湘教版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

湘教版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018九上·桥东月考) 下列各数是一元二次方程 x2+x﹣12=0的根的是（）

A . ﹣1

B . 1

C . 2

D . 3

2. （2分） (2019八上·昭通期末) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂

八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）

A . 50（1+x）2＝182

B . 50+50（1+x）2＝182

C . 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182

D . 50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

3. （2分）(2016·贵阳模拟) 9的平方根是（）

A . ±3

B . ±

C . 3

D . ﹣3

4. （2分） (2018八上·防城港期末) 若分式有意义，则x应满足的条件是（）

A . x≠0

B . x≠3

C . x≥3

D . x≤3

5. （2分） (2019八上·安国期中) 设的小数部分为b，则b（b+3）的值是（）

A . 1

B .

C . 3

D . 无法确定

6. （2分）将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）

A . ﹣8、﹣10

B . ﹣8、10

C . 8、﹣10

D . 8、10

7. （2分） (2016九上·海南期中) 下列各式不是二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2018九上·黔西期中) 已知关于x的一元二次方程有一根为0，则k 的值是（）

A . -1

B . 1

C . ±1

D . 0

9. （2分）(2019·天河模拟) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018九上·晋江期中) 正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则

=（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共12题；共13分)

11. （1分） (2018八上·陕西月考) 9的平方根是________，（-8）2的立方根为________.

12. （1分） (2018九上·皇姑期末) 方程两根的积为________.

13. （1分） (2019九上·宜兴期中) 若方程（m+2）x2+5x﹣7=0是关于x的一元二次方程，则m≠________.

14. （1分）(2018·松桃模拟) 当x________时，二次根式有意义．

15. （1分） (2018八上·柘城期末) 当x=3时，分式的值为0；而当x=1时，分式无意义，则a=________，b=________．

16. （1分） (2019九上·开州月考) 方程x=x2的解为________

17. （1分） (2019八上·鄞州期末) 函数中，自变量的取值范围是________.

18. （1分）已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是________．

19. （1分） (2016七下·宝坻开学考) 的相反数是________，的倒数是________，+（﹣5）的绝对值是________．

20. （1分）(2019·锡山模拟) 在平面直角坐标系中，已知、，B为y轴上的动点，以AB 为边构造，使点C在x轴上，为BC的中点，则PM的最小值为________.

21. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要

把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN 的面积为ycm2 ，请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）________．

22. （2分） (2019七下·湖州期中) 如图，已知，，，则的度数为________.

三、解答题 (共7题；共48分)

23. （10分） (2018八下·镇海期末) 计算：

24. （10分） (2018九上·康巴什月考) 阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2＝y ，那么x4＝y2 ，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0 ①，解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；

∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0．

25. （5分）(2019·长春模拟) 如图，一位测量人员要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交

于点O的射线，在射线上取两点D、E，使，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗?若能，请你帮他算出来：若不能，请你帮他设计一个可行方案。