中位数ppt

1500 120 0
1200 400
总工资：18000元 平均工资：2000元 众数：1200元
中位数：1500元
员 工 工 资
总工 程师
工程 技术 师 元A
技术 元B
技术 元小 王
技术 元C
技术 元E
技术 元F
技术 元D
见习 技术 元H
5000 4000 1800 1700 1700
1500 1200 1200 1200 400
中位数
2100
1500
900
850
800
750
750
?
600
明明妈妈加工资后，这组数据 的平均数、中位数会跟着变化吗？
平均数:一组数据中的一个数发生变化, 这组数据的平均数一定发生变化。 中位数：一组数据中的一个数发生变化, 这组数据的中位数不一定会发生变化。
红星电子配件厂第一生产组有7名工人，每 人的日均生产零件个数是：11，7，13，19， 13，13，15
平均工资： 1970元
中位数 1600元
众数1200元
注意:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算， 顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或 最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从 大到小都可以． 2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一 组数据中的原数据，而不是相应的次数．
小王在公司工作 了一月后
应聘者小王
下表是该公司月工资报表(元）:
员工 工资 总工 程师 工程 师 技术 技术 员A 员B 技术 员C 技术 员D 技术 员E 技术 员F 见习技 术员H 400
5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200
(1)请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员
B组
如果请你做裁判，你会宣布哪一组获胜？说说你的理由。
计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它 能成分利用数据所提供的信息，在现实生活中较 为常用；但它容易受到极端值的影响。
1
2中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小 ，但不能充分利用所有数据的信息。 3一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往 往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复 次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
（练习3）平均数、中位数和众数都可以作为
一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从 不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析 具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关 注学生年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某 手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占 上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的 ______ 。
求这组数据的平均 数、中位数和众数。
当一组数据中没有特别大或特别小的数 据出现时，这组数据的平均数、中位数和众 数会非常接近。
陈莹同学参加全市小学生歌唱比赛， 下面是5名评委给她打的分数:
9.4 9.5 8.5 9.3 9.4
你认为陈莹同学最 后的得分是多少？你 是怎样求的？
它们从不同角度描述了一组数据的集中 趋势,刻画了一组数据的平均水平。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充
分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应 用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是 唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个 数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
中位数定义：
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。
如上表中的1200
员工
总工 程师
工程 师
技术 员A
技术 员B
技术 员C
技术 技术 员D 员E
1200
技术 员F
见习 技术 员G
工资
5000 4000 1800 1700
185升
14台
176升
8台
请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数 吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理， 你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？
八年级1班的46名同学在体育课上进行一分钟跳绳比赛， 其中女生为A组，男生为B组，下面是纪录两组同学的一 分钟跳绳成绩：
1、
组别 A组
跳绳成绩（次/分） 40，43，51，55，63，70，79，82，85，87，91，91， 93，96，96，103，118，132，141，148。 30，52，60，63，67，70，74，75，76，78，79，81， 85，89，92，92，94，96，96，106，108，112，112， 117，151，164。
某地举办体操比赛，由7位评委现场 给运动员打分，已知7位评委给某运动员 的评分如下：
评委 评分 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3
请你利用所学的统计知识，从不同角 度给出这位运动员的最后得分。（精确到 0.01）
1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了 记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182 求这组数据的中位数和众数。
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据叫做这组数据的中位数。
当为偶数个时，为最中间两个数的平均数
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据 中的数据，也可能不是这组数据中的数据； （2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这 组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据 是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
例２．１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是 １５ １７ １４ １０ １５ １９ １７ １６ １４ １２． 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？
解：把上述数据按从小到大的顺序排列：
10、12、14、14、15、15、16、17、 17、19; 因为14、15、17均出现了两次，所 以众数是14件、15件、17件。 中位数是（15+15）/2=15件
注意：在实际问题中求得的平均数、 中位数和众数要带上单位。
例1.下列说法错误的是（ B ）
A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现 次数最多的是5；
B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据； C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同； D.一组数据的中位数有且只有一个。
联系：平均数、中位数和众数都是数据的代表,
1、
月 工 资/元
2700 1
2000 1
1500 2
1000 3
900 18
800 23
700 2
人数
请问他们各自所说的月工资水平分别是指哪一种？（平均 数、中位数还是众数），哪个数据更具有代表性？
某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共58台， 具体情况如下：
1、
型号
销售数量
200升
6台
215升
38台
（3）中位数的单位与数据的单位相同；
甲乙两个社区人均年收入随机调查表（单位：万元）
甲社区 14.5
乙社区 4.2
4.2
5.5
0.8
4.8
1.2
5
4.8
6
1.分别算出平均数和中位数，并说说用哪一 个数量表示居民的人均年收入的一般水平比 较合适？ 2.你认为哪个社区的居民生活会更加稳定 些？假如你是甲社区的工作人员，你会更 加关注哪些群体？
√ √
3.一组数据的中位数一定是这组数据 中的某个数。 由上知中位数3.5 4.一组数据的众数一定只有一个 5.一组数据的平均数，中位数，众数 可以是同一个数
1，1，1，1，1
x x
√
谈谈学习本节课有什么体会与收获？
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据叫做这组数据的中位数。
天 1 1 1 2 3 2 4 3 4 4 3 1 1 数 1
在调查一家工厂的月工资水平时，这家工厂的月工资为 2700元的厂长回答说：“我厂月工资水平是934元”；代 表该厂工人的工会负责人说：“月工资水平是800元”； 而税务检查人员说：月工资水平是850元。这三种不同的 说法都是根据下面的数据表得出的：
八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最 好而争论，他们的5次数学成绩分别是:
小华 小明 72 62 84 62 95 97 98 99 95 100
小刚
40
72
80
100
100
他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别 从哪一方面来说的?从三人的测验对照图来看,你认为哪一 个同学的成绩最好呢?
2、如果有人统计展览馆连续八天参观的人数, 数据如下:185，182，181，180，176，176，173， 171.那么这组数据的中位数是多少呢？
3、如下表是统计某一城市7月份的每天的气温情 况统计表，求7月份的气温的众数。
气 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 温 1 3 4 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 ℃
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。
（1）众数，它一定是一组数据中的某个数据 ；
（2）众数可能是一个或多个； （3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；
（1）平均数反映出这一组数据的平均水平 。
（2）中位数反映出这一组数据的中间水平 。 （3）众数反映出这一组数据的多数水平 。
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
职 员
D
我们好几个 人工资都是 1200元
经 理 应聘者小王 我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
第二天，小王上班了。
你欺骗了我,我 的工资才1700 元.
经Байду номын сангаас理
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
当为偶数个时，为最中间两个数的平均数
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据 中的数据，也可能不是这组数据中的数据； （2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这 组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据 是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
（3）中位数的单位与数据的单位相同；
工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小王? (2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际 收入比较合适?
员工
总工 程师
工程 师
技术 技术 员A 员B
技术 员C
技术 员D
技术 员E
技术 员F
见习 技术 员G
工资
5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
练习完善建构
数 据 中位数 众数 15，20，20，22，35， 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35
20 21
20 20 20和35
1.如何求一组 数据的中位数？ 2.众数是否惟 一？
21
辨一辨 1.一组数据的平均数一定只有一个
2.一组数据的中位数一定只有一个
1，2，3，4，5，6