；当 x＝15 时，f(x)＝g(x)；当 15＜x≤20 时，f(x) ＞g(x)． ②当 20＜x≤30 时，f(x)＞g(x)． 综上，当 12≤x＜15 时，选 A 俱乐部合算；当 x＝15 时，两家俱乐部一样合算； 当 15＜x≤30 时，选 B 俱乐部合算．
3 第3课时 分段函数ppt课件
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分段函数(共9张PPT)
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用 水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判 断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月 份的水费。
生活中的数学
【例 3】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时
发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含
药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示 ，当成年人按规定剂量服药后。
Y（元） 跑步速度 y与时间 x的函数关系式是
例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间 x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象. （2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。
例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
解:依题意得 { 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间
s=10+6(x-5) (5<x≤10) x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象.
化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
1 例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式； Y= x+20 ３．写出每一段的函数解析式 5 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月 份的水费。
生活中的数学
【例 3】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时
发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含
药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示 ，当成年人按规定剂量服药后。
Y（元） 跑步速度 y与时间 x的函数关系式是
例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间 x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象. （2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。
例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
解:依题意得 { 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间
s=10+6(x-5) (5<x≤10) x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象.
化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
1 例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式； Y= x+20 ３．写出每一段的函数解析式 5 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间
人教版高中必修一数学课件：3.2分段函数fine (共39张PPT)
并集
1.6x, 0≤x≤10 f ( x) = 2.8x 12， x 10.
求分段函数 的函数值时,首 先判断自变量 所属的取值范 围,再把自变量 的值代入相应 取值范围的表 达式中进行计 算．
追加任务2 求出某户用水12m3应交的 水费f(12)．
因为12＞10, 所以利用 f ( x) 2.8 x 12 计算，得
追加任务2 求出某户用水12m3应交的 水费f(12)．
因为12＞10, 所以利用 f ( x) 2.8 x 12 计算，得
函 数 值
f (12) 2.8 12 12 21.6 （元）．
1.6x, 0≤x≤10 f ( x) = 2.8x 12， x 10.
1.6x, 0≤x≤10 f ( x) = 2.8x 12， x 10.
追加任务2 追加任务1 求出某户用水12m3应交的 该函数的定义域是什么？ 水费f(12)．
分段函数的 定义域是自变 量的各个不同 取值范围的并 集．
该函数的定义域为
定 义 域
． 0， 0，10 ∪ 10，
函 数 值
f (12) 2.8 12 12 21.6 （元）．
1.6x, 0≤x≤10 f ( x) = 2.8x 12， x 10.
求分段函数 的函数值时,首 先判断自变量 所属的取值范 围,再把自变量 的值代入相应 取值范围的表 达式中进行计 算．
追加任务2 求出某户用水12m3应交的 水费f(12)．
用水量 用水费(元/m3) 污水处理费(元/m3) 不超过10m3 部分 1．30 0．30 超过10 m3部分 2．00 0．80
试写出每户每月用水量x(m3 )与应交水费 y(元) 之间的函数解析式． 综合以上两种情况，函数写作
分段函数 ppt课件
小结：（1）求分段函数的函数值时，一般先
确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相 应的对应法则来求函数值.
（2）解决此类问题应自内向外依次求值.
分段函数
2x+3, x＜－1, 已知函数f (x)= x2, －1≤x＜1,
x－1, x≥1 .
当f (x)=－7时,求x 。
解：若x＜－1 , 2x+3 ＜1，
分段函数
陈锦云 分段函数
1、函数的定义：
设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合 B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f : A→B为从集合A到B的一个函数，记作： y=f(x),x∈A。
2、函数的表示法：
解析法、图像法、列表法
分段函数
例5 画出函数y= x 的图像。
分段函数
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20] 由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
2, 0<x ≤ 5 3, 5< x ≤ 10 y= 4, 10<x ≤ 15 5, 15<x ≤ 20
分段函数
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
y
5
○
4
○
3○
2○
1
0 5 10 15 20
x
分段函数
已知函数f (x)= 求(1)求f(－2);
2x+3, x＜－1, x2, －) 求 f{f[f(－2)]} 。
分段函数
解： ( 1 )f( 2 ) 2 ( 2 ) 3 1
（2） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]}
= f{1} =0
与f (x)=－7相符，
确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相 应的对应法则来求函数值.
（2）解决此类问题应自内向外依次求值.
分段函数
2x+3, x＜－1, 已知函数f (x)= x2, －1≤x＜1,
x－1, x≥1 .
当f (x)=－7时,求x 。
解：若x＜－1 , 2x+3 ＜1，
分段函数
陈锦云 分段函数
1、函数的定义：
设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合 B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f : A→B为从集合A到B的一个函数，记作： y=f(x),x∈A。
2、函数的表示法：
解析法、图像法、列表法
分段函数
例5 画出函数y= x 的图像。
分段函数
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20] 由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
2, 0<x ≤ 5 3, 5< x ≤ 10 y= 4, 10<x ≤ 15 5, 15<x ≤ 20
分段函数
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
y
5
○
4
○
3○
2○
1
0 5 10 15 20
x
分段函数
已知函数f (x)= 求(1)求f(－2);
2x+3, x＜－1, x2, －) 求 f{f[f(－2)]} 。
分段函数
解： ( 1 )f( 2 ) 2 ( 2 ) 3 1
（2） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]}
= f{1} =0
与f (x)=－7相符，
高一数学必修一--分段函数(课件)
【例】画出函数 y | x | 的 图象.
x0 x 解：y x x 0
图象如下：
y
有些函数在它的定义域 中，对于自变量的不同取值 范围，对应关系不同，这种 函数通常称为分段函数。
5
4 3 2
．．
1 -3 -2 -1 0 1
2 3
分段函数是一个函数， 不要误以为是几个函数
x
例2： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
Y=
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜
x
y
5 4
3
2 1 －3 －2 －1 0 1 2 3 x
作函数y=|x－2|＋1的图像
y 5 4 3 2 1 －3 －2 －1 0 1 2 3 x
2 x 2 1 (1)设f ( x ) x 2 3 f (1) __
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程 之间的函数解析式，并用图象法表示这函数。
y 解：设票价为y,里程为x，由题意可知， 5 自变量的取值范围是（0，20】由 “招手即停”的票价制定规则，可得 4 函数的解析式： 3 2 1 0 5
-1 x 0 3 0 x 2 ，则f ( )= ______, 4 x2
f ( x )的定义域是 ______
x0 x 解：y x x 0
图象如下：
y
有些函数在它的定义域 中，对于自变量的不同取值 范围，对应关系不同，这种 函数通常称为分段函数。
5
4 3 2
．．
1 -3 -2 -1 0 1
2 3
分段函数是一个函数， 不要误以为是几个函数
x
例2： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
Y=
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜
x
y
5 4
3
2 1 －3 －2 －1 0 1 2 3 x
作函数y=|x－2|＋1的图像
y 5 4 3 2 1 －3 －2 －1 0 1 2 3 x
2 x 2 1 (1)设f ( x ) x 2 3 f (1) __
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程 之间的函数解析式，并用图象法表示这函数。
y 解：设票价为y,里程为x，由题意可知， 5 自变量的取值范围是（0，20】由 “招手即停”的票价制定规则，可得 4 函数的解析式： 3 2 1 0 5
-1 x 0 3 0 x 2 ，则f ( )= ______, 4 x2
f ( x )的定义域是 ______
3.1.2 第2课时 分段函数课件ppt
综上可知 y≥2 6或 y≤-2 6,
即函数的值域为(-∞,-2 6]∪[2 6,+∞).
3
时,等号成
2
(3)已知函数式可变形为:yx2+2yx+3y=2x2+4x-7.
(y-2)x2+2(y-2)x+3y+7=0,
当y≠2时,将上式视为关于x的一元二次方程.
∵x∈R,∴Δ≥0,即[2(y-2)]2-4(y-2)(3y+7)≥0.
(1)因为分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样,所以它的图象也由
几部分构成,有的可以是光滑的曲线段,有的也可以是一些孤立的点或几段
线段,画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分.
(2)对含有绝对值的函数,要作出其图象,首先根据绝对值的意义去掉绝对
值符号,将函数转化为分段函数来画图象.
变式训练1已知函数f(x)=|x-1|-2.
每个站点之间的距离为1千米,如果某空调公共汽车运行路线中设20个站
点,求票价y(单位:元)关于里程x(单位:千米)的函数解析式,并画出图象.
解 根据题意,
如果某空调汽车运行路线中设20个站点(包括起点站和终点站),那么汽车
行驶的里程约为19千米,所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}.
由空调汽车票价制定的规则,
选取相应的对应关系.要注意写解析式时各区间的端点能否取到,做到不重
复、不遗漏.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是分别求出各段上的值域
后取并集.
微练习
-x,x ≤ 0,
f(x)= 2
x ,x > 0.
(1)求f(f(-2))的值;
(2)若f(a)=4,求实数a的值.
即函数的值域为(-∞,-2 6]∪[2 6,+∞).
3
时,等号成
2
(3)已知函数式可变形为:yx2+2yx+3y=2x2+4x-7.
(y-2)x2+2(y-2)x+3y+7=0,
当y≠2时,将上式视为关于x的一元二次方程.
∵x∈R,∴Δ≥0,即[2(y-2)]2-4(y-2)(3y+7)≥0.
(1)因为分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样,所以它的图象也由
几部分构成,有的可以是光滑的曲线段,有的也可以是一些孤立的点或几段
线段,画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分.
(2)对含有绝对值的函数,要作出其图象,首先根据绝对值的意义去掉绝对
值符号,将函数转化为分段函数来画图象.
变式训练1已知函数f(x)=|x-1|-2.
每个站点之间的距离为1千米,如果某空调公共汽车运行路线中设20个站
点,求票价y(单位:元)关于里程x(单位:千米)的函数解析式,并画出图象.
解 根据题意,
如果某空调汽车运行路线中设20个站点(包括起点站和终点站),那么汽车
行驶的里程约为19千米,所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}.
由空调汽车票价制定的规则,
选取相应的对应关系.要注意写解析式时各区间的端点能否取到,做到不重
复、不遗漏.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是分别求出各段上的值域
后取并集.
微练习
-x,x ≤ 0,
f(x)= 2
x ,x > 0.
(1)求f(f(-2))的值;
(2)若f(a)=4,求实数a的值.
一次函数(分段函数)PPT教学课件
b
3 .所以 30
y＝3x－30.
(2)当 0≤x<30 时，y＝60，
所以 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元．
பைடு நூலகம்
(3)由 75＝3x－30，解得 x＝35，
所以 5 月份小李上网 35 小时．
2.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车 从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽
小明全家当天17:00到家。
14
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： ①9:30前必须加一次油； ②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油； ③全程可多次加油，但加油总量至少为25升。
15
试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾 越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的 用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示。
9
（2）求y与x之间的函数关系式
B A
O(0,0) A(100,60) B(200,110)
当0 x 100时：
y3x 5
当x 100时：y 1 x 10
2
10
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
B A
当x 260时，
y 1 260 10 2
例题讲解
例3：某地区的电力资源丰富， 并且得到了较好的开发。 该地区一家供电公司为了 鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。 月用电量x（度）与相应 电费y（元）之间的函数 图象如图所示。
• （1）月用电量为100度时， 应交电费 60元；
一次函数的应用分段函数完整版PPT课件
因此，-11.2=26.6， 解方程，得 x=14. 即该户本月用水量为14m3.
方法总结 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出 函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论， 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的吞没，改造沙漠， 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区 现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地 沙漠化的变化情况如下图所示.
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
解：设购买量为x千克，付款2金.要额写明为自y元变.量取值范围.
当0≤x≤2时，y=5x；
y
当x＞2时，
14
y=4x+2(x>2)
y=4（x-2）+10=4x+2. 10
∴y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2)
y=5x(0≤x≤2)
函数图象为:
O 123
当堂练习
1.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：
00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T
（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并
画出函数图象.
解：(1)由题意得
当0≤t≤2时，T=20；
T/℃ 40
当2<t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10 30
3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按 规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时） 的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，
（1）服药后__2__小时，血液中含药量最高,达到每毫升___6__毫克； （2）服药5小时，血液中含药量为每毫升__3__毫克；
(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？
方法总结 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出 函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论， 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的吞没，改造沙漠， 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区 现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地 沙漠化的变化情况如下图所示.
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
解：设购买量为x千克，付款2金.要额写明为自y元变.量取值范围.
当0≤x≤2时，y=5x；
y
当x＞2时，
14
y=4x+2(x>2)
y=4（x-2）+10=4x+2. 10
∴y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2)
y=5x(0≤x≤2)
函数图象为:
O 123
当堂练习
1.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：
00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T
（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并
画出函数图象.
解：(1)由题意得
当0≤t≤2时，T=20；
T/℃ 40
当2<t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10 30
3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按 规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时） 的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，
（1）服药后__2__小时，血液中含药量最高,达到每毫升___6__毫克； （2）服药5小时，血液中含药量为每毫升__3__毫克；
(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？
3 第3课时 分段函数ppt课件
英语课件：./kejian/yingyu/ 美术课件：./kejian/meishu/
科学课件：./kejian/kexue/ 物理课件：./kejian/wuli/
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②f(x)＝xx＋ 2，1x，≥x2∈. R， ④f(x)＝xx2－＋13，，xx≥<05，. B．①④
C．②④
D．③④
答案：B
栏目 导引
第三章 函 数
已知函数
f(x)＝x＋1 1，x<－1，则
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数学职高函数3.3分段函数高一ppt课件
例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元； 行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像．
应用知识 强化练习
教材练习3.3
1.设函数
y
f
x
2x 1,
1
x2
,
（１）求函数的定义域；
2 x 0, 0 x 3.
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
高教社
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
再见
高教社
应用知识 强化练习
教材练习3.3
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过 20g，付邮资 0.80 元；质 量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20 g 计算）增加 0.80 元．试建立每封平信应付的 邮资 y （元）与信的质量 x （g）之间的函数关 系（设 0 x 60 ），并作出函数图像．
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
创设情景 兴趣导入
加强节水意识 某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
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2. 分段函数的定义域是各个部分定义域 的并集，值域也是各个部分值域的并集。
.
例6 某市公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增
加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根 据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析 式，并画出函数的图象。
确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相 应的对应法则来求函数值.
（2）解决此类问题应自内向外依次求值.
.
2x+3, x＜－1, 已知函数f (x)= x2, －1≤x＜1,
x－1, x≥1 .
当f (x)=－7时,求x 。
解：若x＜－1 , 2x+3 ＜1，
与f (x)=－7相符，
由2x+3 =－7得x=－5
x
.
已知函数f (x)= 求(1)求f(－2);
2x+3, x＜－1, x2, －1≤x＜1, x－1, x≥1 .
(2) 求 f{f[f(－2)]} 。
.
解： ( 1 )f( 2 ) 2 ( 2 ) 3 1
（2） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]}
= f{1} =0
小结：（1）求分段函数的函数值时，一般先
.
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20] 由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
2, 0<x ≤ 5 3, 5< x ≤ 10 y= 4, 10<x ≤ 15 5, 15<x ≤ 20
.
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
y
5
○
4
○
3○
2○
1
0 5 10 15 20
.
作业：
x+2, (x≤－1)
1 已知函数 f (x)= x2, (－1＜x＜2)
2x, ( x≥2 )
若f(x)=3, 则x的值是(
)
A. 1
B.
1或
3 2
C. 1, 3 , 3 D. 3
2
2 教材24页A组第7.题
.
陈锦云 .
1、函数的定义：
设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合 B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f : A→B为从集合A到B的一个函数，记作： y=f(x),x∈A。
2、函数的表示法：
解析法、图像法、列表法
.
例5 画出函数y= x 的图像。
易知其他二段均不符合f (x)=－7 。
故 x=－5
.
1、定义：在定义域的不同部分，有不同 的对应法则的函数称为分段函数。 2、分段函数是一个函数，分段函数的定 义域是各个部分定义域的并集，值域也是 各个部分值域的并集。
3、处理分段函数问题时，首先要确定自 变量的数值属于哪个区间段从而选取相应 的对应法则。
解：由绝对值
ห้องสมุดไป่ตู้
的概念，我们
y
有
x ， x≥0
y=
-x, x<0
所以函数图像如图示
o
x
.
画出y＝|x－2|的图像
解：由绝对值 y
的概念，我们
有
x－2 x≥2
y=
－x+2 x<2
o
2
x
.
定义：在定义域的不同部分，有不同的
对应法则的函数称为分段函数。
注意
1. 分段函数是一个函数,不要把它误 认为是“几个函数”;
.
例6 某市公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增
加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根 据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析 式，并画出函数的图象。
确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相 应的对应法则来求函数值.
（2）解决此类问题应自内向外依次求值.
.
2x+3, x＜－1, 已知函数f (x)= x2, －1≤x＜1,
x－1, x≥1 .
当f (x)=－7时,求x 。
解：若x＜－1 , 2x+3 ＜1，
与f (x)=－7相符，
由2x+3 =－7得x=－5
x
.
已知函数f (x)= 求(1)求f(－2);
2x+3, x＜－1, x2, －1≤x＜1, x－1, x≥1 .
(2) 求 f{f[f(－2)]} 。
.
解： ( 1 )f( 2 ) 2 ( 2 ) 3 1
（2） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]}
= f{1} =0
小结：（1）求分段函数的函数值时，一般先
.
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20] 由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
2, 0<x ≤ 5 3, 5< x ≤ 10 y= 4, 10<x ≤ 15 5, 15<x ≤ 20
.
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
y
5
○
4
○
3○
2○
1
0 5 10 15 20
.
作业：
x+2, (x≤－1)
1 已知函数 f (x)= x2, (－1＜x＜2)
2x, ( x≥2 )
若f(x)=3, 则x的值是(
)
A. 1
B.
1或
3 2
C. 1, 3 , 3 D. 3
2
2 教材24页A组第7.题
.
陈锦云 .
1、函数的定义：
设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合 B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f : A→B为从集合A到B的一个函数，记作： y=f(x),x∈A。
2、函数的表示法：
解析法、图像法、列表法
.
例5 画出函数y= x 的图像。
易知其他二段均不符合f (x)=－7 。
故 x=－5
.
1、定义：在定义域的不同部分，有不同 的对应法则的函数称为分段函数。 2、分段函数是一个函数，分段函数的定 义域是各个部分定义域的并集，值域也是 各个部分值域的并集。
3、处理分段函数问题时，首先要确定自 变量的数值属于哪个区间段从而选取相应 的对应法则。
解：由绝对值
ห้องสมุดไป่ตู้
的概念，我们
y
有
x ， x≥0
y=
-x, x<0
所以函数图像如图示
o
x
.
画出y＝|x－2|的图像
解：由绝对值 y
的概念，我们
有
x－2 x≥2
y=
－x+2 x<2
o
2
x
.
定义：在定义域的不同部分，有不同的
对应法则的函数称为分段函数。
注意
1. 分段函数是一个函数,不要把它误 认为是“几个函数”;