元件的数学模型
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课程内容
模型+3种计算：从元件到电力网络
元件的数学模型 潮流分析.. 故障分析.. 稳定分析..
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
1
元件的数学模型
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
2
各元件的数学模型
着重讨论同步发电机、变压器、电力线路的数学模型 同步发电机是动态元件，变压器与电力线路是静态元件
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
11
潮流分析
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
12
潮流分析
将各元件的数学模型连接起来，构成电力网络的等效电路（节点、 支路）
电力系统存在不同电压等级，电力网络的等效电路应准确反映各电 压等级之间的耦合
引入标幺值，各电压变量的标幺值为1左右的数值，反映了偏离电压等 级的情况（以其所在电压等级为基准值） 变压器是耦合不同电压等级的部件，采用Π形等效电路以简化分析
同步发电机模型着重于稳态运行时的模型，即稳态模型
讨论各元件的正序、负序、零序模型
在各序下，用一相表示三相 变压器和电力线路的正序、负序参数及模型相同
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
3
同步发电机的数学模型（稳态模型）
正序
同步发电机的稳态模型就是同步发电机定子的电压方程及其等 效电路 根据电磁感应原理及电枢反应原理，建立同步发电机定子的电 压方程及其等效电路：d、q轴，同步电抗
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
9
电力线路的数学模型（架空线路）
正序（负序）
集中参数模型：Π形等效电路，T形等效电路 分布参数模型：线路特性阻抗、线路传播系数，二端口网络模 型
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
10
电力线路的数学模型（架空线路）
零序
三相输电线路的零序阻抗是当三相线路流过零序电流时每相的 等值阻抗 三相架空输电线可看作由三个“导线-大地”回路所组成 零序电抗较正序电抗几乎大三倍
以节点电压相量（模值、相角）表示电力系统的状态，进行求解， 进一步求出各个支路（线路、变压器）上流过的功率（有功、无功 ）及功率损耗
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
13
潮流分析
电压等级：标准电压、网络额定电压、用电设备额定电 压
发电机额定电压、变压器额定电压与网络额定电压（用电设备 额定电压）的关系
零序励磁阻抗：与变压器的结构有关
由三个单相变压器组成的三相变压器，三相五柱式变压器，三相壳式变压器 ：Zm0= ∞ 三相三柱式变压器： Zm0较小
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
7
电力线路的数学模型（架空线路）
正序（负序）
4个基本参数：单位长度的电阻、电抗、电导与电纳 电阻：单位长度的电阻与电阻率、导线载流部分的截面积的 关系，温度修正 电抗：用导线半径（或导线平均几何半径）、三相导线的几 何均距、导线材料的相对导磁系数表示单位长度的电抗；分裂 导线的等效电抗值
始端与末端之间的电压差：纵分量、横分量
变压器中的电压降落和功率损耗：已知一侧电压、功率，求取另一 侧电压、功率 对包含变压器、电力线路的辐射形网络进行潮流计算
建立网络的等效电路 从不同的已知条件出发，进行推算
已知末端电压、负荷功率 已知末端负荷功率 已知末端负荷功率、始端电压
2020/1/28
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
5
变压器的数学模型
正序（负序）
2种变压器类型：双绕组变压器，三绕组变压器 4个基本参数：绕组电阻、绕组间漏抗、励磁支路电导、励磁支 路电纳 2类试验：短路试验，空载试验
短路试验：测量Pk、Uk%，求得RT、XT 空载试验：测量P0、I0%，求得GT、BT Γ形等效电路 注意：三绕组变压器3个绕组容量不相等的情况
电气工程基础-系统篇
16
简单环形网络中的潮流分布
对包含电力线路、变压器的简单环形网络进行潮流计算
建立网络的等效电路 计算初步功率分布，确定功率分点 在功率分点将环网解开，视为2个辐射形网络：从功率分点开始 ，分别从两侧推算电压降落和功率损耗
标幺值：是无量纲的相对值
基准值：SB （三相） 、UB （线值） 、IB （线值） 、ZB （相值 ） 、YB （相值） 基准值改变时标幺值的换算：通过原来的基准值还原成有名值 ，再求出在新的基准下的标幺值
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
14
潮流分析
变压器的Π形等效电路：双绕组、三绕组
隐极机 凸源自文库机
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
4
同步发电机的数学模型（稳态模型）
负序
负序电抗是指发电机端点的负序电压基频分量与流入定子绕组 的负序电流分量的比值，通常取次暂态直轴电抗与次暂态交轴电 抗的算术平均 x2≈(xd’’+xq’’)/2
零序
零序电抗是对应于零序磁通磁路的电抗，零序磁通磁路是各相 绕组的漏磁通磁路，零序电抗小于正序漏抗
折算到一次侧（三侧）的等效电路 —> 带理想变压器的等效电 路 —> 带理想变压器的标幺值等效电路—> 参数反映理想变压器 变比的Π形等效电路 采用变压器Π形等效电路的优点是什么？
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
15
简单辐射形网络中的潮流分布
电力线路上的电压降落和功率损耗：已知末端电压、功率，求取始 端电压、功率；或者，已知始端电压、功率，求取末端电压、功率
• 为什么进行输电线路换位？ • 为什么采用分裂导线？
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
8
电力线路的数学模型（架空线路）
正序（负序）
4个基本参数：单位长度的电阻、电抗、电导与电纳 电导：由三相线路单位长度的电晕有功损耗、线路线电压近 似计算一相对地等效电导值
• 怎样防止电晕发生？
电纳：用导线半径、三相导线的几何均距表示一相对地等效 电纳值；分裂导线的等效电纳值
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
6
变压器的数学模型
零序：取决于变压器绕组的接线方式和结构
当零序电压施加在变压器绕组的三角形或不接地星形侧时，没 有零序电流流通，零序电抗x0=∞ 当零序电压施加在变压器绕组的接地星形侧时，零序电流流通 情况取决于另外一侧（或两侧）的接线方式：Y0/∆，Y0/ Y，Y0/ Y0 ，Y0/ ∆ /∆， Y0/ Y /∆，Y0/ Y0 /∆ 零序电流的流通—>零序等效电路
模型+3种计算：从元件到电力网络
元件的数学模型 潮流分析.. 故障分析.. 稳定分析..
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1
元件的数学模型
2020/1/28
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各元件的数学模型
着重讨论同步发电机、变压器、电力线路的数学模型 同步发电机是动态元件，变压器与电力线路是静态元件
2020/1/28
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11
潮流分析
2020/1/28
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12
潮流分析
将各元件的数学模型连接起来，构成电力网络的等效电路（节点、 支路）
电力系统存在不同电压等级，电力网络的等效电路应准确反映各电 压等级之间的耦合
引入标幺值，各电压变量的标幺值为1左右的数值，反映了偏离电压等 级的情况（以其所在电压等级为基准值） 变压器是耦合不同电压等级的部件，采用Π形等效电路以简化分析
同步发电机模型着重于稳态运行时的模型，即稳态模型
讨论各元件的正序、负序、零序模型
在各序下，用一相表示三相 变压器和电力线路的正序、负序参数及模型相同
2020/1/28
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同步发电机的数学模型（稳态模型）
正序
同步发电机的稳态模型就是同步发电机定子的电压方程及其等 效电路 根据电磁感应原理及电枢反应原理，建立同步发电机定子的电 压方程及其等效电路：d、q轴，同步电抗
2020/1/28
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9
电力线路的数学模型（架空线路）
正序（负序）
集中参数模型：Π形等效电路，T形等效电路 分布参数模型：线路特性阻抗、线路传播系数，二端口网络模 型
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
10
电力线路的数学模型（架空线路）
零序
三相输电线路的零序阻抗是当三相线路流过零序电流时每相的 等值阻抗 三相架空输电线可看作由三个“导线-大地”回路所组成 零序电抗较正序电抗几乎大三倍
以节点电压相量（模值、相角）表示电力系统的状态，进行求解， 进一步求出各个支路（线路、变压器）上流过的功率（有功、无功 ）及功率损耗
2020/1/28
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潮流分析
电压等级：标准电压、网络额定电压、用电设备额定电 压
发电机额定电压、变压器额定电压与网络额定电压（用电设备 额定电压）的关系
零序励磁阻抗：与变压器的结构有关
由三个单相变压器组成的三相变压器，三相五柱式变压器，三相壳式变压器 ：Zm0= ∞ 三相三柱式变压器： Zm0较小
2020/1/28
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7
电力线路的数学模型（架空线路）
正序（负序）
4个基本参数：单位长度的电阻、电抗、电导与电纳 电阻：单位长度的电阻与电阻率、导线载流部分的截面积的 关系，温度修正 电抗：用导线半径（或导线平均几何半径）、三相导线的几 何均距、导线材料的相对导磁系数表示单位长度的电抗；分裂 导线的等效电抗值
始端与末端之间的电压差：纵分量、横分量
变压器中的电压降落和功率损耗：已知一侧电压、功率，求取另一 侧电压、功率 对包含变压器、电力线路的辐射形网络进行潮流计算
建立网络的等效电路 从不同的已知条件出发，进行推算
已知末端电压、负荷功率 已知末端负荷功率 已知末端负荷功率、始端电压
2020/1/28
2020/1/28
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5
变压器的数学模型
正序（负序）
2种变压器类型：双绕组变压器，三绕组变压器 4个基本参数：绕组电阻、绕组间漏抗、励磁支路电导、励磁支 路电纳 2类试验：短路试验，空载试验
短路试验：测量Pk、Uk%，求得RT、XT 空载试验：测量P0、I0%，求得GT、BT Γ形等效电路 注意：三绕组变压器3个绕组容量不相等的情况
电气工程基础-系统篇
16
简单环形网络中的潮流分布
对包含电力线路、变压器的简单环形网络进行潮流计算
建立网络的等效电路 计算初步功率分布，确定功率分点 在功率分点将环网解开，视为2个辐射形网络：从功率分点开始 ，分别从两侧推算电压降落和功率损耗
标幺值：是无量纲的相对值
基准值：SB （三相） 、UB （线值） 、IB （线值） 、ZB （相值 ） 、YB （相值） 基准值改变时标幺值的换算：通过原来的基准值还原成有名值 ，再求出在新的基准下的标幺值
2020/1/28
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潮流分析
变压器的Π形等效电路：双绕组、三绕组
隐极机 凸源自文库机
2020/1/28
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4
同步发电机的数学模型（稳态模型）
负序
负序电抗是指发电机端点的负序电压基频分量与流入定子绕组 的负序电流分量的比值，通常取次暂态直轴电抗与次暂态交轴电 抗的算术平均 x2≈(xd’’+xq’’)/2
零序
零序电抗是对应于零序磁通磁路的电抗，零序磁通磁路是各相 绕组的漏磁通磁路，零序电抗小于正序漏抗
折算到一次侧（三侧）的等效电路 —> 带理想变压器的等效电 路 —> 带理想变压器的标幺值等效电路—> 参数反映理想变压器 变比的Π形等效电路 采用变压器Π形等效电路的优点是什么？
2020/1/28
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15
简单辐射形网络中的潮流分布
电力线路上的电压降落和功率损耗：已知末端电压、功率，求取始 端电压、功率；或者，已知始端电压、功率，求取末端电压、功率
• 为什么进行输电线路换位？ • 为什么采用分裂导线？
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
8
电力线路的数学模型（架空线路）
正序（负序）
4个基本参数：单位长度的电阻、电抗、电导与电纳 电导：由三相线路单位长度的电晕有功损耗、线路线电压近 似计算一相对地等效电导值
• 怎样防止电晕发生？
电纳：用导线半径、三相导线的几何均距表示一相对地等效 电纳值；分裂导线的等效电纳值
2020/1/28
电气工程基础-系统篇
6
变压器的数学模型
零序：取决于变压器绕组的接线方式和结构
当零序电压施加在变压器绕组的三角形或不接地星形侧时，没 有零序电流流通，零序电抗x0=∞ 当零序电压施加在变压器绕组的接地星形侧时，零序电流流通 情况取决于另外一侧（或两侧）的接线方式：Y0/∆，Y0/ Y，Y0/ Y0 ，Y0/ ∆ /∆， Y0/ Y /∆，Y0/ Y0 /∆ 零序电流的流通—>零序等效电路